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文献检索:
  • 1999年全国普通高考数学试题分析报告
  • 1999年是我国普通高考加大改革力度的一年。教育部颁发了《关于进一步深化普通高等学校招生考试改革的意见》,明确指出“高考内容的改革是高考改革的重点”,要求“更加注重对考生能力和素质的考查”,“在试题设计上增加应用型和能力性的题目”。同时.在广东省开始试行“3+X”的科目设置方案,各学科都编制执行“3+X”方案的《考试说明》,数学科在执行此方案的《考试说明》中,对考试性质和考试要求等方面,都表述得更为具体、明确,符合高考内容改革的大方向。
  • 加强学法指导 让学生学会学习
  • 科学技术的飞速发展和社会主义市场经济的迅速变革,对新一代人才素质提出了更高的要求,对数学教育提出了新的挑战。在数学教学中,加强学法指导,让学生学会学习,是把数学教育学的理论与数学教学实践相结合的新趋势,是落实素质教育的一个突破口。
  • 培养中学生数学创造性思维的途径
  • 所谓数学创造性思维,是指思维的结果或处理问题的方法带有新颖性、独特性。从思维过程的状态来看,创造性思维在总体上总是表现为:…→收敛思维→发散思维→收敛思维→…。发散以便于联想,寻找各种“旧”知识组块之间的可能的“新”组合,发现推理的起点。收敛以便于集中思考,验证由发散思维所得到的方案的可行性,对其补充、修正或提出新的方案。从思维的逻辑形式来看。数学创造性思维中既含有逻辑思维的成份,也含有直觉思维的成份。西方的一些科学家、哲学家认为,创造是变幻莫测的思维活动.属于非逻辑思维的直觉、想象和猜测,这是不全面的,因为不对已有事实与背景材料作出逻辑分析。就难以获得明晰的数学问题;没有在逻辑上对问题的预设思考,就难于确定为求解问题需要搜集哪些材料;没有逻辑推理在思维活动中的运用,不采用它来组织关于新概念和新思想的联系.新的假设就难以建立。
  • 用好新教材 迎接新世纪
  • 新编高中数学教材已在部分省市试用,即将在全国普遍使用。这套新教材,是我国数学教育界对新世纪的献礼,同时也给我们这些高中数学教师带来了机遇和挑战。我们要认真学习新教材,掌握新教材,用好新教材,以此作为对新世纪的奉献。
  • 2000年《中国教育改革与发展论文选》征稿讯息
  • 欢迎订购《初中数学备课大全》
  • 使学生从学会到会学 从灵活运用到创新思维——复旦附中数学教学特色
  • 复旦大学附中走过了近50年的辉煌历程。最近,市督导和“示范性学校”发展规划评审中,专家和领导交口称赞:复旦附中是个金矿,旦复旦兮,日月光华。而其中,数学教学始终是上海乃至全国的一面旗帜。大学教师说,复旦附中的学生素质确实好。市数学会的教师戏称,复旦附中是金牌大户。其他学科的教师说,数学教学为学生提供了知识和智力支持,为提高教学质量奠定了基础。可以这么说,复旦附中的全体学生全面素质确实较好,尖子多。那么.复旦附中数学教学的特色是什么?
  • 话说概率统计
  • 概率统计.是概率论和数理统计的合称。有关于此.有三点首先要加以说明。
  • 等差数列方幂的和及其推广
  • 本文介绍一种利用计算数学中的差分概念推导出,求∑P=1^mp^m的和的一种新方法。利用这种方法.可以摆脱对∑P=1^mp^m-i(i=1.2,…,m)的依赖.得出求∑P=1^mp^m的和的一般模式.容易记忆;当m较大时.能大大减小运算量,便于计算机计算;能得到求∑P=1^mp^m的和的一般结果。然后,把问题推广为求∑p=1^n(a+bp)^m(a、b为常p=1数,m和n为正整数)的和以及求∑p=1^n[(a+bp)^k]^m(a、b为常数,”m和k为非零整数,且m、k同号,n为正整数)的和。
  • 圆内接四边形的求角公式及应用
  • 构造正方形证题
  • 文[1]、[2]探讨了通过构造恰当的三角形,可以巧妙快速地解决某些较困难的代数问题,读后使人深受启发。笔者发现,对有的问题,通过构造正方形,或者把二者相结合,则更为简便、直观。试举例如下。
  • 应用题的一个函数模型
  • 函数是数学应用题的重要模型,模型函数y=x+p/x(p>0)好比一颗耀眼的星辰而引人注目。由于涉及该函数的应用问题多姿多彩,富于变化,所以难免有望而生畏之感。为此本文从该函数的模型特征、解题模式、题型分类这三大方面着重加以阐明。
  • 垂足三角形的性质及应用
  • 垂足三角形的问题常常出现在数学竞赛题中。本文给出关于它的面积、周长、内切圆半径、外接圆半径的有关性质及它们的应用。
  • 浅谈三角形的定形内接三角形的个数
  • 文[1]讨论了三角形的内接正三角形的存在性问题,得到了如下结论:
  • “求知”“赏知”“应知”三阶段教学法
  • 数学是由问题构成的,数学教学就是组合问题的过程。怎样发现问题、解决问题、应用问题是思维活动的三个过程。更是认知的三个阶段。这三个阶段的关键在于发现问题,只有发现了问题才可能解决问题,进而应用问题。而发现问题的关键又在于问题的潜息点与思维的主动意识能否接火。这个过程只有通过学生自己去尝试、去体会,才能使学生认知水准具有一定的度,进而培养学生的创新意识,这也是提高学生素质之源泉。因此在教学上应变重点的“启发”为重点在拉动学生的思维,激发学生的发问上。下面以圆的一般方程为例,浅谈具体操作办法。
  • 高考题中有关二项式定理的三大题型及解题策略
  • 从恢复高考制度的第六年(1982)起,高考开始对二项式定理进行考查。至1999年止,除1983、1996两年间断外,其余十六年,年年有题,或选择,或填空。分数权重近年趋于稳定在2.7%左右。文、理两卷除1984、1992两年试题不同,1998、1999两年略有差异外(这种题目相同,要求理科略高于文科的差异是近年这一内容命题的新特点),其余年份试题均相同。
  • 和自然数有关的不等式的简证
  • 把和自然数有关的不等式看作关于n的函数的不等关系,文中介绍了用作差和作商的两种方法,使这类不等式得到简单的证明。
  • 二面角的求解策略
  • 二面角的求解是高中数学中的一个难点.文中将二面角的求解策略归结为两大类若干种方法,并以实例作了较深入的剖析。
  • 巧用函数性质求解一类非常规方程
  • 灵活运用函数的单调性、奇偶性、周期性等性质,求解一类非常规方程.能得到意想不到的效果,文中以实例作了阐述。
  • 利用平均值不等式解题的误区
  • 不等式的性质及平均值不等式是解决中学数学问题的重要工具,尤其在求变量取值范围时,有着极其广泛的应用,但是在应用时,学生往往会犯一些自己不易察觉的错误。本文归纳一部分学生容易步入误区的题型,希望能给读者一点启示。
  • 一个趣味问题的数学模型
  • 本文从医疗机构进行的防癌普查中的错误率问题入手,研究了一类“逆概率”问题。此问题前人已有研究,但涉及面尚嫌狭窄。文中作了较大的推广,并建立了完整的数学模型,解决了此类问题的复杂情形。由于本文中所讨论的先知概率都是作为一个整体机构所必须、也容易得到的;而所求得的概率是更重要却又无法直接得到的。因此,本文建模后用数学方法得出的结果正弥补了这个问题的不足,具有较大的应用价值。
  • 从几何习题的变化谈中考复习
  • 近年来全国各地的中考试题和有关辅导资料中,出现了一类试题.它们都以课本例、习题为原型.并在此基础上综合、变化、拓展。体现了命题源于课本的趋势,符合中考说明中所提出的命题原则:“以纲为纲、以本为本”。事实上,课本中的例、习题都是经过专家精心筛选的。具有一定的典型性和代表性,其中许多习题蕴藏着丰富的内涵和背景。只要我们认真研究教材,对课本中的例、习题做进一步的挖掘、引申和探索,对提高学生数学解题能力,发展智力都能起到事半功倍的作用。同时对改进学习方法.减轻学生学习负担,提高教学质量,都是大有裨益的。
  • 一个新的三角形面积公式
  • 本文介绍一个求三角形面积的新公式:
  • 关于Cevian线的一个几何不等式
  • 涉及三角形内一点的几何不等式有不少,散见于多种数学刊物,本文再介绍一个与Cevian线有关的优美的几何不等式。
  • 一道几何题的推广
  • 文献[1]中介绍了一道有意义的几何题的解法和思路,本文给出了该题的三个推广。
  • 巧用根与系数的关系解题举隅
  • 一元二次方程的根与系数的关系是初中代数中的一个重要内容,巧妙地利用它的性质,可以解决一些较为复杂的数学问题。下面略举几例,供解题参考。
  • 有奖解题擂台(42)
  • 质疑、简化、引申——兼谈1999年全国初中联赛题的解答
  • 中学数学教师的素质提高的一个有效途径是:认真阅读中学数学教学杂志上的有关文章,从中吸取经验,获得知识、方法和智慧。但是读数学文章不像看小说,必须进行思考,特别是读后的认真反思,往往能有新的发现,获得教学研究成果。下面以文[1]为例来作一些具体说明。
  • 一道竞赛题的证明与联想思维
  • 学数学离不开解题,解题不能没有联想,联想是思维迁移的一种形式。是思维的主要手段。丰富的联想有助于开拓思路、激发灵感,它能依据问题的结构、特征,洞悉条件和结论之间的千丝万缕的联系,突破问题所在内容的局限,获得千姿百态、其味无穷的解题方法和技巧。联想展示出数学的无穷魅力。数学使联想焕发出绚丽的光彩。
  • 对角互余四边形的一个性质
  • 著名的托勒密定理反映的是对角互补的四边形的四条边及两对角线之间的关系,其关系式工整、优美。本文给出一组对角互余的四边形的四条边及两对角线之间的关系,与托勒密定理颇有些相似之处。
  • 对学生解题错误要采取不同的处理策略
  • 解题中,不出错误或少出错误是师生共同的追求目标,但出现错误与失败却是不可避免的。我们要理性地、辩证地认识学生在解题中出现的各种问题,以积极主动的态度,对待已经出现的错误与失败。作为教师,不要对学生的错误麻木不仁、轻描淡写,另一方面。也不要对学生求全责备,过分苛刻。视错误如洪水猛兽,挖苦鄙视学生。没有失败就没有成功。教师在备课中要多考虑学生的接受能力与理解能力,防范于未然,做到未雨绸缪,同时教育学生,出现错误并不可怕,怕的是不重视错误,“屡错屡犯,屡错不改。”对出现的各种错误处理得好,处理得及时。保证今后不犯或少犯同样的错误,那么,“失败就是成功之母”,就是成功的起点。
  • 函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换
  • “函数y=Asin(ωx+φ)的图象”的教学是高一代数教学的一个难点。解决了这个难点,学生清楚地掌握函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质,在此基础上才能举一反三地掌握其他三角函数的图象及其性质。并能应用它们解决有关问题。
  • 教为不需教
  • 传统的数学教学是单向灌输式的教学。忽视了学生的认识活动,学生处于被动接受的地位,学完全受制于教。教师教得越多,反而给学生获取知识的独立思考和行动提供的机会越少。师生的目标都是应考,对题型,套解法,题海战术,死记硬背,其结果是高分低能。如何教好数学是每位数学教师都在研究的课题。
  • 复习课中应突出课本习题的深入探究
  • 江泽民主席在北京大学考察时说:“创新是不断进步的灵魂”。初三复习课。师生面对“茫茫题海”都望“洋”兴叹,回归课本已成为共同的呼声。就课本习题从结论、证法和条件三个方面再作深入探究.对于学生的“创新”能力的培养与复习效果有其独到之处。本文是对一课本习题的课堂探究。请同仁斧正。
  • 错在哪里
  • 1999年全国普通高考数学试题分析报告(任子朝)
    加强学法指导 让学生学会学习(郭立昌)
    培养中学生数学创造性思维的途径(余继光)
    用好新教材 迎接新世纪(马林)
    2000年《中国教育改革与发展论文选》征稿讯息
    欢迎订购《初中数学备课大全》
    使学生从学会到会学 从灵活运用到创新思维——复旦附中数学教学特色(谢应平)
    [教学参考]
    话说概率统计(胡炳生)
    等差数列方幂的和及其推广(汪杰良)
    圆内接四边形的求角公式及应用(史浩春)
    构造正方形证题(彭宝义)
    应用题的一个函数模型(陈金跃)
    垂足三角形的性质及应用(石卫国)
    浅谈三角形的定形内接三角形的个数(熊曾润)
    “求知”“赏知”“应知”三阶段教学法(杨春堂)
    [解题方法]
    高考题中有关二项式定理的三大题型及解题策略(舒昌勇)
    和自然数有关的不等式的简证(吴新华)
    二面角的求解策略(张振华)
    巧用函数性质求解一类非常规方程(陈少涛)
    利用平均值不等式解题的误区(徐小伍)
    [学生习作]
    一个趣味问题的数学模型(郑华卿)
    [初中数学]
    从几何习题的变化谈中考复习(卫德彬)
    一个新的三角形面积公式(李显权)
    关于Cevian线的一个几何不等式(杜少平)
    一道几何题的推广(黄奇侠)
    巧用根与系数的关系解题举隅(周咏)
    [数学竞赛]
    有奖解题擂台(42)(张子宇)
    质疑、简化、引申——兼谈1999年全国初中联赛题的解答(李群)
    一道竞赛题的证明与联想思维(王有松)
    [教学论坛]
    对角互余四边形的一个性质(杨平)
    对学生解题错误要采取不同的处理策略(黄正海)
    函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换(张世龙)
    教为不需教(邓金国)
    复习课中应突出课本习题的深入探究(毕照云)
    [数学园地]
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    《中学数学教学》封面
      2008年
    • 01

    主管单位:安徽省教育厅

    主办单位:安徽教育学院 安徽师范大学数学系 安徽省数学学会

    主  编:杨世国

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