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文献检索:
  • 对称变换与群(Ⅰ)
  • “对称变换与群”是《普通高中数学课程标准》对高中数学课程设置的6个系列中的F系列(拓展系列)的专题之一.EPS对称是自然界一种重要性质,如轴对称、中心对称.群是表达对称的数学工具,也是现代数学的重要研究对象.本文主要介绍平面图形的对称变换群,供中学数学教师开设专题讲座参考.
  • 对新教材中“算法”部分一些问题的商榷(续)
  • 由北京师范大学出版社出版的《普通高中课程标准实验教科书·数学3·必修》(以下简称北师大版)中的“算法”部分,通过实例来介绍算法基本思想、流程图、算法的基本结构等知识,让学生在解决问题的过程中学到新知识,富有挑战性,易于激发学生的学习热情;先介绍变量与赋值,再介绍循环结构,循序渐进,突破难点;在适当的地方渗透数学文化和数学史,例如第88页介绍了“韩信点兵”,第115页介绍了“美索不达米亚人的开方算法”,符合新课标的理念.不过尚有一些问题值得商榷,现提出来与各位同仁探讨.
  • 在自主学习中重视数学概念教学
  • 简要地阐述了在新课标下,概念教学在数学教学中的重要地位和作用,从辩证施教和多样化方法施教的角度,就如何在新课标下加强数学概念教学进行了有益的探索.
  • 高中数学概念的非形式化教学
  • 论述了中学概念教学中非形式化教学的重要性与必要性.进一步探讨了概念教学中形式化与非形式化的辩证关系;教学中充分利用直观展示与图像演示的重要性;重视学生自己建构概念定义的必要性.
  • 两角和的余弦公式教学设计
  • 建构主义认为教师的一项重要的工作就是要从学生实际出发,以深入了解学生真实的思维活动为基础,通过提供适当的问题情景或实例促使学生的反思,引起学生必要的认知冲突,通过“协作”、“会话”,充分发挥学生的主观能动性和创造性,从而让学生通过自己的思考建构起自己的数学理解力.
  • 正方形的分割和割拼问题的教学探究
  • 数学是思维的科学,善于引导思维,就能够大大激发学生的学习热情.
  • 例说走出纠错教学困境的几点感悟
  • 面对学生的错误,传统的做法是直接把正确的答案教给学生,因为这样可以节省教学时间,增加课堂训练的密度和强度.但评讲不久便发现,错误又死灰复燃,许多同学依然重复“昨天的故事”.究其原因,由于这种评讲没有切入学生解题时犯错的真实情境,评讲缺乏针对性,教学的低效性自然也就显现出来了.
  • 记试题开发和编拟中的一个案例
  • 在圆锥曲线中,有一个大家熟知的命题:
  • 2005年安徽省初中数学新教材课案、个案、教学设计征集评比启事
  • “抛物线的焦点弦性质”教学中的新发现
  • 众所周知,设直线l与抛物线y^2=2px(p〉0)相交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点,若l经过抛物线的焦点F,则y1·y2=-P^2,反之也成立,那么,若y1·y2=P^2,直线l也经过某一定点吗?
  • 数学学习中需要培养的几种意识
  • 数学是人类文化的重要组成部分,数学素质是公民所必须具备的一种基本素质,学好数学,使学生形成数学观念和数学意识,对培养新时期优秀人才是十分必要的.本文就学好数学所必需的探索意识、应用意识、合作意识、转换意识等七种重要意识逐一加以探析.
  • 几何计数——关键在几何结构的明确
  • 求解组合几何中的计数问题,通常要经历两步(参见文[1]):
  • 聚焦立体几何中的排列组合概率问题
  • 在近几年的高考试题中出现了以立体几何中的点、线、面的位置关系为背景的排列、组合、概率问题,这类问题情景新颖,多个知识点交汇在一起,综合性强,能力要求高,往往作为高考选择题填空题的压轴题,它不仅考查相关的基础知识,而且还注重对数学思想方法的考查,注重对数学能力的考查.
  • 巧用三角形外接圆
  • 任意一个三角形都有外接圆,但人们往往只见三角形,不见其隐藏的外接圆.笔者发现了一些能利用三角形外接圆巧妙地解决的问题,现举例如下.
  • 巧用柯西不等式证(解)几道新题
  • 柯西不等式(a1^2+a2^2+…an^2)(b1^2+b2^2…bn^2)≥(a1b1+a2b2+…anbn)^2及其变式a1^2/b1+a2^2/b2+…an^2/bn≥(a1+a2+…an)^2/b1+b2+…bn(a1,a2,…an;b1,b2,…bn∈R^+),在证(解)不等式中有重要应用,这是众所周知的.然而在使用柯西不等式时:(1)怎样更直接、更有效地使用它,使证(解)过程更简洁;(2)如何在证(解)那些形式上与柯西不等式相差甚远的不等式时使用它.这些却是常被忽视的问题.以下通过几例具体说明.
  • 从一个定理的别证谈起
  • 文[1]给出了求函数f(x)=√ax+b+√d-cx的值域的定理.
  • 圆在解题中的应用
  • 圆是中学数学中最基本、最重要的概念之一,也是各类考试中的热点内容之一.解题时,若能充分利用题设条件,构造圆的方程,运用圆的圆心、直径(或半径)的几何意义,或点与圆的位置关系等性质,常可简化直线与曲线相交问题的求解过程,达到化繁为简,化难为易之目的.下面分类举例说明.
  • 2005年实验区中考试题对新课程教学的启示
  • 综观2005年各地实验区中考数学试卷,走出了繁、杂、偏、难的数学计算与证明的命题误区,题目设计起点适当,难易适度,创意新颖,凸显了新课标的理念.面向全体学生,既注重数学基础知识的考查,又兼顾数学能力和思维的考核,试题难度较过去降低,但特点鲜明,对我们数学新课程教学及初三复习有深刻的启示和帮助.
  • 2005年中考数学试题中的应用题
  • 新的《课程标准》明确指出:“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具。”为了和新的教育理念接轨,各地中考题都加强了应用题与实际生活的联系.笔者研究了2005年大量的各地中考试卷,从中总结出数学中考应用题有以下一些情况:涉及的背景材料十分广泛,涉及到社会生产、生活的方方面面;题面文字冗长,易让人抓不住要领,不知如何解答;再就是涉及的数学知识并不深奥.也不复杂,无需特殊的解题技巧。为了帮助同学们了解和掌握有关信息,现介绍如下.
  • 重视以导数为背景的不等式命题趋势
  • 综观近几年高考新课程数学试题,对导数的考察基本上都是以与其它内容相结合的方式出现.将导数内容和传统的不等式知识有机地结合起来,可以设计出新颖、综合性强的试题.它体现了导数作为工具在分析和解决一些问题上的优越性,同时也体现了“在知识网络交汇处设计问题”的命题理念和创新精神.
  • 高考试题中的排列组合问题分类与解析
  • 统计近十几年的高考试题,每年都至少有一道直接考查排列、组合的试题.如何解答好这类问题?笔者认为应遵从下列“一般步骤”:
  • 空间分割中第二个问题的解答
  • 在《中学数学教学》2005年第3期上,高老师在文[1]中写道:
  • 三角形外角平分线三角形性质再探
  • 关于三角形外角平分线三角形文[1]已给出几个性质。本文再给出关于它的几个性质,以作为对文[1]的补充和完善.
  • “空间数”再探
  • 文[1]指出,矩形数(即平面数)是指使矩形面积与周长相等的数.设矩形宽为x,长为y,则矩形数xy仅有16与18.
  • 对一道玲珑剔透的试题的探究
  • 题 宁波港是一个多功能、综合性的现代化大港。年货物吞吐量位居中国大陆第二,世界排名第五,成功跻身于国际大港行列.如图是宁波港1994--2004年货物吞吐量统计图.
  • 一个多项式序列的性质——兼擂题(72)的解答
  • 贵刊2005年第2期 王勇先生提供的擂题(72)如下:
  • 有奖解题擂台(76)
  • 两个美国奥赛题的证明
  • 译者注 第33届美国数学奥林匹克于2004年4月27日和28日举行,美国《数学月刊》2005年第2期(季刊)刊出了第33届美国数学奥林匹克试题及解答,我们将此解答与《数学通讯》2004年第17期提供的解答相比较,看到赛题2、3解答差异较大,现翻译出来,供参考
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  • 2005年总目次
  • 错在哪里
  • 题 1 已知p:|2x-3|〉1,q:1/x^2+x-6〉0,则p是q的( )
  • 第七届苏步青数学教育奖在合肥颁奖
  • 金秋十月,金桂飘香。中学数学教育界的一项全国性大奖“苏步青数学教育奖”(以下简称“苏奖”)颁奖大会暨获奖人员经验交流会,10月2113在合肥市中国科技大学隆重召开。来自全国28个参评省市的41名获奖的中学数学教师,有8人荣获一等奖,33人荣获二等奖,分别得到8千元和3千元的奖金。
  • [走进新课程]
    对称变换与群(Ⅰ)
    对新教材中“算法”部分一些问题的商榷(续)
    在自主学习中重视数学概念教学
    高中数学概念的非形式化教学(俞昕)
    两角和的余弦公式教学设计(汪和平)
    正方形的分割和割拼问题的教学探究(陈盛女)
    [教学参考]
    例说走出纠错教学困境的几点感悟(章珏)
    记试题开发和编拟中的一个案例(单文海)
    2005年安徽省初中数学新教材课案、个案、教学设计征集评比启事
    “抛物线的焦点弦性质”教学中的新发现
    数学学习中需要培养的几种意识(张益福)
    [解题方法]
    几何计数——关键在几何结构的明确(罗增儒)
    聚焦立体几何中的排列组合概率问题(张世林 田宏梅)
    巧用三角形外接圆(叶永峰)
    巧用柯西不等式证(解)几道新题(胡榴宝)
    从一个定理的别证谈起(邵明宪)
    圆在解题中的应用(杜文勇)
    [复习与考试]
    2005年实验区中考试题对新课程教学的启示(童慧)
    2005年中考数学试题中的应用题(刘家新)
    重视以导数为背景的不等式命题趋势(陈冬菊)
    高考试题中的排列组合问题分类与解析(刘焕芬)
    [初数研究]
    空间分割中第二个问题的解答(王丽华)
    三角形外角平分线三角形性质再探(张敬坤)
    “空间数”再探(黄伟亮)
    [新题点评]
    对一道玲珑剔透的试题的探究(王赛英 黄贵青)
    [竞赛专栏]
    一个多项式序列的性质——兼擂题(72)的解答(严复卓)
    有奖解题擂台(76)
    两个美国奥赛题的证明

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    2005年总目次
    [数学园地]
    错在哪里
    [书讯简讯]
    第七届苏步青数学教育奖在合肥颁奖
    《中学数学教学》封面
      2008年
    • 01

    主管单位:安徽省教育厅

    主办单位:安徽教育学院 安徽师范大学数学系 安徽省数学学会

    主  编:杨世国

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