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文献检索:
  • 数系的扩充与复数的引入
  • 中小学数学教材,数系一般是按以下顺序扩充: 正整数 引入零→非负整数(自然数) 引入正分数→非负有理数 引入负整数和负分数→有理数 引入无理数→实数 引入虚数→复数。
  • 实践新课程 体会新课程 光大新课程
  • 从2005年秋季开始,江苏省普通高中从高一年级开始实施新课程改革。经过一个学期新课改实践,作为亲历者回首走过的道路并不平坦,里面留下我们开拓者一串串深深的脚印,凝聚着许多学校领导、老师大量的心血和汗水。这里,我把一些体会提供给大家,供同行们在新课程实践中借鉴。
  • 浅谈新课标下的建模教学
  • 根据新《课标》要求,结合多年数学教学的实际,探讨了农村初中数学建模教学的内涵、环节、特征,并对此进行了深刻的思考。
  • 实践新课标 凸现新理念——谈双曲线渐近线的教学
  • 每年的十月我校要举行优教荟萃活动,在实施新课程的背景下,如何在教学中体现新理念、新思想,根据《数学课程标准》,我设计了《双曲线渐近线》一课,收到了较好的教学效果。以下是这课教学中的几个片段:
  • 征稿启事
  • 编制高中数学开放题的若干途径
  • 对高中数学开放题的设计方法和途径,有些文章进行了讨论.本文将对这一问题作进一步的讨论,并结合课题“高中数学开放题的设计与教学”(安徽省04年度教育科研重点课题)的研究,重点谈谈把数学“封闭题”改编为“开放题”的若干途径和方法。
  • 与“数”有关新概念题型分析
  • 在近几年高考及模拟试题中,出现了许多与“数”有关的新概念试题。它形式多样、背景客观、切近学生实际,所考察的知识又非常丰富,洋溢着浓厚“能力立意”色彩,是选拔人才的好题型。下面介绍与“数”有关新概念试题的题型,供参考。
  • 探求以e^2-1为定值的圆锥曲线问题
  • 圆锥曲线有很多有趣、统一的性质,无论在结构上、形式上都令人耳目一新,在近几年高考试题中频频出现一类以e^2-1为定值的圆锥曲线问题,值得关注与思考。本文试图从两个方面来探求这类问题的内在联系,供大家参考。
  • 分群数列的分组方法及其应用
  • 对于给定数列{an},将它的各项按一定的规则分组,以所得的组为单位的新数列称为分群数列。研究分群数列时,要根据分组规则找出分群数列的组数与原数列的项数的内在联系,从而把分群数列的问题归结为原数列的问题。解题时往往需要求出第n组数的首项或末项,然后通过分组规则列出不等式。分群数列有着广泛的应用,我们可以依据数列的特点将数列分组,然后利用分群数列的解题方法将原数列问题加以解决,也可以将数表问题转化为分群数列问题灵活处理。
  • “长作业”引发探究性学习的一个案例
  • 在传统教学中,学生完成老师布置的作业,只需模仿课堂上学过的方法就能解决。这种布置作业的方式,对巩固基础知识、基本技能、基本方法所起的作用不可低估,但长此以往也会带来弊端:学生沉湎于题海,提出问题能力逐渐减弱,呈现的学习方式是被动地接受。为改变这种状况,笔者坚持在周末布置长作业,下面是一个案例。
  • 用函数图像解题的几个盲点
  • “数形结合”是重要的数学思想方法之一,以其准确、快速、灵活及操作性强等诸多优点颇受数学学习者的青睐。但我们在画图时,要充分利用函数性质,画准图形,注意图形中元素间关系,不能主观臆断,导致图形“失真”,从而得出错误答案,甚至无法求解。就此列出画图时极易产生的几个盲点,以引起我们重视。
  • 一道值得商榷的例题
  • 《中学数学教学》2005年第5期刊登了浙江省绍兴鲁迅中学孟利忠老师的一篇文章,题目为《函数中的不等式证明题的证法探究》,其中有这样一例:
  • 圆锥曲线中范围问题的求解策略
  • 圆锥曲线中的范围问题,是高考中的热点问题,也是难点问题,久考不衰。然而考生对此类问题要么难以入手,要么半途而废,要么容易遗漏等。为了交流有效的解决该类问题的方法,现提出如下策略,供参考。
  • 利用运动变化的思想研究曲线与方程
  • 《普通高中数学课程标准(实验)》指出,学习数学,重要的在于“动手实践、自主探索”。而运动则往往是探索的基础。如果把研究对象看成是孤立的、静止的,那么就不容易发现它的特点,就不容易从中找出规律。因此,在解决具体数学问题时,要有意识地运用运动变化的思想方法,探索数学的规律,让学生亲身经历知识发生、发展的形成过程,从而获得终身受用的数学能力。本文通过利用运动变化的思想研究曲线与方程实例,谈一点自己的认识。
  • 挖掘函数中的隐性恒成立
  • 有关恒成立的问题是近来各种考试中一种重要的题型,尤其是当不等式或等式恒成立时,我们可以总结出一系列的方法来加以解决。其实,在我们的学习中还会遇到许多没有明显带有“恒成立”字眼的隐性问题,尤其是在函数的学习中,我们要细细观察、慢慢体会,挖掘出隐含在函数问题中的“恒成立”。
  • 妙求3/cosx+2/sinx的最小值
  • 问题 求3/cosx+2/sinx(0〈x〈π/2)的最小值。 文[1]利用柯西不等式的一个推广将此问题得到解决,文[2]利用导数也将此问题获解。经笔者研究发现,此类问题用基本不等式也能很好地解决,且相比之下,较文[1]和[2]似更巧妙、明快、简捷一些,给人有耳目一新的感觉。现将此问题的解答过程表述如下。
  • 例谈三类三角函数的化归策略
  • 1 问题提出 三角函数是高中数学的基础知识,是高考考查的重点内容之一。从近几年数学高考的试题来看,本部分内容的考查要求与难度均略有下降,试题在三角恒等变换方面有所削弱,突出了函数思想,强调从知识的整体功能与思维价值的高度去创设问题情境,以三角恒等变换为手段,重点考察三角函数的图像与性质。涉及的数学思想方法主要有数形结合的思想、分类讨论的思想和化归统一的思想等。
  • 数据处理的几个误区
  • 统计学是一门与数据打交道的学问,研究如何收集与整理数据,分析数据,从而得出规律的一门学科。在很多情况下,需要收集数据的总体包含的个体的数目很多,甚至无限;另外有些需要收集数据的试验带有破坏性,不可能一一加以考察。因此在统计学里常常用抽取样本的方法来估计总体。然而样本的抽取具有随机性,因此对于所要考察的对象由于抽取样本的不同,而导致估计总体的特征存在偏差是完全正常的,也是允许的。这也是统计这门学科的特点。
  • 简讯
  • 由安徽省教育学会中学数学教学专业委员会、《中学数学教学》编辑部组织的“安徽省初中数学新教材教学课案、个案、教学设计征集评比”活动已于近日结束,主办方组织评审委员会对所有来稿作了认真、公正审评,各类获奖证书已寄给了作者。
  • 读编往来
  • 托勒密定理的一个推广
  • 1引言 托勒密(Ptolemy)定理 在圆内接四边形中,两对角线之积等于两对对边之积的和。即设ABCD是圆的内接四边形,则AB·CD+BC·AD=AC·BD
  • 一个猜想不等式的研讨——兼擂题(77)的解答
  • 本刊2006年第1期有奖解题擂台(77)(贺斌提供)是:
  • 有奖解题擂台(79)
  • 题 已知F1、F2是椭圆(或双曲线)的左右焦点,A、B是椭圆(或双曲线)上任意两点,过点A、B的切线相交于点P。
  • 简析一道中考压轴题
  • 浙江省嘉兴市、舟山市2005年初中毕业、升学考试数学试题的最后一道压轴题:
  • 数学文化三题(之三):数学与文艺
  • 唐代诗人王之涣绝句《登鹳雀楼》:“白日依山尽,黄河人海流。欲穷千里目,更上一层楼。”是家喻户晓的名篇。千余年来,大家都说这是一首好诗,从来没有人怀疑过它有什么问题几年前,有一位数学教师却提出了这样的疑问:“欲穷千里目,须上几层楼?”并且他用数学的方法,计算出了答案:假如每层楼高度4m的话,须上4900层楼,才能看到地球上千里之外的景物。
  • 错在哪里
  • 《中学数学教学》2005年第5期上刊登的《2005年安徽省高中数学竞赛(初赛)试题及参考答案》中的第14题为:
  • 皖北现代教育改革的先锋——安徽省淮北市实验高级中学
  • 安徽省淮北市实验高级中学是在原淮北矿业集团公司中学(矿务局中学)基础上更名组建的。学校始建于1958年,历史悠久,底蕴丰厚。1998年以来发展迅速,2000年被评为“淮北市示范性高中”,2003年又被评为“安徽省示范性高中”。2004年8月,学校由淮北矿业集团公司移交到地方政府,直属淮北市教育局,更名为“淮北市实验高级中学”。现已成为在省内颇具影响、在皖北地区实力雄厚、深受学生喜爱和社会赞誉的淮北名校。
  • 安徽省淮北市实验高中掠影
  • 《中学数学教学》封面
      2008年
    • 01

    主管单位:安徽省教育厅

    主办单位:安徽教育学院 安徽师范大学数学系 安徽省数学学会

    主  编:杨世国

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