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文献检索:
  • 高中数学新课标选修内容“差分与差分方程”
  • 高中数学新课标选修系列4第3个专题为数列与差分。差分是描述数列变化的主要工具,本文主要讨论差分的概念及其对数列的描述,并进一步阐述差分方程及其解的概念,研究了简单差分方程的解、通解与特解的求法。
  • 创造性使用新教材的点滴做法
  • 新一轮基础教育课程改革实施后,新教材的出现给教师提供了广阔的创造空间,要求教师打破原有的教材观,从教教材转变为用教材教,在教学实践中应该创造性地使用教材。创造性地使用教材是教学内容与教学方式综合优化的过程,是课程标准、教材内容与学生生活实际相联系的结晶,是教师智慧与学生创造力的有效融合。主要表现有:教师对教材内容的“重构”——改编、调整乃至增删、更换;教师自主开发教辅、教具;教师对课程内容的再创造;等等.究意该如何创造性地使用教材呢?下面介绍的是本人在新教材使用过程中的一些具体想法与做法。
  • 怎样烧开水最省煤气——新课程函数应用的数学建模个案
  • 《普通高中数学课程标准(实验)》中明确指出,在高中阶段至少安排较为完整的一次数学探究、一次数学建模活动。因此,在结束了函数内容的教学之后,我们决定开一节数学建模的公开课,让学生体验用数学建模方法解决实际问题的过程,体会所学数学知识的应用价值。考虑到这是学生第一次接触数学建模问题,因此教学课题的选取应该贴近学生的生活实际,不能太难.最终,我们选择了文[1]中的“怎样烧开水最省煤气”这一课题。
  • 一表解千愁——解古典概型题的方法
  • 新课标高中数学必修③(人教A版)第三章中要学习古典概型内容(后文中提及的教材均指该书),在没有任何排列、组合知识作基础的前提下,要求学生学好古典概型,这不是要老师做无米之炊吗?这是否要师生建空中楼阁?是不是痴人说梦呢?于是,老师们“迫于无奈”,只好从很有限的课时中挤出一点课时来补充最基本的排列、组合知识,以期能解燃眉之急,但是,实践证明:学生在这种方法的指导下,既学不好排列、组合知识,更不会用它来求解古典概型问题,如此教学,只是穿新鞋走老路,没有忠于新课标,没有领会课改精神,更没有创造性地使用教材和创造性地进行教学,
  • 不要让“阅读材料”成为一种摆设
  • 在高中数学新教材中,有许多“阅读材料”,这些阅读材料所给的内容各不相同,有介绍数学史的,有介绍数学家生平和事迹的,有对教材内容作补充的,有介绍数学概念来源的,有对教材知识内容作补充的,有介绍数学概念来源的,有对教材知识作适当拓展的,也有介绍数学知识在实际生活和生产中的应用的等等。阅读材料中的这些知识,使教材内容得以铺垫和延伸,突破了教材内容的孤立与局限。大部分阅读材料属于常识性的介绍,而且内容本身通俗易懂,学生可以通过自主阅读获得知识、结论和方法,从而扩大知识视野,但由于学生自学水平有限,自学的自觉性不够,从而很难从这些阅读材料中有效地获取知识,许多时候阅读教材成了一种摆设,基本上没有发挥它应有的作用。教师如能引导学生对材料内容进行整理、概括、归纳,形成知识体系,学会思考、质疑,提高学生的自学、思维、创新能力,岂不更佳。本文结合笔者在施教新教材过程中,处理阅读材料的一些做法,谈谈新教材中“阅读材料”使用策略,供参考。
  • 对平面向量内容中个别问题的质疑与建议
  • 平面向量成为教材改革后新增内容,以它为工具研究几何问题显得简捷而又易掌握。笔者通过对人教版(2002年审查通过)高中数学教科书(高一下)的使用,感到教材对平面向量内容中个别问题处理不当,不易教学。在此提出不成熟的看法与各位同仁探讨。
  • 《数学教育学报》2007年征订启事
  • 概率中易混淆概念的对比与思考
  • 概率题是高考的必考题型之一,它是以实际应用问题为载体,以排列组合和概率等知识为工具,以考查对五个概率事件的判断识别及其概率的计算和其应用为目标的中档题。但由于其概念有一定的抽象性及相似性,在求解概率问题时,老师和学生都说难,学生难学,一是因为有些概念易混淆,如互斥事件、对立事件与独立事件,发生了k次与第k次才发生等;二是因为某些排列与组合数难计算;老师难教,是因为某些解法明明讲深讲透了,而且自我感觉讲得头头是道,可学生仍然听不明白。究其原因:概率中的一些问题,看似相同,实则不同,容易混淆,因此在解题时,要善于对比思考,推敲它们之间的区别与联系,提高解题能力,
  • 有关圆的“滚动”问题
  • 《数学课程标准》要求突出学生综合素质和综合能力的培养,而与几何有关的动态变化题已成为近年来中考数学的热点之一,这类问题能有效考查学生运用分类讨论、数形结合、特殊到一般等思想分析问题和解决问题的能力,也有助于培养学生自主探索精神和创新意识。而动态问题中,又以圆的动态变化最为丰富多彩。本文谈谈有关圆的“滚动”问题。
  • “黄金椭圆”性质的探究
  • 文[1]曾探索“优双曲线”的性质,下面笔者用类比的方法探索“黄金椭圆”的性质。
  • 一道最值问题的解后思考与感受
  • 一位高三的王同学问了我这样一道题:
  • 选择填空题中的立体几何最值问题
  • 近几年来,高考数学试题的选择题和填空题中常出现立体几何的最值问题。由于这类题题型灵活、形式多变,能较好地检测学生的思维和空间想象能力,因而正成为命题的热点。本文结合近几年的高考试题,对选择题和填空题中的立体几何最值问题进行分类探究。
  • 同是数形结合也有简繁之分
  • 华罗庚先生的“数形结合百般好”的思想,在中学数学的教与学中已深人人心,但如何结合才能更好或最好的探究,还没有引起师生足够的重视,以致对许多数形结合问题的解决还缺少反思与优化。
  • 直线与椭圆位置关系的几何判断方法
  • 大家知道,直线与圆的位置关系判断既可以用代数方法(即联立两曲线方程,通过判别式来断定其位置关系),也可以用几何方法(即通过比较圆心到直线的距离与圆半径的大小来判断位置关系)。而直线与椭圆的位置关系则通常只用代数方法来判断,能否用几何方法判断。下面我们通过“点变换”将椭圆变为圆后,寻求直线与椭圆的位置关系的几何判断方法。
  • 一道容易误解的中考题
  • 安徽省2006年课改实验区初中毕业考试数学试卷的选择题中的第10小题是一道学生容易错误解答的数学题。
  • 初等数论在高中数学解题中的一些应用
  • 近年来,数论在奥林匹克数学竞赛中的应用越来越多,它在高中数学中也有很多应用。主要利用数论中的整除理论、不定方程理论、抽屉原理和同余理论。
  • 一个数学问题的简解
  • 《数学通报》2005年第10期数学问题1574是:A1,A2,…,An(n≥3)n个人相互传球,由A1开始发球,这称第一次传球,经过女(≥2)次传球后,球仍回到A1手中,试求所有不同的传球方式的种数N。
  • 五题又一新证
  • 文[1],文[2]分别给出五道竞赛试题的两种不同解法,受此启发,笔者给出这五题的另一种新证法,供参考。
  • 有奖解题擂台(81)
  • 题 已知集合A={x|x=2^m·3^n,m、n∈N},将集合A中的元素按从小到大排列构成数列{an},求数列{an}的通项。
  • 三角形“费尔马点”的一个推广
  • 1 问题的提出 1640年,费尔马提出如下问题:“在平面上给出A、B、C三点,求一点P使距离和PA+PB+PC达到最小。”这就是数学史上著名的“费尔马问题”。特别地,点A、B、C三点不共线时,使PA+PB+PC最小的点P称为△ABC的费尔马点。
  • “双胞胎”母子三角形面积不等式题的研究
  • 题在△ABC中,点F在AB上(不含点A、B),点E在AC上(不含点A、C),FE∥BC ,BE与CF交于点、G。
  • “被三等分的张角”存在条件及求法
  • 本文探讨的是这样一个问题:若线段AB上给出两点M、N,在AB外是否存在一点P,使P点对线段AB的张角(∠APB)被PM、PN三等分?能用尺规作图法求出P点吗?这是一个十分有趣的问题,笔者经过研究,得到了一个较为完满的结果,现介绍于后,供参考。
  • 对高三数学首轮复习中解题教学的策略建议
  • 高三数学首轮复习成功与否直接关系到二轮复习及后继复习的顺利进行,而解题教学是首轮复习中的一个重要环节。如何针对首轮复习的特点,轻松高效地做好解题教学,是我们高中毕业班数学老师所追求的目标。本人根据多年的高三复习实践经验,谈谈自己的体会。
  • 函数y=a^x与y=logax的图像有几个交点
  • 1 问题 (1)当a〈a〈1时,函数y=a^x与y=logax的图像交点个数可能为( )
  • 2006年高考点列问题
  • “点列”问题能融函数、解析几何、数列、不等式以及导数等知识于一题,综合性强,表述起来简单易懂。以点列为载体考查数列知识的题目在2006年的高考题中颇受青睐,共有7个省市11套文理科试卷均有以点列为背景的题考查学生的能力。点列问题常以填空或解答题的形式出现在试卷中,尤以全卷压轴题为多,共有7套试卷的最后1题是点列题。点列试题的条件特点是:点列在给出已或易求出解析式的函数图像或曲线上;比较复杂的问题设问特点是:先求出或求证递推关系,再求出或求证通项公式,最后是利用前面已解或证明的结论解决数列求和、不等式、恒成立等问题,入口容易,层层递进.处理点列问题的通法是:第一步是完成由点列问题到数列问题的转化;第二步是在数列知识这个层面解决问题。关于求通项公式不再赘述,在此重点谈点列中的求和与不等式的证明两大问题。
  • 两道高考客观题评析
  • 题 (2006年浙江高考卷(理)第10题)函数f:{1,2,3}→{1,2,3},满足f(f(x))=f(x),则这样的函数个数共有( )个
  • 错在哪里
  • 题 已知函数f(x)=x/ax+b(a≠0)满足f(2)=1,且方程f(x)=x仅有一解,求其解析式。
  • 把最重要的信息告诉你欢迎订阅《2007年高考数学核心内容及预测卷》(文理兼用)
  • 距2007年高考的时间已屈指可数了,在剩下的关键时间里,如果你的复习还是全面开花,必将会浪费宝贵的时间和精力,也难以得到一个满意的成绩。唯有掌握2007年高考核心内容,才能删繁就简,尽得要领,用最短的时间超越自我,实现梦想!
  • [走进新课程]
    高中数学新课标选修内容“差分与差分方程”
    创造性使用新教材的点滴做法(周爱东)
    怎样烧开水最省煤气——新课程函数应用的数学建模个案
    一表解千愁——解古典概型题的方法(欧阳昌超)
    [教学参考]
    不要让“阅读材料”成为一种摆设(虞关寿)
    对平面向量内容中个别问题的质疑与建议(杜海洋)
    《数学教育学报》2007年征订启事
    概率中易混淆概念的对比与思考
    有关圆的“滚动”问题(付宏)
    “黄金椭圆”性质的探究(顾建兰)
    一道最值问题的解后思考与感受(房小红)
    [解题方法]
    选择填空题中的立体几何最值问题(刘心华)
    同是数形结合也有简繁之分(谢全苗)
    直线与椭圆位置关系的几何判断方法(王会军)
    一道容易误解的中考题(严礽斌)
    初等数论在高中数学解题中的一些应用(姜浩瑞)
    一个数学问题的简解(曹新裕)
    [竞赛专栏]
    五题又一新证
    有奖解题擂台(81)
    [初数研究]
    三角形“费尔马点”的一个推广(储炳南)
    “双胞胎”母子三角形面积不等式题的研究
    “被三等分的张角”存在条件及求法
    [复习与考试]
    对高三数学首轮复习中解题教学的策略建议(尤荣勇)
    函数y=a^x与y=logax的图像有几个交点(侯立刚)
    2006年高考点列问题(李春雷)
    [新题点评]
    两道高考客观题评析
    [数学园地]
    错在哪里
    [书讯]
    把最重要的信息告诉你欢迎订阅《2007年高考数学核心内容及预测卷》(文理兼用)
    《中学数学教学》封面
      2008年
    • 01

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    主  编:杨世国

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