设为首页 | 登录 | 免费注册 | 加入收藏
文献检索:
  • 诠释高中数学新课程课堂教学中的几种疑惑
  • 从2004年开始,各省陆续加入了高中数学新课改行列.实验区的一线老师依据新课程的理念和思路,大胆地进行了数学课堂教学改革,创造性地组织课堂教学,积累了很多宝贵的经验,呈现出许多新颖的教学方式.但是在实验的省区中,发现有很多值得思考的问题,甚至有些问题一直困扰着一线数学教师.现把主要问题归结如下:
  • 数学日记——学生成长记录的有效形式
  • 《数学课程标准》在基本理念中明确指出:“对数学学习的评价要关注学生学习的结果,更要关注他们学习的过程;要关注学生数学学习水平,更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度,帮助学生认识自我,建立信心.”,标准》还倡导建立成长记录等实质性的评价方法,反思自己的数学学习的情况和成长的历程.数学日记无疑为他们提供了一个用自己的语言表达数学思想、方法和情感的平台,通过一年多的尝试,我们欣喜地发现把数学日记引入作业后,学生更愿意将自己在学习过程中的所见、所闻、所思等表达出来,可使学生比较全面地了解自己的学习过程,特别是感受到自己的不断成长与进步,有效培养了学生的自信心,在对学生的思维方式、情感、态度的评价以及教师改进教学、实施因材施教等方面有着其他方法无法替代的作用.
  • 对几个数学教学策略的评析
  • 数学教学研究虽然是一个相当新的研究领域,但它已经为实际的数学教学工作做出了巨大的贡献.特别是从上世纪80年代以来,数学教学研究成果以更快的速度产生.许多教学研究成果都已经以不同的形式转化为教师的教学策略.合理地利用这些教学策略,将会有效地促进数学教学工作,而这也正是数学教学研究的最终目的所在.在当前数学课程改革的背景下,积极地运用多种教学策略也是课程改革所促成的.
  • 用决策树求解风险决策问题
  • 在日常生活和商业、经济活动中,例如个人的采购、投资,工商企业的生产或经营方案,甚至部门和全国的某一事业的计划.经常需要对事件的进展情况做出决策,而事件的进展往往受到国家宏观政策的调整,外界信息的变化,以及决策者对事件进展的主观认识和主观判断等随机因素的影响.如果决策者对事件的进展状况及其影响因素不能确切预料,主观地、盲目地作出了不切实际的决策,势必造成一定的风险,带来一定的损失.可见,决策能力是现代公民为适应现代生活所必需的一项基本能力.为适应现代生活的需要,帮助公民树立风险意识,培养决策能力.《普通高中数学课程标准(实验)》选修课程系列4编入了风险与决策专题.其内容与要求的第3款是:
  • 研究性学习与课外“三个一”
  • 研究性学习作为以德育为核心,以学生发展为本,以创新精神与实践能力培养为重点的一种探究性学习方式,已越来越被广大教师所认识、接受和采纳.那么,如何让研究性学习与课堂教学有机地融为一体呢?笔者的体会是:合理地利用课余时间,科学地开展“三个一”的研究性活动,既可以增加学生的研究兴趣,又能培养学生的实践、应用、探索和创新能力.
  • 圆锥曲线中一对奇异的“伴侣点”
  • 在圆锥曲线的很多性质中,常常出现有一对活跃的点A(m,0)和B(a^2/m,0)这一对点总是同时出现在圆锥曲线的对称轴上,形影不离,相伴而行,我们把这一对特殊的点形象地称作圆锥曲线的“伴侣点”.圆锥曲线的“伴侣点”在我们研究圆锥曲线的性质中具有重要的地位,蕴涵着圆锥曲线许多有趣的性质.
  • 注意变量范围 提高思维严密性
  • 学数学讲究思维的严密性.在教学中,我发现许多学生做不对题的原因不是因为方法不当,而是在解题过程中忽略了某些变量的取值范围.因此,在教学中应引导学生注意变量的范围,提高思维的严密性,下面举例说明.
  • 一题两解惊现题目有误
  • 沪科版数学基础训练第26页第4题: 教室里放有一台饮水机,饮水机上有两个放水管.课间同学们依次到饮水机前用茶杯接水.假设接水过程中不发生泼洒,每个同学所接的水量都是相同的.两个放水管同时打开时,它们的流量相同.放水时先打开一个水管,过一会儿,再打开第二个水管,放水过程中阀门一直开着.饮水机的存水量了(L)与放水时间x(min)的函数关系如下图所示.
  • 变式图形在立体几何教学中的尝试
  • 所谓变式教学是利用变式方式进行教学,一般有概念性变式和过程性变式,概念性变式是利用概念变式和非概念变式揭示数学概念的本质属性和非本质属性,使学生获得对数学概念的多角度理解,进而建立新概念与已有概念的本质联系;过程性变式是通过变式展示知识发生、发展、形成的过程,从而理解知识的来龙去脉,形成知识网络,使学生抓住问题的本质,加深对问题的理解.
  • 空瓶换酒悖论
  • 空瓶换酒是厂家为促销而采用的一种销售策略,它被抽象为数学题,常在竞赛题中出现.
  • 函数问题中的周期条件与对称条件
  • 1 问题 定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=f(x),且在[-3,-2]上是减函数,α、β是锐角三角形的两个内角,则( ) A.f(sinaα)〉f(cosβ) B.f(sinaβ)〈f(cosα) C.f(sinaα)〉f(sinβ) D.f(cosα)〈f(cosβ)
  • 谈高一新课程“函数的零点”教学的几个问题
  • 2006年9月下旬绍兴市优质课在上虞举行,课题是《方程的根与函数的零点》.笔者有幸听了6位老师的精彩上课,颇有收获,多数教师在教学中体现了先进的教学理念:“以学生为本”、“问题引导学习”、“教与学重心前移”、“教会学生数学地思维”、“改进教学方式”、“促进学生主动,探究学习”等等.但由于准备时间仓促,每节课中总会或多或少有点遗憾,下面结合教学实例谈一下自己对几个问题粗浅的认识.
  • 欢迎订阅《英语周报》
  • 错在哪里
  • !安徽省怀宁洪镇中学张兴元(邮编:246141) 题 已知抛物线x^2=2py,它有长度为定值α的弦AB,求AB中点M到x轴的距离最小值.
  • 欢迎订阅《2007年高考数学核心内容及预测卷》(文理兼用)
  • 解题分析就要“想得美”
  • 1 引子 先请看下面例1的教学过程. 例1(2005重庆市毕业会考)已知⊙C:(x+4)^2+y^2=4,⊙D的圆心D在y轴上,且与⊙C外切,⊙D与y轴交于A、B两点.在x轴上是否存在点Q,使得⊙D在y轴上运动时,直线QA与QB的夹角∠AQB是定值?如果存在,求出点Q的坐标;如果不存在,请说明理由.
  • 线性规划与一道最值问题的简解
  • 贵刊2006年第5期《一道最值问题的解后思考与感受》文中题: 在△ABC中,AB为最长边,且sinAsinB=2-√3/4,则cosAcosB的最大值是_____.
  • 先繁后简 苦尽甘来
  • 简约,数学之美,是解题所追求的一种境界.若一味追求简约,往往不能充分地暴露知识的内涵与外延,抓不住问题的核心与主干,解读不透问题的实质.先繁后简,可以探索“路”在何方?可以构建挖掘知识的内涵与外延的平台,架起未知到已知的“桥梁”,凸现知识的来龙去脉;可以深刻剖析问题的精髓,把思维的触角伸向问题的深处,使“隐性”变“显性”,“粗放”变“精细”,“局部”链接“整体”,“侧支”链接“主干”.不见风雨,怎见彩虹?繁,是为了追求思维上的简,繁中孕简,以繁助简,以简驭繁,只要繁的恰当、实用、有度,繁又何妨!本文对先繁后简,在繁中探路、求变、求联、求活的方法,进行归纳、分类、剖析.
  • 运用转化求角的最值
  • 当我们直接求解一些问题较为困难时,需要将它们转化为新的问题(我们所熟悉的,或是容易的)来解决,我们称这种方法为“转化法”.这种思想方法在求角的最值时有广泛的应用.在中学阶段与角联系的定义、定理、公式主要有:(1)数量积定义;(2)三角形中的正、余弦定理;(3)夹角、到角公式等.根据具体问题选择合适的内容把角转化为三角函数形式是解决问题的关键.下面我就在教学中遇到的几个问题和读者共同探讨.
  • 解析几何中多点问题的求解策略
  • 解析几何综合题中,通常会出现很多点:曲线上的点、直线与曲线的交点、曲线与曲线的交点、还有动点与定点等等.学生在解析几何解题学习中的困难主要是:面对各种各样的点无所适从.本文旨在论述多点问题的求解策略,并借此说明以点为线索更容易使学生抓住问题的本质,从而找到解决问题的方法.
  • 题不在多联系则名 法不在全变化则灵——传球出智慧
  • 数学离不开解题.做题不在多而在精,要通过做题,深刻理解概念,扎实掌握基本知识,学会运筹帷幄,高屋建瓴,只有这样,面对千变万化的题目时,才能做到胸有成竹、应付自如.说具体些,我们应力求做到一题多解,多解归一,用“动”的观点考虑问题,尽可能地拓宽思路,做到“八方联系,浑然一体”,最终达到“漫江碧透、鱼翔浅底”的境界.下面例谈示范.
  • 独辟蹊径 出奇制胜
  • 一次数学研讨会上,有人提出这样一个问题:“请你在一个棱长为10cm的木质立方体上挖一个洞,让一个直径为12cm的球通过”.此问题好像是“不可思议”的,确实,如果想从小立方体的一个面穿过从它的对面穿出的话,这绝对是不可能的.但我们开动脑筋,另辟蹊径:将球对立方体的一个顶点,让球心沿着正方体的一条对角线穿过是否可能呢?如果可能,棱长α与半径γ应满足什么条件?
  • 两角和的正弦与余弦的直接求法
  • 《普通高中数学课程标准(实验)》将高中数学课程分为必修与选修.必修课程由5个模块组成,其中数学4的内容为:基本初等函数Ⅱ(三角函数)、平面向量、三角恒等变换.《课程标准》将三角恒等变换从三角函数中抽取出来,独立成章,有利于突出“三角函数是基本初等函数,是描述周期现象的重要数学模型,……学习三角函数及其基本性质,体会三角函数在解决具有周期变化规律的问题中的作用.在“三角恒等变换”的内容与要求方面,《课程标准》提出:(1)经历用向量的数量积推导出两角差的余弦公式的过程,进一步体会向量方法的作用.(2)能从两角差的余弦公式导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式,二倍角的正弦、余弦、正切公式,了解它们的内在联系.(3)能运用上述公式进行简单的恒等变换(包括引导导出积化和差、和差化积、半角公式,但不要求记忆).根据《课程标准》编写的教材与教材采用了不同的编写方式,仅采用向量法推导两角差的余弦公式,在用向量法推导前,给出了两角差的余弦公式的一个直观推导.利用向量法推导余弦公式简洁明快,利用文给出的直观推导,如何寻找两角差的余弦与两角的正、余弦之间关系的思路跃然纸上,有利于培养学生的数学思维.从两角差的余弦公式导出两角和与差的正弦、余弦公式简单快捷,但是否一定要先计算两角差的余弦?怎样直接计算两角和的正弦与余弦是数学教师们一个十分关注的问题,本文提供两角和的正弦与余弦的一种直接求法,供老师们在设计两角和、差的正弦与余弦公式教学方案时参考.
  • 推广——创新试题的重要形式
  • 数学命题是由条件和结论两部分组成.一般来讲,条件改变了,结论也随之发生相应的变化.从特殊引向一般;从低维拓向高维;改换某些命题的条件(包括去掉某些条件),加强命题的结论;考虑命题的反问题……等等,都可看作是将命题推广.
  • 点击2006高考数学中的高观点试题
  • 高观点试题,以高等数学知识为背景,即能实现高等数学与初等数学的接轨,又能有效的考查学生的思维能力和继续学习数学的潜能,因而成为近年来高考命题改革中的“宠儿”;尤其是各省独立命题后,此类问题更是“频频登场”、并呈现出较为稳定的命题趋势.本文试以2006年各地高考题为例,剖析此类问题的命题背景和解题方法,希望对大家的高考复习有所帮助.
  • 2006年高考创新题赏析
  • 2006年全国十八套高考试题可谓“百花齐放,百家争鸣”,其中有很多创新题无论是形式,还是内容,都给人耳目一新之感.
  • 剖析初高中接轨的中考题的特征
  • 新课标实施以来,不少地方的中考题渗透了高中数学的知识,这样的试题背景新、设问巧,它们或以高中数学知识为背景,或体现高中数学中常用的数学思想方法和推理方法.这类试题主要考查学生的心理素质,自学能力和快速阅读理解能力,考查解题者的观察分析、辨别是非、类比操作、抽象概括、数学归纳以及数学语言表达能力.由于中考的选择功能,这类试题往往倍受命题者的青睐.下面就以近几年来全国各地中考题为例,说明这些试题的几个主要特征.
  • 合肥市2007年高考一模数学试题
  • 一、选择题本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确的答案填在题后的括号内. 1.已知集合A:{x|x〉2),B={x|2/x-11),则A∩B=( ) A.{x|x〉2} B.{x|x〉3} C.{x|2〈x〈3) D.Ф
  • 2006年全国高中数学联合竞赛试题参考答案(试题见上期)
  • 有奖解题擂台(83)
  • 两个优美的三角形不等式
  • 本文介绍两个非常有趣的三角形不等式: 命题一 设a、b、c是△ABC的三边,则: 6≤∑(b+c/a+b+a+b/b+c)〈7,其中“∑”表示循环和,下同.
  • 一道最值问题的另一种求法
  • 题 若α、β、γ∈R.求U=sin(α-β)+sin(β—γ)+sin(γ—α)的最大值和最小值.文[1]指出:《中学数学教学参考))2005年第4期第56页给出了此题的高数解法,并征求它的初等解法,文[1]给出一种初等解法,读后颇有受益,但感觉意犹未尽,似乎未展示其数学本质,因为隐含条件α-β+β-γ+γ—α=0在解法中没有起到任何作用,现给出它的另一种初等解法,其指导思想、解题策略完全不同于文[1]的方法:
  • [聚焦新课程]
    诠释高中数学新课程课堂教学中的几种疑惑(陈斌)
    数学日记——学生成长记录的有效形式(张新尚)
    对几个数学教学策略的评析(张晓贵)
    用决策树求解风险决策问题(周勇)
    研究性学习与课外“三个一”(刘华为)
    [教学参考]
    圆锥曲线中一对奇异的“伴侣点”(苏立标)
    注意变量范围 提高思维严密性(李哲慧)
    一题两解惊现题目有误(吴加强)
    变式图形在立体几何教学中的尝试(李瑛)
    空瓶换酒悖论(张伟)
    函数问题中的周期条件与对称条件(翟世虎)
    谈高一新课程“函数的零点”教学的几个问题(章显联)
    [数学园地]
    欢迎订阅《英语周报》
    错在哪里
    欢迎订阅《2007年高考数学核心内容及预测卷》(文理兼用)
    [解题方法]
    解题分析就要“想得美”(陈奉奎)
    线性规划与一道最值问题的简解(齐行超)
    先繁后简 苦尽甘来(董入兴)
    运用转化求角的最值(公培芳)
    解析几何中多点问题的求解策略(陶兆龙)
    题不在多联系则名 法不在全变化则灵——传球出智慧(蒋文彬)
    独辟蹊径 出奇制胜(郭海勇)
    两角和的正弦与余弦的直接求法(宋小妹)
    [复习考试]
    推广——创新试题的重要形式(耿道永)
    点击2006高考数学中的高观点试题(任念兵)
    2006年高考创新题赏析(贾洪利)
    剖析初高中接轨的中考题的特征(顾广林)
    合肥市2007年高考一模数学试题
    [竞赛专栏]
    2006年全国高中数学联合竞赛试题参考答案(试题见上期)
    有奖解题擂台(83)
    [初数研究]
    两个优美的三角形不等式(钱照平)
    一道最值问题的另一种求法(李纪辉)
    《中学数学教学》封面
      2008年
    • 01

    主管单位:安徽省教育厅

    主办单位:安徽教育学院 安徽师范大学数学系 安徽省数学学会

    主  编:杨世国

    地  址:合肥市金寨路327号安徽教育学院

    邮政编码:230061

    电  话:0551-2836265

    电子邮件:[email protected]

    国际标准刊号:issn 1002-4123

    国内统一刊号:cn 34-1070/o1

    邮发代号:26-7

    单  价:5.00

    定  价:30.00


    关于我们 | 网站声明 | 合作伙伴 | 联系方式
    金月芽期刊网 2017 电脑版 京ICP备13008804号-2