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文献检索:
  • 关于数学有效教学模式的构想
  • 数学有效教学的实质就是促进和加速学生对数学知识与思想方法的掌握,促进学生数学能力的提高与思维的发展,促使学生良好的数学认知结构的形成.实施有效教学的根本方法就是促进学生的有效学习. “二元·六步·五化”数学有效教学模式以实施数学有效教学为目标。以促进学生的数学有效学习为手段,以人本主义、建构主义教学论与学习论为理论基础,强调数学课堂教学中的情意驱动与思维建构(二元),认为对数学学习的良好情绪体验是促进学生数学有效学习的动力源泉,数学学习的过程是学生数学思维的建构过程;提出数学课堂教学要经过六个步骤(六步),即“再现经历”、“产生问题”、“资源整合,考察问题”、“交流讨论,解决问题”、“操练巩固,形成结构”、“广泛应用,转识成智”;采取五条措施(五化),即“知识引入背景化”、“教学推进问题化”、“解决方案生成化”、“操作熟练规范化”、“知识应用自动化”.
  • 交流——发挥评比型说课功能的关键——兼与张永超老师商榷
  • 说课,由于其具有利于交流、适于研究、易于操作、便于参与等特点,很快用于教学研究活动及考核评比之中.作为一种新的教研形式,它对于教育观念、教育方式的变革,对于教育理论的理解和掌握,对于教学的研究和反思无疑都是一种可取的有效的途径.对于说课的价值或功能,已有不少论述.不过,说课有价值是一回事,其价值能否发挥是另一回事。至于因不会操作或实施不当而怀疑其价值则是再一回事了.近读张永超老师的文章《说课的价值辨析》,引发了笔者的进一步思考:怎样才能发挥说课,尤其是评比型说课的应有功能?
  • 重视主体反思 优化数学课堂
  • 随着新课程改革实验的推进,数学课堂教学显现出全新的面貌,但也面临种种瓶颈:其一,教师普遍反映是课堂探究讨论多了,但学生独立解决问题能力弱了,基础知识不扎实;其二,学生普遍现象是课堂学习轻松了,思维活跃了,但知识系统性弱了,学习效果不理想.究其原因,大多数教师在数学课堂教学过程中,能遵循新课标“以学生为主体,教师为主导”原则,却仅仅停留在让学生知其然的层面,不注重引导学生及时反思,忽略了真正意义上的“让学生学会学习”,及其必须具备的核心要素之一就是“主体反思”理念.
  • 情景选材的再思
  • 1背景 情景选材是新课程的一大亮点,是传统教学的突破,甚至已经被一些教育专家、教学研究人员、学校领导作为评选一堂课是不是在新课程标准下成功课的分水岭,也成为广大一线教师在平时或公开课的备课、教学设计中重点设计的题材.但是,有些教师为了吸引评选人员的眼球,为了使课堂更显活力,已过度地重视情景选材,甚至在选材过程中偏离了教材和学生的要求.反映在课堂上,教学情景的轰轰烈烈,教学内容的敷衍了事,失去了情景选材的真正意图.这种现象值得我们思考.下面以一堂课的引入环节的情景选材中出现的问题为线索,谈谈对情景选材的一些想法和体会.
  • 在数学教学中应重视运算能力的教育
  • 运算能力是思维能力和运算技能的结合.运算包括对数字的计算、估值和近似计算,对式子的组合变形与分解变形。对几何图形各几何量的计算求解等.运算能力包括分析运算条件,探究运算方向,选择运算公式,确定运算程序等一系列过程中的思维能力.运算能力是基础的又是应用最广的一种能力.它包括运算的合理性、运算的准确性、运算的熟练性、运算的简捷性.
  • 谈解析几何中向量语言的转化
  • 由于平面向量与解析几何有代数方法研究几何问题的共性,因此平面向量与解析几何的结合就显得非常自然、和谐.其主要表现在以下两方面:一方面,用向量语言描述几何图形的性质;另一方面,用平面向量的方法解决解析几何问题.所以,在解析几何问题中加入向量因素,在近几年考试中,这类问题频繁出现.处理这类问题的关键是把向量语言转化为其他可操作的数学语言.现就一些常见的转化总结如下,并举例说明转化的应用.
  • 一道新教材复习题的课前反思
  • 新课程改革中,要求学生在教师的引导下进行自主学习.要想在课堂上很好的激发学生的潜力和创造力,就要求教师在教学方法上进行改进,精心研究教材,揣摩编者的意图,决不能照本宣科.应加强课前反思,竭尽所能的预测学生可能产生的想法.
  • 从一个课本习题组感知实验教材
  • 每年由课本习题改编或改造的高考题都不在少数,依托于实验教材的新高考也将如此,因此吃透实验教材肯定是应对新高考的有效策略之一.
  • 以圆锥曲线的焦点弦为直径的圆与相应准线的位置关系——由新课标苏教版的一道习题引发的反思
  • 习题 经过抛物线y^2=2px(p〉0)的焦点F作一直线与抛物线相交于P1、Q1两点,求证:以线段P1Q1为直径的圆与抛物线的准线相切.
  • 高考中图表信息的运用
  • 近几年来,涉及图表类的试题经常出现在全国各地的高考和模拟试题中,它们不仅情境新颖,解法灵活,而且与生活实际联系紧密,充分体现了图表的工具性和数学的应用性.这类问题既考查了学生的阅读理解能力.又考查了学生在新情景下吸收、处理信息的能力和分析解决问题的能力.本文结合实例对图表在高考数学试题中的应用作一些分析和归纳,期望对广大读者有所帮助.
  • 数列交汇的新视角
  • 数列既是中学数学的重要内容,又是学习高等数学的基础,在高考中一直占有重要的地位.纵观近几年的高考试题,每年除了客观性试题考查“三基”外,都有一道综合性的解答题,并且常作为压轴题,充当把关者的角色.但命题的背景已不再单纯的和传统的函数、方程、不等式、三角、解析几何等知识交汇,一些构思精巧、新颖别致、极富思考性和挑战性的数列与新内容的交汇命题不断涌现.并已成为近几年高考的一个新亮点,引人注目,令人回味.
  • 聚焦2006年高考数学平面向量的“交汇性”
  • “从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题,在知识网络交汇点设计试题,使对数学基础知识的考查达到必要的深度”,是近年来《考试大纲》对高考数学命题的一贯要求.
  • 例析以旋转为载体的中考试题
  • 《数学课程标准》指出:学生的数学学习内容要“有利于学生主动的观察、实验、猜测、验证、推理”,且明确指出动手实践、主动探索与合作交流是学生学习的重要方式.在中考数学试题中也出现了与其相应的可喜变化.图形变换把传统教学中偏重于演绎推理的“证明”,调整为合情合理与演绎推理相结合的“通过观察、实验、归纳、类比等获得猜想,并进一步寻求证据.”以图形变换为背景的题目成为近几年中考的新型试题.其中以旋转为载体的试题更是2006年中考试题的一大亮点,现选取一些中考试题评析如下:
  • 对一道高考题的解题反思
  • 题目 已知集合P={x|1/2≤x≤2},函数y=log2(ax^2-2x+2)的定义域为Q。
  • “1”的逆代技巧的应用
  • “1”是实数的单位,在解题中,若巧妙地将“1”逆代为其他式子,化简为繁,有时给问题的解决带来极大的方便.本文从三角函数、不等式、数列求和等方面,浅谈“1”的逆代技巧的应用.
  • 常见数列求和不等式的证明策略——点击2006年高考数列题
  • 数列求和不等式是近几年高考的热点问题,也是同学们感到棘手的问题,而学生对于此类题的处理方法常用的是数学归纳法和一般的不等式放缩,往往做到中途就不了了之,而若能抓住此不等式的结构特征是以求和的形式出现,巧妙的构造可求和的不等式,可使问题迅速得解.
  • 椭圆的一个性质及其应用
  • 性质 点P是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)上一点,F1、F2是焦点,当点P在短轴两端点(B2或B2)时,∠F1PF2最大.
  • 应用导数解题的方法与误区警示
  • 导数作为解决数学问题的一种有力工具,在近几年的高考中所占地位越来越大,已成为各地模拟考卷和高考卷的热点之一,但是导数毕竟是新教材中新增的高等数学内容,由于我们学得不够深入,理解也不十分透彻,所以在应用过程中容易步入误区,以下结合最新高考题和模拟题进行剖析,以期抛砖引玉.
  • 新教材中一道例题的错解诊断
  • 2006年人教版《普通高中课程标准实验教科书数学4》第44页例5如下:求函数Y=sin(1/2x+π/3), x∈[-2π,2π]的单调递增区间。
  • 吃准关键词 巧解一类题
  • 解题要善于抓住题设中的关键词,当对关键词有了深刻的理解,就将有利于我们对问题的正确判断,有利于我们实现对知识的灵活运用.
  • 一道课本例题的简解
  • 北师大版课程标准实验教科书《数学2》(必修)第60页有这样一道例题:
  • 综观高考数学 复习强化“四点”
  • 在高考数学复习冲刺阶段,不但要求学生对知识点能灵活掌握运用,还要强化以下“四点”.
  • 合肥市2007年高考二模数学试题
  • 从一道不等式题谈起
  • 1问题 中国计量学院(浙江省杭州)吴跃生老师2004年在与本人通话中提出,能否用初等方法证明以下不等式:
  • 一类矩形面积的最值
  • 1引文 《美国数学月刊》2004年1月问题11057为:设x、y、z为正实数,矩形ABCD内部有一点P,满足PA=x,PB=y,PC=z,求矩形面积的最大值.
  • 再谈一个不等式的改进及证明
  • 文[1]给出了定理及其证明:
  • 一个代数不等式的证明
  • 《中学数学教学》有奖解题擂台(82)为:
  • 竞赛专栏——有奖解题擂台(84)
  • 一个擂题的源与流——兼擂题(82)的评注
  • 本刊2006年第6期刊出的由笔者提供的有奖解题擂台(82)是:
  • 一个与三角形内心有关的图形性质与几道竞赛题
  • 引题 (2002—2003芬兰高中数学竞赛(决赛)题)设I为△ABC的内心,射线AI、BI、CI与△ABC的外接圆交于点D、E、F.证明:AD⊥EF.
  • 一道赏心悦目的综合题
  • 题 已知点列An(an,bn)(n∈N*)满足A1(0,1) 且an+1=1+an/(an^2+bn^2), bn+1=-bn/(an^2+bn^2)。
  • 错在哪里
  • 1 江苏省海州高级中学佟成军(邮编:222023) 苏教版《高中数学必修3》第98页习题3.2的第8题:
  • [聚焦新课程]
    关于数学有效教学模式的构想(熊文中)
    交流——发挥评比型说课功能的关键——兼与张永超老师商榷
    重视主体反思 优化数学课堂(朱文泽)
    情景选材的再思(杜淑英)
    [教学参考]
    在数学教学中应重视运算能力的教育(黄伟秀)
    谈解析几何中向量语言的转化(祝峰)
    一道新教材复习题的课前反思(陈陆滨)
    从一个课本习题组感知实验教材(王峰晨)
    以圆锥曲线的焦点弦为直径的圆与相应准线的位置关系——由新课标苏教版的一道习题引发的反思(卢坤宏 陈华)
    高考中图表信息的运用(夏文凯)
    数列交汇的新视角(蔡军喜)
    聚焦2006年高考数学平面向量的“交汇性”(王立新)
    例析以旋转为载体的中考试题(王凤学)
    [解题方法]
    对一道高考题的解题反思(杜继渠)
    “1”的逆代技巧的应用(吴成强)
    常见数列求和不等式的证明策略——点击2006年高考数列题(王广新 冯华)
    椭圆的一个性质及其应用(李昭平)
    应用导数解题的方法与误区警示(姜家长)
    新教材中一道例题的错解诊断(骆荣)
    吃准关键词 巧解一类题(吕幼飞)
    一道课本例题的简解(蒲荣飞)
    [复习考试]
    综观高考数学 复习强化“四点”(韩旺鼎)
    合肥市2007年高考二模数学试题
    [初数研究]
    从一道不等式题谈起(杨学枝)
    一类矩形面积的最值(仰宏丽 丁亚元)
    再谈一个不等式的改进及证明(王建荣)
    [竞赛专栏]
    一个代数不等式的证明(尚生陈)
    竞赛专栏——有奖解题擂台(84)(代银)
    一个擂题的源与流——兼擂题(82)的评注(郭要红)
    一个与三角形内心有关的图形性质与几道竞赛题(邹宇 沈文选)
    [新题点评]
    一道赏心悦目的综合题(辛民)
    [数学园地]
    错在哪里
    《中学数学教学》封面
      2008年
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