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文献检索:
  • 高中数学新课标必修模块教学举要
  • 《高中数学课程标准(实验)》(以下简称《标准》)将高中数学课程以模块形式分为必修和选修两部分.由于数学必修课程是学生进一步学习数学选修模块和其他学科的基础,因此,如何运用新课标的理念对数学必修模块开展教学,已成为众多一线教师共同探讨的问题之一.现将通过对《标准》的学习和已实施该课程而引发的部分思考整理成文,希望对未来实施该课程的教师有所启发.
  • 高中数学新课标在课堂教学中落实的探究
  • 半年多的新课程数学教学,教师们反映了许多问题,如内容多,课时量不够;习题难,学生做不了;课程结构变化大,要求的教学资源多,排课困难;对于标准和教材的要求难以评价,特别是高考心里没底等问题.本文根据笔者对新课程的理解及教学实践对这些问题提出一些粗浅的解决方案.
  • 一道课本习题的教学价值
  • 课本中的例题和习题是所有教学材料中的精品,其教学价值是潜在的和不易被发现的.因此,教师要以一种超预期的、反思的眼光去理解这些例题和习题,只有这样才能充分、科学的发挥其教学价值.
  • “球的体积”教学案例
  • 按新课程标准的要求,从学生已有的生活经验出发,在“情境中发现问题-经验模拟、推测模型-类比观察、猜想模型-实验探究、验证模型——理论释意、证明模型”的过程,进而使学生获得对球积的理解,体会其中的思想方法,追寻球积发展的历史足迹,在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步、和谐地发展.
  • 论新课程课堂教学的五个步骤
  • 近年来,我国进行影响重大、意义深远的高中数学新课程改革,正推广使用新的课程体系.作为一名一线教师,刚刚接触到新课程、新教材,我的感受是既有摆脱陈章旧法、不堪重负的喜悦,又有领会不深、促不及防的困惑.于是,我虚心参加培训,认真地阅读大量相关文章.可是看得越多,听得越多,反而越发觉得仿佛置身于一场轰轰烈烈的大讨论中.
  • 圆锥曲线统一定义生成的统一几何性质
  • 在现行高中数学教材中,给出了椭圆、双曲线、抛物线这三种圆锥曲线的统一定义.这个统一定义是利用一条定直线(准线)、一个定点(焦点)和一个常数(离心率)给出的.通过该定义,我们可以从多种角度看到这些圆锥曲线的内在统一性.从这个统一定义出发,可以生成圆锥曲线以下几条统一几何性质.
  • 椭圆的“类准线”的性质初探
  • 准线是椭圆的一条重要特征线,椭圆的许多精彩绝伦的性质就是通过准线这个载体来演绎的.在椭圆x^2/a^2 + y^2/b^2=1(a〉b〉0)中,x=a^2/c是其一条准线方程.同样地,与直线x=a^2/m(m〉0)息息相关的椭圆也有许多可以与准线相媲美的性质,
  • 浅谈制约数学问题解决的若干因素
  • 当代美国著名数学家哈尔莫斯(P.R.Halmos)曾说过:“问题是数学的心脏”.问题解决为学生提供了一个发现、创新的环境和机会,为教师提供了一条培养学生解题能力、应用数学知识能力的有效途径.关于问题解决的心理机制,各种心理学的观点对其有不同的解释:行为主义理论认为是连结的激起;而格式塔理论则认为是知觉的重组;
  • 这是有趣的贝特朗问题吗
  • 在概率的教学过程中,学生对著名的贝特朗问题(测度不同,概率不同)很感兴趣,在遇到答案不统一的时候,就认为是贝特朗问题,下面略举两例加以辨析.
  • 运动给立体几何带来新的活力
  • 高考大纲指出:加大对支撑学科体系中重点知识的考查,注重在知识网络交汇点设计试题.过去对立体几何的考察主要是本模块内部的综合应用.把动点引入几何中,使立体几何与解析几何、代数交汇,考察范围拓展、能力增强,令人耳目一新.下面以具体实例来说明.
  • 关于函数、方程教学中的一些体会
  • 函数和方程是高中数学十分重要的概念.在二次曲线教学中发现学生有时把方程当作函数,有时把函数说成方程,这反映他们对这两个概念的理解不够深,甚至模糊不清.因此,在教学中教师要及时注意到函数与方程的联系和区别,以便更好地帮助学生理解并掌握好这两个概念,提高分析问题和解决问题的能力.我在教学实际中采取了以下做法.
  • 尺规法作过椭圆上一点的切线的几种方法
  • 我们知道用直尺和圆规可以作出圆的切线,那么给出一个椭圆及椭圆上一点,能否用直尺和圆规作切线呢?下面我们在已知椭圆(包括中心、对称轴、焦点、准线)的情况下,用尺规法求作椭圆的切线.为了说明的方便,不妨设椭圆方程为x^2/a^2 + y^2/b^2 =1(a〉b〉0),椭圆上一点P(不同于端点)的坐标为(x1,y1).
  • 高中数学必修4(人教A版)教材习题特点分析及建议
  • 1教材习题编制的特点 1.1采用螺旋编写体系,符合学生认知规律 旧教材上的习题一般紧扣每一节的知识内容,但是一轮教完之后,许多知识又变得陌生.新课标理念强调知识是一个螺旋上升的过程,课后习题将已学和将学的知识串在一起,搞好知识本身的衔接,这样有利于学生整体上的认知.如第120页第2题(以下简称T2):证明:任意的a,b,c,
  • 新教材中几处图形的质疑及修改建议
  • 人教版新教材九年级数学下册《投影与视图》部分和《相似形》部分在图形编排中存在几处错误,给教学带来不便.现分析如下,希望各位同行斧正.
  • 三角形重心的向量形式及推论的巧妙应用
  • 向量是数形结合的重要载体,是解决很多数学问题的有力工具.本文将给出三角形重心的向量形式及推论,并谈谈这个结论的巧妙应用.
  • 切勿“见参就论”——例谈含参问题另类解法
  • 含参问题在近几年高考中出现的频率越来越高,而分类讨论是解决含参问题的主要手段.但若一味地强调用分类讨论方法来解决含参问题,会走人一定的误区.在重视分类讨论思想应用的基础上,应防止“见参就论”这种现象,所以我们在遇到含参问题时,应从多角度去考虑,多思考如何简化和避免分类讨论,切勿“见参就论”.本文略举几例,谈谈含参问题的另类解法.
  • 一道课后习题及解答的订
  • 普通高中课程标准实验教科书《数学》(选修2—2,人教版)第二章《推理与证明》:第111页复习参考题B组:
  • 返本归真 寻根溯源
  • 题 2006年全国高中数学联赛一试的第一小题是一个选择题,原题如下:
  • 一个几何不等式的修正
  • 文[1]给出了如下的几何不等式: △ABC中,AB〉AC,BE、CF为高.证明:AB+CF〉AC+BE.
  • 含参二次函数区间最值的求法
  • 含参数的二次函数的区间最值问题,是各级考试中的常见问题,解这类题目的常规方法是根据函数图像的对称轴与定义域区间的相对位置对参数进行分类讨论,若按这一常规方法处理,有时计算量大且容易出错,下面介绍几种简便的方法.
  • 概率背景下的递推数列
  • 概率为考查应用题提供了绝好的素材,同时也提供了一个新的数学知识交汇点.本文通过对几个例题的解析,来展示概率与数列水乳交融的美妙,揭示问题解决的方法与规律.
  • 由一道作业题的解决叹后生可畏
  • 在“数学归纳法”一章教学行将结束时,我布置了一道作业题:苏教版选修2—2第99页第11题.第二天我在批改作业时,因学生思维的活跃、想法的新奇、解法的简洁,叹后生可谓!遂决定改变教学计划:下一节课专门评讲此题,展示各种解法,让个别学生的思维完全暴露出来,让大家在探讨、合作、交流的过程中进一步巩固和探索知识.
  • “精确到”“精确度”似同实不同——对新教材中“用二分法求方程的近似解”的思考
  • 在讲完人教A版新教材中用二分法求方程的近似解的步骤要求及例题后,笔者编拟了一道例题:借助计算器或计算机用二分法求函数f(x)=log,x+x-2的零点(精确到0.01).学生的解答却出乎意料.经询问得知,错因在于把“精确到0.01”,误解为“精确度0.01”,经提示后还是不能得到正确答案.后来翻看多种教辅资料和相关教学刊物,
  • 观察外形特征 联想公式解题
  • 解题教学在数学教学中的重要地位已得到普遍认可.长期的解题经验和解题教学的实践表明,完美的解题与广泛的数学联想是密切相关的.对有些问题我们通常说“想不到”,实际上应该说是“联不上”.因此,要想提高解题能力,首先要在解题中提高联想水平.“外形联想”是根据问题的条件或结论所显露的外形结构特征,联想与之密切相关的另一数学模式.
  • 新课程理念下中考新题型的探究——对图形运动变化规律的思考
  • 新课程标准下的初中数学教材中增加了“图形的运动”等一些源于生活、操作实践性强的知识.对图形的运动问题进行探究,可以拓展学生的想象空间,挖掘知识问的内在联系,培养数学思维能力,还能强化问题意识.
  • 高考中的“线性规划”之规划
  • 随着全国新课程改革的逐步推开和深入,一套教材一统天下的局面被打破,高考自主命题的省市也越来越多.我们看到,无论是教师、考生还是试卷命题人都把目光投注到新课程新增内容上.线性规划以其运用知识、方法和思想的丰富性及联系生活实际的广泛性,而备受命题者的青睐.2006年全国各地近20套试卷中,几乎不约而同地出现了线性规划题.
  • 高考数学原创试题命题方向解析
  • 近年来高考数学试卷中出现了不少新颖的高质量原创试题.这些原创试题融知识、方法、思想、能力与素质于一体,背景新颖,内涵深刻,富有新意,将数学的文化性、应用性与理论性有机结合,能真正考查出考生的学习潜能和个性品质状况.笔者通过对近几年高考原创试题的研究,现对其命题方向作些归类解析.
  • 一个最值问题的探究
  • 《中学数学》2007年1月给出的征解题是: 设x、y、z为非负实数,且x+y+z=32,求式子x^3y+y^3z+z^3x的最大值.
  • 竞赛专栏——有奖解题擂台(85)
  • 题 证明或否定:{(1+1/n)^n+1/2}是(严格)递减数列.
  • 竞赛专栏--一道2006年全国高中数学联赛加试题的另解
  • 《2006年全国高中数学联合竞赛试题参考答案》对加试第三题给出的标准答案的代换让人眼花缭乱,不易想到.笔者在给初三学生进行竞赛辅导时,引导学生得出了一个思路相对自然,解法相对常规的别解,现叙述如下,供读者参考.
  • 错在哪里
  • 征稿·征订启事
  • 热烈祝贺安徽省教育学院改建更名为合肥师范学院
  • [聚焦新课程]
    高中数学新课标必修模块教学举要(孙立群)
    高中数学新课标在课堂教学中落实的探究
    一道课本习题的教学价值(郑观宝)
    “球的体积”教学案例(柴树云)
    论新课程课堂教学的五个步骤(柳仲安)
    [教学参考]
    圆锥曲线统一定义生成的统一几何性质(林仁明)
    椭圆的“类准线”的性质初探(苏立标)
    浅谈制约数学问题解决的若干因素(洪秀满)
    这是有趣的贝特朗问题吗(吕兆勇)
    运动给立体几何带来新的活力(王振玲)
    关于函数、方程教学中的一些体会(李存书)
    尺规法作过椭圆上一点的切线的几种方法(陈峰)
    高中数学必修4(人教A版)教材习题特点分析及建议(唐庆华)
    新教材中几处图形的质疑及修改建议(史秋洁)
    [解题方法]
    三角形重心的向量形式及推论的巧妙应用(林新军)
    切勿“见参就论”——例谈含参问题另类解法(胡丽英)
    一道课后习题及解答的订(潘仁杰)
    返本归真 寻根溯源
    一个几何不等式的修正(王绍锋)
    含参二次函数区间最值的求法(周冬梅)
    概率背景下的递推数列(郑邦锁)
    由一道作业题的解决叹后生可畏(李玉玲 王传胜)
    “精确到”“精确度”似同实不同——对新教材中“用二分法求方程的近似解”的思考(王怀明)
    观察外形特征 联想公式解题
    [复习考试]
    新课程理念下中考新题型的探究——对图形运动变化规律的思考(赵学武)
    高考中的“线性规划”之规划(宋在馥)
    高考数学原创试题命题方向解析
    [初数研究]
    一个最值问题的探究(汪长银)
    [竞赛专栏]
    竞赛专栏——有奖解题擂台(85)(李建潮)
    竞赛专栏--一道2006年全国高中数学联赛加试题的另解(林闯 晋传 陈磊)
    [数学园地]
    错在哪里

    征稿·征订启事
    热烈祝贺安徽省教育学院改建更名为合肥师范学院
    《中学数学教学》封面
      2008年
    • 01

    主管单位:安徽省教育厅

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    主  编:杨世国

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