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文献检索:
  • 信息安全与密码
  • “信息安全与密码”是《普通高中数学课程标准(实验)》中选修系列3中的专题之一,文中介绍了密码学中的基本概念(如明文、密文、密钥、加/解密等)和通讯中的基本问题(如密钥管理和数字签名等),同时简要介绍了流密码、RSA密码体制、Diffie—Hellman密钥交换协议和E1Gamal算法,供高中数学教师开设此专题讲座时参考。
  • 新课程中数学史教学初探
  • 随着课程改革的不断深入,“数学文化”和“数学人文价值”受到空前关注,越来越多的教师和研究者开始关注数学学科历史的教学.由于多种因素的制约,这方面的工作还刚刚起步,相关的实践和研究工作便显得更为迫切.
  • SOLO分类评价理论及其在高中数学教学中的应用
  • 当前对学生学习评价的方法有很多种,但无论哪一评价,其目的主要是为了促进学生的全面发展,因此,在评价过程中,既要关注学生的学习结果,也要关注学生学习的过程,而如何评价学生的思维水平,更应该给予关注.SOLO分类评价法正是一种用来研究学生思维水平层次的评价方法,它使教育评价深入到质的层面,该理论不仅有完整的体系,而且有坚实的实践基础,在国外它已有着广泛的应用.
  • 对北师大版高一新课标数学教材的几点质疑与建议
  • 北师大版新课程标准教材很好地贯彻了新课标的基本理念和要求:通过精心创设情境、设计问题,让学生通过探究、发现的方法来学习数学,尊重学生的认知特点,为不同的学生提供了不同的发展平台.十分注意发挥数学的人文教育价值,深受师生好评.笔者所在地区采用了高一年级开设必修1、2、3、4四个模块的课程方案,在使用过程中发现了一些有争议的地方,提出来与同行们商榷;同时也供教材再版时作为参考.
  • 三个算法案例程序的改进
  • 人教A版《数学必修③》第一章:“算法初步”第三节:“算法案例”,通过三个典型的案例:辗转相除法与更相减损术、秦九韶算法、进位制,成功地达到了“让学生经历设计算法解决问题的全过程,体验算法在解决问题中的重要作用,体会算法的基本思想,提高逻辑思维能力,发展有条理地思考与数学表达能力.”但对教材中这三个案例的程序设计,还可以进一步改进,使之更简洁,更易理解.
  • 综合性试题的命制方法
  • 综合性试题的训练不仅是平时数学教学的重要的组成部分,也是高三复习的一个必不可少的环节.学生通过综合性试题的训练,巩固基础知识、体会数学思想、掌握数学方法、培养创新意识与理性思维能力,提高分析问题与解决问题的能力.命制综合性问题不仅有助于实现上述目的,还能促进教师的成长、专业的发展.本人在教学实践中,对综合性试题的命制作了一些初步探索,现介绍几种综合性试题命制的具体操作方法.
  • “疑似正确结论”剖析
  • 多年来,在中学数学教学中,流传着一些看似正确而实则错误的结论,这些错误的结论在某些教辅资料中时有所见,而我们有些教师对此也是深信不疑、照本宣科,其结果必然是误人子弟、贻笑大方.本人不揣冒昧,选取了其中一些典型“结论”加以剖析,希望能够就此铲除毒瘤,使其不再为害人间.
  • 用探究性学习进行中考复习一例
  • “研究性学习是学生在比较广泛的教育资源背景下所开展的自主的、开放的、探究式的学习活动”(教育部文件·教基[2001]6号)研究性学习既是一门课程,也是一种学习方式.作为一种学习方式,是针对“接受性学习”和“训练性学习”而提出来的,通常指教师或他人不把现成的结论告诉学生,而是学生在教师指导下自主发现问题、探究问题、获得结论的过程.
  • 久考热点——含绝对值的函数问题
  • 含绝对值的函数通常是指有自变量或关于自变量的代数式包含在绝对值符号之内的一类函数,简称绝对值函数.综观近几年的高考试卷可以发现,此类函数是高考的热点问题,且大都以客观题的形式出现,属于中档题范畴,不少考生对此类函数问题的求解感到困难,为此笔者就近五年高考中出现的绝对值函数问题作一归纳,以帮助高三学生复习做到有的放矢,减少盲目性,提高复习效率.
  • 圆锥曲线一个有趣的关系式
  • 定理1 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),F为椭圆的焦点,L为其相应的准线,过F任作一直线交椭圆于A、B两点,M为L上的一点,若MA⊥MB,则|∠AMF一∠BMF|=π-∠MFO.
  • 正方体中的计数问题
  • 正方体是一种常见的几何体,它有着丰富的点、线、面位置关系.正方体中的计数问题属于“在知识网络交汇处设计问题”的几何组合题,这类问题经常活跃在各类试题中.通过这类问题的解决,可提高学生分析问题和解决问题的能力,培养思维的灵活性、缜密性,下面举例说明.
  • 导数中常被误用成“充要条件”的两个“必要条件”
  • 导数作为解决数学问题的有力工具,中学阶段在解决数学中最值问题、单调性问题等有着重要的应用,近几年的高考中已成为必考内容,而且比重逐年加大,但由于高中阶段对导数的研究不是很深,理解不是很透彻,因此在运用导数在解决上述问题时,往往忽视其中的一些细节.以下是本人在阅读《中学数学教学》2007年第2期姜家长老师的文章后,结合平时教学过程中学生运用导数容易忽视的两个“必要条件”以及容易走入的误区作的部分小结.
  • 小题也有大做时
  • 2007年北京海淀区高三数学期中试题中的第8题,虽是一道小题,但内涵极为丰富,对学生的能力有较高要求,“小题不小”,是值得大做的一道好题.
  • 利用三角函数巧解两道最值问题
  • 题1 已知圆C:x^2+y^2=4和两个定点A(-1,0)、B(1,0),P为圆C上的动点,过点P的圆C的切线为l,点A关于l的对称点A′.求|A′B|的最大值.
  • 一道值得质疑的高考题
  • 2007年高考试卷(理工类)全国卷(Ⅱ)解答题第18题,题目及解答如下: 题从某批产品中,有放回地抽取产品二次,每次随机抽取1件,假设事件A:“取出的2件产品中至多有一件是二等品”,的概率P(A)-0.96.
  • 尝试 再尝试
  • 最近,在证明一个不等式时,经历了重重困难,最终予以解决.其间的思考过程对自己启发很大,愿将此提出,再次重温那“一刹那”的感觉.
  • 一道高考概率题的解法剖析
  • 2007年安徽高考文科数学第19题是一道发散性题型、解法颇多的概率题,我们可以从不同的角度去思考这一道看似平常的考题,感悟其中蕴含的深刻的数学思想方法,望同仁指正.
  • 一类根植于课本例题的高考题
  • 1 一道课本例题 人教社2004年版的高中数学第一册(下),5.3“实数与向量的积”这一节给出了两个定理:共线向量定理和平面向量基本定理.此后课本安排了一个例题.
  • 三角函数 三角形 平面向量“三位一体”
  • 三角函数、三角形和平面向量是高中数学中的重要内容,也是高考中的重点,近几年的高考中经常把这三块内容有机的整合成一个整体,互相交叉、互相联系,所以在复习中我们要注意它们之间的联系,下面从近年的高考试题中来观察这三块内容的联系和交叉.
  • 巧用等差等比中项性质解题
  • 在高中数学数列这一章节中利用等差与等比中项来解的题目不在少数,但长期以来,在解其他题型数学题目时,他们的作用却很少体现.
  • 2007年安徽省高考数学试题分析
  • 2007年安徽省高考数学试题是安徽省第二年自主命题的试题,试题遵循了《考试说明》的要求,坚持了“基础与能力并重”、“多点想、少点算”、“在知识的交汇处设计问题”等命题的基本思想,突出表现在“创新”上,逐步形成安徽省命题的地方特色.
  • 对2007年高考数学试题函数导数与不等式部分的评价
  • 1 考点分析 函数、导数、不等式之间有着天然的联系.导数是研究函数性质的有力工具,不等式与函数单调性、极值和最值密切相关,具有极强的综合性,因而它是近年来高考的重点、难点、创新点.
  • 创意不断 常考常新——2007年高考不等式试题赏析
  • 纵观2007年高考数学试题,不难发现,对不等式的考查,除了坚持“立足基础知识,突出思想方法,体现综合应用”的原则外,还有一个显著的特点,就是“创意不断,常考常新”,今年出现的不等式试题,不但情境新颖独特,而且立意深刻,富有启迪性和探索性,令人耳目一新.
  • 赏析一道平民化的压轴题——对2007年江苏卷21题的评析
  • 题 (2007年高考江苏第21题) 已知a,b,C,d是不全为0的实数,函数f(x)=bx^2+cx+d,g(x)=ax^2+bx^2+cx+d,方程f(x)=0有实根,且f(x)=0的实数根都是g(f(x))=0的根;相反,g(f(x))=0的实数根都是f(x)=0的根.
  • 一个不等式链及其证明
  • 前些时笔者发现并证明了以下命题:设x,Y,z为非负实数,且z^2+y^2+z^2≤3,则
  • 最大内切圆猜想的解答
  • 文[1]在附录中给出了30个未经解决的初等数学问题,其中的问题3是:AABC中,AB—AC,D为BC的中点,E与F分别为AC,AB边内的动点,(图1)当ADEF的内切圆半径取得最大值时,求证:AE—AF.
  • 外森比克不等式的一个有趣加强
  • 设△ABC的三边长为a、b、c,面积为△,则a^2+b^2+c^2≥4√3△①这是著名的外森比克(Weisenbō1k)不等式. 现给出它的一个有趣的加强,即
  • 有奖解题擂台(86)
  • 对一个函数实系数解析式的探究——兼有奖解题擂台(82)的解答
  • 《中学数学教学》2007年第1期有奖解题擂台(83)(蔡敬运、初兰英提供)是: 已知f(x+1/x)=x^n+1/x^2(n∈Z,n≥2),求f(x)的实系数解析式.
  • “代表法”:一类代数不等式的统一新证
  • 拜读《中学数学教学》2007年第2期,郭要红老师《一个擂题的源与流——兼擂题(82)的评注》,与尚生陈老师《一个代数不等式的证明》,受益匪浅.拙以为,对于这一类代数不等式的证明,还有更为简洁、巧妙的统一证明方法,即“代表法”.
  • 错在哪里
  • 《高中导学大课堂(配新课程苏教版数学·必修Ⅱ)》第25页类题演练2如下: 题 如图1,已知E和F分别是正方体ABCD—A1B1C1D2的棱AA1和CC1上的点,且AE—C1F,求证:四边形EBFD1是平行四边形.
  • [聚焦新课程]
    信息安全与密码(卓泽朋 崇金凤)
    新课程中数学史教学初探(仓万林)
    SOLO分类评价理论及其在高中数学教学中的应用(王传兵)
    对北师大版高一新课标数学教材的几点质疑与建议(蒲荣飞)
    三个算法案例程序的改进(黄若一)
    [教学参考]
    综合性试题的命制方法(辛民)
    “疑似正确结论”剖析(葛晓光)
    用探究性学习进行中考复习一例(卫杨波)
    久考热点——含绝对值的函数问题(王峰)
    圆锥曲线一个有趣的关系式(林新建)
    正方体中的计数问题(李昌湛)
    导数中常被误用成“充要条件”的两个“必要条件”(卢坤宏)
    [解题方法]
    小题也有大做时(刘晓东)
    利用三角函数巧解两道最值问题(陶加庆)
    一道值得质疑的高考题(王会军)
    尝试 再尝试(刘定勇)
    一道高考概率题的解法剖析
    一类根植于课本例题的高考题(姜家长)
    三角函数 三角形 平面向量“三位一体”(冯寅)
    巧用等差等比中项性质解题(焦才震)
    [复习考试]
    2007年安徽省高考数学试题分析
    对2007年高考数学试题函数导数与不等式部分的评价(胡一品)
    创意不断 常考常新——2007年高考不等式试题赏析(何拓程)
    [新题点评]
    赏析一道平民化的压轴题——对2007年江苏卷21题的评析(寇恒清)
    [初数研究]
    一个不等式链及其证明(杨学枝)
    最大内切圆猜想的解答(孙世宝)
    外森比克不等式的一个有趣加强(王燕)
    [竞赛专栏]
    有奖解题擂台(86)(郭要红)
    对一个函数实系数解析式的探究——兼有奖解题擂台(82)的解答(董林)
    “代表法”:一类代数不等式的统一新证(孙建斌)
    [数学园地]
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    《中学数学教学》封面
      2008年
    • 01

    主管单位:安徽省教育厅

    主办单位:安徽教育学院 安徽师范大学数学系 安徽省数学学会

    主  编:杨世国

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