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文献检索:
  • 在常态课中演绎教学的精彩——对“平均数及其估计”一课的教学思考
  • 搜索我们日常的数学教学内容,大部分较单薄,原理也较简单,如何挖掘,使这种常态课出新、出彩,值得研讨.我校教研组活动一般每两周开设一次公开课,依进度,王华民老师开设的课题是统计内容:“平均数及其估计”,在仔细研读教材后,确定了教学目标:知道平均数是对调查数据的一种常用而简明的描述,熟练掌握平均数的两个计算公式,从而实现对总体合理的估计和解释;探索用平均数作为描述总体水平的特征数的理论依据.设计的基本思路:通过精心选材,从算理上实施局部探究,在提升学生兴趣的同时,发展其理性思维.以下通过该课的几个教学片段,进行教学分析与提炼.
  • 优化问题串设计 促进课堂有效性
  • 《江苏省普通高中数学课程改革实施指导意见》中指出:“数学教育的基本目标之一是发展学生的数学思维能力.在数学教学中,要精心设计教学过程,让学生不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、回顾反思等思维过程;要引导学生提出问题、主动探究、建立数学、运用数学、回顾反思,使学生养成良好的思维习惯,获得思维能力的整体发展.”如何落实这一目标?实践证明落实的途径有很多,但我们经过长时间的思考认为,实施“问题串”教学就是其中一个有效的策略.
  • 从精神平衡的角度看高中数学课堂教学
  • 新课程标准指出:“教师作为整个教学活动的总导演,在教学时要面向全体学生,切实转变教学观念,建立新型教学理念,实现‘以人为本’的教学理念,做到真诚尊重每位学生,平等对待每位学生,给学生学习数学知识的空间和时间,享受成功的快乐,引导学生学会自主学习.”因此,作为教师应积极地在实际教学中践行新课标倡导的理念,笔者结合自身的教学体验,从精神平衡的角度谈谈对高中数学课堂教学的认识.
  • 初中数学教师有效教学行为的调查分析
  • 1调查背景 随着新课程的全面实施,经过了一阵阵欣喜与激动,看过了一阵阵热闹与轰动,理性地思考这几年我们的课改之路,我们在肯定教学改革,强调师生互动,重视兴趣激发,引导自主学习,重视主体构建等策略的同时,应该把目光投向有效教学这一教育教学质量提升的新生长点,把目光投向教师的有效教学理念、有效教学策略、有效教学手段、有效教学设计等直接关系学生成长的关键要素,对有效教学的实施进行理性地总结和反思.
  • 教研创新是手段素质提升是目的——数学教师综合素质展示侧记与反思
  • 1展示由来 1.1以前教学展示内容的狭隘性 以前的教学展示有两项,其一是每两年举行一次的四十岁以下优秀课的评选(择优上报参加省评选),其二是市“教坛新星”的评选(择优上报参加省评选).这两项展示,都是课堂教学展示,都有年龄的限制,况且某种程度上是“集体智慧”后的“个人表演”,不太令其他教师信服.
  • 是巧合,还是必然?——从期望的角度对一道高三质量检测题的研究
  • 1问题的提出 概率问题是历年各地高考试题的必考题,为了使学生能获得这方面的解题经验和方法,提高学生分析问题和解决的能力,各地都会在该知识点处命制背景新颖的考题.2011年安徽省江南十校高三的二模冲刺卷理科第17题,就是一道非常富有新意而又很普通的概率问题.在评阅试卷时发现,由于学生使用的概率模型不同,得出的分布列不一样,但其数学期望却是相同的,这到底是巧合,还是必然?难道标准答案给错了?
  • 一道高考错题的成因及更正
  • 三视图是高中数学新课程中新增的内容,它是考查学生空间想象能力的一个好的载体,因此在新高考中大部分考题都会涉及此内容.2010年福建高考数学题也不例外,文科理科均有一道三视图题.
  • 在高考中备受青睐的阿波罗尼斯圆
  • 1问题的提出与分析 在今年5月份高三的一次模拟考试中,有这样一道填空题:
  • 向量法证明线面垂直的商榷
  • 直线与平面垂直的判定定理:如果直线l垂直于平面a内的两条相交直线a、b,则l垂直于a. 传统的证明方法是利用镜面反射,构造全等三角形.此法不易想到,过程复杂,于是很多人提出了不同的证法,其中有一种利用向量证明的方法,过程如下:
  • 圆锥曲线中点弦的方程及应用
  • 对于圆锥曲线,我们可归纳出如下结论: 方程①、②、③形式优美,记忆方便,应用它可简捷地处理一类与圆锥曲线中点弦有关的问题.
  • 浅析数学语言的特点及教学策略
  • 数学语言是表达数学对象之间的关系和形式的符号系统,是数学思想的表现形式,是进行数学思维和数学交流的工具.伽利略在400年前曾指出:宇宙大自然的秘密写在一本巨大的书上,而这部书是用数学语言写成的.数学语言能力既是数学能力的组成部分之一,又是其他各种数学能力的基础,对学生学习数学知识,发展数学能力有重要作用.
  • 一道武汉市调研考试题的解后反思
  • 问题1在平面直角坐标系xOy中,给定两定点M(-1,2)和N(1,4),点P在32轴上移动,当么NIPN取最大值时,点P的横坐标是( ). 这是武汉市2011届高中毕业生四月调研测试理科考试的第15题,学生在解答时面临很多困难.它是一道在直角坐标系下,综合了三角函数、均值不等式和函数求值域等知识的一个综合问题.
  • 问题表征水平是成功解答应用题的基础——以2011年高考数学湖南卷理科第20题为例
  • 问题表征是一种过程,即对问题的理解和内化,也是理解问题的一种结果,即问题在头脑中的呈现方式,问题表征水平的高低直接影响问题的解决.通过今年的高考评卷,笔者发现解应用题时考生的表征水平起着举足轻重的作用.正确的问题表征是解决问题的必要前提.在问题表征的过程中最容易出现的问题是:信息遗漏,信息误解和隐喻干扰.本文将从问题表征的视角研究2011年湖南数学高考题理科第20题,谈谈表征水平对问题解决的影响.
  • 等差数列中的“等差数列”
  • 以上公式和性质揭示等差数列的前n项和Sn的深刻内涵,灵活运用可快速解决有关等差数列的前n项和Sn的问题,下面列举近几年的几例高考题来说明.
  • 一类传球问题的另类解法
  • 有这么一道题:甲、乙、丙三人相互传球,由甲开始,经5次传球,仍回到甲手中的概率为多少? 这道题应该说难度不大,甚至可以用枚举法数出所有回到甲手中的情况,然后再除以总情况2^5,即为结果.但如果次数为n时,就不是那么简单了.
  • 一类高考导数压轴题的突破策略——逆否转化
  • 导数是高中数学中重要的内容,是解决最优化问题的重要数学工具.运用导数的有关知识,研究函数的单调性、极值、最值及参数的取值范围等问题是近年高考数学学科考查的重点和热点.
  • 函数零点的转化策略
  • 函数零点是学生比较陌生的一个内容,其实它并不是一个新事物,只是一种改装后的说法.函数的零点、方程的根、函数图象的交点,这三者之间形异质同,解题时往往需要灵活转化.学生在面对此类压轴题时,常常困难重重.针对这一难点,本文将探讨函数零点的转化策略,希望对此类压轴题的破解有所帮助.
  • 一道课本复习参考题的简解
  • 普通高中课程标准实验教科书《数学5·必修·A版》(人民教育出版社2007年第3版)(下简称《必修5》)《第一章解三角形》复习参考题的最后一题是B组的第3题:
  • 高中数学试卷讲评课“有效教学刍议”
  • 高中数学试卷分析是数学教学评价的重要内容,高质量的试卷分析对提高中学数学教学质量和提高数学试题的命题水平具有特别重要的意义.然而,目前课堂上出现的试卷讲评课目标定位偏低,往往只注重试卷原问题的评析,注重一题多解的开发,而缺少对知识网络的有效构建,缺少对问题所隐含的思想方法的归纳与梳理,缺少对问题的深层思考与新问题生成,缺少必要的人文关怀.如何提高试卷讲评课的教学效率?本文笔者就对试卷讲评课的处理方法和教学体会与同行作一交流,不足之处望批评指正.
  • 高考常考的几种“新函数”
  • 在高考试题和高考模拟试题中,经常遇到新定义的函数问题.它首先给出一个新的函数定义,然后要求利用这个函数来解决其它问题.为了让学生熟悉这些新定义及掌握新定义题的求法下面就针对试题中出现的“新函数”一一解析:
  • 2011年高考解析几何试题评析及2012年备考建议
  • 数与形是数学两大基石,解析几何因其兼有两者双重特征,成为高中数学主干知识,也是历年高考重点内容.解析几何的任务是将几何问题代数化,指导思想是“数形结合”,对学生的分析转化、计算变形能力要求较高,又因能与很多知识交汇,综合性很强,是高考难点之一.下面是笔者对2011年高考解析几何试题(以理科为例)进行的评析,供各地复习参考.
  • 对中考探究性试题的“探究”
  • 探究是人类认识世界的一种基本方式,中学生对外部世界充满强烈的新奇感和探究欲,数学探究性学习恰好适应学生个体发展的需要,其学习过程是建立在经验基础上的一个主动建构的过程,观察和实验、猜想与验证、推理及交流等丰富多彩的数学活动,可以使学生的思维得以拓展,灵感得以激发,个性得以张扬.
  • 对2011年高考数学江苏卷第20题的探究与猜想
  • 2011年高考江苏卷第20题是一道“拒绝平庸”的新题,无论是题目的叙述方式,还是题目的解题思路,无不给人耳目一新的感觉,现对该题第(2)小题再作一些特殊的探究,并且给出一般性的猜想.
  • 一道奥赛题的另证及上确界
  • 文[2]给出三种均值不等式解法,经研究,笔者再给出一种恒等变形解法,顺便得到f(a,b,c)的上确界.
  • 一个代数不等式的修正
  • 文[1]用高等数学方法证明了如下一个加强不等式,即
  • 错在哪里
  • 2011年总目次
  • [聚焦新课程]
    在常态课中演绎教学的精彩——对“平均数及其估计”一课的教学思考(周德明 王华民)
    优化问题串设计 促进课堂有效性(殷向东 刘海东)
    从精神平衡的角度看高中数学课堂教学(陈国平)
    初中数学教师有效教学行为的调查分析(黄秀旺)
    [教学参考]
    教研创新是手段素质提升是目的——数学教师综合素质展示侧记与反思(王道宇 许晓天)
    是巧合,还是必然?——从期望的角度对一道高三质量检测题的研究(刘瑞美)
    一道高考错题的成因及更正(王常斌)
    在高考中备受青睐的阿波罗尼斯圆(龙太春)
    向量法证明线面垂直的商榷(司永斌)
    圆锥曲线中点弦的方程及应用(彭世金)
    浅析数学语言的特点及教学策略(张群荣)
    [解题方法]
    一道武汉市调研考试题的解后反思(王中华)
    问题表征水平是成功解答应用题的基础——以2011年高考数学湖南卷理科第20题为例(席会 昌国良)
    等差数列中的“等差数列”(祁正红)
    一类传球问题的另类解法(陈鹏)
    一类高考导数压轴题的突破策略——逆否转化(范淑芬)
    函数零点的转化策略(金莹)
    一道课本复习参考题的简解(甘志国)
    [复习考试]
    高中数学试卷讲评课“有效教学刍议”(张林森)
    高考常考的几种“新函数”(吉晓波)
    2011年高考解析几何试题评析及2012年备考建议(杨兴军[1] 贾兵[2])
    对中考探究性试题的“探究”(赵军)
    [新题点评]
    对2011年高考数学江苏卷第20题的探究与猜想(佟成军)
    [初数研究]
    一道奥赛题的另证及上确界(朱恒杰)
    一个代数不等式的修正(马占山[1] 韩映顺[2])
    [数学园地]
    错在哪里

    2011年总目次
    《中学数学教学》封面
      2008年
    • 01

    主管单位:安徽省教育厅

    主办单位:安徽教育学院 安徽师范大学数学系 安徽省数学学会

    主  编:杨世国

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