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文献检索:
  • “归纳推理”教学实录、反思与点评
  • "归纳推理"的教学,以问题情境引入课题,激发学生的学习兴趣,利用生活实践与学科知识引出数学概念,结合名人典故进行探究,运用实验操作让学生感受了归纳推理的一般思维过程,通过"自主、合作与探究"实现"一切以学生为中心"的理念,突出概念形成过程,让学生真正参与知识的构建.
  • 课例:弧度制
  • 教学目标:(1)知识与技能:①理解弧度制的定义,领会定义的合理性;②会根据定义求任意角的弧度数;③理解并掌握角度与弧度的互化;④理解任意角的集合与实数集的一一对应关系,掌握弧度制下的弧长公式与扇形面积公式,初步感受弧度制的优越性.(2)过程与方法:学生亲历知识的建构过程,培养学生分析问题、解决问题的能力,渗透数形结合、特殊到一般、化归转化等思想方法.
  • 让“动态生成”在“精心预设”中自然流淌
  • 通过一节等腰三角形习题课教学中所遇到的意外,引发了课堂上精彩的"动态生成"于"精心预设"之外,并由此产生更深的反思.
  • 加强应用意识培养,提高数学教学能力——苏科版八年级上册6.1平均数(2)教学设计
  • 传统的数学观将数学看成一套已完成的严密的数学结论体系,而教师的任务又大都停留在忠实地教"数学(教科书)".这就导致了数学严重脱离实际,脱离学生生活.《数学课程标准》提出:教材是学生学习活动的基本线索,是实现课程目标、实施教学的重要资源.苏科版数学教材遵循《标准》的理念,以"生活数学"、"活动思考"为主线展开课程内容,注重体现生活与数学的联系,为学生提供看得到、听得见、感受得到的基本素材;注重创设计问题情境,引导学生在活动中思考、探索,主动获取数学知识,
  • 是“温馨提示”还是“画蛇添足”?——对一道求线性回归方程高考题的思考
  • 对一道高考试题的一句温馨提示而引发的反思与议论.
  • 平面直角坐标系中伸缩变换的教学改进
  • 对人教A版选修4—4的内容"平面直角坐标系中的伸缩变换"的教学进行拓展,加深理解图象的伸缩变换和平移变换的本质,并对图象变换问题的解题方法进行探讨.
  • 一个定值问题结论的商榷及其推广
  • 这类题是过圆锥曲线上的点作两倾角互补直线所成弦的定向问题,遗憾的是,三个变式都:是错误的.本文先给出一般结论:
  • 对一道高三期末联考几何试题的评析
  • 在刚刚结束的皖西南四所省示范高中高三期末联考中,其中一道文科几何试题,较好的测试了高考考试大纲对这块内容所要求的知识与能力,具有很好的参考价值.同时,从评阅学生试卷的情况分析,学生在解决第(2)问时出现了典型的错误,在此给出点评以供大家分享.题目如图,空间几何体ABCDEF,四边形ABCD是边长为m的正方形,AE⊥平面AC,且EF∥AD,EF=AE=a,其中P、
  • 关于锥柱台体一类性质的探究
  • 多面体和旋转体是中学立体几何中的重要内容,而棱锥、棱柱、棱台的有关面积与体积的计算是学习多面体和旋转体的重点.笔者最近在教研中发现三棱锥、柱、台体的一类重要性质,这些性质进一步揭示了他们三者之间在某种程度上的近似关系,性质如下:
  • 中考方案设计型问题例析
  • 近年中考试题中的压轴题的一个亮点——方案设计型问题."方案设计"是指根据背景材料和相关图表等信息,构造相关问题的具体解决方案或者对问题给出的若干种解决方法进行比较、选择的一类题型.通过对2011年各地的中考试题的分析,精选几例试题作简要分析,期待广大教师在平时的教学与备考中给予关注.
  • 变则通 通则达——对两道同一背景试题的思考
  • 笔者通过比较研究,发现了几道中考题(或模拟题)设计新颖,融三角形全等、勾股定理等知识于一体,可以较好地考查学生综合应用所学的知识解决问题的能力,特别是它们具有相同的背景,值得进一步探究.
  • 勾股定理的一个简证
  • 关于勾股定理,常见的是面积验证法.文[1]、文[2]、文[3]、文[4]、文[5]、文[6]、文[7]分别给出了几种有别于教科书的证法,在教学实践中,笔者得出另一简洁证法,供读者参考.
  • 纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行——一次课外实践活动的反思
  • 数学课外实践活动是使学生亲历知识的形成与应用,感受数学知识的真情与活力,是让学生在问题的提出与解决中锻炼数学探究能力、发展数学应用意识、磨砺意志品质、拓展数学视野的良好"室外"学习平台,同时,也是有益激发学生的参与性、创造性的生动教学形式."变量"这一原本单调、抽象的概念,由于学生经历了"苦并乐着"的实践体验获得感悟,从而变得亲切、难忘.
  • 直线方程2px-(y_1+y_2)y+y_1y_2=0在解题中的应用
  • 本文介绍经过抛物线y^2=2px(p〉0)上两点A(x1,y1)、B(x2,y2)的直线AB方程,并说明它在解题中的应用.
  • 含参数的线性规划问题解决策略
  • 含参数的线性规划问题通常有两种:即线性约束条件中含有参数与目标函数中含有参数两问题.解决的策略也有二:一是先确定可行域上的边界点或者边界线,进而确定线性约束条件中所含有的参数值;二是利用数形结合思想,比较目标函数与边界有关直线的倾斜程度等,从而求解问题.1线性约束条件中含有参数问题,可以根据条件先确定可行域上的边界点或者边界线,进而确定线性约束条件中所含有的参然值,然后画出可行域,把问题转化为一般形式的线性规划问题.
  • 用球的三心面解密一组连考题
  • 1球的三心面及其性质1.1球的三心面球O被两相交平面所截,其截面分别为圆M与圆N,过球心O及两截面圆心M、N的平面OMN,简称三心面.2.2三心面的空间几何性质球的三心面其实就是球的一个特殊的大圆面,由球的截面性质可知:它是两截面的公垂面,同时还是两截面圆公共弦的中垂面.
  • 直觉引出简解
  • 文[1]给出了2011年湖北卷(文20)的一个优美解,这个解答可以说是一个特解,是一个奇思妙想,也可以说它集技巧性和艺术性于一体;这种方法一般的学生无法想到,也很难迁移到其它题目上去.是否有和课本上的思想方法比较接近,且便于学生理解掌握的方法呢?《高中数学课程标准》要求我们加强几何直观,重视图形在数学学习中的作用,鼓励学生借助几何直观进行思考.在几何和其他内容的教学中,都应借助几何直观,揭示研究对象的性质和关系.
  • 数列不等式证明的一个注记
  • 数列不等式的证明是中学数学的重点、难点内容之一,通常在高考压轴题中出现.证明数列不等式的方法多种多样,有些方法技巧性强,具有一定的创造性,学生短时间内很难想到.笔者提出一个新方法——"对应分项比较",权当作为证明方法的一个注记.
  • 柯西不等式在几何中的妙用
  • 柯西不等式具有对称和谐的结构,应用的关键在于抓住问题的结构特征,找准解题的正确方向,合理地变形,巧妙地构造.作为新课程的选修内容,柯西不等式(简记为"方和积不小于积和方")在数学的多个领域都有着广泛的应用,不仅在代数方面能够帮助我们解决问题,而且在解决几何问题时也给我们带来极大的方便.下面分类例析,旨在探索题型规律,揭示解题方法.1在平面几何中的应用例1把一条长是m的绳子截成三段,各围成一个正方形,
  • 也谈一道联赛题
  • (2008·全国联赛吉林区预赛题)已知正数a、b、c满足2a+4b+7c≤2abc,求a+b+c的最小值.文[1]从运用均值不等式的角度合理拆分变元,文[2]运用配方法进而转化为函数问题,受两文启发,笔者运用主元与次元的思想重新考虑该问题.
  • 再思课本习题 提高复习效率
  • 课本例习题是把知识、技能、思想和方法联系起来的一条纽带,在高三复习阶段若能准确把握课本例习题,对其进行多方位、多角度、多层次探究、分析、思考、变式、改造、拓展,能够取得事半功倍效果,大幅度地提高复习效率,下面通过一题,加以说明:
  • 高三数学后期复习须知
  • 高考复习已进入到后期冲刺阶段,这段时间怎么安排?还需要做些什么?数学成绩能否再提高?很多同学有些迷茫.其实后期复习大有可为,即使是最后一分钟的努力,都有可能给我们带来好处,只要注重策略,就有提高自己成绩的可能.1回归课本,梳理一下基础知识、基本方法、基本技能,再多看一眼习惯记笔记的同学看看笔记快速回忆;没有做笔记的,浏览一下课本即可.时间安排要有计划,各模块、专题所花时间根据自己的实际熟练或遗忘程度可长可短,梳理知识、方法要系统化,
  • Weizenbck不等式的推广、加强及其它
  • 在△ABC中,角A、B、C所对的边长分别为a、b、c、S是它的面积,则有a~2+b~2+c~2≥4(3S)~(1/2),这是我们熟知的Weizenbck不等式.
  • 一道美国数学月刊征解题的探究
  • 题目设x、y、z∈(0,+∞),且x~2+y~2+z~2=1,求函数f=x+y+z-xyz的值域.这是一道美国数学月刊征解题,一给出,就引起了广泛的关注.文[1]、文[3]、文[5]和文[6]都给出一种三角代换(即球面的参数方程)的解法,求解过程中还运用到导数的知识,运算繁杂难度较大,不易掌握.文[2]用"抽屉原则"给出一种解法,看似初等,但对于没参加过竞赛培训的普通中学生而言都不容易想到.文[4]虽给出一种简单的初等解法,但涉及高超的恒等变换技巧和幂平均不等式,也不简单.
  • 一道高中数学联赛题的推广
  • 1987年全国高中联赛试题经修改后作为中学试题,但解答较为麻烦,我们拟利用复数方法,推广并证明了特殊图形旋转下的不变性,方法简单并有一定的解题参考价值.
  • 一道竞赛题的探究与思考
  • 2011年全国高中数学联赛安徽赛区初赛试卷第12题如下:设点A(-1,0),B(1,0),C(2,0).D在双曲线x~2-y~2=1的左支上,D≠A.直线CD交双曲线x~2-y~2=1的右支于点E,求证:AD与BE的交点P在直线x=1/2上.
  • 文化数学三题(之二) 略论文化数学的意义和思考
  • 本文从数学与数学教育生态环境的严峻形势,提出"文化数学"的概念,说明文化数学的意义,并简要说明对数学进行文化化的途径.
  • 错在哪里
  • 题目将三个完全相同的小球随机地放入编号依次为1,2,3,4,5的盒子里,用随机变量ξ表示有球的盒子编号的最大值.(Ⅰ)求P(ξ=2);(Ⅱ)求ξ的分布列和数学期望Eξ.这是浙江省台州市2010年一次模拟试卷中的一道考题,试卷所附的答案是:(Ⅰ)由于是"完全相同"的三个小球,因此,把这三个小球放入有编号的5个盒子中,其结果有三种;i)三个小球在其中的3个盒子中,有C_5~3种;ii)三个小球分别
  • [聚焦新课程]
    “归纳推理”教学实录、反思与点评(杨瑞强)
    课例:弧度制(陆学政)
    让“动态生成”在“精心预设”中自然流淌(陶家友)
    加强应用意识培养,提高数学教学能力——苏科版八年级上册6.1平均数(2)教学设计(王俊)
    [教学参考]
    是“温馨提示”还是“画蛇添足”?——对一道求线性回归方程高考题的思考(王怀明 姚汉兵)
    平面直角坐标系中伸缩变换的教学改进(罗亮)
    一个定值问题结论的商榷及其推广(孙大志)
    对一道高三期末联考几何试题的评析(方华辉)
    关于锥柱台体一类性质的探究(王先阳)
    中考方案设计型问题例析(任保平[1] 张仕春[2])
    变则通 通则达——对两道同一背景试题的思考(张翼)
    勾股定理的一个简证(李玉荣)
    纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行——一次课外实践活动的反思(邱云)
    [解题方法]
    直线方程2px-(y_1+y_2)y+y_1y_2=0在解题中的应用(彭世金)
    含参数的线性规划问题解决策略(刘智强)
    用球的三心面解密一组连考题(韩天禧)
    直觉引出简解(厉倩)
    数列不等式证明的一个注记(陈和平)
    柯西不等式在几何中的妙用(王勇 周雪丽)
    也谈一道联赛题(李剑峰)
    [复习考试]
    再思课本习题 提高复习效率(辛民)
    高三数学后期复习须知(黄桂君)
    [初数研究]
    Weizenbck不等式的推广、加强及其它(董林)
    一道美国数学月刊征解题的探究(秦庆雄 范花妹)
    [竞赛之窗]
    一道高中数学联赛题的推广(吴洁华 方金财 吴康)
    一道竞赛题的探究与思考(吴成强)
    [数学园地]
    文化数学三题(之二) 略论文化数学的意义和思考(尚强 胡炳生)
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    《中学数学教学》封面
      2008年
    • 01

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    主办单位:安徽教育学院 安徽师范大学数学系 安徽省数学学会

    主  编:杨世国

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