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  • 数学问题设计的维度思考
  • 波利亚说:“问题是数学的心脏”,从某种意义来说,数学问题的设计也是课堂伸展的‘‘心脏”。这一“心脏”越有力、越鲜活、越健康,课堂教学也会相应地越顺畅、越丰富、越到位。反之,如果对于数学问题预设是“人言亦言”、没有自己的独特思考或设计出来的数学问题与课时的教学目标与追求相左、相右甚至相背,则将对课堂教学的“躯体”产生削弱。扭曲甚至破坏性影响。
  • 称有形·找有方·用有数
  • 《找次品》是人教版五年级数学下册内容,这样的教学内容实践性很强,学生通过操作很快找到了称量的一般方法,但是要上升到理论高度,又是对学生的一个挑战。在这节课的教学中,我指导学生通过“实践操作一探索发现——表述过程——图示步骤——总结规律。这五个环节,让学生通过“称一称,找一找,用一用”发现:所称物品数量不同,要保证找到次品至少称的次数也不同,但有一个相同的分配方法和称的技巧,而且有规律可循。
  • 细辨己得实践所略
  • 2010年1月14日休业式刚结束,笔者在走廊上偶遇一位哭泣的女生,不禁驻足询问。原来,她数学考试失利了,仅一道连环题就扣了5分。笔者从她的数学老师处借来试卷仔细查看了这道题:先对四种立体图形进行分类统计;再利用统计数据进行计算。女生数错了长方体的数量,导致后面的“长方体比圆柱多几个”也随之失分。笔者顺着询问了此题的正误情况,该老师说:“这次考试有一批学生在这道连环题上失了分,平均分、优秀率大受影响,一步错步步错!”
  • 努力使学生建立清晰的“和、差、积、商”概念
  • “和、差、积、商”是数的四则运算的结果,“加、减、乘、除”是解决实际问题的方法。新课标教材没有对“和、差、积、商”进行详细的阐述,教师应在平时的教学实践中努力使学生建立清晰的“和、差、积、商”概念,以帮助学生加深对相关数学间题的理解,以便熟练地解决数学问题。 一、“和”是加法运算的结果
  • 改变作业类型,让作业不再是负担
  • 有些教师一味追求作业数量,让学生做重复单调的练习题,很少出现变式题或一题多解及探索型、开放型的题目;也有的教师一留作业就让学生做、算,很少布置举实例、动手操作的作业;部分教师设计的练习题常常是机械重复的多,课堂练习是例题的重复,课外作业是课堂练习的重复……究其原因,是有些教师认为学习数学的过程就是熟能生巧的过程,只要多加练习,让学生通过多练来熟悉题型,以后一看此题与以前做的相似就照此方法做。
  • 让低年级数学教学更具“数学味”
  • 有效的数学教学要着眼于从数学的角度促进学生的发展,如何帮助学生学会数学的思考,已受到越来越多数学老师的重视。然而透过一些低年级数学课堂教学“生动、有趣、直观、形象、简单、浅显”等等的背后,我们似乎又强烈地感觉到这样的课堂缺少了些什么?不少老师认为低年级的数学教学内容极其简单,不可能很好地体现数学思维。意识上的偏差常常使得这些老师在解读教材时产生浅表化倾向,
  • 培养简算意识,让学生走出机械“简算”的怪圈
  • 简便计算教学是对小学生进行思维训练,培养学生利用规则实现计算最优化思想的重要途径。学好了简便运算,不仅能提高计算能力、计算速度,而且能使学到的定义、定理、定律、性质等达到融会贯通的境界,有效地提高学生思维的灵活性和创造性。 但在实际教学与调研中,笔者发现,大多数教师把简便计算只看成一种特殊的计算技能进行教学,
  • 何谓“合情推理”——再问“数学教育安全吗?”
  • “合情推理”正通过《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》(简称“义教课标”)和《普通高中数学课程标准(实验)》(简称“高中课标”)影响着我国从小学到高中的数学教育.“义教课标”在总体目标、学段目标(4-6年级)、内容标准之空间与图形、课程实施建议之评价建议等多处多次要求“发展合情推理能力”;“高中课标”则要求学生“了解合情推理的含义”、“体会合情推理在数学发现中的作用”、
  • “点、面、体”三维分析教材
  • 我们的数学教材不仅是教师备课、执教的教材,而且也是学生学习、复习、考试的主要依据。为完成教学任务,教师必须熟悉教材,钻研教材。教师也只有钻研教材,掌握教材的结构特点、教学内容、教学方法等,才能够把自己的教育理念及教育经验转化为教学能力。如何来分析我们的教材,我想从“点”、“面”和“体”三个层次来谈谈自己的一些想法。 一、找准知识“点”
  • 我的不同想法
  • 《中小学数学(小学版)》2010年第10期刊登了叶兰珍的文章《一题多解与解题方法多样化的比较研究》(以下简称《比较》),读完此文之后,笔者产生了两点不同的想法,写出来与同行共同探讨。 1.“一题多解”并非一无是处——“传统”教学也有强大优势。 在《比较》一文中,叶老师谈了两个大的问题:一是“一题多解与解题方法多样化的联系与区别”,
  • 由“一本正经”的数学课堂引发的思考
  • 无意中听到同办公室语文老师读的一学生的造句:我们数学老师一本正经地教我们数学。初闻,很是心酸,因为一本正经,词典中的解释是形容态度庄重严肃,郑重其事。在学生的眼里数学课堂竟是一本正经的,这是不是我们数学老师的悲哀!继而思考,一本正经的数学课堂也不是个例,而是常态课中的一种宿病。在日趋成熟的新课改的今天,我们的课堂仍停留在一本正经的阶段,我们是不是该好好地反思反思了!
  • “应用题”和“解决问题”可否携手同行
  • 读了邱学华老师的《为“应用题”正名》和《中小学数学》(小学版)编者语《数学教育安全吗——由“应用题”被除名想到的》这两篇文章,感触最深的有两点:一是两位数学教育专家敢说实话、追求真知的精神,他们的见解直指数学新课程设计及其实施过程中存在的真实问题,观点鲜明,说理有据;二是“应用题”和“解决问题”之间的是是非非竞已让一线数学教师纠结不已达十年之久却仍迟迟得不到有效化解,由此造成的负面效应真不知有多么严重!
  • 在认知冲突中感受“转化”思想感堂一转化”思想——“除数是小数的除法”教学谈
  • 学生已经在四年级学习了“整数除法”、“商不变的性质”。现在,五年级学习“小数除法”这一单元,刚学过“除数是整数的小数除法”,整个知识的学习过程是循序渐进的、有逻辑性的。这说明,孩子的头脑里已经具备了“适当观念”、学习材料本身具有“逻辑意义”——已经具备了奥苏贝尔“有意义学习理论”三个条件中的两个了,第三个是什么呢——学生具有学习的心向。
  • 圆柱圆锥的体积教学不可忽视计算指导
  • 《中小学数学》(小学版)2010年第9期的《提倡“用”简化运算”》一文中,钟老师谈到了在有关圆周率的计算中作了一些改革和尝试。这引起了我的共鸣和思考。通过教学和了解学生以及进行问卷调查,我认为在圆柱圆锥的体积教学中,教师不可忽视计算指导。 上周我听了一节“圆锥的体积”公开课,课始,教师先让学生根据圆柱体积公式进行列式,然后猜想圆锥的体积公式,并动手进行操作验证。
  • 不加指导的创作是低效的
  • “圆的认识”是一节典型课,属于“几何图形”领域,该课具有较强的操作性,有利于学生创新能力的培养。教学这一课时,在课的结尾部分,特意安排了一个环节:借助圆规设计一副作品!我没有给学生提任何具体要求,只是鼓励他们尽情发挥。少了老师的条条框框、指指点点,我坚信学生一定创意无限,一幅幅新奇的作品会跃然纸上…… 几分钟以后,一只只小手举了起来,我满怀期待地让他们一个个上台展示,只见许许多多的“奥运五环”呈现于眼前,偶尔出现“一朵小花”、“一把小伞”……
  • 莫忽视数学书面作业评语的作用
  • 批改作业是师生双方沟通交流的重要通道,是教师课堂教学的有效延续,也是教师检查学生个体学习的重要手段。这对于教师反思自己的教学工作,及时调整教学方法,指导学生有效学习,具有至关重要的作用。 通过对近几年来收集到的信息汇总中发现,教师l对学生的数学书面作业批改仍停留在简单、粗放、随意的模式上。归纳起来大体上有以下几种:一是作业全对的评判100分,
  • 用卡片拼算式
  • 用1-9这9个数字卡片和“+、-、X、÷、=”这五个符号卡片,去拼一位数的四则运算算式,这是一件十分容易的争隋。但是,要想回答用这些卡片能够拼出多少个四则运算算式,却需要我们进行认真的思考,尤其要注意“不重不漏”。我们分几种隋况来讨论这个问题。 本文有两点约定:第一,我们所讨论的算式,都是只含有一个运算符号的一位数算式;第二,我们把由加数与被加数(或乘数与被乘数)互换所得到的两个算式视为一个算式。
  • 有趣的拆数
  • 在小学数学中,常常会出现一些“拆”数的题目。拆数,就是把一个较大的数分开,改写成两个或多个数的和(注意:这里所说的拆数,不是分解,分解是指把一个合数改写成几个数的积)。 例如:14=9+5,14=11+3,或者14=2+3+4+5等等,这些都是我们现在要讨论的拆数。而14=2×7,12=2×6或12=2×2×3等,这些都是分解因数,或分解质因数。
  • 圆柱和圆锥的整理与复习教学设计
  • 教学内容人教版小学数学六年级下册第29页。 教学目标 1.使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识,认识圆柱、圆锥的特征和它们的之间的联系与区别,发展学生的空间观念。2.培养学生对知识整理的能力及灵活地运用所学知识解决实际问题的能力。教学重点知识点的整理与灵活运用。教学难点运用所学知识解决实际问题。
  • “一角形边的关系”教学设计及反思
  • 教学内容人教版四年级数学下册82页。教学目标1.探究三角形三边的关系,知道“三角形任意两边的和大于第三边”,能判断给定长度的三条线段是否能围成三角形。2.根据三角形三边的关系解释生活中的现象,提高运用数学知识解决实际问题的能力;提高观察、思考、抽象和概括能力以及动手操作能力,发展空间观念。
  • “折线统计图”磨课记
  • 课前思考:“折线统计图”是小学数学统计图表教学中的重要内容。它是在学生学习了统计表、条形统计图的基础上进行教学的。为什么要学习折线统计图?在教学中,我们更应关注的是什么? 折线统计图与条形统计图相比,有着许多相同与不同的地方。它们分别用“条形”或“点、线”反映数量的多少,都容易比较数量之间的大小关系。对于条形统计图来说,“条形的高低”是反映数量大小的主要手段,
  • “数学思考”教学实录与评析
  • 教学内容人教版六年级下册第91页例4及练习十八第2。3题。 教学目标1.通过学生观察、探索,使学生掌握数线段的方法。2.渗透“化难为易”的数学思想方法,能运用一定规律解决较复杂的数学问题。3.培养学生归纳推理探索规律的能力。 教具、学具准备多媒体课件教学过程 一、创设情境。激趣导入
  • 应该怎样淡化笔算
  • “淡化笔算”是我们计算教学改革应该坚持的一个方向,新课标对此做了合理的安排。但实际教学中,新课标的安排并没有落到实处,笔算仍在严重加重着学生的学习负担。针对此,本文分析了其中的原因,并提出了通过改革考试模式来淡化笔算,减轻学生学习负担的方案。 1.“淡化笔算”是计算教学改革中应该坚持的一个理念和方向。
  • 小学数学“方程”教学的困惑和解惑
  • 小学数学进行“方程”教学,广大教师并不陌生。但是,随着新课改的实施,教材的修改以及最近《数学课程标准》的修订,“方程”教学这原本早已成熟的知识体系和教学思路,却引发了专家、教师的争议,一线教师更是一头雾水,困惑重重。为此,笔者梳理了自身遇到的几个困惑,和自己的解惑一并抛出,以得到专家和同行的帮助与指导。 【困惑1】“方程”属于代数初步知识的范畴。
  • 这个数学情境合适吗?
  • 曾子日:“吾日三省吾身”,在教学中要做一名成功的教师,就离不开反思了。偶尔我会反思在教学中的成功之举,更多地我会反思自己教学中不尽如人意的地方,或者将教学中悬而未决的问题记录下来。先从点滴记起,时间久了,自然就有悟于心,能够于无声处洞见自己的教学得失,从而改进自己的教学,让我的课堂更加的精彩!但今天的这节数学课,让我对教材情境的创设有了些许的思考。
  • 莫让“左右”徘徊
  • “左右”的知识出现在北师大版一年级上册“位置与顺序”中。通过这一章的学习让学生认识“前后、上下、左右”,初步感知辨认方向的知识,培养学生初步的空间观念。学生对“前后、上下”的生活体验极为丰富,故“前后、上下”的教学相对比较简单。而“左右”的知识点则比较难,学生在生活经历中总习惯用“这边”与“那边”来表达,纵使用“左右”也极易混淆,有的学生甚至到了三、四年级还不能正确区分“左右”。
  • 情境创设的误区分析
  • 课堂中创设有效的教学情境,可以使抽象枯燥的数学知识变得生动。知识中融入情境,就像汤中溶入盐味道更鲜美一样,也会给课堂带来活力和美感。但是现在我们在听课、调研中发现,一些教师在创设情境时弄巧成拙,画虎不成反类犬,陷入情境创设的沼泽而不能自拔,影响了教学目标的实现。数学课堂教学究竟需要创设怎样的情境呢?我认为,创设有效的教学情境应冷静思考,走出误区。
  • 不用情境导入会怎样
  • 情境导人是创设出能够激发学生思考、想象力或引发学生相应情感体验的情境,使学生在欣赏或情绪感染中就势转入课文学习的一种有效导课方式。一般来说,较枯燥的计算教学往往需要借助情境来导入,这样既可以激起学生学习的兴趣,而且会显得教学内容比较“充实”,但万事不是绝对的,在情境“一手遮天”的现在,教者尝试用单纯的计算来导入,因为数学本身就有她自己的魅力,是一种尝试,
  • 动手操作与数学思考的结合
  • 小学生的思维正处在以具体形象思维逐步向以抽象逻辑思维过渡的阶段,他们的逻辑思维还带有很大成分的具体形象性,往往需要在感性材料支持下其思维活动才能顺利进行。因此,在教学时通过动手操作帮助学生在头脑中建立数学知识的表象,利用表象的中介作用有助于降低学习难度,排除思维障碍,促进学生的逻辑思维得以发展。但在我们的教学中是不是只要我们重视了动手操作就都能取得这样的效果呢?
  • 教学也讲究“对症下药”
  • 一、缘起 在市教研员调研会上,一位年轻老师执教了北师大版二年级《角的认识》一课。在引导学生发现“角的大小与什么有关”时,有学生提出“角的大小与边的长短有关”,教师通过重合两个大小相等但边长不相等的角的两条边,引导学生感知“角的大小与张口的大小有关,与边的长短无关”。
  • 立足阶段性 着眼统一性
  • 案例 苏教版课标实验教科书六年级上册39页。片断回放:(CAI课件出示下图)师:看到这个数据,你知道了什么?生:红花1份,绿花4份。生:绿花的朵数是红花的4倍。生:绿花比红花多3倍。生:绿花和红花一共5份。(补充条件,如下图)师:现在你能提出什么问题?生:红花12朵,绿花是红花的4倍,绿花多少朵?列算式是12×4=48朵。 (CAI课件闪烁增添黄花,如下图)
  • “数学广角——烙饼”教学感悟
  • 人教版四年级《数学广角——烙饼》教学,有的老师由于急于推进预设教学环节,结果烙成“夹生饼”。我认为“烙饼”教学有三个环节不能急:一、主题图分析不急。让学生理解题意片断1 弄清限定条件1.出示主题图,整体初识限定条件。师:豆豆的妈妈烙饼时,遇到什么问题?生:怎样才能尽快吃上饼?师:你有什么妙招吗?生:要尽快吃上饼,把火烧旺些或在大锅上烙。师:在数学研究中,
  • “两位数乘两位数(不进位)笔算乘法”教学思路
  • 本课是在学生学习了多位数乘一位数的笔算和多位数乘整十数的口算基础上进行教学的。笔算乘法分为不进位和进位两个层次,学好“不进位”的两位数乘两位数笔算乘法,是学生继续学习“进位”笔算以及多位数四则混和运算的前提,同时也为学生解决生活中遇到的因数是更多位数的乘法问题奠定良好的基础。 人教版小学数学三年级下册第五单元63页为学生学习计算提供了相应的生活实例和问题情境。
  • 这节课怎么上?
  • 一年级的数学老师与我交流,讨论20以内进位加法复习整理这节课怎么处理。他说,看到教材觉得没东西可上,如果按教材提供的材料短短几分钟就上好了,而且担心学生无心参与这种无趣的学习活动。20以内进位加法复习整理人教版教材112页。内容如下: 我对教材的看法:教材提供的材料只有复习整理的结果,没有复习整理的过程;并且内容单一,3个问题都是让学生观察进位加法表,问题空间好像很大,实际是大而不当。
  • 提升小学教师数学素养的几点思考
  • 《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》将平移、旋转、中位数、众数、可能性等内容纳入小学数学课程,对小学数学教师素养提出了更高的要求。在教学实践中,小学数学教师知识欠缺的问题逐渐暴露出来,以下的这些教学片断表明仍有相当一部分教师的专业知识结构不能完全满足新课程的要求。 片断1 一教师教学四年级“旋转与平移”一课内容时,教师给学生举出一些生活中常见的旋转实例时,举了房门开关的例子。
  • [教学研究]
    数学问题设计的维度思考(许贻亮)
    称有形·找有方·用有数(杨彩琴)
    细辨己得实践所略(陈超群)
    努力使学生建立清晰的“和、差、积、商”概念(孙双喜)
    改变作业类型,让作业不再是负担(蒋惠英)
    让低年级数学教学更具“数学味”(张惠萍 张潮涌)
    培养简算意识,让学生走出机械“简算”的怪圈(陈百峰)
    [报刊转载]
    何谓“合情推理”——再问“数学教育安全吗?”(中学版编者)
    [教材研究]
    “点、面、体”三维分析教材(许高水)
    [百家论坛]
    我的不同想法(康承业)
    由“一本正经”的数学课堂引发的思考(方丽井)
    “应用题”和“解决问题”可否携手同行(张良朋)
    [教研随笔]
    在认知冲突中感受“转化”思想感堂一转化”思想——“除数是小数的除法”教学谈(石荣学)
    圆柱圆锥的体积教学不可忽视计算指导(刘翠芸)
    不加指导的创作是低效的(王强国)
    [教学经验谈]
    莫忽视数学书面作业评语的作用(强小凤)
    [解题研究]
    用卡片拼算式(司志本)
    有趣的拆数(徐明旭)
    [研究课]
    圆柱和圆锥的整理与复习教学设计(舒童 沈斌 沈贝)
    “一角形边的关系”教学设计及反思(李秀银)
    “折线统计图”磨课记(厉金文[1] 杨根强[2])
    “数学思考”教学实录与评析(彭国庆[1] 陈家梅[2])
    [探讨与争鸣]
    应该怎样淡化笔算(刘华)
    [课标与新教材]
    小学数学“方程”教学的困惑和解惑(吴存明)
    这个数学情境合适吗?(聂斌)
    莫让“左右”徘徊(江铁梅)
    [课案分析]
    情境创设的误区分析(彭莹)
    不用情境导入会怎样(费华)
    动手操作与数学思考的结合(李先梅)
    教学也讲究“对症下药”(江益珍)
    [教学片断]
    立足阶段性 着眼统一性(刘全祥[1] 李一鸣[2])
    “数学广角——烙饼”教学感悟(刘妍萍)
    [备课思路]
    “两位数乘两位数(不进位)笔算乘法”教学思路(程佳丽)
    这节课怎么上?(蔡火明)
    [教师进修]
    提升小学教师数学素养的几点思考(邓德星)
    《中小学数学:小学版》封面
      2000年
    • 01

    主管单位:中华人民共和国教育部

    主办单位:中国教育学会

    主  编:方运加

    地  址:北京西三环北路105号首都师范大学数学楼

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