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  • 跨越“倍数”到“分率”的那道坎——分数乘除法典型应用问题教学探究
  • 人教版小学数学教材,在六上安排了“分数乘法”、“分数除法”两个单元。各单元在计算教学之后都编排了典型应用问题的教学。分数乘除法典型应用问题是小学数学教学中公认的难点。笔者连续两年执教六年级数学,深刻反思了分数乘除法典型应用问题教学中的困惑,形成了自己的一些想法与大家交流。
  • 对新课改背景下教学行为形式化的反思
  • 弹指一挥间,国家在中小学推行新课程改革已经十年。一些新课程理念,已经被广大的教师所接受。但接受只是一种认同,还远没有成为教师的一种素质,远没有实实在在的落实于教育教学行为中,其所暴露出来的一些形式化弊端,引起了笔者反思。
  • 一年级学生数学提问能力培养“三要素”
  • 爱因斯坦曾说,“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。因为解决一个问题也许仅是一个数学上的或是实验上的技能而已,而提出新的问题,新的可能性,从新的角度去看旧的问题,却需要有创造性的想象力,而且标志着科学的真正进步”。因此,在倡导培养学生的创新精神与实践能力的今天,小学数学教学必须高度重视学生提问能力的培养。
  • 由一道毕业会考测试题引发的思考
  • 在往年小学毕业会考的数学试卷中,只要我们留意就会看到一个极为奇怪而又普遍的学生简算错误现象——因大多数学生受乘法结合律的影响而误用“乘法分配律”,并且在不同班级,不同学校,不同年代的小学生出现的错误现象几乎是一样的。
  • 基于数学知识的整体性教学
  • 德国著名数学家大卫·希尔伯特认为,数学知识是一个不可分割的整体,是一个有机体,它的生命力取决于其各个部分之间的联系;尽管数学知识内容千差万别,仍应清楚意识到,在整个数学中有着同样的逻辑工具,概念存在亲缘关系,不同部分之间有许多相似之处。
  • 加强引导,“读”好教材——低年级教材阅读使用策略
  • 新课标实验教材跟以往的教材相比,注重清境创设,注重学习方法的转变,注重综合能力培养。表现在教材上,就是图片多了,文字性叙述少了;提示多了,现成结论少了;综合性信息资源多了,单一性信息资源少了等等。应该说,这些变化,的确带来教学氛围、教学方法的变化,但同时,也增加了教师把握教材、学生阅读教材的难度。
  • 改变教材中认识直线载体的尝试
  • 北师大版小学数学四年级上册16、17页的内容是“线的认识”,主要是使学生了解并掌握线段、射线、直线三种线的特征及它们的区别与联系。线段、射线与直线是一组比较抽象的图形,学生直接感知有一定的困难,因此如何引出线段、射线和直线也就成为较关键的一环。教材16页安排了“看一看”的活动,让学生从现实情境中抽象出三种线,其中铁轨是认识直线的载体,是学生形象化地理解直线这一概念的方法。
  • 一说“数学潜能”——给教师和家长听
  • 各位好!在座的都是教育利益相关者,或是孩子的家长、或是孩子的老师,或既是老师也是家长,大家都关心教育问题,都为面临的教育现实感到困惑。我也是如此,不比各位困惑少。教育是个人人都有发言权的领域,对教育不满意是“永恒话题”,作为你们中的一员,面对你们,尽我所知而已,根本上还要各位自己判断、自己拿主意。主持人提出的第一个问题:我们在生活中怎样去发现孩子的巨大潜能?怎样从生活的点点滴滴中,去发现孩子的巨大潜力。
  • 为“奥数”正名
  • 拙作《为应用题正名》、《再为珠算正名》相继在《中小学数学(小学版)》发表后,在“小数界”产生较大的反响,得到许多教师的支持,使我倍感欣慰。现在教育界、学术界应该鼓励百家争鸣,教育杂志要敢于刊登不同学术观点的文章,真理越辩越明,才能避免走弯路、瞎折腾。
  • 小学数学课堂合作学习“低效现象”诊治
  • 新课程倡导自主、合作、探究的学习方式,其中以小组合作学习被教师们广泛采用。人人参与、组织互动、竞争合作,常常有思维碰撞火花闪现的课堂,能切实给人以享受和启迪。但笔者近几年来深入课堂听课中发现:实际教学中,部分教师僵化地理解合作学习,片面地追求小组学习的形式。课堂教学中,小组合作往往存在注重形式,忽视实质,低效无效的现象。
  • 寻找多媒体教学“失度”与“过度”的中间地带
  • 在数学教学中运用多媒体教学手段,能够使抽象的数量关系形象化,静态的思维材料动态化,为化解教学难点提供有效帮助。但是多媒体辅助教学也存在着一些低效甚至无效的现象。其原因不外乎两个方面:多媒体应用“失度”或“过度”。所谓“失度”指多媒体在教学中的运用不到位,没有凸显多媒体辅助教学的应有价值。“过度”则是指多媒体“独霸课堂”,对于其他教学手段一概排斥,整个课堂被机器主宰。
  • 从“课本”到“趣味数学”
  • 数学思维能力的培养是一个很大的课题,培养方式方法很多,效果各有不同,“奥数”就是其中之一,也是颇受争议的。
  • 孩子思维过程
  • 最近,孩子想投稿,让我帮他修改一篇他获奖的科学小童话《绿豆芽儿》。孩子重读了一遍童话,然后,突然跟我说:“妈妈,我还要加上发现蜘蛛这件事。”我愣住了:虽然当时确实在生着绿豆芽的盒子角落里发现了蜘蛛网,但蜘蛛与绿豆芽儿又有什么联系呢?孩子的爸爸也委婉地说:“写文章时要注意,所有的素材都要围绕你的中心内容来选择,所以,不是所有的素材都要用,要学会选择和组织素材。”
  • 让“学生插嘴”成为课堂上的“和谐音符”
  • 我们在上课的时候,经常遇到这样的现象:正当你在专心讲课,学生用心听讲的时候,会有个别学生忽然站起来向你提问;或者其他学生正在发言,他插话。我们把这种现象称为“插嘴”。小学生口无遮拦,插嘴是很平常的现象。但是,一些老师认为这是一种对课堂教学的干扰,会采取制止或放置一边的方式,这样一刀切的处理方式显然是片面的。
  • “乘方”和“幂”的趣味设计
  • 从魏祖成老师的《乘方和幂可以混用》在2010年第6期发表开始,贵刊又陆续在2011年第4期刊登了黄业乐老师的《乘方和幂可以混用吗》,2011年第5期刊登了傅文泽老师的《乘方和幂岂能混用》两文,作为读者我大呼过瘾。在这里思想与思想的交锋,激起的不是硝烟弥漫,而是智慧的光芒。《中小学数学》确实是中国数学教师百家争鸣的大本营。
  • 由“老师你没要求简算啊!”想到的
  • 在参加印象普陀的教学展示活动中,笔者有幸聆听了特级教师潘旭东的“简便运算”一课,潘老师的教学新颖而有深度,给与会教师留下了深刻的印象,课首的一幕更是引起了在座众多一线教师的思考。潘老师出示两道计算题(一道是按原有的运算顺序进行计算比较方便,一道是利用运算定律计算比较方便)。在学生计算出结果后,反馈计算过程。令人吃惊的是40多人的班级里只有一位同学使用运算定律简算。当问学生“你们会这种简便运算的方法吗?
  • “开火车”到底能走多远?
  • 老师手持口算卡片,在教室的讲台上边走边说:“火车、火车哪里开?”学生回应:“火车、火车这里开。”于是老师就请某一行或某一列的第一个学生作为“火车头”,按从左到右或从前到后的顺序依次来计算老师手中口算卡片上的习题,当第一个学生回答完毕后第二个学生主动站起来,这样依次进行,逐个计算并回答老师手中的口算题,直到这一行或列的学生全部回答结束后再找火车头继续往下开。这是笔者在数学观摩课中常看到的一幕。
  • “几天烧的占这堆煤的几分之几”引发的错
  • 以上错误很普遍,我校六个教学班都出现了如上错误,很多教师讲解了很多类似的习题,但是学生还是不断出现诸如此类的错误。我询问学生怎样想的,记录了学生的错误想法:问题中说的是4厌烧的,这堆煤一共9吨,所以其中4天烧的占这堆煤的4/9。
  • 我的方法和结论
  • 《中小学数学(小学版)》2011年第10期发表了杨彩琴老师的《称有形·找有方·用有数——谈“找次品”的方法提升策略》一文(以下简称《杨文》)。笔者读后受益匪浅,深被杨老师对教学的钻研精神所感动。但深入研读之后发现,《杨文》存在一些错误的地方,想借贵刊—角,提出个人看法,向杨老师和其他专家求教。
  • 感悟数学智慧的美丽
  • 2011年《中小学数学》(小学版)第7~8期刊载了林革老师的《几道网上广为流传的数学题》一文。文中介绍了一些被媒体炒作的小学数学题,这些题目令众多大学生、研究生和家长们束手无策,甚至造成小学数学题“高深莫测”的假象。笔者细细品读此文后,受益匪浅,被林老师的探索精神所折服,然而笔者对林老师有些题目的解法却不敢苟同,很想借贵刊的一角与林老师商榷,同时也希望得到同行及有关专家的指点。
  • 为有源头活水来——由一节探究课引发的思考
  • 缘起在市教研课中有老师执教“2、5的倍数特征”一课,为了了解学生真实的数学思维,我选择了离学生最近的座位,对其中一个小组学生在数学活动中的交流过程、作业情况以及思维动态进行近距离的观察与把握。
  • 有趣的有用的有效的
  • 在福建省小学数学学科带头人培养对象第四次集中培训中,福安市教师进修学校的林锦城老师执教了一节“中位数”研讨课。
  • “镜面对称”教学案例与反思
  • “镜面对称”是人教版小学数学第三册第五单元“观察物体”的第三课时,是前一课对称图形知识的延伸与拓展。本案例讲的是应用镜面对称知识来解决生活中镜面对称现象的一节练习课,教材在《课堂作业本》中(第41页)安排了这样一道练习题:
  • 解读单元体系 定位整体结构
  • “名师课,年年听,听时感动、想时激动、回家难动”;“有没有可能让我们一线教师完完整整的听听一个单元的课,看看别人是怎样备内容、备联系的”:“教学研究活动如何让一线教师有更多的话语权”……这是近年来我到学校调研问计时常会听到的声音。我想这应是历经数年新课改培训实践的老师们日渐成熟的诉求。它提醒我们活动组织者,在安排引领性的教研活动时,应思考“教师有什么困惑、需要、想法”?
  • 如何正确解读“统计与可能性”试验数据
  • 开学后,教育部门组织了一次“我最想听的数学课”教科研活动。基层一线老师点课,城区龙头学校的教师执教,全县同轨教师来观摩,专家评点。
  • 物体的体积一定大于它的容积吗?——关于体积与容积的教学思考
  • 偶然的一次机会,我在办公室听到了一位教师与学生交流这样一道判断题:一个物体的体积大于它的容积。学生最初的判断认为是正确的,但理由却是:题目中的用词“一定”过于肯定,根据她的经验这类用词的命题一般都是错误的。老师听后追问说:课堂上我们是怎么研究的?物体的体积有不大于它容积的吗?接着又说:“计算物体的体积一般要从它的外部测量数据,而求一个物体的容积一般要从它的内部测量数据,比如说冰箱的体积还包括冰箱的壁厚。”学生听后马上说:“我知道了,这道题是错的。”……
  • 对小学阶段“数角问题”的再探讨
  • 主要有以下观点:①大多数低’年级教师认为应该有7个角,不能算平角。因为当时低年级学生只认识了锐角、直角和钝角三种角,没有学习平角,同时与小学二年级上册(人教版)43页第7题中图是相同的题,《教师教学用书》参考答案也是7,而不能说学生到了四年级就认为老师教错了。②许多中高年级教师认为是8个角,应该算上平角,因为四年级学生已经学了平角。
  • 对“平角是一条直线”的疑惑
  • 在教授人教版小学数学四年级下册第二单元《角的度量》时遇到了这么一个数学问题,当时所教授的内容为《角的分类》中对于各种角的特点和名称的认识。
  • 从“用计算器算一算”谈起
  • 青岛版四年级下册第61-62页讲述小数点位置移动引起小数大小变化的规律时,让学生用了两次计算器,分别是“我们用计算器来算一算”和“我用计算器算一算”,并利用两组要算的数据来说明,第一组是小数点向左移动的:
  • 三教“鸡兔同笼”有感
  • 一、第一次执教“鸡兔同笼”问题 1.介绍“鸡兔同笼”背景。 师:“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题,出自《孙子算经》一书……
  • 对“20以内退位减法”教学的思考
  • 20以内的退位减法是多位数减法的基础,同时也是一年级下册书中的一个重难点。以下就是我对本部分内容的一些思考。
  • 感悟身份证号码里蕴含的数学编码思想
  • 人教版五年级上册《数学广角》这一单元,主要是通过一些生活中的事例向学生渗透数字编码思想,通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法,并通过实践活动加以应用。其中例2通过身份证号码这一实例让学生体会数字编码在生活中的应用,了解身份证号码中蕴含的一些简单信息和编码的含义,探索数字编码的简单方法,感悟数字编码的一些基本思想。
  • 《加法交换律》教学案例对比与反思
  • 人教版数学教材四年级下册第三单元编排的是运算定律与简便运算。教材分三个小节:加法运算定律,乘法运算定律,简便运算。教材先是以公路为背景画出旅行途中记录行程的情景图,提出问题进而学习加法交换律。乘法运算定律安排了学生植树的情景,让学生依托已有的知识经验,结合熟悉的问题情境体会运算定律的现实背景,算用结合体会解题多样化策略,把运算定律和解决问题有机融合。
  • 让学生行走在“数学的道路”上——从“用字母表示数”一课谈起
  • “用字母表示数”一课是小学代数的初始课,也是学生开始代数学爿的基础。对于小学生来说,从算术中具体的、确定的数和式子,到用字母和含有字母的式子表示的、某一范围的、可变的数和式子(含有字母的式子还表示一种关系),这是认识上的一次重大转折。怎样组织课堂教学,才能使学生深度理解用字母表示数的“符号化”的实质,进而更加明白数学、更加“懂数学”,使他们的认识实现由具体向形式化的飞跃?笔者作了一些尝试与思考。以下是三个教学片断的实录。
  • 对“分数应用问题”教材编排的思考
  • 分数与百分数应用问题(即传统的分数、百分数应用题)具有高度的抽象性和严密的逻辑性,历来是小学数学教学中的重点和难点,面对传统的教学重点和难点,新教材(苏教版)在编排上也可以说是煞费苦心,无论是在教学内容、教学要求还是在解题思路的引领及解题策略的指导上都作了较大的调整,但通过一段时间的教学实践,我们发现教材的这种安排尚有不尽合理之处,笔者对此作一简单整理,现借助《中小学数学》这一平台提出来与编辑及各位同行一起探讨。
  • 我给《中小学数学》“找茬”
  • 我是从2005年开始订阅《中小学数学》(小学版)。一开始,我不喜欢这份杂志的编排,内容密密麻麻的,没有一点花样色彩,读完一期往往需要好几天。可是,这份杂志是我们的数学教研员推荐的,也就一直这么勉强自己订着,读着。
  • [教学研究]
    跨越“倍数”到“分率”的那道坎——分数乘除法典型应用问题教学探究(王凯端)
    对新课改背景下教学行为形式化的反思(李进军)
    一年级学生数学提问能力培养“三要素”(邬盼盼)
    由一道毕业会考测试题引发的思考(江世春)
    基于数学知识的整体性教学(刘敏)
    [教材研究]
    加强引导,“读”好教材——低年级教材阅读使用策略(赵金惠)
    改变教材中认识直线载体的尝试(冉祥秀)
    一说“数学潜能”——给教师和家长听
    [百家论坛]
    为“奥数”正名(邱学华)
    小学数学课堂合作学习“低效现象”诊治(张洪标)
    寻找多媒体教学“失度”与“过度”的中间地带(朱宇)
    [数学教育]
    从“课本”到“趣味数学”(余晓虹)
    [教学经验谈]
    孩子思维过程(王艳)
    让“学生插嘴”成为课堂上的“和谐音符”(屈佳芬)
    [教研随笔]
    “乘方”和“幂”的趣味设计(毕晓燕)
    由“老师你没要求简算啊!”想到的(周莹)
    “开火车”到底能走多远?(肖勤)
    “几天烧的占这堆煤的几分之几”引发的错(袁红俊)
    [解题研究]
    我的方法和结论(马永红)
    感悟数学智慧的美丽(肖春友)
    [研究课]
    为有源头活水来——由一节探究课引发的思考(李美盈)
    有趣的有用的有效的(林锦城[1] 吴丽云[2])
    [课案分析]
    “镜面对称”教学案例与反思(黄杨菊)
    解读单元体系 定位整体结构(章立平[1] 孟佩娟[2])
    如何正确解读“统计与可能性”试验数据(卞庆龙)
    [探讨与争鸣]
    物体的体积一定大于它的容积吗?——关于体积与容积的教学思考(骆飞)
    对小学阶段“数角问题”的再探讨(杨小生)
    对“平角是一条直线”的疑惑(周杰)
    从“用计算器算一算”谈起(吕乐凯)
    [备课思路]
    三教“鸡兔同笼”有感(黄小梅)
    对“20以内退位减法”教学的思考(刘海燕)
    感悟身份证号码里蕴含的数学编码思想(章洪)
    [教学片断]
    《加法交换律》教学案例对比与反思(陈洁)
    让学生行走在“数学的道路”上——从“用字母表示数”一课谈起(高丽)
    对“分数应用问题”教材编排的思考(周忠飞)
    我给《中小学数学》“找茬”(王燕平)
    《中小学数学:小学版》封面

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