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文献检索:
  • 《数理化通俗演义》摘登
  • 原来拉姆赛心中有一个既定主意。他想氦一定比氧、氮蒸发得慢,最后留在器皿底那点已不多的空气经过除氧、除氮处理,收得一个小小的汽泡,再用那个分光镜一照,氦没有找见,可是又出现了一种新谱线——这一定又是一种新元素了。这真是种瓜收豆,种豆收麦,跌跤拾宝,阴差阳错。
  • 锐角三角函数(之5)
  • 7.正弦定理,余弦定理的应用综合运用正弦定理和余弦定理,可以解决三角形内求角、边、线段、面积等方面的问题.例1 地面上有A、B、C三个点,AB=1500m,∠ACB=60°,BC=300m,求AC. 分析·解 如图1,由余弦定理,得cosC=AC^2+BC^2-AB^2/2AC·BC.
  • 第四十四讲函数·5
  • (3)反比例函数定义当k是非零的常数时,可以表示为y=k/x形式的函数,叫做反比例函数.它也可以写成xy=k的形式,这个形式说明,反比例函数是这样的函数:函数变量与自变量的乘积是常量.以上两种形式表示的都是反比例函数,
  • 再探分段计费与优惠问题
  • 例1依法纳税是每个公民应尽的义务,新的《中华人民共和国个人所得税法》规定,从2008年3月1日起,公民全月工薪不超过2000元的部分不必纳税,超过2000元的部分为全月应纳税所得额,此项税款按下表分段累进计算,王先生4月份缴纳个人所得税金55元,那么王先生该月的工薪是_____元.
  • 锐角三角函数求值的方法
  • 1.运用锐角三角函数的定义例1 在Rt△ABC, ∠C=90°,AB=4,AC=1,MJ cosA=_____.解 在Rt△ABC中,∠C=90°,所以 cosA=AC/AB=1/4.2.运用锐角三角函数的性质例2 计算:sin^220°+cos^220°.分析本题不是特殊角的三角函数值,若要直接计算,需借助计算器,
  • 妙用根的判别式
  • 1.判断方程根的情况例1 已知ac<0,ab>0.请判别一元二次方程ax^2+bx+c=0的根的个数、正负、大小的情况.解因为ac<0,所以△=b^2-4ac>0,于是方程ax^2+bx+c=0有两个不等的实根.
  • 例谈用放缩法比较二次根式的大小
  • “放缩法”就是将题中的某些量放大或缩小,使各量之间的关系十分清晰地显露出来,它不受公式、法则、定理的限制,必要时可插入一个(或部分)中间整式(量)作为媒介并应用相关知识才能使问题得到解决.
  • 巧作辅助线 妙解切线题
  • 1.切线垂直于过切点的半径例1 如图1,AB为☉O的直径,PQ切☉O于T,AC⊥PQ于C,交☉O于D.求证:AT平分∠BAC.证明 连接OT.因为PQ切☉O于T,AC⊥PQ,所以 OT//AC,于是∠TAC=ATO.又因为 OT=OA,所以 ∠ATO=∠OAT.
  • 介绍几道数学智力趣题
  • 本文从刘培杰,马国选编译的《(500个最新世界著名数学智力趣题》中选出11道趣题供读者赏析(在数据及表述上略有改动,改后更贴近实际,便于初中生阅读).1.罚单几何在一个月里,小李和老杨均已被罚款20次,每人各收到了20张罚单(每张均不超过5元,均不少于2元).小李收到的5元、4元、3元、2元罚款单的张数分别和老杨收到的4元、3元、2元、5元的一样多.假定他们的罚款总数相同,
  • 变化中的不变量
  • 1.修台阶问题例1已知图1和图2分别为4级台阶和6级台阶的楼梯,坡角均为30°,高均为2米.若用地毯铺满这两个楼梯,各需要多少米长的地毯?解(1)由图1中的辅助线可知,台阶中所有铅直的线段均可平移到线段AC上去,其和为线段AC的长度,所有水平线段均可平移到线段BC上去,
  • 一个性质的引申
  • 性质如图1,在平行四边形ABCD中,点。是对角线BD上的任意一点,则S△CBC×S△OAD=S△OAB×S△OCD.证明 过点A作AE⊥BD于E,过点C作CF⊥BD于F,则S△OAD=1/2OB·CF,S△OAD=1/2OD·AE,
  • 探索“双垂四边形”
  • 定义如图1,AB⊥BC,AD⊥CD,∠DAB≠90°,称四边形ABCD为双垂四边形.例如图1 ∠A=60°,AB⊥BC,AD⊥CD.AB=200m,CD=100m,求AD、BC的长.方法 延长增补法如图2,延长AD和BC,交于E,
  • 巧用“对称”
  • 例1在平面直角坐标系中,先将抛物线y=x^2+x-2关于x轴作轴对称变换,再将所得的抛物线关于y轴作轴对称变换,那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为( ) (A)y=-x^2-x+2.
  • 一道反比例函数问题的猜想
  • 例 如图1A、B是双曲线y=k/x(k>0)上的点,A、B两点的横坐标分别是a、2a,线段AB的延长线交x轴于点C,若S△AOC=6.则k=_____.解析 作AD⊥OC,BE⊥OC,由A、B两点的横坐标分别是a、2a,得OD=DE=A.
  • 线段求长例及练习
  • 例1在△ABC中,点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,若△ABC的周长为10cm,则△DEF的周长为_____cm.解由三角形中位线定理,知△DEF的周长为5m.例2 如图1,在梯形ACD中,AD//BC,
  • 三角板,量角器与中考
  • 1.以三角板为载体(1)一块三角形板例1如图1,小明课间把老师的三角板的直角顶点放在黑板的两条平行线a,b上,已知∠1=55°,则∠2的度数为_____.解因为a//b,所以∠1=3=90°,则∠2=90°-∠3=55°.
  • 规律题中的“规律”
  • 例1用棋子摆出下列一组“口”字,按照这种方法摆下去,则摆第靠个“口”字需要棋子_____枚.第1个“口”第2个“口中”第3个“口”…第n个“口”分析第1个“口”是4=4×1个点,第2个“口”是8=4×2个点,第3个“口”是12=4×3个点,…,
  • 一道赛题的四种解法
  • 例如图1,△ABC中,点D在边BC上,AC=BD,∠CAD=30°,∠ACB=40∠,则∠ABC=_____.解法1 如图2,作△ADC关于AD的对称△ADE,设AE与BD的交点为F.则∠E=∠ACB=40°,∠DAF=∠CAD=30°,
  • 截长补短破解和差
  • 有一类平面几何的竞赛题,常常以线段的和差形式呈现,我们常常利用“截长补短”作辅助线的方法,将不在一条直线的两条(或几条)线段转化到同一直线上,使问题迎刃而解.例1 在△ABC中,已知∠CAB=60°,D,E分别是边AB,
  • 用坐标法解两道赛题
  • 坐标法又称解析法,是通过建立适当的坐标系,将点用坐标表示,把几何问题转化为代数问题(或代数问题转化为几何问题),再加以分析研究和计算解决问题的方法.坐标法体现了数形结合思想.下面举例说明:例1 如图1,在线矩形ABCD中,
  • 时针与分针的夹角公式的应用
  • 1.a时b分,时针与分针的夹角问题(1)定义:时针与分针所夹的两个角中,小于180°的称为时针与分针的夹角.(2)公式:a时b分,时针与分针所成的夹角公式:β=|5.5b-30a|度.注 当算出β>180°时,时针与分针的实际夹角为(360°-β).
  • 水中的倒景是“倒像”吗?
  • 题河岸边的树在水中的“倒影”是( )(A)倒立等大的虚像.(B)正立等大的虚像.(C)和树一样大的影子.(D)}匕树大的虚像.有人选(A),理由是:以水平地面为参考面,树梢是竖直向上的,而“倒影”中的“树梢”是竖直向下的,所以“倒影”是倒立的虚像;
  • 固体压强的另一个公式
  • 公式“P=pgh”用于求液体产生的压强.当固体是质量分布均匀的柱体(圆柱体或棱柱体等)且放在不小于底面积的水平面上静止时,固体产生的压强也可以用“P=pgh”计算。1.公式推导如图1所示,设圆柱体高为h,密度为p,底面积为S,放在水平桌面上,
  • 漂浮的五个规律
  • 1.物体漂浮在液体中,物体受到的浮力等于它受到的重力.例1重为525N的人躺在死海的水面上悠闲地阅读,她受到海水的浮力是_____,浸入海水中的体积是_____.(g取10N/kg,p海水=1.05×10^3kg/m^3)分析物体漂浮在液体中,
  • 光学作图中的对祢思想
  • 例1如图1,根据平面镜的成像特点,画出物体AB在平面镜MM’中的像A’B’.分析如图2所示,过A点向平面镜MM’作垂线AO。,并等距离延长至A’点,A’即为A的像.同理作出B点关于MM’的对称点B’,即为B的像.连接A,B’,得到物体AB在平面镜中的像.
  • 借助水测密度
  • 1.天平+水例1给你一台天平(带砝码)、一个玻璃杯、足够的水,如何测出牛奶的密度?写出具体的步骤和牛奶密度的表达式.分析 根据公式P=m/V,需测量质量和体积.质量可以用天平测量,但体积无法直接测出,只能用等量代换的方法.杯中分别装有同体积的水和牛奶,求出水的体积,便可知道牛奶的体积.
  • 一题两解说思路
  • 题密封的圆台形容器如图1放置,装满不能混合的两种液体,它们的密度分别为pl和p2(pDl〈p2),此时液体对容器底部的压强为PA;若将容器倒置如图2,液体对容器底部的压强为pB.比较PA和PB的大小,
  • 巧记口诀 轻松组装
  • 1.口诀奇动偶定;一动配一定;偶数减一定;变向加一定.2.装配结构表3.组装步骤(1)确定绳子段数n根据题意确定由多少段绳子承担动滑轮和物体的重力.(2)确定动滑轮的个数当靠为偶数时,动滑轮的个数是/2;当n为奇数时,动滑轮的个数是n-1/2.
  • 电功率图象问题探析
  • 1.线性元件的电功率例1如图1(a)所示,一个电压恒定的电源跟一个电阻串联后给a、b间的电路供电,图1(b)中直线oAC为电源的输出功率P女随电流Ⅰ变化的图线;抛物线OBC为电阻R的功率PR随电流I变化的图线.若A、B对应的横坐标为2A,
  • 分新一道电学考题
  • 题如图所示,电源两端电压不变,电阻R,的阻值为2Ω,闭合开关S,当滑动变阻器的滑片P位于A点时,电压表V1的示数为4V,电压表V2的示数为10V.当滑动变阻器的滑片P位于B点时,电压表V1的示数为8V,电压表V2的示数为11V.则电阻R2的阻值是——Ω.
  • 2011年全国初中应用物理知识竞赛赛题三则
  • 例1科技人员设计了一种可移动式太阳能水上漂浮房,它具有冬暖夏凉的优点,不仅为人们到海滨旅游提供了方便,而且节约了能源,减少了对环境的污染.某可移动式太阳能水上漂浮房的屋顶安装了太阳能电池板,接收太阳能的功率为9.0×10^3W,能为该房供应热水和在水上移动等提供能量.
  • 用欧姆定律解题时的多元问题
  • 一般地,可解方程组中未知数的个数不多于方程的个数,否则方程组不可解.但在物理问题中,有时会遇到未知数的个数多于方程个数的情况,通过适当变形也可以解出来.下面以欧姆定律的应用问题为例说明.例1在一个电阻两端接上恒定电压,
  • 解释一个悄动机问题
  • 1.永动机模型如图1,球体表面光滑,且可绕固定器壁的中心轴无摩擦转动,球体与器壁接触良好,水不会流出,则浸入水中的半球由于受到浮力,球就会永远地转动.2.解密首先,我们要知道,永动机的构想违反能的转化和守恒定律,肯定是不能实现的,
  • 彩虹为什么不能布满整个天空
  • 在雨后的天空中,有时可以看到一道美丽的彩虹.虹的彩色只限于那一条弧拱之中,而不是整个天空都充满彩色.当然偶尔也可以看到第二道彩虹,它比第一道彩虹要高,要宽,颜色却要淡一些,而且它的颜色顺序正好和第一道彩虹相反.两道彩虹之间的天空要比周围暗些.紧靠第一道彩虹下边和紧靠第二道彩虹上边有一条狭窄而微弱的弧拱,这又是怎样形成的呢?
  • 电不到自己的电器
  • 电鳗外形像蛇,体长2米左右,体重约20千克.它生活于南美和中美等地的河流中,属淡水鱼类.它通过“电感”来感受周围环境的变化,一旦发现猎物,就放电将其击毙或击昏,然后饱餐一顿.由于电鳗有这么一手捕杀猎物的绝技,因此被人称为“江河中的魔王”.
  • 巧建坐标系,妙解探究题
  • 题图1中是抛物线形拱桥,当水面在ι时,拱顶离水面2米,水面宽4米.水面下降1米时,水面宽度增加多少?分析二次函数的图象是抛物线,这里应解决本题的关键是如何建立适当的平面坐标系,求抛物线的方程.解法1如图2,以抛物线的顶点为原点,抛物线的对称轴所在直线为y轴建立平面直角坐标系,
  • “90后”少年说
  • 美国华裔女童邹奇奇(英文名Adora Svitak),与父母和姐姐生活在西雅图市。邹奇奇3岁时就开始阅读,6岁时开始用笔记本电脑写作,2005年8岁时出版12万字的故事集《飞扬的手指》,轰动美国。新书的题材相当丰富,除了不同历史背景的故事外,亦有她对石油消耗、复制人及战争的见解。
  • [系列科学故事]
    《数理化通俗演义》摘登(梁衡)
    [周老师讲数学]
    锐角三角函数(之5)(周国镇)
    [数学基础精讲]
    第四十四讲函数·5(周国镇)
    再探分段计费与优惠问题(宋毓彬)
    锐角三角函数求值的方法(余涛 汪国刚)
    妙用根的判别式(华兴恒)
    例谈用放缩法比较二次根式的大小(吴健)
    巧作辅助线 妙解切线题(朱广科)
    [数学中的思想和方法]
    介绍几道数学智力趣题(甘志国)
    变化中的不变量(韩永华)
    一个性质的引申(杨再发)
    [中考数学高分之路]
    探索“双垂四边形”(官鹏[1] 魏祖成[2])
    巧用“对称”(沈顺良)
    一道反比例函数问题的猜想(励剑杰)
    线段求长例及练习(唐传俊)
    三角板,量角器与中考(华明忠)
    规律题中的“规律”(范建兵)
    [数学竞赛]
    一道赛题的四种解法(令标)
    截长补短破解和差(杨苍洲)
    用坐标法解两道赛题(赵雪亚[1] 余满龙[2])
    时针与分针的夹角公式的应用(刘国锋)
    [物理基础精讲]
    水中的倒景是“倒像”吗?(蒙庆超)
    固体压强的另一个公式(田淑艳)
    漂浮的五个规律(周江)
    [物理中的思想和方法]
    光学作图中的对祢思想(黄娟娟)
    借助水测密度(高长义)
    一题两解说思路(程伟华)
    巧记口诀 轻松组装(张爱霞)
    [中考物理高分之路]
    电功率图象问题探析(李啸)
    分新一道电学考题(王孝南)
    [竞赛物理]
    2011年全国初中应用物理知识竞赛赛题三则(王春旺)
    [数理结合]
    用欧姆定律解题时的多元问题(何卫国)
    [用科学的眼光看世界]
    解释一个悄动机问题(顾以波)
    彩虹为什么不能布满整个天空(王乐飞)
    电不到自己的电器(陆学军)
    [学生论文]
    巧建坐标系,妙解探究题(王梅 王有华)
    [英语百宝箱]
    “90后”少年说
    《数理天地:初中版》封面
      2001年
    • 08
      2000年
    • 02

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