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文献检索:
  • 第二届世界数学团体锦标赛(WMTC)获奖名单
  • 《数理化通俗演义》摘登
  • 44.一声霹雳满面鲜血高呼胜利,万贯资财终生发明全留后人——强力安全炸药的发明 上回说到门捷列夫突然罢课。原来这位科学家不但投身于科研事业,他还深切地关心着当时俄国的革命运动。1890年3月,圣彼得堡爆发了反沙皇的学生示威游行,门捷列夫立即挺身而出表示支持,并代表学生向教育部送了请愿书。当局拒不接受,门捷列夫就决定辞职,以示抗议。这以后他离开了自己曾任教三十三年的圣彼得堡大学,又任了几处闲职,到1907年1月20日清晨5时便不幸与世长辞。
  • 第四十八讲 函数·9
  • 8.函数的应用 以上,我们学习了四种函数:正比例函数,一次函数,反比例函数和二次函数.了解了它们的函数式,图象和性质,运用这些知识,可以解决不少问题.本节讲六则例题并提供七个练习题,以使读者了解和掌握这方面的内容.
  • 完全平方式八变
  • 完全平方公式:①(a+b)2=a2+2ab+b2,②(a-b)2=a2-2ab+b2. 根据等式的性质对完全平方公式作恒等变形,可以得到哪些变式呢?本文归纳完全平方公式的八个重要变形,供同学们使用:
  • 点击因式分解常见错误
  • 1.走回头路 剖析 因式分解与整式乘法是互逆的,错解在将多项式因式分解完成后又进行乘法运算,走了回头路.
  • 换元法解题
  • 换元法就是在一个比较复杂的式子中,根据式子的特征,将式子中的某些部分看成一个整体,并用一个新的字母来代替,即引进适当的中间变量,从而将这个式子的结构简化,使问题易于解决.
  • 圆中的几个定值
  • 一个定圆中,半径是定值,定弧所对的圆心角和圆周角是定值,所对的弦长以及弦心距也是定值等等.在此基础上,我们来探索解决一些复杂的定值问题.
  • 自选数值问题
  • 六法可求池塘(湖)宽度
  • 1.全等三角形法 例1 如图1,有一池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连接AC并延长到D,使CD—CA.连接雎并延长到E,使CE=CB.连接DE,那么量出DE的长就是A,B的距离.为什么?
  • 用相似三角形求切点距离
  • 已知两个圆与另一圆相切,探究两个圆与另一圆的两个切点之间的距离,联系了三角形的相似、锐角三角函数以及垂径定理、勾股定理等知识点,下面结合例题对此类问题进行分析,供参考:
  • 一题十五法
  • 分析 此题以几何基本图形为背景,经命题者精心打造,成为一道有创意的动态问题,题中点P的运动导致DE运动,但DE的长度变不变呢?考虑点P的极端位置,与点B重合,此时点E应是AC的中点,点D与点C重合,故DE=CE=1/2AC=1/2,猜想答案为(B).那么一般情形下,怎样求DE的长呢?
  • 中考数学中的配方法
  • 折纸中的中考题赏析
  • 折纸,是我们在生活中常做的事情,现行的教材中也常常用折纸的方法来探究几何图形的性质,尤其是近年中考中这类试题更是频频出现,成为一大热点.现就近年中考题中常见的有关折纸题分类解析如下:
  • 画圆求最值
  • 如图1,P是⊙O外的一点,直线PO与⊙O分别交于点M1、M2,则PM1是点P到⊙O上的点的最短距离,PM2是点P到⊙O上的点的最长距离.
  • 中考里的平移和旋转
  • 例1 某产品的标志图案如图1所示,要在所给的图2中把A、B、C三个菱形用一种或几种变换,使之变为与图1一样的图案.
  • 系数法巧妙分解因式
  • 教材中介绍的因式分解方法非常简单:提取公因式法和公式法(仅限于平方差公式和完全平方公式).而数学竞赛中,因式分解有很多方法,如:公式法、分组分解法、十字相乘法、拆项、添项、配方、待定系数法、对称式、轮换式等.
  • 一道初中联赛题的另证
  • 例 如图1,已知P为锐角△以BC内一点,过P分别作BC,AC,AB的垂线,垂足分别为D,E,F,BM为角ABC的平分线,MP的延长线交AB于点N,如果PD=PE+PF,求证:CN是角ACB的平分线。
  • 圆中不唯一解的问题举例
  • 圆是一个完美图形,它是边数无穷多的正多边形,因此它具备正多边形的所有性质,不仅是轴对称图形,有无数条对称轴,同时是中心对称图形,还具有独特的旋转不变性.正是由于圆有如此多特性,所以在解决与圆有关的问题时,一定要注意分类讨论,确保不漏解.现将圆中常见的不唯一解的问题归纳如下,与大家共赏.
  • 对《一道希望杯赛题的解法赏析》补遗
  • 《数理天地》2011年第3期曾刊载《一道希望杯赛题的解法赏析》(文1),文中给出了对第21届希望杯初二第2试第18题的四种解法,下面笔者补充两种方法.
  • 空心球组题
  • 例1求体积为30cm3,质量为178g的空心铜球的空心部分的体积.(已知ρ铜=8.9g/cm3)
  • 密度小,未必漂浮
  • 根据浮力的知识,木块漂浮在水面上,是因为木块的密度小于水的密度.这一结论成立的条件是水具备一定的深度.请看下题:
  • 条件变化以后……
  • 题1 如图1所示,某同学用重为10N的动滑轮匀速提升重为40N的物体.不计摩擦,则该同学所用拉力F的可能值是( )
  • 用公式解答说理题和概念题
  • 一提到物理公式,不少人认为是解计算题的“专利”,其实用物理公式也可以解答说理题和概念题.请看:
  • 作用在杠杆上的最小力
  • 1.作用在杠杆上的最小力 例1 如图1所示,一根杠杆以0为支点,在杠杆上的B点挂一重物G,在A点分别以F1、F2、F3方向施加作用力,使杠杆在水平位置平衡,则所用力最小的是———
  • 器材有限制,怎样测电阻
  • 1.只用电压表 由于通过待测电阻的电流不能直接测出,可用通过阻值已知的电阻的电流替代.把握两点:一是两个电阻串联,二是电压表能够测出电源电压、待测电阻电压、阻值已知的电阻的电压中的任意两个,即可间接测出电流(即“三测二”).
  • 巧用整体法 妙解浮力题
  • 例1一个大物块甲,先后两次分别在小物块乙和小物块丙的作用下没入水中,其上表面恰好与水面相平,甲、乙之间用绳连接,如图1所示,则下列说法中正确的是( )
  • 控制变量,比较浮力
  • 在公式F浮=ρ液gV排中,浮力大小由两个变量:液体的密度ρ液和排开液体的体积V排决定.比较浮力大小时,可用控制变量法,即保持一个量不变,看浮力与另一个量的关系.具体有以下四种情况:
  • 估测型选择题的解法
  • 解答估算题通常有两个思路:一是从熟悉的物理量入手,结合公式,推算出不熟悉的物理量;二是将不熟悉的物理量,通过公式转换成熟悉的物理量,然后合理取舍,科学抉择.
  • 两道有关交通安全的计算题
  • 例1研究发现,人在饮酒后驾车的应急反应时间是未饮酒时的2~3倍.反应时间是指司机从看到意外情况到踩刹车需要的这段时间;在反应时间内汽车要保持原速前进一段距离,这段距离叫反应距离.如图1所示,某人酒后驾车沿马路直线行驶,车头中央距马路边缘3m,车在到达某位置时,发现一人正从路边出发闯红灯过人行横道,此时汽车的速度为15m/S,距离人的行走路线为30m,若该司机的反应时间为1.2s,刹车后汽车由于惯性还要继续行驶,再经过1S刚好驶到人的行走路线.
  • “反射+几何”三例
  • 1.反射十线段图 例1一辆汽车以]8km/h的速度行驶,前方某处有山崖,驾驶员按了一次喇叭后,经4s听到从山崖反射回来的声音,已知声速为340m/s.问按喇叭时汽车距山崖有多远?
  • 回音壁的原理
  • 天坛始建于明朝永乐十八年,是明清两代皇帝祭天祈福的地方.古人对天地结构的认识是“天圆地方”,依据这个理念,天坛的主要建筑“祈年殿”“皇穹宇”和“圜丘”等都呈圆形.正是这种独特的建筑结构产生了一种奇妙的声学现象——回音.如果甲、乙两人分别站在东、西配殿后,贴墙而立,乙靠墙说话,声音能传到相距约百米的甲处,无论声音大小,对方都可以听得很清楚,而且声音悠长,有一种“天人感应”的神秘感.“回音壁”也因此而得名.
  • 汽车踩油门、换挡的原理
  • 1.踩油门 加大油门,在相同时问内进入汽缸的汽油质量就增加,燃烧产生的热量也会增加.在转换效率不变的情况下,转化的机械能也增加,功率就增加了.根据功率P=Fv可知,此时既可以在保证速度不变时,增加动力;也可以在动力一定时,加快速度.当然也可以同时增大动力和加快速度.
  • 逆向思维 巧解趣题
  • 逆向思维是一种重要的数学思维方法,往往能给某些问题提供简洁的解决办法,彰显奇异之美。今以一趣题说明它的用法:
  • Rosa Parks Day
  • 12月1日是RosaParksDay(罗莎·帕克斯纪念日)。罗莎·帕克斯(1913—2005),这位美国亚拉巴马州蒙哥马利市的黑人女工,被称为“美国民权运动之母”。1955年,罗莎·帕克斯在公共汽车上一个简单却需要极大勇气的举动,引发了美国现代史上黑人争取自由的最为波澜壮阔的民权运动。请阅读下面的短文并完成练习。
  • 2011世界数学团体锦标赛在京举行
  • 第二届世界数学团体锦标赛(WMTC)获奖名单
    [系列科学故事]
    《数理化通俗演义》摘登(梁衡)
    [数学基础精讲]
    第四十八讲 函数·9(周国镇)
    完全平方式八变(李培华)
    点击因式分解常见错误(袁异标)
    换元法解题(张昌林)
    圆中的几个定值(夏新桥 古敏锋)
    [数学中的思想和方法]
    自选数值问题(李长春)
    六法可求池塘(湖)宽度(车树高)
    用相似三角形求切点距离(魏琳)
    [中考数学高分之路]
    一题十五法(李玉荣)
    中考数学中的配方法(李玉芳)
    折纸中的中考题赏析(杜春艳)
    画圆求最值(徐骏)
    中考里的平移和旋转(陈启芹 宋以涛)
    [数学竞赛]
    系数法巧妙分解因式(龚旭)
    一道初中联赛题的另证(刘才华)
    圆中不唯一解的问题举例(赵平)
    对《一道希望杯赛题的解法赏析》补遗(陈春涛)
    [物理基础精讲]
    空心球组题(李啸)
    密度小,未必漂浮(王福星)
    条件变化以后……(陈中波)
    [物理中的思想和方法]
    用公式解答说理题和概念题(管余 刘玉明)
    作用在杠杆上的最小力(顾以波)
    器材有限制,怎样测电阻(高振坡)
    [中考物理高分之路]
    巧用整体法 妙解浮力题(胡永春 胡小波)
    控制变量,比较浮力(王长好)
    估测型选择题的解法(苏安良)
    [竞赛物理]
    两道有关交通安全的计算题(李明)
    [数理结合]
    “反射+几何”三例(宋毓彬)
    [用科学的眼光看世界]
    回音壁的原理(吴会玲)
    汽车踩油门、换挡的原理(张国文)
    [学生论文]
    逆向思维 巧解趣题(苑博涵 马翠芝)
    [英语百宝箱]
    Rosa Parks Day

    2011世界数学团体锦标赛在京举行
    《数理天地:初中版》封面
      2001年
    • 08
      2000年
    • 02

    主管单位:中国科学技术协会

    主办单位:中国优选法统筹法与经济数学研究会

    社  长:周国镇

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