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文献检索:
  • 《数理化通俗演义》摘登
  • (接上期) 现在诺贝尔的大名已经和他发明的炸药一样传遍全球,于是各种应酬的麻烦事也就接踵而来。有请他出席各种仪式的,有要给他授衔的,有订货谈生意的,有和他争专利打官司的,还有许多人是写信找他要钱的。他们都知道诺贝尔先生是当今世界上少有的富翁,就都来向他拔毛。有一次诺贝尔家年轻的女厨师来向他请假,说她要去结婚了。诺贝尔说:“您想要一件什么样的礼物?”这姑娘脱口而出说:“我只想要先生一天的收入。”
  • 从“二线四角”到“三线八角”
  • 相交线这一节包含三节内容,首先研究任意两条直线相交,然后研究两条直线相交,夹角是直角的特殊情况,最后拓广到三条直线相交. 1.二线四角相交线这一节主要研究两条直线相交所得四个角之间的两种关系:一是“对顶角相等”;二是“邻补角互补”.
  • 共顶正方形一组优美性质的推广
  • 性质 如图1,四边形ABCD、AB1C1D。都是正方形,连接BB1、DD1,BB1与DD1、DA分别交于点M,N.则 (1)BB1一DD1; (2)∠BMD=90°; (3)AN·ND—BN·NM.
  • 结构同,解法异
  • 请看下面两例: 例1 已知x+y=3,xy=2.计算: .
  • √|2K|与2√|k|的几何意义
  • 大家都知道双曲线y=k/x(k≠0)中|k|的几何意义:过双曲线y=k/x(k≠0)上任意一点P作PM、PN垂直x、y轴于M、N,则S矩形PMON=|k|.本文以此为基础介绍√|2k|和2√|k|的几何意义.
  • 分式的几个要点
  • 1.分式的概念 一般地,用A、B表示两个整式,A÷B就可以表示成A/B的形式,并且B中含有字母,像这样的代数式叫做分式;其中A叫做分式的分子,B叫做分式的分母。
  • 找“周期问题”中的周期
  • 数学中的周期问题,常见的有数字排列问题、日期问题、除法问题、乘方的末位数字问题、周期工程问题等。 例1 有一列数:5,6,2,4,5,6,2,4,… (1)第129个数是多少? (2)前129个数相加的和是多少? 解析 5,6,2,4四个数是一个周期。
  • 六类分式求值题
  • 1.定值型 例1 先化简:1/(x-1)-2/(x^2-1),再求值,其中x=-2。 解 原式 =x+1-2/(x+1)(x-1)=x-1/(x+1)(x-1) =1/x+1=1/-2+1=-1
  • 边数越截越多还是越截越少?
  • 一个多边形截去一个角后,得到的多边形的内角和是1620°,则原来多边形的边数是( ). (A)10. (B)11. (C)12. (D)以上都有可能. 错解 设截去一个角后,得到的新多边形有n条边,则由多边形内角和定理:
  • 如何理解平行线的性质?
  • 性质 若两直线平行,则同位角相等;内错角相等;同旁内角互补。 例1 如图1,已知直线AB∥CD,直线EF与直线AB、CD分别交于点E、F,且∠1=70°,求么2的度数。
  • 装修师傅错在哪儿?
  • 我订制了个阳台防盗网:长6m,高2m,并且向外伸出0.5m。装修师傅在计算面积时说: “上下两个面各伸出0.5m就等于高增加了1m,即高变成了3m;左右两个面各伸出0.5m就等于长增加了1m,即长变成了7m;所以面积是:长×宽=3×7=21m^2.” 这时,正在一边写作业的十一岁的女儿说:“面积是20m^2”
  • 辅助圆来帮忙
  • 2012年中考数学模拟试题(1)
  • 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.每题给出的四个选项中,仅有一项是正确的,请将正确选项的字母代号填在括号内) 1.在寻找北极星的探究活动中,李佳同学使用了如图1所示的半圆仪,则下列四个角中,最可能和∠AOB互补的角是( )
  • 求篱笆围成的矩表的面积
  • 例1 如图1,用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙长为18米,这个矩形的长、宽为多少时,菜园的面积最大,最大面积是多少? 分析 设AB边长为x米,则BC边长为(30-2x)米,根据题意得
  • 希望杯与中考
  • 历年的“希望杯”全国数学邀请赛中有一些题型经过变形,引申后成为中考试题的原型.参加过“希望杯”赛或者做过“希望杯”试题的同学,通过仔细观察可以从中得到一些启发,如2011年安徽省一道中考题就是源于第21届“希望杯”初三1试题。
  • 一道竞赛题的求解及推广
  • 2010年某市初中数学竞赛中有这样一道题目: 梯形ABCD的面积为1,BC:AD=1:2,AK=KC,求四边形BCKL的面积。 解析如图1,过C作CE∥LK,交AL于E,因为LK//CE,AK=KC。
  • 行程问题六则
  • 1.车站发车问题 例1 小王沿街匀速行走,发现每隔6分钟从背后驶过一辆18路公交车,每隔3分钟从迎面驶来一辆18路公交车.假设每辆18路公交车行驶速度相同,而且18路公交车总站每隔固定时间发一辆车,那么发车间隔的时间是多少分钟?
  • 赛题·性质·应用
  • 1.赛题 若直角三角形的两条直角边长为a、b,斜边长为C,斜边上的高为h,则有( )
  • 一道几何题的别证
  • 例 如图1,点H是△ABC的垂心,以AB为直径的⊙O1和ABCH的外接圆⊙O2相交于点D,延长AD交CH于点P,求证:点P是CH的中点。 证法1 如图1,设以AB为直径的⊙O1与△ABC的边AC、BC分别交于点F、E,连接BD,CD.则由H是△ABC的垂心,得
  • 方差公式在证明不等式中的应用
  • “神八”组题
  • 1.关于神舟八号飞船在随火箭一起离开发射塔飞向太空的过程中(如图1),下列表述中不正确的是( ) (A)飞船受到平衡力的作用. (B)火箭的推力对飞船做了功. (C)飞船的重力势能在不断
  • 辨析众“影”
  • 光与影是自然界的常见现象,人们对此早就有所认识并加以运用,积累了丰富的知识,如“立竿见影”、“如影随形”等.而不同的影,它们的原理和形成过程各不相同. 1.阴影 原理:光的直线传播.
  • 电炉、电磁炉、微波炉之比较
  • 在日常生活中,我们会用到电炉、微波炉、电磁炉,它们都是用电来工作,给食物加热的工具,都是生活的好帮手.然而它们的工作原理各不相同,比较如下:
  • “光路可逆”的应用
  • 发生光的反射时,若光逆着原来反射光线的方向照射到反射面上,则反射光线逆着原来的入射光线反射出去. 发生光的折射时,若光逆着原来折射光线的方向照射到两种物质的交界面上,则折射光线逆着原来的入射光线照射到另一物质中.
  • 怎样比较音调的高低
  • 1.比较发声体振动的快慢 频率越高,发声体振动越快,发出的声音音调越高.反之,音调越高,发声体振动越快,频率越高. 例1 如图1所示,在同一个轴上固定着三个齿数不同的齿轮.当齿轮旋转时,用纸片分别接触齿轮,使纸片发出声音的音调最高的是(选填“上面”、“中间”或“下面”)的齿轮.
  • 杠杆越长越省力吗?
  • 传说,在阿基米德晚年时,他的家乡叙拉古城被强大的罗马军队围困,在保卫城墙的战斗中,阿基米德充分发挥了他的智慧和才能,发明了许多特种武器,给敌人以沉重的打击,使得罗马军队只得放弃强攻,改为封锁.后来,叙拉古城由于矢尽粮绝,才被罗马军队占领.
  • 2012年中考物理模拟试题(1)
  • 一、选择题 1.下列说法中符合“低碳生活”理念的是( ) (A)教材用旧了就废弃. (B)为了卫生而使用一次性碗筷. (C)“有车族”尽量选择自驾出行. (D)用淘米水浇花,用洗衣服的水冲洗厕所.
  • “匀速”的含义
  • 1.“匀速”说明物体的速度大小不变 例1 聊城市为了杀灭美国白蛾调动了直升飞机,在灾区上空喷洒生物农药,飞机在某一高度水平匀速飞行喷洒农药的过程中,飞机的( ) (A)动能减小,重力势能减小. (B)动能不变,重力势能不变. (C)动能减小,重力势能不变. (D)动能增大,重力势能增大.
  • 电动木工圆锯机中的知识
  • 题 电动木工机械的发明和应用大大地降低了木工的劳动强度,且大幅度地提高了劳动效率.木工圆锯机就是一种常见的用来锯切木料的电动木工机械.如图1所示为某型号电动木工圆锯机,其主要结构如图2所示.它采用电动机作为动力,通过皮带传动的方式带动与圆形锯盘共轴安装的皮带轮,从而带动周边有齿的圆形锯盘高速转动以锯开木料.它的主要技术数据如下表:
  • 相似三角形和光学
  • 例1 小峰身高170cm,眼睛距头顶8cm,直立在水平地面上照镜子.如果她想从竖直挂在墙上的平面镜里看到自己的脚,这面镜子的底边离地面的高度不应超过多少?如果小峰想从竖直挂在墙上的平面镜里看到全身,则镜子的长度至少为多少?
  • 跳高的姿势
  • 跳高运动员能越过的高度和起跳离地一瞬间运动员身体重心的高度,跳跃后人体重心上升的高度,以及人体重心腾起的最高点至横杆问的距离有关. 起跳瞬间人体重心的高度取决于运动员的体型,跳高名将大都身材高挑,下肢修长,这就保证了起跳瞬间人体重心有较高的高度.
  • 两个密度测量方案的比较
  • 题 测量翠玉手镯的密度:叶子姐姐有一只翠玉手镯,她想知道手镯的密度.现在给你一个水槽和足量的水、细线、刻度尺、一个正方体木块. (1)推导出测量翠玉手镯密度的数学表达式; (2)说明测量步骤.(配图说明)
  • 能量足球:一项新发明
  • 电力短缺,能源危机,这些问题和足球有关系吗?哈佛大学的朱莉娅.西尔弗曼(Julia Silverman)和杰西卡·马修斯(Jessica Matthews)带领的团队,研制了一个有能量的足球,叫sOccket。请阅读朱莉娅.西尔弗曼对这个足球的说明并完成相关的练习:
  • [系列科学故事]
    《数理化通俗演义》摘登(梁衡)
    [数学基础精讲]
    从“二线四角”到“三线八角”(邓凯)
    共顶正方形一组优美性质的推广(张宁)
    结构同,解法异(刘家良)
    √|2K|与2√|k|的几何意义(李海涛)
    分式的几个要点(牛宝凤)
    [数学中的思想和方法]
    找“周期问题”中的周期(杨忠)
    六类分式求值题(王顺波)
    边数越截越多还是越截越少?(黄业乐)
    如何理解平行线的性质?(刘书妹)
    装修师傅错在哪儿?(王家军)
    辅助圆来帮忙(荣金华)
    [中考数学高分之路]
    2012年中考数学模拟试题(1)(刘东升)
    求篱笆围成的矩表的面积(王锋 谢明辉)
    希望杯与中考(王春燕)
    [数学竞赛]
    一道竞赛题的求解及推广(刘超)
    行程问题六则(徐连升)
    赛题·性质·应用(姜照华)
    一道几何题的别证(李耀文)
    方差公式在证明不等式中的应用(肖维松)
    [物理基础精讲]
    “神八”组题(于眉)
    辨析众“影”(徐尔明 沈爱明)
    电炉、电磁炉、微波炉之比较(高尤才)
    [物理中的思想和方法]
    “光路可逆”的应用(陈兆军)
    怎样比较音调的高低(王伦宇 左孝东)
    杠杆越长越省力吗?(洪联平)
    [中考物理高分之路]
    2012年中考物理模拟试题(1)(齐天德)
    “匀速”的含义(李洪生)
    [竞赛物理]
    电动木工圆锯机中的知识(王福星)
    [数理结合]
    相似三角形和光学(王笑秋)
    [用科学的眼光看世界]
    跳高的姿势(余建华)
    [学生论文]
    两个密度测量方案的比较(王新璐 王林峰[指导教师])
    [英语百宝箱]
    能量足球:一项新发明(孙晓瑜)
    《数理天地:初中版》封面

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