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文献检索:
  • 中国“希望杯”代表队第三次参加美国高中数学联赛获国际团体冠军
  • 2012年美国高中数学联赛(ARML)于6月1日、2日在内华达大学、宾夕法尼亚大学、爱荷华大学及乔治亚大学四个赛区举行,有146支代表队超过两千名学生参加了本年度的赛事。在内华达大学参赛的中国“希望杯”代表队以总分165分,超出第二名33分的成绩获国际组团体冠军。
  • 《数理化通俗演义》摘登
  • 再说汤姆生自以为聪明多才,不想今天在会上碰了这个钉子,羞愧难当。他回到学校后,也自己动手做起实验。不久,他在资料室里随意翻检旧杂志,竞发现了前几年迈尔发表的那篇论文,其思想与焦耳完全吻合,这才使他大吃一惊。他忙将这篇论文藏在怀里,又带上自己最新的实验成果,急匆匆地赶去见焦耳。他抱定负荆请罪的决心,想请焦耳原谅他过去的傲慢,共同来探讨这个伟大的发现。
  • 有理数乘法趣题两则
  • 例1法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的,后面的就改用手势了.下面两个图框使用法国“小九九”计算7×8和8×9的两个示例.若用法国的“小九九”计算7×9,左、右手依次伸出手指的个数是()
  • 探寻七巧板中的问题
  • 七巧板由五个等腰直角三角形、一个小正方形和一个平行四边形组成,用它可以拼出多种多样的图案.下面介绍与七巧板有关的数学问题,供同学们参考.
  • “全等”与“≌”相同吗?
  • 在利用“全等三角形的对应边相等”这一性质进行某些计算时,如果遇到“某三角形与某三角形全等”这类问题时
  • 图形相同,考题不同
  • 分析可将AF和BE分别置身在两个三角形中,再判断这两个三角形是否相似.易证∠BEC=∠ACF,从而得△ACF∽△BEC
  • 反比例系数k的意义及应用
  • 反比例函数y=k/x(k≠0)的比例系数k的意义如下:
  • 教你剪拼矩形
  • 1.一个直角三角形,能否剪拼成一个与其面积相等的矩形? 方法1一刀剪拼法
  • 6法比较负数大小
  • 1.约分法 例1比较-1717/7171与-17/71的大小.
  • 整体求值 简捷实用
  • 例6小敏买13个作业本、5个笔记本、9支圆珠笔共用35.2元;如果买2个作业本、4个笔记本,3支圆珠笔则共用12.2元.试问买1个作业本,1个笔记本和1支圆珠笔共需多少钱?
  • 妙用增根巧解题
  • 分析分式方程有增根,是指解分式方程时,把分式方程转化为整式方程的变形过程中,方程的两边都乘了一个可能使分母为零的整式,从而扩大了未知数的取值范围而产生的未知数的值,即增根就是使分式方程的分母为零的未知数的值,所以本题的增根只能是x=1,它应该是原方程去分母后的整式方程的根.
  • 三招求解不等式(组)中的字母系数
  • 分析本题在确定实数a的取值范围时,必须抓住原不等式组有解这一关键条件.根据已知不等式组有解,先确定不等式组的解集,再利用不等式组解集的意义,即:同大取大,同小取小,大于大小于小无解,大于小小于大取中间,可确定实数a的取值范围,要注意m是否可取端点值.
  • 与轴对称有关的最值问题
  • 分析作点D关于AB的对称点D’,因为点E在AB边上运动,根据轴对称性质可知:E19-ED’.要求EC+ED的最小值,即求EC+ED’的最小值.为此连结CD’交AB于点E’,根据三角形三边关系定理知,CD’即为所求.
  • 构造一元二次方程解题
  • 分析观察已知两等式中系数及常数项的规律,联想到方程根的定义,故可以利用“构造”方程求解.
  • 求代数式值的四大利器
  • 注解法1将所求代数式部分分解因式,再把条件整体代入,很便捷地求出了代数式的值;解法2将条件转化,消去所求代数式中的z,也顺利地求出了代数式的值.解法1虽简洁巧妙,却需要很强的观察能力和整体意识,不易想到;相比之下,解法2更自然
  • 形形色色的找规律题
  • 分析阅读给定的材料,可以发现这样一个规律,Am^n表示从m开始倒数咒个正整数的连续乘积,即
  • 投影与视图
  • 投影与视图是初中数学新增内容,也是中考命题的热点,学好投影与视图有利于掌握几何体的性质.下面以2011年中考试题为例谈谈该部分内容的主要考点.
  • 利用尺规作图中的条件解题
  • 1.判别三角形形状 例1某中学师生在劳动基地活动时,看到木工师傅在材料边角处画直角时,用了一种“三弧法”.方法是:
  • 分割图形求阴影面积
  • 本文以2011年各地中考题为例,说明求阴影面积时如何进行图形分割.
  • 竞赛中的绝对值
  • 解根据绝对值的几何意义,在数轴上画出实数-1,2所对应的点A,B
  • 如何求二元二次不定方程的整数解
  • 1.因式分解法 将方程的一边因式分解,另一边的常数作质因数分解,然后对比等号的两边,由约数定义转而求解若干个方程组.
  • 梯形中的辅助线
  • 分析当涉及梯形的面积或计算梯形中相关线段的长度时,常常需要作梯形的高,将梯形分割为直角三角形和矩形,然后利用勾股定理求解.
  • 竞赛中的整式运算
  • 分析利用多项式的乘法将左边展开,得到一个关于x的二次三项式,再比较等式两边的系数就能求出n、m.
  • 小结论 大用途
  • 我们知道,等腰三角形的顶角的一个外角等于其底角的二倍,反过来,等腰三角形的一个底角等于其顶角的外角的一半.解题时可以用这个结论,将图形中的某个角作为顶角的外角构造等腰三角形,就能构造出这个角的半角,从而多涉及倍角的问题得以巧妙解答.本文通过几道竞赛试题来说明.
  • 一道初中生也能解的高中联赛题
  • 2012年全国高中数学联赛湖北省预赛试题第10题: 已知正实数a,b满足a2+b2=1,且a3+b3+1=m(a+b+1)3,求m的取值范围.
  • 动能与势能
  • 1.动能 物体由于运动而具有的能叫做动能.一切运动的物体都具有动能,静止的物体没有动能.影响因素:质量和速度.比较动能,关键看速度,但也不能忽视质量的变化,要全面考虑.如一辆洒水车在水平路面上匀速洒水的过程中,它的动能不断减小.
  • 托里拆利实验的几个变化
  • 地球周围有很厚的空气层,由于空气受到重力的作用,而且空气具有流动性,因此空气对“浸在”它里面的物体能够产生压强,这个压强叫做大气压强,简称大气压.大气像液体一样,在其内部同一个位置向各方向都有压强,并且压强大小相等.
  • 圆柱形水杯成像三则
  • 分析圆柱形水杯相当于一个凸透镜,成虚像时,像被放大,物、像在上下和左右方向均不变;成实像时,像的大小可能不变,可能放大,也可能缩小,物、像左右颠倒,上下不变.不论哪一种情况,透过水瓶都可以看到笔的形状发生变化.又因为凸透镜成虚像时,物远像远像变大,所以把铅笔由靠近玻璃瓶的位置向远处慢慢地移动时,透过玻璃瓶会看到铅笔逐渐变长
  • 人眼能直接看到凸透镜成的实像吗?
  • 题当物体在凸透镜的焦点以外时,物体成实像,通常我们让凸透镜成的实像呈现在光屏上,借助光的漫反射进行观察.如果没有光屏,人眼能否直接观察到像?试通过作图画出能观察到完整实像的区域.
  • 用电流的变化量解题
  • 分析当滑动变阻器的滑片P位于A点时,R2与滑动变阻器两端的电压为10W;当滑动变阻器的滑片P位于B点时,R2与滑动变阻器两端的电压为11V.即当滑片P由A点滑到B点时,R2与滑动变阻器两端的电压增加了
  • 认准介质定三射
  • 光在同一种均匀介质中沿直线传播;当光遇到玻璃、水面等物体表面,会发生反射;光从一种介质斜射入另一种介质中时,传播方向一般会发生改变,即发生折射.
  • 液体对容器底面的压力
  • 求液体对容器底面的压力,通常先求出液体对底面的压强,再根据F=pS求出压力.求容器对地面的压力,则把液体和容器看成一个整体,压力等于液体和容器的总重力.下面我们来看在不同的情况下,液体对底面的压力F与液体自身重力G之间的关系.
  • 一题填五镜,作法各不同
  • 根据光的反射定律可知,法线是反射光线和入射光线所成角的平分线,且法线与平面镜垂直.因此,先作L1、L2所成角的平分线即法线ON,过入射点0作法线oN的乖线,即为平面镜的位置,如图2所示.
  • 用替代法测电阻
  • 测导体的电阻,若缺少电表,可以用替代法来实现测量.
  • 开关中的知识
  • 分析甲、乙两种开关均可在力的作用下绕轴转动,根据杠杆平衡条件可知,力臂越小,作用力越大,因此较易损坏.因甲力臂小,所以甲较易损坏.
  • 例析“冲水器”问题
  • 例1如图1为某坐便器的结构示意图.已知浮筒的重力为2N,一般情况下浮筒对进水阀门施加竖直向上的4N的力时进水管就停止向水箱注水.排水阀上表面呈圆形,面积为50cm2,通过细线与冲水扳手相连.(g=10N/kg)
  • 用浮力测密度
  • 1.用“沉体”测密度 例1用弹簧测力计称得某实心物体重为4N,将它浸没在水中时弹簧测力计的示数为2N,将它浸没在某液体中时弹簧测力计的示数为3N,则这个物体和这种液体的密度分别为多少?
  • 电路特点巧应用
  • 例1如图1所示的电路中,电源两端的电压不变.闭合开关S,当滑动变阻器接入电路中的电阻为RA时,电压表的示数为6V,电流表的示数为I1,电阻R,与滑动变阻器消耗的电功率之和为P1
  • 触摸屏的构造及原理
  • 例1电阻触摸屏在笔记本电脑及手机等设备上已普遍使用,当手指在触摸屏表面施以一定的压力时,触摸屏通过分别识别触摸点的水平与竖直位置,从而确定触摸的位置.
  • 物理最负值的意义
  • 例1在研究弹簧的伸长与外力的关系的实验中,将弹簧水平放置测出其自然长度,然后竖直悬挂让其自然下垂,在其下端竖直向下施加外力F,实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的,用记录的外力F与弹簧的伸长量x作出的F—x图线如图1所示.
  • 旋转的乒乓球
  • 1.乒乓球旋转的原因 如图1(a)所示,给乒乓球施加一个过球心0点的作用力,乒乓球只能沿力的方向平动.如图1(b)所示
  • 巧添高线解斜三角形
  • 分析根据全等三角形判定的“角角边”定理,本题已知两个角的度数和其中一个角的对边的长度,因此这个三角形的形状和大小唯一确定.要在斜三角形中求边长,可以通过添加高线,把解斜三角形的问题“转化”为解直角三角形.
  • 奥运会运动项目知多少
  • 举世瞩目的第30届夏季奥林匹克运动会将于2012年7月27日在伦敦开幕。你知道这次奥运会有哪些比赛项目吗?这些项目用英语怎么说?请你参照伦敦奥运会的图标,写出中文并学习这些英语单词。
  • 中国“希望杯”代表队第三次参加美国高中数学联赛获国际团体冠军
    [系列科学故事]
    《数理化通俗演义》摘登(梁衡)
    [数学基础精讲]
    有理数乘法趣题两则(华明忠)
    探寻七巧板中的问题(张恩军)
    “全等”与“≌”相同吗?(陈国玉)
    图形相同,考题不同(刘家良)
    反比例系数k的意义及应用(郝新武)
    教你剪拼矩形(张秀丽)
    [数学中的思想和方法]
    6法比较负数大小(杨再发)
    整体求值 简捷实用(安瑞玺)
    妙用增根巧解题(秦会龙)
    三招求解不等式(组)中的字母系数(孟凡敏)
    与轴对称有关的最值问题(皇甫军)
    构造一元二次方程解题(郭厚银)
    求代数式值的四大利器(陈菊)
    [中考数学高分之路]
    形形色色的找规律题(黄细把)
    投影与视图(赵静)
    利用尺规作图中的条件解题(李国)
    分割图形求阴影面积(崔成进 左效平)
    [“希望杯”与其它数学竞赛]
    竞赛中的绝对值(戴志祥)
    如何求二元二次不定方程的整数解(邓文忠)
    梯形中的辅助线(张宁)
    竞赛中的整式运算(王辉 徐卫国)
    小结论 大用途(杨同伟)
    一道初中生也能解的高中联赛题(张正义)
    [物理基础精讲]
    动能与势能(郭水菊)
    托里拆利实验的几个变化(刘文军)
    圆柱形水杯成像三则(张志良)
    人眼能直接看到凸透镜成的实像吗?(后宗新)
    [物理中的思想和方法]
    用电流的变化量解题(王孝南)
    认准介质定三射(邱石军)
    液体对容器底面的压力(张建法)
    一题填五镜,作法各不同(顾以波)
    [中考物理高分之路]
    用替代法测电阻(李洪生)
    开关中的知识(黄丽新)
    例析“冲水器”问题(王林峰)
    用浮力测密度(苏安良)
    电路特点巧应用(孙小平)
    [竞赛物理]
    触摸屏的构造及原理(徐军)
    [数理结合]
    物理最负值的意义(李欲飞)
    [用科学的眼光看世界]
    旋转的乒乓球(张琼芳)
    [学生论文]
    巧添高线解斜三角形(劳玲 杨正奇 毛春松[指导教师])
    [英语百宝箱]
    奥运会运动项目知多少
    《数理天地:初中版》封面
      2001年
    • 08
      2000年
    • 02

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