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文献检索:
  • 首届世界数学团体锦标赛(WMTC)在北京成功举行
  • 2010年11月25日至28日,由中国优选法统筹法与经济数学研究会数学教育委员会,《数理天地》杂志社,“希望杯”数学邀请赛组委会和美国联合主办的首届世界数学团体锦标赛(world Mathematlcs Team Championship)在北京顺利举行。来自美国、保加利亚、印度尼两亚、越南、菲律宾、斯里兰卡、新加坡等国家和台湾、香港、澳门地区,以及中国大陆的24个城市的73支代表队的400多位选手参与了此次竞赛。
  • 首届世界数学团体锦标赛(WMTC)获奖名单
  • "f(0)=0"解题辨析
  • 题目 是否存在常数k,使下列函数为奇函数,若存在,求出k;若不存在,说明理由。
  • 算法语名常见错误分析
  • 摹本算法语句包含赋值语句、输入输出语句、条件语句和循环语句,学习伪代码时,要注意各算法语句的格式和规范性,否则就会产生错误,下而举例说明基本算法语句中的常见错误。
  • 过两圆交点的圆系言和及推广
  • 普通高中课程标准试验教科书《数学必修2》第144页习题4.2A组
  • 递推数列的配与凑
  • 题1 已知数列(an)中,a1=5,a2=2,an=2an-1+3an+2(n≥3),对于这个数列的通项公式作一研究,能否写出它的通项公式?
  • 应用导数时的典型错误
  • 当应用导数概念、求曲线切线、判断函数的单调性、求单调区间、求函数的最值等问题时,一般地用导数的思想来解决比传统的方法更快捷、方便,但若概念不清,思考不周全或者受思维定势的影响,也会出现一些错解,下面结合实例给出几个典型错误,供大家参考。
  • 双曲线定义的应用
  • 1 抓定点,用定义 例1 设双曲线与椭圆x2/27+y2/36=1有共同的焦点,且与椭圆相交,一个交点A的纵坐标为4,求双曲线的方程。
  • 例谈一类摆动数列的放缩
  • 数列an-(-1)^n可形象地称为摆动数列,这里不妨定义:若数列{an}的通项公式an中含有(-1)^n,则称{an}为类摆动数列,
  • 独立性检验的常用策略
  • 独立性检验类似于数学中的反证法,是为了考查两个分类变量是否有关系的一种统计方法.为了确认“两个分类变量有关系”这一结论成立的可信程度,首先假设结论不成立,即“两个分类变量没有关系”成立,在该假设下,
  • 等价转化
  • 1.正面与反面的转化 例1证明:方程3^x+4^x+5^x=6^x的解有且只有x=3.
  • 一道高考题的推广
  • 题目 设椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)过点M(√2,1),且焦点为F1(-√2,0)
  • 一道高考数列题的简证
  • 题目 已知数列{an}的前n项和sn=(n^2+n)·3^n.
  • 以形助教 事半功倍
  • 1.集合问题 求解集合之间的运算及关系时,利用数轴、韦恩图等,可使抽象的问题直观化.
  • 圆的“第二”定义
  • 1.引例 已知点M(x,y)与两个定点O(0,O),A(3,0)的距离之比为1/2,那么点M的坐标满足什么关系?画出满足条件的点M所形成的曲线.
  • 首届(2010年)世界数学团体锦标赛·青年组试题
  • 不等式证明新招——抽屉原则
  • 例1 设a,b,c是正实数,且a^2+b^2+c^2+abc=4,试证:a+b+c≤3.
  • 第51届IMO平几试题的另解
  • 第51届国际数学奥林匹克(IMO)于2010年7月2日至14日在哈萨克斯坦首都阿斯塔纳举行,本文就第4题给出几种不同的解法,供赏析.
  • 天体运动的三个模型
  • 1.自转模型:F引≥F向,r≤R 在自转天体表面上相对天体静止的物体,以天体自转轴七某一点为圆心,做匀速圆周运动,它的圆轨迹依附在天体表面上,角速度等于天体自转角速度.在天体表面上不同位置的物体,轨道半径不同,所需的向心力不同.向心力由万有引力的一个分力提供,另一个分力为重力.
  • 静电计和电压表的区别
  • 1.静电计 静电计是在验电器的基础上制成的,用它可以测量电容器两极板间的电势差.如图1所示,静电计的金属球、金属杆的指针与金属外壳是彼此绝缘的,
  • 脱离的条件
  • 脱离,有两种情况: (1)相互作用且接触的物体中一方静止,另一方运动.脱离的条件是相互作用力为零.
  • 小议尖劈干涉中的三个问题
  • 1.尖劈处的光程差为零,为什么出现暗条纹而不是亮条纹? 光在两种不同物理性质的反射中,由菲涅耳公式可知,两束反射光各振动分量的方向变化是彼此相反的,而两束反射光的传播方向相同,波面相互平行,
  • 从图象看滑动变阻器的选择
  • 在满足电路安全的条件下,如何在限流式电路和分压式电路中选择更利于实验操作的滑动变阻器呢?本文用图象分析此问题.
  • 例谈感应电荷的分布
  • 处于静电平衡状态的导体,内部无多余电荷(净电荷),电倚只分布在导体表面.对于感应电荷在导体表面的分布情况,学生多用直觉判断,容易出现错误.下面通过两例说明此类问题的分析方法.
  • 用等效法分析安培力作用下的运动
  • 两个结论:(1)同向电流互相吸引,异向电流互相排斥. (2)两个不平行的直线电流互相作用时,有沿最短的路径转到平行且电流方向相同的趋势,即一边转动一边相互吸引.
  • 日月转动与计时
  • 题1 若近似地认为月球绕地球公转与地球绕太阳公转的轨道在同一平面内,且均为圆轨道,又知这两种转动同向,如图1所示.月相变化的周期为29.5d(图示是相继两次满月时,月、地、目相对位置的示意图).
  • 分解,使复合场不复杂
  • 例1在空间有相互垂直的匀强电场E和匀强磁场B,如图1所示,一电子从原点由静止释放,求电子在y轴方向上前进的最大距离.(不计电子重力)
  • 狭义相对论的五个公式
  • 1.相对长度l=l0√1-(v/c)^2 (1)公式中l0是相对于杆静止的观察者测量出的杆的长度,而l可认为是杆沿杆的长度方向以速度v运动时,静止的观察者测量出的杆的长度,也可以认为是杆不动,而观察者沿杆的长度方向以速度v运动时测量出的杆的长度.
  • 多角度看机械能守恒定律
  • 在只有重力或弹力做功的情形下。物体的动能和势能(包括重力势能和弹性势能)发生相互转化,但机械能的总量保持不变,这就是机械能守恒定律.它是力学中的一条重要定律,是更普遍的能量守恒定律的一种特殊情况.本文从二个角度说明如何理解机械能守恒定律.
  • 测量电阻,从计算入手
  • 1.选择器材 例1 用伏安法测一个阻值约为200Ω,额定功率为2W的电阻Rx的阻值,备用的器材有:
  • 简谐运动回复力的功率
  • 如图1所示的参考圆中,质点沿逆时针方向绕原点O做匀速圆周运动时,质点在x轴上的投影运动为简谐运动.当质点由初始位置a经时间t到达位置b时,
  • 透镜成像公式的符号规则
  • 1.凸透镜成像 如图1所示是凸透镜成实像的光路根据几何关系,有
  • 一道题的数理两种解法
  • 题如图1,重500N的均匀正三角形钢板放在水平地面上,在它的顶点处分别施加力F1、F2、F3,每个力与同它相邻的三角形的两边之间的夹角都是60°.大小均为200N.问这三个力能否提起钢板?要提起这块钢板,这三个力至少为多大?
  • 界外球怎样才能掷得更远
  • 斯托克城属于英超中的一支巾下游足球队,但是该队参加的每一场比赛,往往都能成为人们关注的焦点,因为它拥有一位擅长掷远距离界外球,最远距离为48.17米的世界纪录创造者,
  • 一道50届IMO试题新解
  • 题目在△ABC中,AB=AC,∠CAB和么(∠CBA的角平分线分别交BC、AC于点D、E.设K是△ACD的内心,∠BEK=45°,求∠BAC.
  • “希望杯”征题启事
  • “希望杯”全国数学邀请赛是国内规模最大,最有影响力的中小学生数学竞赛活动。“希望杯”命题委员会现向全国数学工作者和数学教育工作者,数学爱好者征集试题。
  • Such和So的用法
  • 作为英语老师,经常有人问我,怎样才能学好英语。其实,英语的好坏,往往取决于你是否会使用一些常用的“小词”。这些词很普通,很常用,似乎不用花心思琢磨,但实际上,这些词能够用好,会使你的表达更生动,更准确。下面,我们就来看看such和so的用法。
  • 首届世界数学团体锦标赛(WMTC)在北京成功举行
    首届世界数学团体锦标赛(WMTC)获奖名单
    "f(0)=0"解题辨析(龚伟杰)
    算法语名常见错误分析(何晓勤)
    过两圆交点的圆系言和及推广(黄马庆)
    递推数列的配与凑(郑定华)
    应用导数时的典型错误(孙振凯)
    双曲线定义的应用(许少华)
    例谈一类摆动数列的放缩(吕辉)
    独立性检验的常用策略(曾红)
    等价转化(麦土龙)
    一道高考题的推广(袁方程 黄俊峰)
    一道高考数列题的简证(祁居攀)
    以形助教 事半功倍(杜海岸[1] 谭艳[2])
    圆的“第二”定义(李国艳 吴定业)
    首届(2010年)世界数学团体锦标赛·青年组试题
    不等式证明新招——抽屉原则(李建潮)
    第51届IMO平几试题的另解(李耀文 韩业强)
    天体运动的三个模型(罗林贵 张红娇)
    静电计和电压表的区别(于兆海)
    脱离的条件(张明君)
    小议尖劈干涉中的三个问题(王修权)
    从图象看滑动变阻器的选择(孟宪松)
    例谈感应电荷的分布(董凤兰)
    用等效法分析安培力作用下的运动(吴敏)
    日月转动与计时(郑明龙)
    分解,使复合场不复杂(卓越)
    狭义相对论的五个公式(徐学金)
    多角度看机械能守恒定律(韩胜利 丁晓燕)
    测量电阻,从计算入手(叶从希)
    简谐运动回复力的功率(高运旭)
    透镜成像公式的符号规则(刁品全)
    一道题的数理两种解法(程贤楼)
    界外球怎样才能掷得更远(戴静)
    一道50届IMO试题新解(孙琦 张培强[指导教师])
    “希望杯”征题启事
    Such和So的用法(朱亚莉)
    《数理天地:高中版》封面

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