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文献检索:
  • 函数y=x+p/x(P〉0)的图象和性质
  • 函数y=x+p/x(P〉0)的图象形似两个中.27心对称的对勾“√”,故名“对勾函数”.
  • 抽象函数的定义域
  • 函数的定义域是指函数自变量的取值集合.已知解析式的函数的定义域是使解析式有意义的自变量的取值集合.函数的解析式未知的抽象函数的定义域如何求呢?下面举例说明.
  • 换元法解题,误区三例
  • 分析 上述证明中用特殊情况替代了一般情况,错将|a|≤1,|b|≤1,理解成a^2+b^2=1,事实上a,b是两个相互独立的变量.
  • 巧用“投影”简化计算
  • 已知两个非零向量a,b的夹角为0,则|a|cos0为向量b上的投影.
  • “隐形”的轨迹
  • “隐形”的轨迹,是指题目表面上与轨迹方程无关,但往往要借助于轨迹知识才能解决.
  • “配项”的技巧
  • 一些看似复杂的分式函数的最值问题,若用条件式与问题式之间的一种“比值关系”作为“配项系数”.
  • 以形助数求值域
  • 本文介绍:构造几何图形,求型如y=kx±√ax^2+bx+c(ak≠0)以及型如y=√ax+b±√cx-d(ad〉0)的无理函数值域.
  • 点到直线距离的最值
  • 题目 如图1,已知P为椭圆C:x^2+4y^2=4上任意一点,求点P到直线l:2x+3y=6距离d的最大值与最小值.
  • 将平面向量“一分为二”
  • 将一个平面向量分解为两个不共线向量的线性表示是近几年高考的一个热点和难点,它既考查了向量的线性运算及其几何意义,又考查了平面向量基本定理的应用.本文对此类问题的常见解法作了总结,供大家参考.
  • 构造法六则
  • 分析 此题看似数列问题,若只从数列角度考虑却无从下手,考虑到数列是特殊的函数,故可将其转化为自变量n的函数,利用函数图象解决.
  • 从图象出发解题
  • 分析本题综合考查函数的概念及性质,③中主要考查单调性,④中考查函数图象(凹凸特点).若用代数方法研究④,则难度较大,通过图象的特征及其变化趋势则很容易判断.作出函数的f(x)=lgx图象,然后逐一对四个结论进行验证.
  • 2011年高考数学模拟试题(3)
  • 2011年高考数学模拟试题(4)
  • 一道联赛题的研究
  • 题目给定椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)以及圆O:x^2+y^2=b^2,自椭圆上异于其顶点的任意一点P,做圆O的两条切线,切点为M、N,若直线MN在x,Y轴上的截距分别为m,n.
  • 赛题的解答·拓展·应用
  • 1.解答 可考虑绝对值的几何意义,不妨以{n-1}+{n-2}+{n-3}+{n-4}为例,
  • 一道希望杯赛题引发的思考
  • 分析 此题是一道线性规划问题,前一问属常规问题,比较简单,但第二问就相对困难了.
  • 均值不等式的用法
  • 1.求和(积)的最小(大)值,首先要使得各项的积(和)为定值.
  • 简谐运动与匀速圆周运动的关系
  • 1.匀速圆周运动的分运动 是简谐运动设质量为m的物体绕半径为r的圆形轨道做速度为v的匀速圆周运动.
  • 含容电路的类型及分析
  • 1.电容器的连接方式 (1)串接如图1所示,R和C串联接在电源两端,当K闭合,电路稳定后,R相当于导线,C两端的电压大小等于电源电动势大小.
  • 万有引力和向心力公式中的“r”
  • 万有引力F=G·Mm/r^2,向心力F=mv^2/r,两个公式中都含有表示距离的字母r.这两个“r”,有时表示同一个物理量,有时则不同.说明如下:
  • “平抛+圆周”运动问题两则
  • 题1 如图1所示,在圆柱形房屋屋顶中心的O点,挂一根L=3m的细绳,绳的下端挂一个质量为m=0.5kg的小球,已知绳能承受的最大拉力为10N.小球在水平面内做圆周运动,
  • 开普勒第三定律的应用
  • 开普勒第三定律:T^2/R^3=k,即行星运动周期的二次方与行星运动的椭圆轨道半长轴长的三次方之比是一个定值.如果运行轨道不是椭圆而是圆,则公式中的R表示圆半径.k的值与行星无关,只决定于中心天体的质量.此定律也适用于卫星绕行星的运动,只是k的值有所不同,但k总是由中心天体的质量来决定,与卫星无关.
  • “等势面(体)”隐含的解题信息
  • 1.由等势面与电场线垂直定场强方向 例1如图1所示,匀强电场中A、B、C三点构成一个直角三角形.把电量q=-2×10^-10℃的点电荷由A点移动到B点,电场力做功4.8×10^-8J;再由B点移到C点,克服电场力做功4.8×10^-8J,若取B点电势为零,求A、C两点的电势及场强方向.
  • 平抛运动中的落点问题
  • 平抛运动是研究曲线运动时的常见模型,一般用化曲为直的方法,将其沿水平方向和竖直方向进行分解,转化为两个简单的直线运动.如图1(不计空气阻力).
  • 含两种电动势的双电源问题
  • 对于既有动生电动势又有感生电动势的双电源问题,求电动势的方法,有
  • 2011年高考物理模拟试题(2)
  • 2O1O年五校联考压轴题的巧解
  • 题可看做质点的小球从高处自由下落距离h后,落到倾角为45°的很长的光滑斜面上,并与斜面发生多次弹性碰撞.建立直角坐标系,如图1所示,重力加速度为g.求:
  • 小模型,大文章
  • 如图1所示的电路是…个很常见的电学模型,电路中的主要元件是“一电,一定,一变”.以这个模型为载体,可以考查电学中的很多知识和规律.
  • 微积分在物理竞赛中的应用
  • 用微分和积分解决问题的基本步骤:
  • 求物理极值的两种思路
  • 求物理极值,有两种思路: 1.直接根据物理现象和运动过程分析极值条件,从而求解; 2.将物理问题转化为数学问题,用数学知识求解.
  • 实现全球通信,需要几颗卫星?
  • 有人认为,将4颗卫星放置在地球的一个外切正心面体的4个顶点(下面简称“四星方隶”),可使卫星使用效率最高(信号能覆盖全球,同时卫星离地球最近).其实这是一个理想化的数学结果,实际上是不可能实现的.
  • 小议逐差法
  • 在“研究匀变速直线运动”的实验中,老师给我们讲了用逐差法计算加速度的数据处理方法:
  • 十年树木,百年树人
  • 中华义明,源远流长。在中华文化的宝库中,一句句闪耀着民族智慧光芒的沂语,如同璀璨的宝石,不仅为中国人所熟知,还赢得世界上越来越多人的喜爱。2011年1月,美国总统奥巴马在欢迎中国国家主席胡锦涛到访的宴会上就引用了一句Chinese Proverb,他是这样说的:
  • 《数理天地:高中版》封面

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