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文献检索:
  • 求交集时要注意的三个问题
  • 1.注意集合中元素的含义例1已知集合M={直线},集合N={圆),则M∩N中元素的个数是( ) (A)0. (B)0,1,2其中之一. (C)无穷多个. (D)无法确定.
  • 程序框图中常见错误剖析
  • 在算法的三种逻辑结构中,以循环结构最难理解,而且在许多程序设计中都离不开循环结构,写好一个循环结构的关键在于正确把握三个要素:循环变量,循环体和循环终止条件.尤其是循环控制条件,若使用不当,容易出错.
  • 抛物线对称轴上的五个重要点
  • 在抛物线y^2=2px(p〉0)的对称轴上有五个重要的点,即O(0,0),K(-p/2,0),F(P/2,0),M(p,0),相关的考题很多,本文一一探究其性质,其中前三个点的探究既用了代数法,又用了几何法,后两个点的探究只用了代数法,希望这些探究方法能对同学们有所启发.
  • 伸缩变换与圆变椭圆
  • 1.例题及教学预期相比较以前所用的教材,在《普通高中课程标准实验教科书选修2—1数学》(江苏教育出版社)第27页,就圆锥曲线中椭圆部分增加了下面的例题:
  • 如此求异面直线夹角
  • 题目在直二面角α-l-β的两个半平面内各有一点A,B,线段AB和两个半平面所成的角都是30°,求线段AB与这个二面角的棱l所成的角.
  • 补集思想的应用
  • 例1若A={x|x^2-2x+α〉0,x∈R),1≠A,求a的取值范围.分析此题考查补集思想和补集的性质,
  • 这样求椭圆问题中的参数
  • 1.利用椭圆本身的范围求参数 例1已知椭圆C:x^2/α^2+y^2=1(α>1).长轴的两端点是A,B.若椭圆C上存在点Q,使<AQB=120°,求离心率e的范围.
  • 构造向量证不等式
  • 用万能公式求值域
  • 求形如y=csinx+b/αcosx+b型函数的值域,可以用万能公式将它转化为求y=αx^2+bx+c/px^2+qx+r型函数的值域,然后用判别式或不等式求解.
  • 2011年意考试题研究1.全国卷第16题
  • 题目己知点E,F分别在正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BB1,CC1上,且B1E=2EB,CF=2FC1,则面AEF与面ABC所成的二面角的正切值等于___.
  • 2.全国卷第17题
  • 题目△ABC的内角A,B,C的对边分别为α,b,C.己知A-C=90°,α+C=√2b,求C.分析1要求角C,须先找到关于角C的三角关系式,对三角函数式的处理常借助内角和定理以减元、同角三角函数基本关系式、诱导公式及恒等变换等,达到化简、求值的目的,以其多变的公式体现解法的灵活性,似“横看成岭侧成峰,远近高低各不同”之势.
  • 3.全国卷第21题
  • 题目已知。为坐标原点,F为椭圆C:x^2+y^2/2=1在y轴正半轴上的焦点,过F且斜率为-√2的直线L与C交于A,B两点,
  • 4.课标全国卷第13题
  • 题目变量x,Y满足约束条件
  • 5.浙江卷第16题
  • 题目设x,y为实数,若4x^y^2+xy=1,则2x+y的最大值是__.
  • 6.浙江卷第22题
  • 题目设函数f(x)=(x-α)^2lnx,α∈R.(1)若.x=e为y=f(x)的极值点,求实数α;
  • 7.山东卷第22题
  • 题目已知直线l与椭圆C:x^2/3+y^2/2=1交于P(x1,y1),Q(x2,y2)两不同点,且△OPQ的面积S△OPQ=√6/2,其中Oo为坐标原点。
  • 希望怀赛题的解法探究
  • 第22届(2011年)“希望杯”全国数学邀请赛高一第1试第17题:
  • 2011年全国高中数学联赛陕西赛区预赛试题
  • 一、填空题1.已知集合M={2,0,11},若A≠M,且A的元素中至少含有一个偶数,则满足条件的集合A的个数为____.
  • 甩数量积求解不等式
  • 由平面向量的数量积公式m·n=|m|·|n|cosθ,(其中θ为非零向量m和n的夹角)可得到向量数量积不等式
  • 热平衡状态下理想气体的压强和温度
  • 1.压强若理想气体处于热平衡状态,单位体积内的分子数为n,分子平均动能为Ek,则压强为
  • 三个自由点电荷平衡的规律
  • 三个自由点电荷处于平衡状态时的规律:(1)三点共线,即三个点电荷位于同一条直线上.只有三点共线才能保证任何一个点电荷所受的两个力都在同一条直线上,所受合力为零.
  • 有摩擦力,肯定有弹力
  • 产生弹力的条件是相互接触且挤压.产生摩擦力的条件是:1.相互接触且挤压;2.接触面粗糙;3.有相对运动的趋势或相对运动.
  • 力的二次分解
  • 力的二次分解就是将某个力分解后,将这个力的分力再分解.下面举例说明.
  • “油膜法估测分子大小”的几个问题
  • 1.油酸为何要用酒精稀释一滴纯油酸的体积大约为V=4×10-3^cm^3(每1mL的油酸大约有250滴).
  • 动态平衡中的最小力
  • 1.三力动态平衡例1如图1所示,在细绳的下端挂一物体,用力F拉细绳,使细绳偏离竖直方向α角.保持α角不变,当拉力F与水平方向的夹角β是多大时,拉力F的值最小?
  • 圆周运动追及问题探讨
  • 题如图1,三个质点a、b、c质量分别为m1、m2、M(M〉〉m1,M〉〉m2).在C的万有引力作用下,a、b在同一平面内绕C沿逆时针方向做匀速圆周运动,轨道半径之比ra:rb=1:4,则它们的周期之比Ta:Tb=____,
  • 等效路径,化难为易
  • 如果运动物体的路径为折线或复杂曲线,可通过等效变换,以虚设的直线路径或简单的曲线路径来代替,从而化难为易.
  • 小球能做圆周运动吗?
  • 题如图1所示,半圆形光滑槽固定在地面上,匀强磁场与槽面垂直,将质量为m的带电小球自槽口A处由静止释放,小球到达槽底最低点C处时,恰好对槽无压力,求小球在以后的运动过程中对C点的最大压力.
  • 推断题三例
  • 例1如图1所示,质量为M,倾角为θ的斜面体A放于水平地面上,把质量为m的小滑块B放在斜面体A的顶端,顶端的高度为h.开始时两者保持相对静止,然后B由A的顶端沿着斜面滑至地面.若以地面为参考系,且忽略一切摩擦力,在此过程中,斜面的支持力对B所做的功为W.下面给出的W的四个表达式中,只有一个是合理的,你可能不会求解,但是你可以通过分析,对下列表达式做出合理的判断.根据你的判断,W的合理表达式应是( )
  • 高考试题之经典复制
  • 每年有十几套高考题新鲜出炉,经积累,沉淀之后,各地都会交流试题、相互借鉴,所以对试题的研究很有必要.为此,笔者列举几则有模仿痕迹的试题,看看命题者是如何复制经典的.
  • 分解运动的三种方式
  • 1.“2=1+1”式例1如图1所示的空间中存在着正交的电磁复合场,其中匀强电场的场强大小为E,方向沿-y方向,匀强磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直xOy平面向里.有一带正电的粒子(m,q已知)从O点出发+x方向以初速度vο=2E/B射入复合场区.求:
  • 2011年高考物理江苏卷末题的溯源和详解
  • 题某种加速器的理想模型如图1所示,两块相距很近的平行小极板中间各开有一小孔a、b,两极板间电压“曲的变化图象如图2所示,电压的最大值为Uο,周期为Tο,在两极板外有垂直纸面向里的匀强磁场.若将一质量为mο,电荷量为q的带正电的粒子从板内a孔处静止释放,经电场加速后进入磁场,
  • 建立简谐运动模型,探讨物体运动规律
  • 例1如图1所示,两平行金属导轨相距l,位于同一水平面内(图中纸面),处在磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向竖直向下,质量均为m的两金属杆如和cd放在导轨上,与导轨垂直.
  • 分子有理化的应用
  • 例1在测定玻璃的折射率的实验中,光线射入与射出玻璃的两个界面是平行的,出射光线相对入射光线产生了侧移.证明:入射角越大,侧移量越大.
  • 汽车无级变速简介
  • 1.变速器的种类现在市场上销售的汽车,装备的变速箱主要有手动变速器(MT)、自动变速器(AT)和无级变速器(CVT),其变速操纵杆对应图1所示.
  • 三倍角正弦公式的妙用
  • 利用和角、差角、二倍角公式易导出三倍角正弦公式sin3θ=3sinθ-4sin^3θ=4sin(60°-θ)sinθsin(60°+θ).此公式结构优美,在处理与公式结构相近问题时,简洁利落,有时甚至显得十分“凑好”.兹举数例,以其领略它在数学解题中的风采.
  • INVERSION
  • 请看两道今年的高考题(全国卷):28. Only when he reached the tea--house____ it was the same place he'd been in last year.A. he realized B. he did realize C. realized he D. did he realize
  • [数学基础精讲]
    求交集时要注意的三个问题(陈巧红)
    程序框图中常见错误剖析(蔡冠平)
    抛物线对称轴上的五个重要点(李文斌)
    伸缩变换与圆变椭圆(葛桂华)
    [数学中的思想和方法]
    如此求异面直线夹角(杨钊)
    补集思想的应用(余永波)
    这样求椭圆问题中的参数(张姝媛)
    构造向量证不等式(张云霄 李光记)
    用万能公式求值域(李勇)
    [高考数学高分之路]
    2011年意考试题研究1.全国卷第16题(董秋霞)
    2.全国卷第17题(郭毅梅)
    3.全国卷第21题(彭世金[1] 刘宏明[2])
    4.课标全国卷第13题(周宇美)
    5.浙江卷第16题(曾安雄)
    6.浙江卷第22题(黄锞楹)
    7.山东卷第22题(李文斌)
    [“希望杯”及其它数学竞赛]
    希望怀赛题的解法探究(卫福山)
    2011年全国高中数学联赛陕西赛区预赛试题(安振平)
    甩数量积求解不等式(苏保明)
    [物理基础精讲]
    热平衡状态下理想气体的压强和温度(高运旭)
    三个自由点电荷平衡的规律(袁振卓)
    有摩擦力,肯定有弹力(李立昌)
    力的二次分解(徐高本)
    “油膜法估测分子大小”的几个问题(阳美艳)
    [物理中的思想和方法]
    动态平衡中的最小力(林贵)
    圆周运动追及问题探讨(张锦科)
    等效路径,化难为易(郑金)
    小球能做圆周运动吗?(郭安成)
    推断题三例(韩连仲)
    [高考物理高分之路]
    高考试题之经典复制(冯源)
    分解运动的三种方式(赵九华)
    2011年高考物理江苏卷末题的溯源和详解(蒋海涛)
    [竞赛物理]
    建立简谐运动模型,探讨物体运动规律(黄尚鹏)
    [数理结合]
    分子有理化的应用(陈水明)
    [用科学的眼光看世界]
    汽车无级变速简介(刘庭华)
    [学生论文]
    三倍角正弦公式的妙用(冯虎 冯克永)
    [英语百宝箱]
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