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文献检索:
  • 取并集,交集,还是不并不交?
  • 在分类讨论求解取值范围的问题中,往往对如何处理分类讨论后的几个范围很是纠结:是取并集,取交集,还是不交不并?难以决定….本文举例说明对分类讨论后取值范围的处理方法,供大家参考.
  • 一道习题结论在高考中的应用
  • 人教版数学选修2—2第一章导数应用第32页习题1.3B组第1(3)题:
  • 用对称思想寻找解题思路
  • 分析本题看似复杂,仔细观察发现,条件中x,Y具有对称性,而结论中的x,Y却不具有对称性,这不符合数学的对称美,能不能让结论中的x,Y也具有对称性呢?于是就产生了下面的思路:
  • 几何概型中变量的“均匀”分析
  • 几何概型与古典概型的区别是,其实验的可能结果不是有限个,它的另一个特点是实验结果在一个区域内分布均匀,这也是几何概型的一个基本要求.在这个前提下,每个事件发生的概率只与构成事件区域的长度(面积或体积)有关(成ay-比),而与所在的位置无关.如果不注意“均匀分布”这一特点,往往会犯一些“意想不到”的错误.请看:
  • “恒成立”与“至少存在一个”四例
  • 例1已知集合P={x|1/2≤x≤2},函数f(x)=log2(ax^2-2z+2)的定义域为Q.
  • 由Sn求an的思路
  • 思路1 由已知Sn与an的关系式中解出Sn,再代入an=Sn-Sn-1(n≥2)求解
  • 如何求三角函数最值
  • 1.分离常数 例1 求函数f(x)=3sinx-1/sinx+2的最大值和最小值.
  • 构造法证明不等式六例
  • 1.构造函数 例1已知a,b∈R,求证:
  • 递推数列的通项如何求?
  • 数列的递推公式千变万化,由递推数列求通项公式的方法灵活多样,本文介绍八类递推数列的通项公式的求解策略.
  • 2012年高考数学模拟试题(7)
  • 2012年高考数学模拟试题(8)
  • 赛题再探
  • 分析《数理天地》2012年第一期刊登了本题的两种解法,方法巧妙,实用性强,笔者在拜读过程注意到该题的特别结构,类似于等差数列,以此人手,引入“公差”,此类问题即可轻松解决.
  • 一道“希望杯”培训题的探究
  • 从“重心”到“五心”
  • 第22届“希望杯”高二第1试 试题:如图1,直线MN过△ABC的重心G,
  • 均值不等式可用来降次
  • 若x〉0,a为正常数,n为不小于2的正整数,则由均值不等式,可得
  • 辨析几个易混淆的矢量和标量
  • 1.压强 在中学阶段我们定义垂直作用在物体单位面积上的力为压强.这里,压强是用力来描述的,而且在不少学科中常常把压强叫做压力,同时把压力叫做总压力,有同学就认为压强是矢量,压强的方向就是正压力的方向.也有同学执相反意见:在初中物理讲到液体中的任~点在各个方向上都有压强,并且大小相等(如图1),如果讨论方向就没有意义了,所以压强应该是标量.
  • 感应,再感应
  • 闭合回路的磁通量发生变化,回路中将产生感应电流.如果这个感应电流不是恒定电流,那么感应电流的磁场变化又会在邻近的另一闭合回路中产生感应电流.
  • 类碰撞问题的分析
  • 碰撞模型的特征: (1)系统动量守恒;(2)系统动能不增;(3)情景可行.如甲物体追乙物体并发生碰撞,碰前甲的速度必须大于乙的速度;碰后甲的速度比碰前速度小,而乙的速度比碰前速度大;碰后甲物体的速度小于或等于乙物体的速度或甲反向运动.
  • 弹簧振子模型的应用
  • 弹簧振子是一种理想模型.在这个系统中,不计弹簧的质量和运动中的阻力,与弹簧连接的小球能看作一个质点,小球在弹簧的弹性限度内运动,弹簧振子做简谐运动,如图1所示,它具有以下的特点:
  • 例谈运动模型的建立
  • 例1如图1,从地面到高为3矗的区域有一竖直向上的匀强磁场,磁感应强度大小为B,从距地面4h高处的A点以初速度v0水平抛出一带电小球(可视作质点),带电小球电荷量为q,
  • 一道值得研究的高考题
  • 题如图所示,两固定的竖直光滑金属导轨足够长且电阻不计.两质量、长度均相同的导体棒C、d,置于边界水平的匀强磁场上方同一高度h处.磁场宽为3h,方向与导轨平面垂直.
  • 平移坐标,解交变电场中的运动问题
  • 例1如图1,A、B是一对平行的金属板,在两板间加上一周期为T的交变电压U,
  • 2012年高考物理模拟试题(4)
  • 2012年高考物理模拟试题(5)
  • 自主招生考试中的质心问题
  • 1.求质心的位置 例1一个圆柱形杯子,其杯底及壁厚度不计,质量为a,重心在圆柱中轴线中心.向杯中装入质量为b的水,恰好装满,此时杯和水整体的重心仍在圆柱中轴线中点上,其中b=3a.问杯中装多少水时重心最低?(2011年华约试题)
  • 用“坐标关联”解非线性元件的串并联问胚
  • 非线性元件的电流与电压不成正比,不易写出具体的函数表达式,用解方程的方法解决非线性电路问题几乎是不可能的,通常是用伏安特性曲线推算近似结果.本文举例说明电路中有多个非线性元件串、并联时的解题方法.
  • 缓降器的原理
  • 随着高层建筑的快速发展,出现了很多新型的救援逃生装置,缓降器就是其中的一种.它由调速器、安全带、安全钩、钢丝绳组成,如图1.它的体积小巧,携带方便,能够有效地控制下降的速度.本文分析其工作原理.
  • 与众不同的覆杯实验
  • 大家都很熟悉证明大气压强存在的“覆杯实验”.在杯中倒满水,上面盖上纸片,按住纸片,将杯倒转过来,放开手后纸片不会脱落,水也不会洒出来.对这个现象的解释是:纸片受到水向下的压强所产生的压力远远小于大气压强对纸片的向上的压力,所以水就被大气压托住了.
  • 药物芯片
  • 有一些疾病的治疗过程非常漫长,可能需要一两年,甚至更长的时间。能不能帮助病人从每天服药或注射的痛苦中解脱出来呢?科学家们研究开发出一种可植入人体的药物芯片,开创了一种全新的给药方法。请你阅读下面的短文,了解这项研究的进展。
  • [数学基础精讲]
    取并集,交集,还是不并不交?(朱贤良)
    一道习题结论在高考中的应用(聂文喜)
    用对称思想寻找解题思路(沈灿江)
    几何概型中变量的“均匀”分析(陈国祥)
    “恒成立”与“至少存在一个”四例(李志宏)
    [数学中的思想和方法]
    由Sn求an的思路(曹银国)
    如何求三角函数最值(杨国平)
    构造法证明不等式六例(徐祖德)
    递推数列的通项如何求?(朱长友)
    [高考数学高分之路]
    2012年高考数学模拟试题(7)(陈应礼)
    2012年高考数学模拟试题(8)(孙家逊)
    [“希望杯”及其它数学竞赛]
    赛题再探(杨绍国 王娟恒)
    一道“希望杯”培训题的探究(戴志祥)
    从“重心”到“五心”(杨华)
    均值不等式可用来降次(于先金)
    [物理基础精讲]
    辨析几个易混淆的矢量和标量(夏丽)
    感应,再感应(刘福庆)
    类碰撞问题的分析(贾秀娟)
    弹簧振子模型的应用(魏强)
    [物理中的思想和方法]
    例谈运动模型的建立(石有山)
    一道值得研究的高考题(张辉)
    平移坐标,解交变电场中的运动问题(刘玉启)
    [高考物理高分之路]
    2012年高考物理模拟试题(4)
    2012年高考物理模拟试题(5)
    [竞赛物理]
    自主招生考试中的质心问题(孙国标[1] 杨丽芬[2])
    [数理结合]
    用“坐标关联”解非线性元件的串并联问胚(董凤兰)
    [用科学的眼光看世界]
    缓降器的原理(梁亚波 张晓娜)
    [学生论文]
    与众不同的覆杯实验(赛罕娜 崔波声[指导教师])
    [英语百宝箱]
    药物芯片(陈峻殊)
    《数理天地:高中版》封面

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