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文献检索:
  • 一道课本习题引起的思考
  • 分析如图1,由题设,知圆的半径r=2,要使圆上恰有3个点到Z的距离为1,则只需圆心O到Z的距离为1即可(此时劣弧上有一点,优弧上有两个点满足题意).
  • 用奇偶性解题,请注意……
  • 分析求解应抓住两个关键:①偶函数的定义域关于原点对称;②偶函数的图象关于Y轴对称.
  • “在”与“过”,有所不同
  • 曲线在某点处的切线方程与曲线过某点的切线方程不同,在解题过程中,这是一个易混点.求曲线的切线方程时,首先要判断所给点是否在曲线上.若在曲线上,可用求切线方程的一般方法求解;若不在曲线上,可先设出切点,写出切线方程,结合已知条件求出切点坐标或切线斜率,从而得到切线方程.
  • 类比,探究曲线性质
  • 探究1 在抛物线中,以过抛物线焦点的弦为直径的圆,必与抛物线的准线相切.类比这一性质,探究在椭圆或双曲线中,以过焦点的弦为直径的圆与对应准线的位置关系同样可以得出类似的性质.请你写出一个正确的性质:.
  • 多角度思考,小题亦精彩
  • 在人教社普通高中课程标准教科书数学选修2—2第65页上有如下一道题:
  • 空间垂直问题的处理策略
  • 分析 证明线面垂直,可转化为线线垂直,需创造线线垂直的条件.
  • 避免讨论斜率存在性的方法
  • 小结在研究直线问题时,要注意直线斜率是否存在.用设点法可以避免对直线斜率的讨论.当所求直线过定点时,可以设所求直线上的另一个点,根据题意求出这个点的坐标,再由两点式写出直线方程.这样,既可以避免讨论直线斜率的存在性,也可以防止漏解.
  • 坐标法解图形题
  • 解以D为坐标原点,建立如图1所示的坐标系,
  • “无棱”二面角的解法探析
  • 无棱二面角是指所给二面角的两个面直观上只有一个公共点,而不是一条公共直线(即二面角的棱).这类问题的求解是高考的热点也是难点,本文介绍一些常用的解法,以抛砖引玉.
  • 用圆求椭圆,更简单
  • 圆是椭圆的特例,椭圆是圆的推广和变形.在解决某些椭圆问题时,若能利用题设条件,构造圆,经由圆的性质,可以简化解题过程,达到事半功倍之效.
  • 六题谈转化
  • 分析 将方程有解问题等价转化为函数图象有交点的问题,可达到迅速求解的目的.
  • 老问题,新思路——如何求异面直线成角
  • 下面以一道高考试题为例,领略一下异面直线成角的求解方法.
  • 两个角平分线结论的应用
  • 近年来高考中频繁出现与角平分线有关的试题,若能正确掌握与角平分线有关的如下结论,便能轻松获解.
  • 多视角求解向量题
  • 事实上,利用解法4或解法5,很容易将此题推广为下面更为普遍的命题:
  • 四法证明河北赛题
  • 以上的解法的运算量较大,容易出错.
  • 一道“希望杯”培训题的解法研究
  • 柯西不等式的变形及应用
  • 分析 本题的难点是求证式左边第一项的分母要配系数,这需要仔细观察并运用已经得到的结论.
  • 交变电流的四值
  • (1)从图示位置开始计时,试写出线框中感应电动势的瞬时值表达式.
  • 平抛物体遇到斜面
  • 当平抛物体从斜面上抛出并落回斜面上时,物体的位移与水平方向的夹角即为斜面的倾角.此类问题,一般是从位移关系人手,根据分运动和合运动的位移关系求解.
  • 示波管荧光屏上的图形
  • 题图1为示波管的原理图.如果在电极YY’之间所加的电压按图2所示的规律变化,在电极XX’之间所加的电压按图3所示的规律变化,则在荧光屏上看到的图形是()
  • 这个定值电阻会带来误差吗?
  • 在测定电源的电动势和内阻的实验中,电池的内阻非常小,当调节滑动变阻器时,为防止由于电流过大而损坏器材,常常会在电路中串联一个保护电阻.那么这个保护电阻会不会给测量结果带来误差呢?
  • 为何不选大阻值的滑动变阻器
  • 滑动变阻器的最大阻值越大,往往单位长度的阻值就越大.在选择滑动变阻器时,要兼顾安全、准确、方便三个原则,整体权衡.
  • 用v-t图象求变力冲量
  • 例1跳伞运动员从2000m高处跳下,开始下落过程未打开降落伞,假设初速度为零,所受空气阻力与下落速度大小成正比,最大降落速度为vm=50m/s.运动员降落到离地面s=200m高处才打开降落伞,在1S内速度均匀减小到v1=5.0m/s,然后匀速下落到地面.试求运动员在空中运动的总时间.
  • 三角波交变电场的问题例析
  • 三角波交变电场随时间按线性规律变化,带电粒子在此类电场中运动时,不论是加速还是偏转,在电场中运动的时间都远小于交变电场变化的周期,解题时可认为带电粒子在电场中运动时场强保持不变.不同时刻进入电场的带电粒子对应的加速或偏转电压不同,但因场强随时问按线性规律变化,于是可用比例关系根据进入电场的时间差求得对应的电压值.
  • 理想变压器的动态分析
  • 理想变压器各物理鼍的决定关系:(1)原线圈电压决定副线圈电压
  • 对一道高考题的思考
  • 题如图1所示,两固定的竖直光滑金属导轨足够长且电阻不计.两质量、长度均相同的导体棒c、d,置于边界水平的匀强磁场上方同一高度h处.磁场宽为3h,
  • 先加速 后减速问题的解法
  • 模型汽车从甲地由静止出发,沿平直公路驶向乙地,先以加速度a1做匀加速运动,然后做匀速运动,最后以加速度a2做匀减速运动,到乙地恰好停下,已知甲、乙两地相距为s.要使汽车从甲地到乙地所用时间最短,汽车应做怎样的运动?最短时间为多少?
  • 另解一道竞赛题
  • 对镜子参考系,反射光子与入射光子频率相等.此时镜子相当于反射光的光源,在地面上的观察者同样远离该光源,故地面观察者观察到反射光的频率和能量是
  • 球会停下来吗?
  • 一个弹性球从10m高处静止下落,落到地面后反复弹起,每次弹起的高度是前一次下落高度的一半,球将会弹跳无穷多次.那么,球会停下来吗?
  • 拱桥与蛋壳
  • 石拱桥是由很多块楔形石块垒成的圆弧形建筑.拱桥结构不仅外形优美,而且稳定坚固,用料节省,是古代人们解决建筑跨度问题的有效方法.
  • 一道习题的错解分析与启示
  • 题目从4台甲型电视机和4台乙型电视机中任取出4台,其中至少有一台甲型电视机的取法有多少种?
  • 生活中的智慧
  • TED(technology,entertainment,design技术、娱乐、设计的缩写)是一家非营利机构.该机构以它组织的TED大会并称。每年3月.TED大会召集众多科学、设计、文学、音乐等领域的杰出人物,分享他们关于技术、礼会、人的思考和探索。
  • [数学基础精讲]
    一道课本习题引起的思考(王业和)
    用奇偶性解题,请注意……(曹银国)
    “在”与“过”,有所不同(王中华)
    类比,探究曲线性质(刘庆)
    多角度思考,小题亦精彩(郑定华)
    [数学中的思想和方法]
    空间垂直问题的处理策略(钱琼波)
    避免讨论斜率存在性的方法(闫秀香)
    坐标法解图形题(邓满囤)
    “无棱”二面角的解法探析(李生兵)
    用圆求椭圆,更简单(张云霄)
    [高考数学高分之路]
    六题谈转化(祁居攀)
    老问题,新思路——如何求异面直线成角(贾欣召)
    两个角平分线结论的应用(秦庆雄 范花妹)
    多视角求解向量题(杨同伟)
    [“希望杯”及其它数学竞赛]
    四法证明河北赛题(余双宁)
    一道“希望杯”培训题的解法研究(苏保明)
    柯西不等式的变形及应用(陈斌)
    [物理基础精讲]
    交变电流的四值(刘彬[1] 张翠玲[2])
    平抛物体遇到斜面(曾自力)
    示波管荧光屏上的图形(高运旭)
    这个定值电阻会带来误差吗?(田作松)
    [物理中的思想和方法]
    为何不选大阻值的滑动变阻器(周峰)
    用v-t图象求变力冲量(夏运贵)
    三角波交变电场的问题例析(袁培耀)
    [高考物理高分之路]
    理想变压器的动态分析(储思铭)
    对一道高考题的思考(王修权)
    先加速 后减速问题的解法(杨广峰)
    [竞赛物理]
    另解一道竞赛题(金彪)
    [数理结合]
    球会停下来吗?(黄卫平)
    [用科学的眼光看世界]
    拱桥与蛋壳(楼柯峰)
    [学生论文]
    一道习题的错解分析与启示(冯虎 冯克永)
    [英语百宝箱]
    生活中的智慧
    《数理天地:高中版》封面

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