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文献检索:
  • 四面体有外接球和内切球吗?
  • 众所周知,任意△ABC都有外接圆和内切圆.三角形与空间的四面体有可类比性,类比可知:任意四面体s—ABc都有外接球和内切球.由于类比得出的结论未必正确,自然会思考:该结论是否正确?如果正确,如何证明?
  • 椭圆中四点共圆的证明
  • 题目1平面直角坐标中有A(0,1),B(2,1),C(3,4),D(-1,2)四点,这四点能否在同一个圆上?为什么?这是一个关于四点共圆的问题.2011年高考全国大纲卷第21题就是以椭圆为背景、这道课本习题为雏形的四点共圆问题,本文从各个不同角度给出这道高考题的五种证法.
  • 学习抛物线,注意7个问题
  • 1.认识形状例1已知直线Y—k(z+3)与曲线(y-2)2=x+1在第一象限有公共点,求k的取值范围.
  • 一道平面向量题的面面观
  • 题目设a,b,C是单位向量,且口·b=0,则(n—c)·(b—c)的最小值为()
  • 如何避免角的范围失控
  • 角的范围决定着三角函数的取值,三角函数值又决定了角的范围.若不能把握两者之间的制约关系,仅仅从表面现象出发,则可能出现错误.下面数例说明在三角函数问题中,对角的范围进行进一步缩小的重要性,以及缩小角范围的方法.
  • 由辩证观点寻突破
  • 1.观察局部与整体,由整体突破例1求同时满足下列条件的复数z:(1)z+10是实数,且1〈z+10≤6;ZZ(2)z的实部与虚部都是整数.分析此题按常规可通过设z法来求解,哩较为复杂.若把z+型视为一个整体,采用整Z.本换元,则可另辟蹊径,使问题迎刃而解.
  • 利用几何意义求最值
  • 当代数式具有某种几何意义时,可将代数式的求最值问题,转化为几何问题求解,往往可以使复杂问题简单化.
  • 建立递推关系解排列组合
  • 1.错位排列例1编号为1,2,3,…,12的n个人,坐在编号为1,2,3,…,n的n个座位上,若人的编号与座位的编号全部不同的坐法有an种,
  • 2012年意考试题研究1.全国卷第7题
  • 2012年高考试题研究: 2. 全国卷第8题
  • 2012年高考试题研究: 3.全国卷第18题
  • 2012年高考试题研究: 4.全国新课标卷第16题
  • 2012年高考试题研究: 5.全国新课标卷第21题
  • 2012年高考试题研究:6.北京卷第19题
  • 2012年高考试题研究: 7.湖北卷第6题
  • 2012年高考试题研究: 8.江苏卷第9题
  • 2012年高考试题研究 - 9.江苏卷第14题
  • 巧构分布列,妙解方程(组)
  • 一道"希望杯"赛题的求解及其推广
  • 题目已知数列(Xn)中,
  • 一道香港奥林匹克几何题的两个简证
  • 题目在Rt△ABC中,已知〈C-90°
  • 由例题出发,巧证赛题
  • 《普通高中课程标准(实验)》选修系列4—5专题“不等式选讲”第二讲例题1:
  • 假设与割断
  • 例1如图1所示,传送带与水平面间的夹角a=37°,保持u—10m/s的速度逆时针运行,其倾斜部分长1—16m.
  • 天体问题中的比例关系
  • 绕中心天体做匀速圆周运动的卫星或天体,其所受万有引力提供所需向心力,
  • 电磁感应中的等效电路
  • 1.产生动生电动势时,切割磁感线运动的这部分导体等效为电源由导体在恒定磁场中做切割磁感线运动而产生的感应电动势叫做动生电动势.这类问题中画等效电路的方法是:根据E=BLv或法拉第电磁感应定律求得动生电动势的大小,
  • 对电磁感成电路中电压表示数的讨论
  • 1.电压表示数等于两端电势差例1如图1,光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上,导轨间距
  • 平均速度的应用
  • 在匀变速直线运动中,平均速度
  • 变"非线性"为"线性"的方法
  • 线性函数是所有函数中最简单的形式,它的图象也是最直观的图形,便于研究者观察分析.
  • 用特殊值法解选择题
  • 例1如图1所示,两个带等量正电荷的小球固定放置,在其连线上的中垂线PQ上有一带负电荷的物体沿着中垂线运动,
  • 带电粒子在电场中运动的分析要点
  • 1.研究对象(1)基本粒子,如a粒子、质子、电子、离子等.(2)带电微粒,如带电液滴、带电尘埃、带电小球等.
  • 物理综合题的解题策略
  • 综合题的解题思路如下所示
  • 光电效应中的图象问题
  • 如图l所示为研究光电效应的电路图,实验中有以下规律:
  • 复合场中的四个运动模型
  • 1.两力作用下的匀速直线运动模型——速度选择器.(1)如果电场方向确定,那么磁场方向也就确定了.
  • 运动学赛题新解
  • 例1在一条笔直的公路上依次设置三盏交通信号灯L1、L2和L3,
  • △y=k△x的应用
  • 由一次函数Y=kx+b,可得到增量关系△y=△x,表明一次函数的增量成正比关系.活用增量公式,既可加深对物理公式的理解,
  • 生活中的自锁现象
  • 两个相互挤压的粗糙物体,由于外界作用而有相对运动趋势时,将产生反抗相对运动趋势的静摩擦力作用.在通常情况下,当驱动力超过某一临界值时,物体间将发生相对滑动,
  • 公式I=Im/√2的证明
  • 在学习中,我发现可以用初等数学知识证明正弦式交变电流有效值和峰值的关系
  • 一个热爱科学的少年
  • 杰克·安卓卡(JackAndraka)是荚冈吗里兰州的高一学尘。15岁的他,在今年5月的英特尔因际科学与工程大奖赛(IntelInternationalScienceandEngineeringFair)上,
  • [数学基础精讲]
    四面体有外接球和内切球吗?(刘坤 王梦桦 苗相军)
    椭圆中四点共圆的证明(尹伟云)
    学习抛物线,注意7个问题(陈之权)
    一道平面向量题的面面观(高国军)
    [数学中的思想和方法]
    如何避免角的范围失控(殷长征)
    由辩证观点寻突破(潘振嵘)
    利用几何意义求最值(朱养锋)
    建立递推关系解排列组合(吴成强)
    [高考数学高分之路]
    2012年意考试题研究1.全国卷第7题(曾安雄)
    2012年高考试题研究: 2. 全国卷第8题(周宇美)
    2012年高考试题研究: 3.全国卷第18题(陈鸿斌)
    2012年高考试题研究: 4.全国新课标卷第16题
    2012年高考试题研究: 5.全国新课标卷第21题(邹生书)
    2012年高考试题研究:6.北京卷第19题(甘志国)
    2012年高考试题研究: 7.湖北卷第6题(窦向前 姬恩泽)
    2012年高考试题研究: 8.江苏卷第9题(车树勤)
    2012年高考试题研究 - 9.江苏卷第14题(查正开)
    [“希望杯”及其它数学竞赛]
    巧构分布列,妙解方程(组)(杨文光)
    一道"希望杯"赛题的求解及其推广(彭小明)
    一道香港奥林匹克几何题的两个简证(陈继雄 陈芳)
    由例题出发,巧证赛题(卢琼)
    [物理基础精讲]
    假设与割断(沈志斌)
    天体问题中的比例关系(沈荣灿)
    电磁感应中的等效电路(谭红明)
    对电磁感成电路中电压表示数的讨论(王恒荣)
    [物理中的思想和方法]
    平均速度的应用(李久胜 唐春梅)
    变"非线性"为"线性"的方法(顾召军)
    用特殊值法解选择题(王旭)
    带电粒子在电场中运动的分析要点(范秀丽)
    [高考物理高分之路]
    物理综合题的解题策略(陈忠煜)
    光电效应中的图象问题(孙学英)
    复合场中的四个运动模型(缪建忠)
    [竞赛物理]
    运动学赛题新解(李志雄)
    [数理结合]
    △y=k△x的应用(何海明)
    [用科学的眼光看世界]
    生活中的自锁现象(杨建明)
    [学生论文]
    公式I=Im/√2的证明(聂誉)
    [英语百宝箱]
    一个热爱科学的少年
    《数理天地:高中版》封面

    主管单位:中国科学技术协会

    主办单位:中国优选法统筹法与经济数学研究会

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