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文献检索:
  • 等式基本性质教学设计的几个要点 免费阅读 下载全文
  • “源于生活、易于理解”是对日常生活中的一些规律的最为简朴的抽象.等式基本性质是数学中的基本规律之一,小学和初中的教材中都呈现了该内容,它是数学基础教学中重要的教学内容,在教学设计中需要充分理解其地位、价值和意义.1理解等式的含义是“开篇设计”的前提等式是2个代数式用等号连接而成的一种数学表达式,即含有等号的式子,它是人们从生产生活实践中总结而来的一种数学结构。
  • 学生课堂追问引发的思考 免费阅读 下载全文
  • 笔者在讲解一道直线与圆位置关系试题时,有学生质疑解题过程中的设法,笔者随即与学生进行了交流,随着学生的逐步追问,师生对疑虑进行了深入地探究.
  • 数学习题课上教师的无为和学生的有为——一节数学习题课的延伸及评析 免费阅读 下载全文
  • 数学离不开解题教学,习题课上充满着师生共同的智慧.有时,在学生探究的基础上,教师高屋建瓴地给出更高、更妙的独特见解,让学生豁然开朗,如沐春风;有时,教师也需提前“亮剑”,亮出自己“愚笨”的想法,以此,更能激发出学生探究的欲望,更能发挥出学生的主体作用.在一节习题课上,执教教师对一道题目的讲解如下:题目半径为2的半圆有一内接梯形ABCD,它的下底AB是圆0的直径,上底CD的端点在圆周上.若双曲线以A,B为焦点,且过点C,D,则当梯形ABCD的周长最大时,双曲线的实轴长为()。
  • 2道课本试题的探究 免费阅读 下载全文
  • 笔者对人教版《数学(必修5)》习题2.1A组第4题与复习参考题B组第6题进行研究后,发现这2道题可以归结为同一种类型,并进行了如下探究。
  • 一道调考试题的5种解法 免费阅读 下载全文
  • 题目已知点P为曲线形xy-5/2x-2y+3=0上任意一点,0为坐标原点,则|OP|的最小值为A.√5/2 B.√6/2c.√2 D.2√3/3这是湖北省武汉市2015届高三月考的一道试题,是选择题中的把关试题.从学生反馈来看,此题难度颇大.考试中做对的学生普遍采用的是“筛选法”,具体如下。
  • 数学变换在解题中的应用与启示 免费阅读 下载全文
  • 在数学里,变换是一个基本概念.例如,平面几何里常见的合同变换、相似变换还有等积变换,在解析几何里常用到的坐标变换,线性代数当中的线性变换,仿射几何里的仿射变换等等.所有这些变换,说到底就是一种映射,其中用变换群来研究对应几何学的观点,最早是由德国数学家克莱因提出来的,其意义在于把当时已有的几何统一在变换群的观点之下,继而突出了变换群在几何中的地位。
  • 课堂中如何更好地发挥例题的作用——例题的引申与拓展例谈 免费阅读 下载全文
  • 高三复习的教学离不开选题,而高考题是我们选题的主要来源之一.选好例题固然重要,而在课堂上如何用好例题则更为重要.笔者在一节复习课中深刻体会到这一点,现将课堂实录整理出来,供同行参考.本节课复习圆锥曲线及其应用,在简单复习完圆锥曲线的有关知识点后,笔者给出了一道例题。
  • 一道高考模拟题的教学实录及反思 免费阅读 下载全文
  • 习题课是数学教学的一种常见课型,特别是高三的课堂教学,习题教学几乎贯穿整个高三复习的始终.我们经常会看见这样一种情景:一大群莘莘学子忙忙碌碌,整日游弋在题海中,做的题集铺天盖地,但效果却并不见佳.究其原因,他们只是在模仿、记忆做题,并不会思考和分析问题,对一些重要的知识点和解题思想缺少经历和内化的过程;对他们而言,解题仅仅是简单的操作层面的机械模仿.因此,习题教学的高效性显得尤其重要.笔者结合高三复习课“导数在研究函数中的应用”的教学设计,谈谈习题教学的有效性并提供一些方法,供同行参考.
  • 让数学课堂成为师生向往的乐园——从一堂习题课教学中找策略 免费阅读 下载全文
  • 高中数学课堂普遍存在着一种现象:教师讲的多,学生听的多;教师展示的多,学生看的多;教师自问自答的多,学生随声附和的多;关键点、难点被教师直接点破的多,导致学生似懂非懂的多.这种现象产生的直接结果是:课堂上学生仿佛都能听懂,课后自己真正会做的少.于是,“教师教得辛苦,学生学得痛苦”!如何让数学课堂成为师生向往的乐园,笔者以一堂习题课教学为例,以期抛砖引玉,寻找解决问题的策略.
  • 椭圆的“伴随线”及其美妙性质 免费阅读 下载全文
  • 类比双曲线x2/a2-y2/b2=1(其中a〉0,b〉0)的渐近线,我们称直线y=±(b/a)x为椭圆x2/a2+y2/b2=1(其中a〉b〉0)的“伴随线”,每条“伴随线”与椭圆都有2个交点,交点分别为M(√2/2a,√2/2b),N(√2/2a,-√2/2b),p(-√2/2a,√2/2b),Q(-√2/2a,-√2/2b).探讨发现:由“伴随线”及交点,椭圆表现出许多美妙的性质,笔者主要以直线y=b/ax及第一象限的交点M为例加以说明。
  • 关注中等学生解题的“会而不对”现象 免费阅读 下载全文
  • 1问题提出对于高中数学的学习,多数学生属于中等生,他们的数学学习成绩一般,数学基础和数学思维能力也在中等水平.数学教育要面向全体学生,关注每一位学生的成长,这些中等生自然是数学教学中需要关注的重要对象.数学学习离不开解题.在平时的作业、单元测验及考试中,不少中等生对于一些题目有自己的思路,感觉会做,但是由于种种原因(可能是审题、计算,也可能是心理调控等)最后无法得到正确答案,产生了“会而不对”现象。
  • 万变考题课本寻根——谈一道平面向量题的改编 免费阅读 下载全文
  • 平面向量在高考试题中多以中档题形式出现,这类试题一般区分度较好,能有效考查学生的基础知识和基本能力.由于这部分内容看起来比较“抽象”,因此很多学生感觉做这类题比较“吃力”.下面通过研究平面向量中常考的一道题根,以期帮助学生掌握这类题的解题策略.
  • 一道常见数列题引发的思考 免费阅读 下载全文
  • 数列是高中数学的重要内容,虽然经历了多次课改,但它在高中数学中的地位从未动摇,在高考中所占的比重一直都较大.因为与数列有关的题目尤其是大题,综合性较强,难度较大,所以很多学生都惧怕数列题.若能掌握一些解决技巧,则能使题目简化,使运算简洁优美,从而大大提高了解题速度.笔者从一道常见数列题求和的角度,引发不被人们所关注的数列——常数列的思考,探寻常数列在解多种题型中的巧妙应用,感受其优美.
  • 中高考交汇2题共同源——2015年一道高考题与一道中考题解法探索 免费阅读 下载全文
  • 自进入6月以来,高考、中考、小考等各级考试便接连不断,因此6月被称为“考试月”.经过“考试月”的洗礼,莘莘学子便有到更高一级学校深造的机会,同时“考试月”也是对教师的一场洗礼,通过对试题的学习与研究、反思与归纳,为今后的教学积累经验不无裨益.通过研习2015年的高考题和中考题发现,全国数学高考新课标卷文科的第22题(例1)与浙江省湖州市数学中考第20题(例2)有着惊人的相似,从而引起笔者的学习兴趣.下面就这2道题的学习与解法探索过程作一呈现,与各位数学爱好者分享交流.
  • “勾股分割点”尽压群芳,独放光彩——2015年浙江省台州市中考卷压轴题亮点赏析 免费阅读 下载全文
  • 题目定义:如图1,点M,N把线段AB分剖成AM,MN和BN.若以AM,MN,BN为边的三角形是一个直角三角形,则称点M,N是线段AB的勾股分割点.1)已知点M,N是线段AB的勾股分割点,若AM=2,MN=3,求BN的长.2)如图2,在△ABC中,FG是中位线,点D,E是线段BC的勾股分剖点,且EC〉DE≥BD,联结AD,AE分别交FG于点M,M求证:点M,N是线段FG的勾股分割点.
  • 2015年全国高中数学联赛加试题一的加强 免费阅读 下载全文
  • 2015年全国高中数学联赛,其中加试题一为:题目设a1,a2,…,an(其中n≥2)是实数,证明:可以选取ε1,ε2,…,εn∈{1,-1},使得(n∑i=1ai)2+(n∑i=1εiai)2≤(n+1)(n∑i=1a2i).笔者没有看到命题者的证明,但笔者认为这是一道较容易的试题,而且可以进一步加强为如下命题.
  • 《中学教研:数学版》封面

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