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文献检索:
  • 数学教材处理中的创新能力目标定位
  • 课堂是数学教育的主阵地,数学课堂教学应当结合数学自身的特点,从引导学生“发现问题、提出问题、分析问题、反思问题”入手,激励学生的创新意识,培养和提高学生的创新能力.为达到这个目标,教师应当在备课处理教材时准确定位学生的实际水平,精心设计教学的创新能力目标.具体而言,教师对教材的处理应当体现以下4个不同层次的创新能力目标.
  • 椭圆、双曲线第一、第二定义的沟通与联合解题
  • 《平面解析几何》课本对椭圆第二定义的提出,是采用提出新问题,然后加以推证得出与第一定义相吻合的椭圆标准方程.这里有一个问题需要指出,这条直线L:x=a^2/c是怎么确定的?“距离比”这个常数c/a又是怎么想出来的?总之,这个定义来得比较突然,为了荨找知识结构,我们以椭圆为例,从椭圆第一定义的概念引出过程中导出椭圆第二定义,使学生不感到突然.
  • 阅读与转译——谈高中数学应用题审题策略教学
  • G·波利亚曾经说过:掌握数学意味着善于解题,而善于解题的前提是学会审题.
  • 三角形的一个性质的应用
  • 上面性质,揭示了一个内角是另一个内角的2倍的三角形三边之间的一个内在联系,应用它来解决与之有关的几何问题,比一般常采用的,通过引辅助线创造倍角或半角的解决办法还要直接明快,现略举几例加以说明。
  • 椭圆的一条性质与应用举例
  • 引理经过椭圆一个焦点的直线被椭圆反射后,直线经过椭圆另一个焦点.
  • 利用“辅助等式法”解题例谈
  • 在历届中考和竞赛中,有些试题用常规方法不易求解,这时,如果恰当地引入一个或若干个等式——辅助等式,将使问题解法有章可循,简捷自然.本文称这种解题方法为“辅助等式”法.现分类举例如下。
  • 一题多解及其一般性结论
  • 题目过点P(2,1)作一直线l,交x轴和y轴的正半轴于A,B两点,O为原点(如图1),
  • 关于梅涅劳斯、塞瓦定理在平几中的应用
  • 在平面几何的教学和初中数学竞赛的辅导中,往往会碰到一些几何题的解法或证明过程难而繁.缺少一些直观性的解题,证明方法.本文拟在中学数学教学大纲范围内用梅涅劳斯、塞瓦氏两定理来证明平面几何中的某些几何题,使证明过程化难为易.一些问题分析、思考更加直观形象,思路更为简单扼要,达到事半功倍之目的.
  • 构造辅助曲线解题举隅
  • 有些解析几何问题,特别是圆锥曲线综合问题,因题中给出的曲线“形单影只”而难以找到下笔的突破口,或使求解过程繁杂冗长.若能根据题意构造一条辅助曲线,使其与已知曲线“发生反应”,便可根据两曲线的位置关系,使问题轻而易举获得解决,现举例说明.
  • 试谈发现三角形不等式的7种模型
  • 问题是结果的直接动因,没有问题就没有结果,但在提问之前,问题是什么样子,内容是什么,形式怎样,涉及什么量,有关系数是多少,等等,这些至关重要的因素在脑子里是模糊的,需要具体探索和经验来明确.
  • 一类三角不等式的导出和证明
  • 三角不等式有多种多样,本人通过对圆内接多边形探究,导出了形如:?<sinx1+sinx2+…+sinx2+…+sinxn,其中x1,x2,…,xn为正数且x1+x2+…+xn=π的三角不等式的具体结构和部分性质.
  • 怎样应用课本题解竞赛题
  • 课本题蕴含着丰富的潜能和较高的应用价值,应用课本题可以使很多难题简洁获解.本文举例说明怎样应用课本题解竞赛题.
  • 对两道竞赛题的修正
  • 题1的情境是一个超越方程,所以首先需要问题转化.上述解答做此处理时,轻易就得出一般性结论“方程f(x)=f^-1(x)在公共定义域上与方程f(x)=x同解”是不严格的.事实上,该一般性结论的成立依赖于两个不可或缺的前提。
  • 基础 灵活 贴近——阅2000年高考数学试卷体会
  • 2000年高考阅卷工作已经结束,我们感到今年的试题特点是:基础、灵活、贴近,突出对基础和能力的考查,有利于中学数学教学.以抽样调查分析,今年考题的难度系数分布区间最理想,以中档题为主,且区分度较好(见表2),为高校选拔人才提供了可靠的依据,是近年来又一份较为成功的试卷.
  • 数学解题中应注意隐含条件的作用
  • 1注意隐含条件在解题中的化简作用。有些数学问题的解答虽然可以不依赖于深层次的隐含条件,但若能借助隐含条件,进行调节转化,往往能减少非必求成份,使问题简捷获解.
  • 对《用曲线相切法解圆锥曲线的最值问题》的商榷
  • 本刊2000年第6期所载《用曲线相切法解圆锥曲线的最值问题》(文[1])之论点值得商榷.文中所述的“曲线相切法”的原理及思考2.3是以偏概全之说.
  • 一个基本图形中的不变量和不变关系
  • 先介绍一个初中几何课本中的基本图形.
  • 一题求解的启示
  • 审题分析面对目前学生询问的这道反三角函数求值题.笔者在粗读之余亦颇感棘手:这些级数虽排列有序,但它既非等差数列又非等比数列,何况还有反正切函数的“外包装”呢?直接相加显然难以进行,而转念一想(思维定势在起作用)可否考虑从其通项入手,将它转化为两项之差,以便用拆项迭加法来求和呢?抓住这一闪念,对通项进行变形以寻求其拆项的关系式就是本题能否顺利求和的关键所在!
  • 《中学教研:数学版》封面

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