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文献检索:
  • 课堂“探究式教学”的案例剖析
  • 不久前一位学生拿着下面的问题:“等差数列{an}中,公差d是正整数,等比数列{bn}=中,b1=al,b2=a2,现有数据:①2;②3;③4;④5,当{bn}中所有的项都是数列{an}中的项时,d可以取——(填上你认为正确的序号)”(注:本文中所提到的数列均指无穷数列)请教于笔者,待弄清问题后,笔者与学生进行了如下的对话。
  • 数学研究性学习的评价
  • 随着课程改革的深入,研究性学习已经走进了数学课堂.这是一种积极的学习方式,指的是学生对某些数学问题进行深入探讨,或从数学的角度对某些日常生活中和其他学科中出现的问题进行研究,以主动获取知识、应用知识和解决问题.它更注重学生的主动探究、自主学习、亲身体验、合作交流.研究性学习的评价作为研究性学习的重要一环,应当以学生良好发展为定向,充分发挥评价的教育功能和激励功能,帮助学生提高主体意识和创新意识,支持学生通过探究,建构真实的学习意义和生活意义,并在正确评价观的指导下,突出研究性学习的特点,按照新思路来考虑有效评价的策略和方法问题.
  • 数学课堂教学策略探微
  • 教学策略是指依据教学的一般规律,主动对教与学的程序以及工具、方法进行有效的操作,从而提高教学质量和效率的一种操作对策系统.这种教学策略往往是一种富有创造性的方式方法,是独特的、新颖的.为使学生掌握基础知识,发展基本能力,培养学习数学应有的态度与行为,笔者在数学课堂教学实践中,运用了以下几种教学策略,收到了良好的教学效果.
  • 充实教材内容,培养创新能力
  • 创新是一个民族的灵魂.在跨入新世纪的今天,培养具有创新精神和实践能力的高素质人才已成为国内外教育界的广泛共识.新修订初中数学教育大纲明确指出:“要逐步形成创新意识.”就是要求学生会发现问题,提出、分析问题和用数学知识解决实际问题.因此培养学生的创新能力,发展他们的思维已成为数学教学中的重中之重.而教材作为教学的依据,有时却缺乏或隐藏一些培养学生创新能力的素材,这就需要我们通过重现、挖掘、引申、演变、编制等方式充实教材内容,培养学生的创新能力.
  • 数学教学中培养学生创新思维的尝试
  • 当前,“实施素质教育、培养学生创新能力”已成为我国教育教学改革的主旋律.前苏联教育家斯托利亚尔认为:“数学教学是数学(思维)活动的教学。”因此,对学生创新思维的培养是数学教学的主要手段.创新思维可概括为以下特征:①积极的求异性;②敏锐的观察力;③丰富的想象力;④独特的知识结构;⑤活跃的灵感。^[1]
  • 观形辩性
  • 考虑两个问题:(1)对一切实数x有f(1+x)=f(1-x),则函数f(x)有怎样的对称性?(2)函数y=f(1+x)与函数y=f(1-x)之间有怎样的对称关系?
  • 用函数单调性巧解高次方程
  • 函数单调性是函数一个非常重要的性质,是高考和各级数学竞赛的热点.由于单调函数y=f(x)中x与y是一一对应的,这样我们就可把复杂的高次方程通过恰当变形转化为型如“f(x)=f(a)”方程,从而利用函数单调性解方程x=a,使问题驭繁为简,而构造单调函数是解决问题的关键.
  • 方程、不等式中求参数范围的两种转化策略
  • 数学竞赛和高考试题常有在方程或不等式中求参数范围的一类问题.解决这类问题,通常可以先分离参数,然后用以下转化策略,得到统一、简便解决。
  • 一道高考题解法探讨
  • 2001年高考理科数学试题第20题是一道好题:试题结构简洁,符号语言明了,注重通性通法,突出考查学生潜能.从答题情况分析,多数学生认为本题难度太大,甚至相当一部分考生连题意都没有弄懂.究其原因,一方面该题综合性较强,融入了排列组合、二项式定理、不等式等知识,有效地考察了学生的逻辑思维能力和应变能力,在知识网络的交汇点上设计问题,给学生造成审题难度;另一方面,与复习时对有关排列组合、二项定理等内容重视不够,不能很好地运用数学符号语言,能力培养不到位;再者与我们传统的思维习惯有抵触,思维的批判性不够:下面就该题提供4种证法,以期能给读者启迪.
  • 解决抽象函数性质的基本方法
  • 一般说来,没有给出具体解析式的函数被称为抽象函数.对于抽象函数。除了深刻理解函数的概念,灵活掌握并运用函数的图象与性质外,还应该学会解决抽象函数的基本方法与技巧.
  • 整点等边多边形问题在三维空间中的推广
  • 定义在n维空间中,如果一个多边形的每个顶点在一组标准正交基下的坐标都是整数,那么这个多边形称为整点多边形.
  • 周界中点三角形的两个性质
  • 若三角形一边上的一点和这边所对的顶点将三角形的周长二等分,则称这一点为三角形的周界中点,并将以三个周界中点为顶点的三角形称为周界中点三角形.
  • 2001年全国高中联赛应用题的建模方法
  • 刚刚结束的2001年全国高中数学联赛,加强了对选手应用能力的考查,选择题、填空题、解答题的最后一道题均为应用题.如果注意建模方法,这3道题都可以很快解决。
  • 对2001年全国高中数学联赛一道加试题的探源与引申
  • 2001年全国高中数学联赛加试中的平面几何题。题目1 如图1,△ABC中,O为外心,3条高AD,BE,CF交于H,直线ED和AB交于点M,FD和AC交于点N。
  • 一道全国联赛题的思考
  • 2001年全国高中数学联赛第(12)题,考生反应较难.本文给出其解答及一点思考.
  • 探索数学课外复习模式提高高三学生策应能力
  • 随着高考体制改革的不断深入,高三复习阶段的课堂教学既要“重视”数学知识的掌握程度,又要注意培养学生良好的数学潜能与策应能力.如何做好高三数学课外复习指导,构建合理、优化的课外复习模式,是我们在高三复习中应兼顾的一个重要问题.针对学生课外复习缺乏指导,不会合理安排时间,抓不住重点、难点等问题而提出.
  • 聚焦2001年中考动手操作性试题
  • 近年来各地中考数学试题的设计,努力体现了教育部关于中考命题改革的精神,注重发挥考试对推行素质教育的积极导向作用,培养学生的创新意识和实践能力.笔者分析了2001年40多个省市的中考数学试卷,许多试卷中注重了对动手操作能力的考查,现作一归纳展析。
  • 高考数学信息题的解答分析
  • 近几年的高考数学试题中年年出现一种“信息题”,这种题情景新颖、背景公平.“题在书外,理在书内”.它很好地考查了学生的创新能力和潜在的数学素质,体现了“高考范围遵循教学大纲,又不拘泥于大纲”的高考命题改革的精神.因此,对这类问题进行分析、探索,无疑对深刻理解高考改革的精神,指导高三复习和日常教学,都是十分必要的。
  • 曲线网最大流问题初探
  • 本文简介什么是曲线网最大流?曲线网最大流的性质;曲线网最大流性质的应用.
  • 普通的解法非凡的体会
  • 不等式一章中有一道习题看起来很难,仔细剖析后发现它的内涵非常丰富,它的不同解法中蕴藏着不同的数学转化思想和不同的知识迁移,是值得品味的一道好题。
  • 真值表错了吗
  • 新教材1.6节逻辑联结词中有这样一个例题:分别指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题。
  • 2001年一道高考试题的背景
  • 今年高考理科第20题(Ⅱ)为:已知m,n是正整数,且1<m<n,证明(1+m)^n>(1+n)^m,它是贝努利不等式特例。
  • 《中学教研:数学版》封面

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