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文献检索:
  • 有关数学教育研究领域的几点思考
  • 把数学教育作为一个专门的研究领域,在我国已经有20年的历史.有学者已经对这一领域的研究做了一些反思^[1],也充分肯定了数学教育研究者所取得的丰硕成果.从高校数学教育方向的教授、到省市县的教研员、到各类中小学数学教师,一支多层次的庞大科研队伍正以极大的热情从事着数学教育研究工作.笔者不敢说这种热情有时带着盲从与随波逐流,但可以肯定的是,在数学教育研究领域中确实有一些观念上的混乱与迷失,这值得我们做进一步的思考.
  • 高中数学课思考题教学的实践——研究性学习的初步尝试
  • 2000年1月颁布的《全日制普通高级中学课程计划(试验修订稿)》把“研究性学习”作为新的程体课系的重要内容,在高中阶段开设一定的课时进行教学.它的意义将使学生的学习发生根本的改变,以适应时代的需求.研究性学习课程的宗旨是使学习者获得一种新的学习方法——研究性学习方法.这种学习方法不应该仅仅在研究性学习课程的教学中得到体现,在平时的数学课堂教学中也应该体现研究性学习的自主探究与发现创新的特点,让学生在学习中整合“接受性学生”与“发现性学习”,使自己的潜能得以进一步的发展.为此,两年来,笔者在课堂教学中用思考题作为载体,引导学生思考、探究、发现及开展自主研究.笔者把这种教学活动称作思考题教学.
  • 通过概念教学 加强学生思维能力的培养
  • 数学概念是数学的“基石”、是学生获得系统的数学知识的源泉,数学教学的根本任务不仅在于向学生传授知识,更重要的是优化学生的思维品质,加强学生思维能力的培养.概念教学不仅要使学生记住概念,会用概念解题,还应在概念教学过程中,使学生的思维能力得到有效的开发和培养。
  • 在等比数列性质教学中培养学生类比能力的尝试
  • 数学家欧拉曾经说过:“类比就是大胆创造”这充分说明类比能力是创新能力的一个重要方面,提高学生的类比能力是提高学生创新能力的重要途径.那么,如何才能提高学生的类比能力呢?本人在等比数列性质教学中进行了有效的尝试.
  • 问题的创设和创新思维的培养
  • 中学阶段是创新思维发展的重要阶段,作为教师应如何根据大纲要求,创造性地处理教材,进行有目的的安排,精心设计练习题,使学生在接受新知识的同时,学会创新,笔者结合2001年全国各地中考数学试题,谈谈自己的粗浅看法,与同行商讨.
  • 一道习题的多种解法和体会
  • 在高三复习中遇到一道习题,仔细挖掘后发现这道题的内涵非常丰富,它的不同解法中蕴涵着不同的数学思想和数学方法,是一道值得品味和体会的好题:
  • 应用|z|^2=zz^—关系巧解有关复数的问题
  • 复数在高中数学教学中,占有一定的地位,有些复数问题的解答,虽然可以借助解析几何的方法进行求解,但计算量比较大,学生在求解过程中容易出差错,而用复数知识求解,既可以巩固已学的复数知识,又可以让学生感受数学这门课的内在美,从而激发学生学习数学的兴趣.
  • 活用斜率公式解等差(比)数列题
  • 数学是联系的、统一的.直线是最重要的几何图形之一,具有直观、简单的特点,运用其性质解决等差、等比数列问题,能收到意想不到的效果,起到事半功倍的作用.本文着重谈谈运用直线的斜率公式解决等差(比)数列的有关问题.
  • 不等式恒成立条件下参数范围的处理策略
  • 不等式恒成立条件下参数的范围问题,好多同学常常一筹莫展,我们如果能了解其题型特点,制订选择合适的解题策略,解决此类问题就游刃有余.1利用虽值求不等式恒成立条件下参数的取值范
  • 拆项法求一类分式函数最值
  • 函数求最值是函数的一个重要内容,是教学中的一个难点.其方法多、形式杂,分式函数求最值更是如此.许多学生往往感到心中无数,甚至产生了恐惧心理,造成解题的心理障碍,笔者从教学实践中感到:要消除学生心理障碍必须着力培养学生解决这类问题之能力,其关键是使学生逐步学会抓住这类问题之本质特征找到相应的解题方法.
  • 关于函数单调性的等价定义及其应用
  • 函数的单调性是函数的一个非常重要的性质,新教材全日制普通高级中学(试验修订本必修)(数学)对函数的单调性定义如下:
  • 巧用定义解决非标准方程下的圆锥曲线的有关问题
  • 高二新教材重点介绍了圆锥曲线的标准方程及几何性质,对于非标准方程下的圆锥曲线的有关问题,给学生留下了研究探索的余地.巧用定义,一方面提高了学生分析解决复杂问题的能力;另一方面也加深了学生对定义的深刻理解.下面举例说明,
  • 构建新数列巧解递推数列竞赛题
  • 递推数列是国内外数学竞赛命题的“热点”之一,由于题目灵活多变,答题难度较大.本文利用构建新数列的统一方法解答此类问题,基本思路是根据题设提供的信息,构建新的数列,建立新数列与原数列对应项之间的关系,然后通过研究新数列达到问题解决之目的.其中,怎样构造新数列是答题关键.
  • 一道IMO赛题的九种证法
  • 题目设a,b,c为正数且abkc=l,求证1/a^3(b+c)+1/b^3(c+a)+1/c^3(a+b)≥3/2.(第36届IMO试题)本题是一道非常难得的好题.它的九种证法,充分展现了对称不等式的内在魅力,值得探究.
  • 高考立几复习中应重视的几个问题
  • 随着高考制度改革的不断深化,高考科目设置和各科题型也在不断变革和完善,这给参加高考复习的所有学生和教师带来了诸多不便.而立体几何又是数学学科在高考试题题型变革的试验田,每次高考数学试题题型变革都是从立体几何开始的,因此,在立几复习时总有题型难以把握之感;然而,万变不离其宗,只要牢固掌握基础知识和基本方法,一切问题均可迎刃而解.为此,笔者认为在立几复习中应重视以下几个问题:
  • 谈会考后的高考复习
  • 会考结束后,绝大多数学校进入高考第二阶段复习,如何做好会考后的高考复习一直是高三数学教师所关心的课题。依笔者多年的教学实践之见,学生通过第一轮复习后,对数学的基础知识、基本方法和基本技能都有了较为系统全面的认识和掌握,因此组织第二轮复习时,落脚点应放在巩固、完善、综合、提高上,努力巩固第一轮复习成果,强化知识主干系统的记忆,通过专题讲座的交叉覆盖,进一步完善知识体系,形成知识、题型、方法等网络体系和合理的认知体系.在训练上尽量减少单一知识的训练,增强知识的链接点和交汇点。增强知识的跨度、长度及灵活性和综合性,干方百计地提高学生的思维能力、概括能力以及分析问题、解决问题的能力。组织第三轮复习时,重点应放在“三基扫描”,查漏补缺,强化重点,模拟应试,控制情绪,矫正不良答题习惯上。对屡考屡新的重点题型,进一步总结规律,做到“模式化”,达到“呼之欲出”,下面具体谈谈会考后的复习设想与若干具体做法.
  • 让猜想走进数学课堂
  • “让我们教猜想吧!”,这是几十年前美国著名数学家G·波利亚向全世界教育工作者发出的呼唤.在素质教育蓬蓬勃勃的今天,重温大师对我们的教诲倍感亲切、为阐述笔者的观点,先看下面的3道高考额。
  • 高考数学模拟试卷(四)嘉兴市高三教学质量检测命题小组
  • 参考公式:三角函数和差化积公式:sinα+β=2sinα+β/2·cosα-β/2;sinα-sinβ=2cosα+β/2·sinα-β/2;cosα+cosβ=2cosα+β/2·cosα-β/2;cosα-cosβ=-2sinα+β/2·sinα-β/2.
  • 《中学教研:数学版》封面

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