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文献检索:
  • 分形世界
  • 分形是20世纪初出现的一种研究对象,当时是数学象牙塔中少数奇才发现的“数学怪物”,是不入数学研究主流的“病态”的图形,甚至可以说是一种不登大雅之堂的雕虫小技.但是到了20世纪末,情况出现了根本性的转变.今天,分形已成为一门严肃的数学分支,成为严肃数学家的研究对象;成为一门艺术,一门有着广泛应用的艺术;成为一种工具,图象压缩、信息传输的工具;成为一种上帝创造的指
  • 数学:借猜想推进教学
  • 猜想是对研究的对象或问题进行观察、实验、分析、比较、联想、类比、归纳等,依据已有的材料知识作出符合一定的经验与事实的推测性想象的思维方法.而数学猜想是指依据某些已知事实和数学知识,对未知量及其关系所作出的一种似真推断。
  • 一则数学探索性学习的典型案例
  • 新教材解析几何部分有这样一个习题:在椭圆x^2/45+y^2/20=1上求一点P,使它与椭圆的两个焦点的连线互相垂直.对学生来说这是一个容易解决的题目.但教师能在备课当中认真思索,则会发现这是一个具有丰富内涵的习题,是培养学生探索的好素材.
  • 例说数学解题中的想像力
  • 一般说来,想象可分为再生性想象(即联想)和创造性想象.想象是思维的翅膀,是灵感的催化剂,是发明创造的不竭源泉.正因如此,爱因斯坦说:“想象力比知识更重要,……严格说来,想象力是科学研究的实在因素.”从数学的发展史来看,无论是数系的推广、解析几何的诞生,还是非欧几何的发现、图论的兴起,想象力都曾立下汗马功劳.不仅如此,想象力也是中学数学解题的好帮手.
  • 例析概率求解中的几个问题
  • 例谈解几问题求解方向的探索策略
  • 我们知道,解题方向的选择与确定是解数学题的关键所在,解析几何是用代数方法研究几何问题的一门数学学科,其内容与代数、几何知识密切相关.相对于其它数学问题而言,解析几何题的最大特点是:“数”与“形”同时兼备,所以其求解方向往往比较宽广,我们不仅可以从解析几何自身所提供的知识和思想方法方面去进行思考,还可以从几何、方程、不等式、三角、函数等知识及其思想方法角度去展开探索.现举数例具体说明如下.
  • 浅谈求函数值域的常用方法
  • 函数有三个要素:对应法则、定义域、值域.其中值域是一个重点,是中学数学的基本内容之一,贯穿于整个高中数学的始终.求函数值域也是高中数学的难点之一,它没有固定的方法和模式,涉及的知识面宽,是数学考查的基本内容之一.本文的目的是对一些常见的求函数值域的方法作一个比较系统的总结.
  • 浅谈韦达定理在解析几何中的应用
  • 直线和圆锥曲线相交的问题是解析几何中的重要内容之一,也是高考的热点内容.韦达定理在解决此类问题中起着重要作用,特别是在解决有关弦长、两条直线互相垂直、弦中点、对称、轨迹、定点问题时能化难为易,化繁为简.
  • 关于均值不等式证明的“三凑”
  • 在学习或复习均值不等式的证明时,我们很多学生知道均值不等式的使用关键是把握好“一正,二定,三相等”的三要素,但一触及到具体问题我们很多学生对三要素的含义往往就理解不了,使用不上,甚至有时不知道如何入题.事实上,均值不等式仅由“和,积和不等号(关键是不等号中等于号)”三部分组成,为了使同学们更灵活的理解和运用均值不等式,下面笔者谈谈均值不等式使用时的“三凑”。
  • 对圆的弦中点坐标与弦的斜率关系的联想
  • 浅谈面面垂直的性质定理
  • 在立体几何中,面面垂直的性质定理有着非常重要的作用,许多立体几何题的内容设计与构思,考察的重点与难点,都与面面垂直的性质定理有着紧密的联系.因此,深刻理解面面垂直的性质定理,了解和熟悉面面垂直性质定理的主要功能,学会灵活运用面面垂直的性质定理,往往是解决立体几何疑难问题的重要保证.本文就如何利用面面垂直的性质定理去寻求点在平面上的射影来展开说明.
  • 谈圆锥曲线教学中培养思维的深刻性
  • 数学思维问题是教学教育的核心问题.原苏联斯托利亚尔在《数学教育学》一书中指出:“数学教学是数学思维活动的教学”.他在列举数学教育目的时把发展学生的数学思维能力放在第一位.当前,国内外数学教学改革的总趋势表明:“发展思维,培养能力”正成为中学数学教学的一项重要任务,而思维品质是衡量思维发展水平的重要标志、因此在教学中,数学教师要重视培养学生具有良好的思维品质,这对提高中学数学教学质量有着十分重要的意义.本文仅就在圆锥曲线教学中如何培养学生思维的深刻性谈一些粗浅的看法.
  • 开展数学探究性学习的认识与实践
  • “实现不同的人在数学学习中得到不同的发展”是数学新课程倡导的基本理念之一.建构主义认为,人的认识活动依赖于、受制于原有的认知结构.较之别的学科,数学知识结构的层次性、逻辑性特别强,因而原有的知识经验对新学习的影响就更大.而传统的教学方式难以顾及学生的个体差异,假定所有的学生有同样的学习起点,为所有学生设定同样的认知路线,要求学生达到同一的教学目标.这样做的
  • 三元shapiro循环不等式的推广
  • 动就有希望——中考操作题浅析
  • 《全日制九年义务教育数学课程标准》中明确指出:有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆,动手实践,自主探索与合作交流是学生学习的重要方式,即学生要在“做”“考察”“实践”“探究““制作”等一系列活动中发现和解决问题,培养创新精神和实践能力,对学生动手操作能力考察近两年的中
  • 高考数学的一个新亮点——类比题
  • 类比是根据两个对象或两类事物间存在着的一些相同或相似的属性,猜测它们之间也可能具有的其它一些相同或相似的属性的思维方法.由于类比可培养学生的发散思维、创造思维及合情推理能力,更能体现高考的选拔功能,近几年来高考试题中出现了一批类比推理题.面对其类型及解法作一综述,供参考.
  • 函数周期性和对称性的关系
  • 2004年高考数学模拟试卷(三)
  • 2004年高考数学模拟试卷(四)
  • 《中学教研:数学版》封面

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