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文献检索:
  • 对新课程中实施“数学探究”教学的思考
  • 数学教学是思维过程的教学,如何引导学生参与到教学过程中来,特别是如何让学生深层次的思维参与,是促进学生形成良好的认知结构、培养能力、全面提高素质的关键.《普通高中数学课程标准》明确提出。数学探究、数学建模、数学文化应贯穿于整个高中数学课程之中.数学探究教学能很好地改善传统的教学方式,引导学生主动参与,达到师生互动的目的.从本质上培养学生学习数学的自主性、能动性和创造性.本文结合笔者在实际工作中的教学经验,对数学课程中的探究教学实施途径作如下探讨.
  • 三角函数与圆
  • 三角函数在新教材中所占的比重日益下降,但其精华部分仍被保留下来.用大量的三角题来训练学生的数学思维已成为过去.但从数学的历史与文化层面上我们会看到:三角函数是以直角三角形为原材料,以单位圆为工具加工而得到的系列产品,其产品的功能有化简、求值、证明、求最值,判断函数的
  • 谈谈高一学生函数单调性证明的学习
  • 现行高一教材第一册引出了函数单调性的定义,要求学生利用定义证明或判断函数在某一区间上的单调性,可是学生这一部分及相关单调性的内容,掌握并不好,总结起来有以下4类:
  • 椭圆的一个有趣性质及其应用
  • 也谈用面积法解题
  • 面积作为平面图形的一个要素,它隐含着边长、夹角等参数,在解题过程中若能善于分析题目的形式和问题的内涵,联想平面图形的面积,并通过重组、割补、转换等手段,运用数形结合的方法,不仅能使解题简洁、明了,而且能很好地培养学生思维的独立性和创造性.
  • 探寻数学归纳法的加强形式
  • 一个与自然数n有关的命题,有时直接用数学归纳法来证,可谓“山穷水复疑无路”,然而只要加强命题的条件或结论,即先设法构造一个比原命题更强的命题,再转证加强命题,往往会“柳岸花明又一村”
  • 巧用“对称性”解答数学题
  • 数学教材中涉及对称性的地方很少,而各级各类试题中出现的可用“对称性”解的题却很多.本文通过几个典型的例题,介绍“对称性”在数学解题中的巧用.
  • 正四面体有趣性质的简单证明
  • 本刊文(1)中给出了正四面体的一个性质:定理正四面体的各个顶点到其外接球面上任何一点的切面的距离之和为定值.
  • 挖掘课本潜能 注重方法渗透
  • 高考中许多富有新意的试题其实质都来源于课本,无论是解决问题所需的知识还是方法,其实质都来源于课本.突出方法永远是高考试题的特点,所以在复习过程中,要十分重视“蕴涵在课本数学知识发生、发展和应用的过程中的数学思想和方法”(考试大纲),注意借鉴和利用,不断提高分析问题、解决问题的能力.
  • 分组数列及其应用
  • 把一个数列|αn|按照一定规律进行分组,得到的就是原数列的分组数列,也叫分群数列或群数列,例如将正整数数列依次第1组1个,第2组2个,…,第k组k个的规律分组得到分组数列:(1),(2,3),(4,5,6),(7,8,9,10),…;又如将数列|αn|按第1组1个,第2组3个,…,第k组2k-1个的规律分组得
  • 梅涅劳斯定理在立体几何中的应用和推广
  • 梅涅劳斯定理是《高中数学竞赛大纲》中基本要求掌握的内容;在平面几何中证明三点共线方面功不可没.但是在立体几何中也同样不同凡响.下面笔者通过几例来浅探它的应用及其规律,以供鉴赏.
  • 从一道竞赛题谈构造法解题
  • 运用构造法解题,构思新颖、方法奇异、极具创造性,认真分析题目的结构特点,从而产生联想是运用构造法解题的关键,下面以一道第20届全苏数学奥林匹克试题为例加以说明。
  • 圆锥曲线焦点弦与准线的相关性
  • 定理1AC是过圆锥曲线的焦点F的一条焦点弦,则两端点A,C处的切线交点M在与该点F对应的准线l上,而且MF⊥AC.
  • 一个无理不等式的推广及其他
  • 重视基础考能力 回归课本求发展
  • 2004年数学高考已经结束,由于2004年是浙江省第一次高考自主命题,又是新教材使用的第一届高考,因此2004年数学高考试卷更引入注目.2004年高考命题在坚持“两个服务”,即为高校选拔基础扎实、能力强、素质好、潜力大的一部分优秀考生外,还要为当前中学里深入展开的课程改革服务.翻开2004年数学高考试卷,不难发现基础知识是考查的重点,而直接或间接来源于课本的试题更是多处可见.
  • 平淡之中见隽味 朴实之中见真劲——评2004年浙江省高考数学试卷
  • 2004年高考数学是浙江省自主命题的第一年,其试题继续保持了全国高考卷的格局,有效地发挥了试卷的选拔功能与导向功能.试卷严格遵循了现有考试大纲和42004年考试说明》中的各项说明.考核内容为:新增内容占38分,传统代数占64分,立体几何占21分,解析几何占27分.文、理两份试卷
  • 对一道新颖高考选择题的剖析
  • 近几年来,高考命题中,相继推出了一系列题意新颖,设计精巧,具有一定深度和创新意识的试题,重点是考查考生的迁移能力、理性思维能力和潜在学习能力.其中2004年浙江省高考试卷中的第12道选择题,尤其令人注目,本文试图略加剖析。
  • 一道高考试题的多方位探究
  • 谈中考平面镶嵌问题
  • 数学课程改革的基本思路之一就是使学生在活动中、在现实生活中学习数学、发现数学.平面镶嵌就是来自于现实生活中的数学问题,问题的求解过程富有挑战性,涉及到不定方程的特殊解;问题的结论具有现实意义,有利于学生认识到数学原来就来自我们身边的生活世界;镶嵌图案的美,使学生获得数学美的享受;研究各种镶嵌方案,有利于提高学生的动手实践能力,使学生获得数学探究的切身体验,所以,平面镶嵌问题符合当前新课程改革的新理念,在近年的中考命题中已引起人们的关注.
  • 剖析一类参数解题的漏洞
  • 数学解题中引进参数能够起到显化关系、熔化难点的作用,我们把它作为“有效增设”解题策略的一种表现(参见文).值得注意的是,所引进的参数即使看成变量,也要区分是作为自身独立的变量还是依赖于另一变量的函数.
  • “常识”带来的迷惑
  • “跟着感觉走”有时会让我们上当受骗,因为“常识”也会给我们带来迷惑.下面列举4个用数学知识解决常识问题带给我们迷惑的例子,从中也许会给我们一点启示.
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