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文献检索:
  • 数学交流:一种十分有效的教学方式
  • 数学交流,是用动作、语言和符号等为载体,对数学的认识、情感进行表达、接受与转换的过程.自1989年,美国数学教师协会发表《学校数学课程及评估标准》,把“让学生学会数学交流”作为课程目标以来,在世界范围内引起广泛关注,1996年国际数学教育大会,把“教室中的语言与沟通”列为23个热点问题之一进行分组讨论.我国的新课程改革,把数学交流也提到一个很重要的位置.但我国学生数学交流状况不容乐观,据一项调查显示:一半左右的学生对课上没有把握的题目选择“想答,但担心答错”,“根本不想回答”的学生数随年级的升高而增长(从小学四年级的6%上升到初二、三的21%).同时,好多教育工作者尚未真正意识到数学交流的教学功效,本文从笔者的教学实践出发,探索数学交流的教学功效,与大家共同探讨。
  • 谈课堂练习题的精选
  • 要提高学生的解题能力,学生必须做一定量的练习.因为做足够数量的练习,是学生牢固掌握数学知识和基本技能的“必要途径”.但是应当指出的是,有的教师为了提高学生的解题能力,就大搞“题海战术”.这种以多制胜的办法在实践中是十分有害的,过量的练习题,超过了学生的负荷能力,因此他们只好生吞活剥或者浅尝辄止,最终势必样样通而样样松,无真正的本领.由此看来,要提高学生的解题能力,片面地强调数量是不妥当的,重要的是要研究和掌握教学规律,提高练习的效果和质量,在这里,练习题的选择将起到直接和重要的作用。
  • “取平方”的应用
  • “取平方”的方法在数学解题中很常见,它对于去二次根号、去绝对值符号、升幂凑配与平方式有关的公式(不等式)、化向量(复数)为实数等有立竿见影的效果。
  • 诱发猜想的基本途径
  • “没有大胆的猜想,就做不出伟大的发现”,从数学的发展来看,很多的数学结论都是从猜想开始的,很多的数学发现也是从猜想开始,正因如此,著名的美国数学教育家波利亚大声疾呼:“让我们教猜想吧!”笔者在教学中努力渗透波利亚的教育思想,积极探索学生猜想思维能力的培养,诱导学生“从猜想中发现,在发现中猜想”,本文根据自己多年的教学实践与思考谈谈如何诱导和激发学生的猜想思维的一点体会,希望能起到抛砖引玉的作用。
  • 给切线问题开两剂“良方”
  • 多项式函数中的切线问题是导数内容的一个“新亮点”,由于它涉及高中数学中较多的知识点和数学思想、方法,近几年,各类考试中命题人常以切线问题为载体,编制试题,来考察学生的数学思维能力和素养.但由于切线问题知识的综合性、题型的新颖性、解题方法的灵活性,导致学习者往往不得要领,以至无从下手,本文就切线问题的解题策略作一归纳,为切线问题的迅捷解决开出两剂“良方”。
  • 构建“方程ax=b”模型解定值、定点问题
  • 数学中建立数学模型可以收到“会解一题,带动一串”的功效,而熟悉与掌握一些基本模型,能很快理清解题思路、认清问题本质,迅速解决问题,本文介绍一类模型,进一步认清一些定值、定点问题本质,掌握这些定点、定值问题的解题方法。
  • 挖掘新教材内涵巧求距离和直线与平面所成角
  • 根据课本(新教材)中对距离与直线与平面所成角的定义与性质,即平面的斜线和它在平面内的射影所成的角,是这条斜线和这个平面内任一条直线所成角中最小的角.而距离则是两个图形F1内的任一点与图形F2内的任一点间的距离中的最小值,利用新教材定义的这一新特点,可把求此两种值转化为求某一函数的最值,下面分别举几例来加以说明。
  • 巧用法向量求空间角和距离
  • 立体几何中经常遇到求空间角和距离问题,这是立几学习中的一大难点,解决这类问题通常是作出角和垂线段,将空间问题转化为平面问题求解,但有些题目不易作出角和垂线段,如果应用法向量结合向量的坐标运算就能有效地解决这个难点。
  • 案例的视角:演绎·变换·向量
  • 前苏联著名数学教育家A·A斯托利亚尔指出:“几何教学问题仍然是中学数学教育现代化的最复杂的问题之一”而“数学教育现代化首先的意思是教学的思想接近现代数学,即把中学数学建立在现代数学的思想基础上。”考察近些年陆续推出的各国数学课程标准,演绎推理在处理几何内容上的绝对统治地位已不复存在,更多地采取了变换、向量等现代数学思想方法。本文将通过一则案例,试图讨论各种处理方法所具有的独特价值及其存在的困境。
  • 一道课本习题的探究与应用
  • 前苏联数学教育家奥加涅相在《中学数学教学法》中指出:“必须重视,很多习题潜在着进一步扩展其数学功能、发展功能和教育功能的可能性,……”,习题课教学中,准确把握习题的特征,引导学生拓宽思维视野,探究问题的结构组成,恰当地拓展与延伸,才能达到举一反三、触类旁通的效果,发挥好习题的潜在功能,本文结合课堂教学及教学反思浅谈高三复习课中一道课本习题的探究与应用。
  • 一道高考填空题的联想
  • 在最近几年的高考中,分段函数的内容也不时的出现,往往涉及以下几个内容:解不等式、求值、求解析式、判断函数性质等,接下来先看高考浙江卷理科数学的第13题,题目如下:
  • 与三角形的高相关的多线共点问题
  • 平面几何中由于几何画板的引入,很多有规律性的结论轻而易举地被发现,下文就是笔者在研究三角形高的相关问题时发现的几个多线共点问题,希望同行及专家批评指正。
  • 论新课程标准下数学评课的三大切口
  • 听课、评课是学校教研活动中最常见的形式,是同行之间最高层次的对话,也是提高教师业务水平的最有效的途径,通过听课、评课这一活动,能促进教师自觉地对教学过程进行反思,改善数学学习过程,深化对课堂教学的认识,有助于教学改革的顺利推进和先进的教学理念的逐步形成;能把教师静态的个人行为转化为动态的学术讨论,把授课时的隐性思维凸显成教育理论平台上的显性思维,把个人经验和集体智慧有机地结合起来,有助于形成坦诚直言、追求发展的教研文化。
  • 谈圆切于抛物线顶点的两个定理
  • 一道组合数学竞赛题的另解
  • 2004年全国高中数学竞赛二试第三题是一道组合数学题:对于整数n≥4,求出最小的整数f(n),使得对于任何正整数m,集合{m,m+1,…,m+n-1}的任一个f(n)元子集中,均有至少3个两两互索的元素,标准答案采用数学归纳法求解,一般学生不易想到,本文给出用抽屉原理求解的解答,更接近学生的自然思路。
  • 一个不等式的改进、推广及证明
  • 文[1]结合文[2]中的结论,利用函数的凹凸性证明了下述结果:
  • 涉及平面上动点的两个几何不等式
  • 我国初等数学研究中,关于几何不等式的研究仍方兴未艾,其中涉及平面上动点的几何不等式引人注目,已取得了丰硕成果.近来笔者试作研究,也得到了一些结果,在此介绍其中两个此类型的几何不等式。
  • 评述2004年高考浙江卷理科立体几何解答题
  • 浅析高考中的分段函数问题
  • 分段函数是指在不同的定义域上有不同的对应法则的函数,它是一个函数,不要误认为是几个函数;分段函数的定义域是各段函数定义域的并集,值域也是各段函数值域的并集.分段函数在教材中是以例题形式出现的,由于其对考查函数的定义、函数的性质等知识的理解掌握程度上有较好的作用,故常为高考所“利用”,具体的有以下几种题型:
  • 关于简单线性规划中的最优整数解
  • 全日制高级中学教科书(试验修订本·必修)第二册(上)第7.4节介绍了简单线性规划有关问题,并通过例题讲解了图解法求最优解的问题.其中例4是一个最优整数解的问题,为了求目标函数z=x+y的最优整数解,书中指出:在一组平行直线x+y=t中(t为参数),经过可行域内的点且和原点距离最近的直线.
  • 关于√a±√b形式的根式化简
  • 黄金分割Φ的多种表达
  • 在讲授《黄金分割》时,曾利用多媒体对“黄金分割”在生活中的应用做了如下演示:(1)应用在图案的设计上.教师课件演示:课本、练习册等书籍的宽长比都等于黄金分割比.教师演示完以后,请学生动手测量自己的课本和练习册.这时学生兴奋起来,又是测量又是计算,兴致很高,(2)应用在音乐方面.教师课件演示:二胡有上下两个勾弦的千斤点,当为高音演奏时置于下千斤点的位置,当为低音演奏时置于上千斤点的位置,这两个千斤点分别是上、下黄金分割点;中国笛模孔也是在笛身全长靠右边黄金分割的位置,这样奏出的韵调优美动听……教学收到了良好的效果。
  • 2004年总目次
  • 《中学教研:数学版》封面

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