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文献检索:
  • 数学思维、数学学习与数学教学
  • 1数学思维及其特殊性。思维“指的是人们的理性认识活动”.思维“作为对客观存在、物质及其规律性的反映”,它是“以概念、判断、推理、(假说和理论)等形式,反映客观世界的能动的过程”,因此,从哲学认识论的角度来看,数学思维应该是指,人们借助数学概念、数学判断或数学命题、数学推理、数学假说和数学理论等形式,对客观世界的量的这一侧面及其规律性的理性的和能动的认识过程与活动.
  • 实施分层教学 促进个性发展
  • 《普通高中数学课程标准(实验)》指出:数学教学是师生双方在数学教学目的指引下,以数学教材为中介,教师组织和引导学生主动掌握数学知识、发展数学能力、形成良好个性心理品质的认识与发展相统一的一种活动.“人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展.”这就要求教学必须面向全体学生,适应每一位学生的发展需要,
  • 利用变式教学建构数学探究
  • 在新课改实施中,数学的探究已成为贯穿整个初中数学课程始终的重要内容,数学的探究活动能促进学生将原知识和新知识有效的组合与沟通,获得深切的感受与体验,养成良好的学习、质疑、反思的习惯,提高类比推理与思维能力,点燃创新的火花,而利用变式练习,通过对数学问题多角度、多方位的讨论和思考,打通关节,建构有价值的变式探索研究,展示数学知识发生、发展、应用的过程,
  • 自然数平方和公式的研究性学习
  • 现行高中数学教材中,最早出现自然数平方和公式是在高二球体积公式的推导中,这里只是用到了公式的结果,其证明则是在高三学习数学归纳法时完成的.为了使学生能够较自然地使用这一公式,笔者在球体积公式的教学之前,特意安排了自然数平方和公式的研究性学习,收到了不错的效果.
  • 用中考题引入高中数学新授课
  • 导入新课的方法有很多,比如故事导入法、问题导入法、情境导入法等等.很多时候,教师都是开门见山地引出新课。被动地、忠实地进行教学;在教学中,常给出一些高考题作为例题,然后给学生讲演.而对学生来说,只是被动地接受、记忆、模仿,并没有真正从中感悟、发现、建立、理解有关的数学内容;或者由于有些导入的内容本身就比较晦涩难懂,学生没有产生共鸣。
  • 圆锥曲线与三角形
  • 三角形是平面几何中最基本、最常用的图形,现实世界中离不开三角形,三角形的许多性质是研究数学内容的一个重要思想方法和工具,圆锥曲线是几何图形,它自然与三角形有着密不可分的联系,三角形的两边之和大于第三边、两边之差小于第三边,这两条性质正好构成了椭圆、双曲线的定义的必要条件,《普通高中数学课程标准》明确提出:高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、
  • 运用整体思想解三角题的若干方法
  • 解数学问题时,人们常习惯于把它分成若干个较简单的问题,然后再分而治之,各个击破,有时解决问题若能有意识地放大考察问题的“视角”,将需要解决的问题看作一个整体,通过直接研究问题的整体形式、整体要素,并注意已知条件及待求结论在这个“整体”中的地位和作用,然后通过对整体结构的调节和转化使问题获得解决,这就是整体思维.
  • 例谈构造函数法证明不等式的四变原则
  • 用函数法证明不等式,就是构造恰当辅助函数,利用其单调性来证明不等关系,而此法的核心是构造恰当的辅助函数,笔者就如何构造函数作如下说明:
  • 谈初中数学中的分类讨论思想
  • 分类讨论是人们常用的重要思想方法,无论是在生产活动、科学实验中,还是在日常的生活中,都常常需要用到它.这里我们重点研究初中数学中的分类讨论思想.
  • 数学领悟能力及其培养
  • 建构主义认为,人的认识本质是主体“构造”的过程,所有的知识都是我们认识活动的过程,我们通过经验来构造理解,而经验又受到认知结构的影响.在生活中,“是注意、选择与构造为现实提供了结构.”就数学学科而言,这种能动反映论的观点,即为数学领悟.
  • 变式模式及方向的探索研究
  • 变式教学是中国数学教学的一个传统特色,是在原有知识层面上迈出主动实践的一步,其通过模仿训练、实质训练最后到迁移训练,使知识得到升华,起到增强训练效果、巩固记忆和熟练技能的作用.纵观这几年的高考试卷,有很多好题、新题都产生于对课本习题的变式.本文就变式的模式、方向做探讨,为变式教学提供参考.
  • 山的沉稳 水的灵动——2005年浙江高考数学卷的特点和启示
  • 今年是我省高考试卷自行命制的第二年,数学试题的连续性、稳定性和创新性如何仍备受人们关注.今年命题严格依据现行《数学教学大纲》、教育部《2005年考试大纲》和浙江省《2005年考试说明》,试卷在去年的基础上稳中有变、变中有新,体现了“稳中求进”的精神,颇俱“山的沉稳,水的灵动”的特点.试题在能力考查和体现课改新理念方面作了有益的探索,不仅具有良好的评价功能,而且对指导高中数学教学起到了积极的导向作用.
  • 一个最值问题的联想发现
  • 检验学生数学学习水平高下的重要标志,就是解决数学问题的能力(即解题),而解题能力的培养和训练又是通过数学学习过程来完成的.学生学习的过程是一个不断探索,不断尝试的过程,在探索中有失败的经验教训,也有由成功带来的无比喜悦.对于一个人来讲,解题的失败往往是家常便饭,怎样才能从失败的深渊中尽快地解脱出来,使自己在成功的道路上能多一些锦上添花,少一些失败的酸楚,
  • 数学竞赛中数字化解题刍议
  • 数字化是解竞赛题的重要方法,也是数学中较高层次的一种思维形式.数字化通过对问题中某些量以数字±1或0,或其它量作代换,通过这两个量的运算,让问题中的关系得到转化.以具体的运算代替了抽象的推理,体现了一种数学美和简明的特点,本文作出例举和说明.
  • 一个新的组合数恒等式——一道课本复习题的推广
  • 题求证:
  • 高中数学解题逻辑性错误分析
  • 解题是实现数学教学目的的一种手段,也是数学教学活动的重要形式.学生的认知结构包括知识结构和认识结构,当学生的认知结构不能同化他所接触的题目时,就发生解题错误,数学解题的错误其终极表现必然在数学知识上.学生知识结构和认识结构不完善是数学解题错误的两个主要原因.数学逻辑性错误是认知结构不完善的常见错误之一.
  • 《中学教研:数学版》封面

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