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  • 探索最短距离问题——还原数学习题的问题面貌
  • 1从一道被教师惯常使用的习题谈起 在初中二年级“几何证明”这章内容的教学中,数学教师们经常会举下面的这个例子.如图1,在△AABC所在平面内,分别以AB,AC为边长作等边△ABC’,
  • 以问题探究激活学生思维
  • “探索是数学教学的生命线”.探究性教学已走进课堂,把教学内容问题化,以问题为中心组织教学过程的问题探究式教学在现行的课堂教学中较为常用.教师给学生创设问题情境,引导学生参与探究,不断发现问题、提出问题和解决问题,从而提高师生合作与交流,培养学生问题意识和解决问题的能力,激发学生的思维。锻炼学生的创新能力,符合现代教育理论提出的“主体性教学原则”.
  • 数学课堂教学中探究式学习的实施途径
  • 建构主义的学习观认为学习不应被看成是学生对教师所传授知识的被动接受,而是一个以学生已有知识经验为基础的主动建构过程;教师传递给学生的不是知识而是信息,信息只有学习者在一定的社会文化背景和情境下,利用必要的学习资源,通过与教师、同学的协商、交流、合作和本人的主动建构才能内化为学生原有认知结构中的知识,笔者认为数学高度抽象的形式化的特点更需要学生经历探索过程,所有的数学知识只有通过学生自身的探索研究活动,才能真正纳入其认知结构中.
  • 学生数学符号感的培养
  • 数学的世界是一个符号化的世界,数学符号在很大程度上决定了数学发展的进程,符号化思想方法也是数学中最基本的、最原始、最重要和最根本的思想方法之一,符号是交流与传播数学思想的媒介.一般来说,符号是人们约定用来指称一定对象的标志物,是用以表达和交换思想的工具.可以说没有数学符号就没有今天的数学。
  • 改编课本习题 挖掘教学功能
  • 前苏联数学教育家奥加涅相说过“必须重视,很多习题潜在着进一步扩展其数学功能、发展功能和教育功能的可能性…”课本习题不仅是教师施教、学生学习的主要材料,也是高考命题的重要依据.认真钻研教材,活化课本习题,拓展其教学功能,是教师组织学生进行数学探究的重要素材,也是高考复习的有效途径之一.
  • 老师,这个解法有问题——一个探究式教学案例
  • 1一个流行的问题——探究之源 一天,我在备课时,发现《中等数学》杂志数学奥林匹克高中训练题中的如下问题:
  • 例谈数列不等式的解题策略
  • 数列与不等式知识的综合问题,具有难度大、灵活性强的特点,解决此类问题时不仅需要我们掌握相关的主干知识和必要的方法,且对我们的数学思维品质和综合素养提出了更高的要求。本文举例谈谈解题中的常用求解策略,以期能给读者一些有益的启示.
  • 圆锥曲线在任一点处切线的作法
  • 平时课堂教学中作圆锥曲线在某一点处的切线时,都是画个大概位置.所以在某一次课上,我给同学们介绍了椭圆x^/a^2+y^2/b^2=1上任一点P处切线的作法:设椭圆两焦点为F1,F2,以其左焦点F1为圆心,以长R=2a(2a〉2c)为半径作圆,如图1,连接F1P并延长与⊙F1相交于点M,
  • 概率问题的图形解法
  • 用图形来求解概率问题,具有直观、简便的特点.教材中介绍了用韦恩图来求解某些概率问题,本文在此基础上作一补充,以拓宽学生的视野.
  • 例谈不等式证明中的“分组法”
  • “物以类聚,人以群分”,而在数学解题中,把相近或相似的关联项分作一组,常可达到各个击破,分而治之的目的,从而导致解题的圆满成功.
  • 一类无理函数值域求法探究
  • 在函数中,我们常常会遇到求无理函数y=px+q±m√ax^2+bx+c的值域问题.本文通过一道例题探究这类函数值域的几种求法.
  • 类比法探究椭圆的性质
  • 众所周知,当椭圆的长轴与短轴长度无限接近时,椭圆就近似于圆,而圆中一些定理在解决平面几何问题中都很重要,这些定理能否推广到椭圆中呢?相关定理的结论将会是什么呢?
  • 一道高考三角题的解法分析及反思
  • 三角函数内容是传统知识在新教材中变化最大的一部分,新教材在处理这部分内容时有明显的降调倾向.原在三角部分的《解三角形》在新教材中已移至《平面向量》一章.向量具有几何形式和代数形式的双重身份,它有着极其丰富的实际背景,是衔接代数与几何的纽带,因此向量及向量法是解三角形问题的强有力的工具.但是同学们往往不能自觉地运用这个工具灵活地解决此类问题.下面以2005年高考湖北卷第18题为例予以分析:
  • 课本一道习题的探究
  • 课本习题是知识应用的浓缩,是数学问题的精华,具有很强的代表性和典型性.数学课堂教学中,若能利用典型习题所特有的内涵,有意识地引导学生去探究一些数学问题的规律和方法,对于激发学生的学习兴趣,培养学生的创造性思维能起到良好的杠杆作用.
  • 一道试题的解答引起的反思
  • 《普通高中数学课程标准(实验)》强调数学教学的目的既要使学生掌握三基,又要培养学生的数学能力和创新精神.这就对教师在教学设计时提出了若干要求:首先,对一些问题进行横向的拓宽和纵向的深入,同时还要营造出开放、民主的学习环境;其次,培养学生自觉探究的学习习惯,引导学生对问题进行反思。让他们从多角度、多层次进行思考与探索.这样既有利于发挥教师的教学智慧和创造性,也有利于最大限度地培养学生的学习和创新能力.
  • 怎样做才叫“拔高”课本——2005年两道高考压轴题与课本上一道例题的对比
  • 高三数学复习必须以课本为主,在这一点每个高三教师和学生都有共知.但是以课本为主不仅仅是“重复昨天的故事”,而应该对课本上知识和方法加以“拔高”,使知识在“拔高”中得到“升华”,从而达到把知识融会贯通之目的.那么怎样做才叫“拔高”课本?下面用2005年两道高考压轴题与课本上一道例题的对比,与大家探讨共同商榷此问题.
  • 在反思中探索 在探索中创新——记一次解高考题的经历
  • 今年高考数学江苏卷的第21题是:
  • 一道联赛题的思路与方法
  • 2003年全国高中数学联赛第13题:
  • 一类数学奥林匹克几何问题的解法
  • 本文将介绍数学奥林匹克几何问题中求两个角相等的一类问题。通过构造两个直角三角形相似从而能快速求证,有较强的可操作性.
  • 一个分式不等式的应用
  • 本文给出一个分式不等式,利用它可得到一些不等式的简捷证法,并轻松地解决一些较复杂的极值问题.
  • 2006年高考数学模拟试题(三)
  • 《中学教研:数学版》封面

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