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文献检索:
  • 数学教学中的“悖论”及其教育价值
  • 传统的数学教学理论一般都认为,数学教学应该尽可能地避免出现差错或者谬误,尤其是要避免出现悖论.因此,在这种“正确的”教学理论指导下的数学教学实践就是“正确的”数学结论(包括事实、命题、法则、规律、推理和证明等)的展示、表演和习得、操练与熟悉.但是,即使是算术的教学,在这种教学理论的指导下,大多数学生最多也只能获得一些“死的”概念、符号和计算程序,而无法获得真正的“数感”(number sense)。
  • 从一道题目看如何培养初中学生的创新思维
  • “所谓创新思维方式,就是以不同的眼界、视角、方法去观察、思考问题,提出与众不同的解决问题方案、或重新组合已有的知识、技术、经验等,以获取创造性的思维成果,即:“再发现”、“再创造”,从而实现主体创造能力的思维方式.数学学科具有很强的灵活性、变通性和创新性,许多问题可以从不同的视角、方法去观察、思考.
  • “直线与圆锥曲线的位置关系”一课的教学与反思
  • 《普通高中数学课程标准实验》(以下简称新课标)指出:“数学学习不仅仅是记忆一些重要的数学结论,还要发展数学思维能力和积极的情感态度,再加上数学学科高度抽象的特点,这就需要学习者有积极主动、勇于探索的精神,需要有自主探索的过程,需要有丰富的学习方式.”“注重数学知识与实际的联系,发展学生的应用意识和能力.”如何将新课标中的这些理念渗透在课堂教学中呢?笔者结合省优秀课评比中“直线与圆锥曲线的位置关系(高三复习课)”的教学设计和教学,进行阐释和思考.
  • 一个探究型教学案例——圆锥曲线的光学性质及其应用
  • 本节课的内容是人民教育出版社出版的高中数学第二册(上)第八章圆锥曲线方程的阅读材料——圆锥曲线的光学性质及其应用.作为重点中学的学生,他们并不仅仅满足于了解圆锥曲线的光学性质,而渴望探求为什么会有这样的性质.根据本节课的实际情况,笔者依据如下的教学原则进行设计:在宏观上既依托教材,又在空间和时间上大胆拓展;既注重重点知识的落实又力争做到课堂活跃;在微观上则采取讲授与启发相结合的教学方法,
  • 波利亚的解题思想在竞赛题中的应用
  • 在数学解题领域,波利亚是一面旗帜,是一代宗师,其名著《怎样解题》深刻地揭示了作者的解题思想——“现代启发法”.现代启发法又称为探究法,是一种循序渐进的解题理论.波利亚的解题思想注重认知规律,作者反对那种“像是帽子里跑出一只兔子”式的巧妙证明.波利亚强调解题的过程。“数学家是怎样发现这个定理的,是什么促使数学家想到这个证法的”.他由此创造了解题表.
  • 勾函数及其应用
  • 勾函数:形如f(x)=ax+b/x(a,b均大于0)的函数,因其图象与勾“√”很相似,故称为勾函数.
  • 例谈应用课本例题隐含性质巧解高考题
  • 高中教材中绝大多数例习题都是很典型的,它们或者是重要结论,或者体现某种数学思想方法,或者是某个一般数学命题的具体形式,它的延伸、转化和拓广,呈现出丰富多彩的数学内容,这往往是编拟高考试题的源泉.因此,注意挖掘、探究这些性质能抓住事物的本质,加深对数学实质的理解,对培养思维的灵活性,提高解题能力大有裨益.
  • 也谈线性规划问题
  • 线性规划是优化的具体模型之一,在高中数学新教材中是利用图解法解决线性规划问题.所谓图解法就是通过作图的方法求得线性规划问题的解,或者判断线性规划问题无解.但图解法仅限于两个变量.笔者认为,两个变量的线性规划问题,其实际应用并不广泛;再者,这些问题也可用其他方法或应用软件轻松解决.那么,中学教材中引入线性规划其用意何在呢?
  • 函数单调性教学的补充
  • 函数的单调性是应用广泛的一个重要性质,现行全日制高中教科书(必修)人教社2003年版高一教材在介绍了其定义以后,用3个简单的例子说明了单调性的判别和证明.在实际教学时,应该在教材的基础上予以适当的补充,使学生对单词性的学习更加完整,为今后的数学学习奠定扎实的基础.
  • 基于“现实数学”的中学统计课程
  • 将统计的初步知识纳入中学阶段数学课程在国际上已达成共识,许多国家的课程标准和教材对这部分内容都有比较详细的要求.近年来,我国教育工作者也在统计课程的设计方面作了不懈的努力和尝试,第一线的数学教师也不断实践与总结,希望实现统计课程的教育价值.新课标指出,统计内容的教学必须通过案例来进行,教学中应让学生参与处理一些典型案例.
  • 高中数学特长生培养方式研究
  • 数学特长生的一个重要表现是他们能够在各项数学竞赛中取得优异成绩,我国中学生在IMO中取得了举世瞩目的骄人成绩,浙江历来是人才辈出的省份,但却无一学生问津IMO,存在的这种现象说明什么问题?这是不是我省对数学特长生的教育存在问题?数学特长生和一般学生在心理素质、智力发展水平、思维品质方面有什么显著差异?如何对数学特长生进行最优化的教育教学?教学内容如何选择?应该遵循怎样的教学原则和采取怎样的教学方法?
  • 例谈立体几何中的排列组合概率问题
  • 在近几年的高考试题中出现了以立体几何中的点、线、面的位置关系为背景的排列、组合、概率问题。这类问题情景新颖,多个知识点交汇在一起,综合性强,能力要求高,往往作为高考选择填空题的压轴题,它不仅考查相关的基础知识,而且还注重对数学思想方法的考查,注重对数学能力的考查.
  • 关于两道中考探索问题的商榷
  • 数学命题工作是艰巨的,特别对于中考,既是初中学业水平考试.客观上也是高中招生录取的重要依据,稍有不慎就会带来不良的影响,人非圣贤,尽管命题者在试题的科学性上作出很大的努力,但由于对题中的条件考虑得不够周全或相关知识不能有机地结合,故中考数学命题疏漏之处,仍然时有发生.
  • 小题大做
  • 2005年全国高中数学联合竞赛试题第一大题的第2小题(题目见后)虽然是一个选择题,其中却隐藏了许多重要的数学思想方法和解题方法.笔者通过对它的多种解法的研究,发现本题对于分析问题、解决问题的能力的培养,对于提高中等难度的竞赛题的解题能力都很有帮助.下面就将笔者发现的解法罗列出来并加以解析.
  • 2006年高考数学模拟试题(四)
  • 2006年高考数学模拟试卷(五)
  • 古希腊的多边形数理论
  • 形数(figured numbers)理论可以上溯到毕达哥拉斯(Pythagoras,569B.C.-500 B.C.)本人.用一点(或一个小石子)代表1,两点(或两个小石子)代表2,三点(或三个小石子)代表3,等等,毕达哥拉斯学派在世界数学史上首次建立了数和形之间的联系.早期毕达哥拉斯学派似乎已经熟悉利用小石子或点来构造三角形数和正方形散;
  • 《中学教研:数学版》封面

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