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文献检索:
  • 初议“本原性、问题驱动课堂教学”
  • 在“本原性问题驱动课堂教学的实践研究”课题成果陆续刊登后,我们收到了一些读者的反馈——既有鼓励性的共鸣、也有质疑型的询问,这些都给予我们很大的鞭策.本文力图从理念层面简明扼要地阐述本课题的一些基本观念,作为对读者的回应.
  • 高中数学新课程的课程结构
  • 当前,数学界、数学教育界都在关注《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称为《标准》)的实施与修改完善问题.继广东、山东、海南、宁夏、江苏等省份,福建、浙江、辽宁和安徽4省将于2006年秋季高中一年级正式进入普通高中新课程实验.
  • 初中数学中的“问题”教学
  • 在积极探索新课程的教学实践中,把“以问题为本的数学课堂教学”作为师生共同的价值取向,已成为教学的共识.“问题教学”是教师把知识的重点、难点转化为问题,通过教学双方交流、互动、传递、反馈,最终达到问题解决的目的.它是沟通师生认知的桥梁,也是联系师生情感的纽带.所以课堂教学能否成为学生主体参与、交互、和谐、高效、完整的学习过程,“提问”起到至关重要的作用.新课程标准要求“问题教学”的内容、形式、时机要体现出从“传授知识本位”向“培养能力本位”转变的现代教学思想.这就是本文在新课程改革背景下,对“问题教学”重新加以思考的立意所在.
  • 体现人文性的数学始业教育
  • 数学活动是一种特殊的社会文化活动,体现和反映了参与者的伦理观、人生观、世界观和价值观,数学教学活动是培养人的新思想、新观念、新精神的催化剂,具有独特的人文价值.《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》前言部分就有这样的一段精彩的描述:“义务教育阶段的数学课程基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展.”这就是说,从人文的维度上,数学教育留给学生的,除了知识的传授和智慧的开启外,还应包括身心的点化和人格的润泽.显然,人文内涵的彰显,已经成为新课程理念支撑下的数学课堂教育的核心价值取向,数学教学要融科学性和人文性于一体,如果说数学教学的科学性是刚性的话,那么人文性就是柔性,它需要的是渗透,是“春风化雨”、“润物无声”、“落地无痕”.本文以“始业教育”为主题谈谈如何进行体现人文性的教学设计.
  • 《等比数列求和》“情境——问题”教学案例
  • 1教学案例 1.1问题提出。诱发思考 师:西部地区的环境问题正引起越来越广泛的关注,其中一个重要举措即是退耕还林.王师傅是当地一名热心群众,退休后,他决心用一个月的时间做下面的事:第一天,他自己种一棵树;第二天,他发动两个人和他一起每人种一棵树;第三天,这三个人每人再发动两个人加入他们的行列,每人种一棵树.如此继续,持续了一个月(30天计).请问他们能让多少耕地还林?对此我们需要考虑哪些问题?
  • 在错误中探索“三角形内角和定理”的证明
  • “三角形内角和定理的证明”(北师大版八年级下)教学目的是通过多种证明方法的探索,让学生初步体会思维的多向性,引导学生个性的发展.在教学中如何找到思维突破点,引领学生在三角形内角和定理的证明过程中进行有效的思维发散是教师在教学中首要考虑的.笔者有幸能从学生错误的证法中捕捉到解题思想方法的“闪光点”,利用这“闪光点”作为学生思维突破点,引导学生分析问题,找出解决问题的多种证明方法.
  • 构造三角形巧解一类三角问题
  • 有些三角问题,根据题目条件及结构特征,恰当地构造三角形,利用三角形及三角函数的有关知识,可使问题得到有效解决.
  • 双曲线中一个常见命题的多角度探究
  • 双曲线中的一个常见命题:设A,B是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1实轴的两个端点,CD是与AB垂直的弦,则直线AD与直线BC交点的轨迹方程是x^2/a^2+y^2/b^2=1
  • 浅谈中学数学课堂教学中的发现教学法
  • 发现教学法的提倡者是美国教育心理学家布鲁纳.布鲁纳认为“学习就是依靠发现”,教学过程就是在教师的引导下学生发现的过程.他主张“人不是一个被动的有机体”,人们掌握一个概念、分析和解决一个问题都是一个主动的过程.发现教学法的特点,在于它不是把现成的结论直接给学生,而是从学生现有的认知水平和心理特点出发,在教师引导下,依靠教师和教材所提供的材料,让学生自己去发现问题、提出问题、回答问题和解决问题,使学生成为知识的积极的发现者,而不是消极的接受者.“发现教学法”教学模式要求学习者由被动接受转化为主动发现,由“消极应付”转化为“积极学习”.
  • 三角形或四边形的完全分割
  • 把三角形或四边形分割成4个三角形,使其中2个成全等三角形,另外2个成相似三角形(形状相同,大小不一),且分割后的三角形是不重复也不剩余的,这样的分割叫做完全分割.
  • 不同文化中的三角形面积公式
  • “数学是一种文化体系”的观点被认为是自1931年以来出现的第一个成熟的数学哲学观.这种观点也得到了数学教育界越来越广泛的认同.《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》指出:“数学是人类的一种文化,它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分.”《普通高中数学课程标准(实验)》也指出数学课程应“体现数学文化价值”3.本文尝试通过对不同文化中的三角形面积公式及其推导过程的介绍,来展现其中的文化差异性及其与其它知识的联系,以期丰富教师的教学素材.三角形面积公式最初产生于土地的测量.早在古埃及《莱因得纸草》中就有三角形面积为腰长与底边乘积的一半这一算法.
  • 圆锥曲线定义应用不当致错再探
  • 文[1]研究了圆锥曲线定义应用不当而致错的例题,读后深受启发.仿其形式,举例作更深一层的探究.
  • 回眸2005年中考数学“网格”型试题
  • “网格”型试题指以网格为背景,设计数学问题,考查学生多方面数学能力.由于“网格”型试题具有直观、简洁、准确、可操作等特点,利用网格可以巧妙地考查数形转换、图形变换、拼图设计、面积计算、坐标探求等方面内容,因此,这类试题在2005年的数学中考中备受青睐,成为去年中考的又一大亮点.这类题不但可考查学生的观察、转化、逻辑推理、综合分析等能力,而且对学生的情感意志培养也能起到很好的促进作用.下面结合2005年全国各地市的中考数学中的“网格”型试题。分类作一例析,供参考.
  • 2005年高中数学联赛第13题的背景及解法讨论
  • 探讨一些竞赛试题的背景和演变是一件十分有意义的工作,它既可挖掘知识之间的纵横联系,又可以培养学生发现问题、解决问题的能力,同时可激发学生学习数学的兴趣,还可以揭示命题人的思维方法,为学生发现问题提供思路和供借鉴的模式,使他们以后在科学研究的道路上走得更好些,更远些.
  • 一个图形的性质与竞赛题命制
  • 命题1在△PBC中,M是BC边的中点,分别以PB,PC为直径作两圆⊙O1,⊙O2,同在⊙O1,⊙P2的外半圆或内半圆(相对于△PBC)上取两点D,E,若∠PBD=∠PCE,则MD=ME.
  • 两道竞赛题的统一推广
  • 1.2005年中国数学奥林匹克国家集训队测验(一)第6题:设a,b,f,d〉0,且abcd=1,求证:1/(1+a)^2+1/(1+b)^2+1/(1+c)^2+1/(1+d)^2≥1.
  • “杜洛斯—凡利”(Droz—Farny)圆的成因探究与推广
  • 名著《近代欧氏几何学》介绍了“杜洛斯一凡利”(Droz-Farny)圆.即设△ABC的外接圆圆心为O,半径为R,三边长为a,b,c,则以△ABC的垂心H为圆心,√5R^2-1/2(a^2+b^2+c^2)为半径的圆称为“杜洛斯—凡利”圆,该圆经过以下12个特殊点.
  • 2006年高考数学模拟试题(五)
  • 2006年全国初中数学竞赛(浙江赛区)初赛试题
  • 解三角题的误区
  • 三角是中学数学重要内容之一,学生在解题中常因为忽略题设条件、知识概念模糊、方法使用不当而导致解题错误.本文收集了学生在解三角题过程中的常犯错误,加以辨析,以期找出错误根源,以防学生在解题中再次出现类似错误.
  • 《中学教研:数学版》封面

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