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文献检索:
  • 网络环境下数学自主学习的探索
  • 网络时代的到来,不仅极大地改变着人们的生产方式和生活方式,而且极大地改变着人们的思维方式和学习方式,同时也促进学校教育走向网络化、虚拟化、个性化和国际化。网络背景下学生自主学习能力的培养可使学生获得可持续发展,学生的发展要求我们的教育提供适宜的土壤和适宜的发展空间。在网络背景下学生的学习方式和教师教学的方法都急需变化,同样数学学习的形式也在改变。如何在网络环境下开展中学数学自主学习也成为一个急需探索的问题。
  • 初中数学发展性课堂建构的策略
  • 发展性课堂是指在数学课堂教学中,把数学知识的发现、发展过程作为学习的载体,以培养学生的发展性思维和发展性方法,激发学生对发展的兴趣和热情,提高学生学习的主动性和创造性,最终让学生学会学习、学会发展、学会创造。在课堂教学中把学生主体参与、合作交流、实践体验、发展创新作为教学出发点,不仅把知识由数学学科引向其它学科、课内引向课外,而且还把实际问题引进课堂,走向课后,让学生在实践活动中体验数学、发展数学。新数学课程标准也十分关注人的发展,十分注重给学生创造一个生动活泼、主动发展的教育环境,提供给学生充分发展的时间和空间,让学生在这种发展的环境中自主学习、自由发展。因此,发展性课堂是以“人的素质发展”为中心的课堂,是教师落实学生可持续发展的重要载体,也是教师落实新课程理念的主渠道。
  • 中学数学课堂教学中的引课方法
  • 我国传统艺术讲究开头的韵味,教学也是一样,要注重课堂教学引入的设计,一堂课若能做到“虎头-驼峰-凤尾”,即有精彩夺人的引入、引人人胜的高潮、耐人寻味的结尾三部分组成有机的整体。是最好不过了。所谓良好的开端是成功的一半,一位教师经常精心设计一堂课的引入,形成认知冲突,激发学生对知识的强烈渴望。中学数学课堂教学中引课形式和方法也是多种多样的。
  • 直觉——解题的有效途径
  • 直觉思维就是直接领悟的思维和认知。这种思维不经过严密的逻辑分析步骤,没有形成明显的过程意识,进行的形式是飞跃式的。在解题过程中,人们根据已有的知识和经验,通过观察、类比、想象、猜想以及审美等方面作出判断、猜想或假设。在一瞬问迅速解决问题,它往往会成为解决问题的关键因素。因此许多杰出的科学家都曾因此给予高度的评价。爱因斯坦直截了当地说:“我信任直觉”“真正可贵的因素是直觉。”因为当我们面临一个数学问题时,应该先对结果或解题途径作一大致的估测,而不是先动手计算和论证。直觉作为一种解题方法将是一种非常有效的武器。
  • 初中数学探索性问题的分类及求解策略
  • 新课程标准强调学生的自主探索,善于发现的创新意识。这种创新意识在近几年的中考试题中,已经得到了充分的体现,因此我们很有必要对此类问题进行深入的研究。这类试题综合性强。解法灵活多样,传统的解答题或证明题,其条件和结论都是由试题明确给出。而探索型题一般没有明确结论,没有固定的形式和方法,要求学生通过自己的观察、分析、比较、概括、得出结论,并加以论证结论的正确性。常见的探索性试题大致有4种:条件探索型,结论探索型,存在探索型、规律探索型。
  • 立体几何中的概率问题分类解析
  • 纵观近几年的各地高考试题以及模拟题,对概率知识的考察逐渐成为一个热点。随着高考考察的深入,以立体几何问题为载体考察概率知识的问题,以其综合性和新颖性逐渐进入我们的视野。本文略精选几类以立体几何为背景考察概率知识的问题,进行归纳,旨在探索题型规律,揭示解题方法,供大家参考。
  • 构球解围
  • 文[1]研究了“困境中构圆解围”,本文给出构球解围的两种情形,聊以助兴。
  • 探讨抛物线对称轴上的定点的性质
  • 抛物线的对称轴上分布着许多特殊的点,如焦点、顶点、抛物线准线与对称轴的交点等。这些“点”蕴涵着抛物线很多引人入胜的几何特征。同样地。与抛物钱对称轴上的定点有关的性质也很精彩。在近几年高考数学及竞赛试题中频频亮相,使人耳目一新。本文试图对其进行总结与归纳。为了讨论方便,本文只讨论抛物线的情形。
  • 线性规划中最优整解的一种简洁求法
  • 寻找最优整解问题是线性规划问题中的一类常见问题,通常作法是网格法,即把可行域中的整点标出,再通过代点检验来完成最优整解的寻找。但这种方法需要经过准确的作图和比较繁琐的检验才能保证其正确性,如果可行域中的整点找不全或找不准,就会出现最优整解不正确或最优整解个数不全的问题。为了克服网格法的缺点,笔者处理某些最优整解问题时常采取的方法是先解不定方程,再结合约束条件求出最优整解,这样使使问题的解决变得比较简明。下面举两个例子:
  • 圆锥曲线定义的应用
  • 圆锥曲线的定义是解析几何的一个重要基础知识点,有着广泛的应用。椭圆、双曲线除了其自身的第一定义外,与抛物线还有统一的第二定义。以椭圆为例:设P(xo,yo)是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)上的一点,F1,F2是左右焦点。
  • 从整体的性态、结构上破解图像信息题
  • 图像信息题具有题小量大、基础灵活、情境新颖、内涵丰富等特点,其解题思路开阔、方法灵巧多样。为了能迅速、准确地解答这类题,必须从图像整体的性态、结构上把握它,以直观判断为突破口,直觉与逻辑推理互动,筛选淘汰。同时应注重算理的准确性,推理的合理性,在理性的高度上认识问题。达到简化、优化解题过程。本文就图像信息题的解题策略以及思维方式作一归纳、探究。
  • 投稿须知
  • 构造相同球占位模型巧解几类组合问题
  • 本文探究相同球占位模型在几类组合问题中的简单应用。相同球占位模型有下面两种情形:
  • 一元二次方程的精彩演绎
  • 一元二次方程是中学数学内容的重中之重,热中之热,与其相关的问题是各类考试的重点和热点,所以值得我们深入研究。现将笔者在教学中引导学生对一元二次方程根与系数的关系的演绎过程写出,供同行教学参考。
  • 对一道解三角形题常规解法的新思考
  • 题目已知△ABC的边a,b,c和面积S满足关系式:S=a^2-(b-c)^2,且b+c=8。求△ABC面积的最大值。
  • 新课程标准下数学课堂教学的几点感悟
  • 随着新《数学课程标准》的颁布与数学教材新一轮的改革,给初中数学课堂注入了新鲜气息,同时也对教师提出了一些新的要求。它迫使我们重新审视原有的教育思想、教学方法和课堂模式,决不能再穿新鞋走老路了。那么,如何在课堂中真正落实以培养创新精神,激活创新思维为重点的教育要求,真正达到“润物细无声”的教育教学境界。
  • 人文精神在数学教学中的渗透
  • 《全日制普通高中数学课程标准(实验)》明确指出,数学学科应“促进学生的个性发展和对未来人生规划的思考”,……,还要建立合理、科学的评价体系,包括评价理念、评价内容、评价形式和评价体制等方面。评价既要关注学生数学学习的结果,也要关注他们数学学习的过程;既要关注学生数学学习的水平,也要关注他们在数学活动中所表现出来的情感态度的变化。
  • 巧用类比 化解难点
  • 有学生问了这样一道题目:
  • 对第46届(2005年)IMO第5题的探究
  • 第46届(2005年)IMO第5题是一道优秀的平面几何题,它考查的重点是圆过定点的问题。本题的平均得分为2.16分(满分为7分),难度系数为3.86,属于难题的范围。这应当引起各国教育部门和数学教育家的注意。应用平面几何知识,堵养学生观察图形以及分析问题、解决问题的能力是非常必要的。我们从3方面对此题进行探究:(1)圆过定点的位置;(2)一般情况下的证明;(3)把图形运动变化成任意四边形。
  • 探讨一道伊朗奥赛题
  • 例1已知a,b,c为正实数,且a^2+b^2+c^2+abc=4,求证:a+b+c≤3。
  • 白银双曲线及其性质
  • 定义1 若矩形一端去掉两个正方形之后,得到的矩形相似于原矩形,则这个矩形的宽与长之比为√2-1。
  • 一道让正确解法遭遇尴尬的错题
  • 如图1所示,在45°的Rt△ABC中,BD是∠ABC的平分线,DE⊥BC,且BD=13,AB=12,△DEC的周长。
  • “杨辉三角”:数学联系的充分体现
  • “杨辉三角”事实上应称为“贾宪三角”。根据目前已掌握的文献看,它最早出现在贾宪的著作《黄帝九章算法细草》中,贾宪称它为“开方作法本源”图。但是贾宪的这一著作已经失传,而杨辉在他的《详解九章算法》中作了征引。杨辉指出此图“出释锁算书,贾宪用此术”。在西方,法国数学家帕斯卡(A.Pascal,1623—1662)1654年提出与此相同的三角,较贾宪晚了将近600年,但帕斯卡还获得了这个算术三角形的许多性质,《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》对教材的编写建议指出:“重视知识之间的联系与综合”与“介绍有关的数学背景知识”;
  • 中国古代数学家对勾股定理的证明
  • 勾股定理是我国古代数学的重要源泉.当西方数学家沉醉于研究欧几里得第五公设独立性的时候,中国古代数学家却以勾股形代替一般三角形进行研究,从而避开角的性质的研讨和不触及平行的烦琐理论,使几何体系简浩明了,问题的解法更加精致。而且,中华数学的精髓,诸如开方术、方程术、天元术等技艺的诞生与发展,寻根探源,都与勾股定理有着密切关系。勾股定理的证明方法,至今已有400余种,而中国古代数学家们的证观则建立在一种不证自明、形象直观的原理——出入相补原理之上。一般认为,中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家,是公元3世纪三国时期的赵爽。赵爽为《周髀算经》作注,给出一幅弦图。弦图是我国古代数学家们用来证明勾股定理及其相关命题时必备的平面几何模型。
  • 《中学教研:数学版》封面

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