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文献检索:
  • 因学生错解引发的意外探究与思考——记一次偶然的探究性学习
  • 在复习椭圆时,让学生做题目“一动圆与圆x^2+y^2+6x+5=0外切,同时与圆x^2+y^2-6x-91=0内切,求圆心的轨迹方程,并说明它是什么样的曲线.”(此题来自人教版高中《数学》第二册(上)E128例1).同时叫了A,B两位学生在黑板上板演,学生A得出正确结果,学生B因将题目错看为动圆同时与两定圆内切,得出不同的答案.
  • 新课标下正弦定理教学设计
  • 在北师大版新课程必修第5册中,正、余弦定理的教学需用3学时.笔者从分析教材、分析目标、分析学法、分析过程、说明设计共5个方面对第1课时的教学过程进行设计.
  • 特殊化解题思想的功能分析
  • 特殊化思想是一种重要的数学解题思想,其在数学解题中的作用历来受到数学解题研究者及数学教学工作者的高度重视.有许多文章探讨了特殊化思想在数学解题中的重要意义,但目前对特殊化解题思想的功能、类型、实现方式等较细微、深入的研究还比较缺乏.本文仅就特殊化解题思想的功能作一简要分析,并举例加以说明.
  • 巧用曲线系解题
  • 曲线系是具有某种性质的曲线的集合.高中阶段接触最多的曲线系为直线系、圆系和圆锥曲线系.其实,确定直线、圆和圆锥曲线分别需要有2个、3个和5个条件.当条件数量不足时,相应曲线就不能确定。而得到曲线系.曲线系方程中取任意不同的参数可得到不同的曲线.若在利用曲线系的过程中,能仔细观察、勤加思考、开拓思路、巧设参数,常常能起到事半功倍的效果.
  • 转换思维 巧解“三视图”问题
  • 新课标必修第2册中新增了三视图知识,受思维定势的影响,很多同学在求解三视图问题时,往往难以避免单一、正向思维的机械性,仍用僵化的眼光去看待一些别开生面、独具一格的新奇景象,结果无法走出固有的、狭窄的知识框架,而认为某些数学题高深莫测、望而生畏.其实,我们若能拓展思维、巧妙转换,以多向视角来看待和认识客体,很多看似无从下手的三视图问题,便可巧妙获解.
  • 纠正一种消极的“潜在假设”
  • 数学解题中的“潜在假设”,是指隐藏在解题主体心中的一种命题,这种命题不是显露地记载在课本中的定理,但在解题者的潜意识里却自动相信它的正确性,这种相信,不是来源于逻辑的数学论证,而是来源于不严格的直观,部分的实例或尚未找到反例等.当然,有的“潜在假设”是积极的,可以运用到教材编写或解题思路的探求之中;而有的“潜在假设”是消极的,表现为心理能力不足或缺乏正确的心理态势.
  • 注意变量范围 提高思维严密性
  • 学数学讲究思维的严密性.在教学中,笔者发现许多学生做错题的原因不是方法不当,而是在解题过程中忽略了某些变量的取值范围.因此,在教学中应引导学生注意变量的范围,提高思维的严密性,下面举例说明.
  • 斜线与平面所成角的求解策略
  • 斜线与平面所成的角在立体几何中占有重要地位,求斜线与平面所成角的大小是一种典型、灵活的立体几何题型,也是一个难点.这类问题是近几年高考的一个热点,笔者通过对一道高考题的多种解法的探讨,借以说明此类问题的几种求解策略.
  • 探究两个递推数列偶得
  • 在学习递推数列时经常会遇到两道极为相似的题目:
  • 函数单调性在含参数不等式中的应用
  • 含参数不等式中字母参数取值范围的确定,一直是高考和竞赛的热点问题。也是考生最头疼的问题.本人就函数单调性在含参数不等式中的应用,例说如下:
  • 双抛物线型中考压轴题解法赏析
  • 在2006年各地中考试题中出现了一类以双抛物线为背景立意的综合性压轴题,它集知识、方法、能力于一体,重在考查考生综合应用数学知识解决问题的能力。具有较强的探索性,这类试题是中考数学试题的精华部分,具有知识容量大、解题方法多、能力要求高、突显数学思想方法的运用以及要求考生具有一定的创新意识和创造能力等特点,本文选取3道比较典型的中考压轴题予以解析.
  • 分析一类高考题得出的教学启示——重视对映射与函数概念的考查
  • 浙江省高考独立命题已经有3年了,命题组老师做了许多有益的探索,在保持难度和内容的相对稳定的前提下,不断编制出富有新意的内涵深刻的新题型。特别漂亮的是这3年考查映射和函数概念的3道选择题.笔者期望通过对这3道试题的分析,给我们的教学和高考复习有所启示.
  • 应用Abel变换证明不等式
  • 首先,设数列{Sn},{bn}为任意两个数列,且m〈n,m,n∈N+,则
  • 几道平面几何赛题的关联
  • 例1 设AABC的内心为I,三角形内一点P满足∠PBA+∠PCA=∠PBC+∠PCB.求证:AP≥AI,而且等号当且仅当P=I时成立.
  • 两道数学奥林匹克试题的推广
  • 题1 求最小的实数m,使不等式 m(a^3+b^3+c^3)≥6(a^2+b^2+c^2)+1 (1) 对满足a+b+c=1的任意正实数a,b,c恒成立.
  • 2O06年全国联赛一试第15题的讨论
  • 2006年全国联赛一试第15题: 设f(x)=x^2+a,记f^1(x)=f(x),f^n(x)=f(f^n-1(x)),n=2,3,…,M={a∈R| 对任何正整数n,|f^n(0)|≤2}.证明:M=[-2,1/4]
  • 圆锥曲线平行弦性质探究
  • 文献[1]给出了双曲线平行弦的2个优美性质: 性质1 过双曲线与x^2/a^2-y^2/b^2=1(a〉0,b〉0)顶点A的弦AQ交y轴于点R,过双曲线中心O的半弦OP与AQ平行,则|OP|^2=1/2|AR|·|AQ|.
  • 四边形中一束优美的命题
  • 命题1 在四边形ABCD中,P是对角线AC,BD的交点.过P作一条直线分别交AB,CD于E、F,BF交AC于T,DE交AC于R,BR交AD于M,DT交BC于N,则M,P,N三点共线.
  • 有关逻辑知识的一个错因分析
  • 1 问题提出 在不等式内容练习中有这样一个题目:
  • 让孩子受益终身的——简妙作文
  • 2006年总目次
  • 关于举办中学生数学竞赛冬令营活动的信息
  • 为满足广大中学师生的要求,2007年寒假浙江奥数网将继续面向全国举办中学生数学竞赛冬令营活动。
  • 《中学教研》(数学)征订启事
  • 《中学教研:数学版》封面

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