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文献检索:
  • “浙江省高中数学必修第5册教学指导意见”解读与教学建议
  • 根据《浙江省普通高中数学新课程(实验)实施指导意见》建议,高一年级第二学期浙江省数学教学将普遍开设必修模块5和2,为积极稳妥地开展新课程实验,科学地把握新课程教学,现对《浙江省高中数学必修第5册教学指导意见》(以下简称《意见》)作一解读与释疑。
  • 数学必修第1册实施中的困惑与对策
  • 2006年浙江省高中新课程数学必修第1册的教学内容已经授完.许多教师依据新课程理念,创造性地组织课堂教学,呈现出许多新颖的教学方式,积累了一些宝贵的经验,同时也存在许多困惑.认真思考和研究这些困惑,使新课程试验得更好,使新课程改革达到预期的目标,对于中等层次的学校尤其重要.一方面中等层次的学校如何抓住这次改革的东风,向更高层次发展,是一个不可多得的机遇;另一方面浙江省教育改革的成功离不开广大学校,尤其是中等层次学校的成功.
  • “一步到位”与“螺旋式课程”
  • 众所周知,在课程理论中,课程内容的呈现方式有“直线式”与“螺旋式”之分.“直线式”是将课程内容组织成一条在逻辑上紧密联系的直线,使前后内容基本上互不重复;“螺旋式”是在不同的阶段,课程内容会不断地重复出现,但是这些重复出现的内容在深度和广度上都有所加强.直线式组织与螺旋式组织对学生思维方式有不同的要求,前者要求学生有较强的逻辑思维,后者比较适应直觉思维.所以,当学生的逻辑思维还没有达到一定水平时,“直线式”课程将增加学习难度.
  • 新课程背景下数学课堂中问题的“选”与“用”——从“函数的表示方法”两种设计引发的思考
  • 在新课程背景下,新教材采用“必修+选修”的模式,教学内容尤其是理科偏多,节奏快,对学生能力的要求较高;新课标倡导的学生自主探索、动手实践、合作交流等学习方式,更需要留给学生必要的活动时间.因此在教学中,课堂的容量、问题的选编及使用是否适合学生,是否有效,是否有利于学生的发展等问题,需要我们认真探讨,以下结合(苏教版)数学必修第1册“函数表达式”两堂课的设计、操作案例,谈一点自己的想法.
  • 《函数y=Asin(ωx+φ)的图像》说课稿
  • 笔者把说课内容分成教材分析、学情分析、教学目标、教学方法及教学过程5个部分来阐述.
  • 捉对讲练 强化思辩
  • 在高一数学习题中,有许多外表相似而实质不同的问题,为提高学生的求同存异的辩异思维能力,特选出以下4组题,予以解析和训练,希望学生从中受到启发.
  • 联想思考与逆向思维刍议
  • 1联想思考的几种方法 传说鲁班为发明伐木的工具而长期苦思冥想,一天他登山伐木突然被路旁的一种带刺的野草俗称茅草划破了皮肤和衣服,他仔细观察了野草,发现草叶的边缘有许多带刺的小齿,由此得到启发和联想,经过反复试验,终于发明了锯子.日常生活是这样,数学学习也不例外,解数学题往往也是通过由此及彼、由表及里的联想去发现解题途径,根据数学题的不同特点,大致有以下几种联捐方法:
  • 高考数学综合题的求解策略与方法
  • 1 数学综合题在高考试卷中的地位和作用 数学综合题常常是高考试卷中的把关题和压轴题,在高考中举足轻重,高考的区分层次和选拔使命主要靠这类题型来完成.目前的高考综合题已经由单纯的知识叠加型转化为知识、方法和能力综合型尤其是创新能力型试题.综合题是数学高考试题的精华部分,具有知识容量大、解题方法多、能力要求高、突显数学的运用以及要求考生具有一定的创新意识和创新能力等特点.
  • 绝对值问题中避免分类讨论的常用策略
  • 绝对值问题中有很多需要分类讨论,笔者在教学过程中发现多数学生在解题时常常因为分类讨论不当而导致解题过程残缺不全.其实只要解题方法得当,很多分类讨论问题是可以避免的.本文就结合实例谈谈如何避免分类讨论的几种常见思维策略.
  • 一类独立试验问题的探讨
  • 独立重复试验是概率中一类比较特殊的模型,顾名思义,每次试验必须是相互独立的,而且是同概率发生的.但有的时候情况比较复杂,就木能死套模型来处理.例如有这么一个问题:
  • 三角形的一个性质再证明及空间拓广
  • 性质 △ABC及点P,若λ1PA^→+λ2PB^→+λ3PC^→=0^→,λ1,λ2,λ3,都是非零实数,则△PBC,△PCA,△PAB的面积之比为|λ1|:|λ2|:|λ3|.
  • 用“符号不确定量-因式分解法”发现多项式不等式
  • 在文献[1]中,笔者指出:“一个研究对象中存在着非负的成分,即使它整体表现出负数的性质,也不排除它局部蕴藏着非负的可能,而且从形式上讲这种非负形态是千变万化的.”根据这个思想,笔者发现,对一些符号不确定的量,经过因式分解后,在许多情况下都可以找到非负的因式.我们把利用这种思路发现不等式的方法称为符号不确定量-因式分解法.事实证明,符号不确定量一因式分解法对发现一些新颖的多项式不等式尤其是对任意实数都成立的不等式十分有用.为叙述方便,先定义两个概念:
  • 关注概率的“交汇性”
  • 以能力立意、在知识交汇处出题,是高考命题的指导思想.随着新课改的深入和新教材的使用,高考对新增内容考察的广度在扩大、综合性在加强.这类与概率交汇的综合题情景新、立意深,现归类例析,旨在探索题型规律,揭示解题方法.
  • 一个数学问题的探究
  • 问题 已知正整数n>1,求证: 2n/3n+1<1/n+1+1/n+2+…+1/n+n<25/36 这是《数学通报》2004(12)数学问题解答1522,文献[1]给出的证法技巧性过强,本文试对其初等证法和高等数学背景加以探究.
  • 不等式的证明(一)
  • 已知x,y,z为正实数,求证: (xy+yz+zx)[1/(x+y)^2+1/(y+z)^2+1/(z+x)^2]≥9/4 (1) 甲:我在一本书上看到这题的解答,看不懂,太复杂了,老师有没有简单的做法?
  • 竞赛中与调和级数有关的不等式问题透析
  • 一般地,称级数1+1/2+1/3+…+1/n为调和级数,或者一般地,称级数1/m+1/m+1+…+1/n为调和级数.Oresme早在1360年就证明了1+1/2+1/3+…+1/n是发散级数。事实上,1+1/2+1/3+1/4+1/5+…代之以每一项都较小的级数:
  • 2006年数学联赛加试第1题的极坐标解法
  • 题目 以B0和B1为焦点的椭圆与△AB0B1的边AB1交于C1(i=0,1),在AB0的延长线上任取P0,以B0为园心,
  • 一道组合计数问题的多角度分析
  • 笔者曾在教学中给学生布置了这样一道作业: 题目 凸n边形(n>3)玫瑰园的n个顶点各栽一棵红玫瑰,每两棵不相邻的红玫瑰之间都有一条笔直的小路相通,这些小路没有出现“三线共点”的情况,它把花园分割成许多不重叠的区域(如三角形、四边形等),每块区域内再栽一棵折玫瑰,问花园中能否恰有99棵玫瑰?说明理由.
  • 利用斜率公式简解代数竞赛题
  • 数学家拉格朗日说过:“代数与几何两门学科一旦联袂而行,它们就会从对方吸收新鲜活力,从而大踏步地走向各自的完美.”斜率公式是平面解析几何中的重要公式,若在高中代数中能灵活运用斜率公式求解,把有些代数问题转换成几何问题讨论,既简洁又新颖,往往能峰回路转,探索出巧妙的解法.
  • 解读中考数学中的动态几何最值问题
  • 以运动的观点探究几何图形的变化规律问题称为动态几何问题,这类题目综合性强,能力要求高.它能全面地考查学生的实践操作能力、空间想象能力以及分析和解决问题的能力.将动态几何问题与最值问题结合更是近几年中考试题的亮点,这类题目对培养学生的思维品质和各种能力有更大的促进作用.本文以2006年全国各地中考压轴试题为例进行分析,供师生参考.
  • 两道考题 一脉相承
  • 1问题的提出 试题1 设抛物线C:Y=x^2的焦点为F,动点P在直线l:x-y-2=0上运动,过P作抛物线C的两条切线PA,PB,且与抛物线C分别相切于A,B两点.证明:∠PFA=∠PFB.
  • 关于举办中学生数学竞赛冬令营活动的信息
  • 浙江奥数网以提高中学生数学素质,培养中学生的数学兴趣,发展个性才能为宗旨,成功举办了多次中学生数学竞赛夏令营、冬令营活动和数学奥林区克星级教练员培训班。
  • 《中学教研:数学版》封面

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