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  • 三角函数与三角恒等变换
  • 1 考点释要 三角函数是中学教材中一类重要的函数,它的定义与性质涉及的知识面广,三角恒等变换的公式多,应用灵活,所以它是高考中对基础知识与基本技能考查的重要内容之一.三角函数与三角恒等变换和其他代数、几何知识有一定的联系,如平面向量、圆方程、解三角形以及其他几何计算问题等应用较多,在高考中常以选择题、填空题的形式出现而三角函数与三角恒等变换的三角内部综合题或三角与其他知识(如向量等)交汇的综合题出现在客观题第1题或第2题的位置较多,题目难度属于中等或中等偏下,对考生来说是最容易得分的客观题.
  • 平面向量的交汇性
  • 1 考点释要 考试内容向量,向量的加法与减法,实数与向量的积,平面向量的坐标表示,线段的定比分点,平面向量的数量积,平面两点间的距离,平移.
  • 函数与方程思想解题
  • 函数与方程的思想是中学数学的基本思想之一,也是近几年高考的重要考点,占全卷比例的10%左右.常用函数和方程的思想去处理不等式、数列、解析几何和立体几何中的问题,使问题得到转化,从而使复杂问题简单化.
  • 涉及一元三次函数的题型与解题策略
  • 1 考点释要 所谓一元三次函数,即形如Y=Ax^3+Bx^2+Cx+D(A,B,C,D∈R)的函数,自从有了“导数”这一强有力的数学工具之后,高考中与一元三次函数相关的试题就不断出现.近3年来,它在高考试卷中一般为一道小题和一道大题,所占的比重为20分左右.一元三次函数在高考中的命题方式从最初研究函数的极值和单调区间等函数的基本性质开始,现在有了进一步综合的趋势,往往与不等式、数列、曲线方程等知识相结合,以期考查更加深入和复杂的数学方法和技能.
  • 数列、极限、数学归纳法问题探求
  • 1 考点释要 数列、极限、数学归纳法是高考数学中常考常新的内容,考分占总分的12%左右,考查的重点是等差、等比数列的通项公式与前n项和公式的灵活运用以及数学归纳法、极限的求值,主要考查学生的运算能力、逻辑思维能力以及分析问题与解决问题的能力.在选择题与填空题中突现小与活的特点,解答题以中等难度以上的综合题为主.问题的出现常常是与解析几何、三角及以实际问题有关的数列问题,试题也体现了函数与方程、分类讨论、等价转换、化归与递推、数形结合等数学思想,用来检测学生的各种数学能力的同时又体现了考试的选拔功能.
  • 排列组合与二项式定理杂谈
  • 排列组合与二项式定理在高考中多以客观题的形式出现,每年都有1~2题,试题难度为中低档,重点考查学生转化问题的能力、逻辑分析的能力和分类讨论的思想方法.在高考数学试卷中,涉及到排列组合与二项式定理的题目有一题,所占比重不大,但它们是概率统计的基础,所以在高考中还经常与概率结合起来考查.
  • 含有绝对值的初等数学问题
  • 含有绝对值的初等数学问题包括方程问题、不等式问题、函数问题等等.一般地,含有绝对值的代数式使式的本身呈现多样性、多变性,因此含绝对值的数学问题朝着复杂化的倾向发展,往往会引起分类讨论,备受命题者的青睐.一直以来,数学高考中常出现一些优美的含绝对值的初等数学问题.
  • 常见参数取值问题的题型与方法
  • 1 考点释要 参数广泛地存在于中学的数学问题中,求参数取值范围的问题,涉及高中的代数和几何的多个方面的知识,综合考查学生应用数学知识解决问题的能力,在历年高考中占有较稳定的比重.这一讲结合近几年高考的热点和重点,探讨含参数的函数、方程与不等式问题以及解析几何中参数范围的确定等问题的基本题型和基本方法,提高解决和分析这类问题的能力.解决这一类问题常用的思想方法有函数思想、数形结合、分类讨论等.
  • 分类讨论思想攻略
  • 解数学题到某一步之后,不能再以统一的方法、统一的式子继续进行了,这时需要进行分类讨论.
  • 导数应用的题型与方法
  • 1 考点释要 1.1 考试内容 导数的概念,导数的几何意义,几种常见函数的导数;两个函数的和、差、积、商的导数,复合函数的导数,基本导数公式,利用导数研究函数的单调性、极值和函数的最大值、最小值.
  • 解决代数推理题的常见策略
  • 以知识立意转变为能力立意,反映在高考试题中一个明显的特点是注重在知识网络的交汇处命题,一题串联多个知识点,代数推理题又是高考试题中的创新题,综合性强,解题方法灵活多变,能甄别考生的数学素养、理性思维、创新能力.在解题过程中,既要重视通性、通法的演练,也要注意特殊技巧的作用,同时要将函数与方程、数形结合、分类讨论、等价转化等数学思想贯穿于整个解题过程中.本文提出了解决代数推理题的几种常见策略.
  • 抽象函数解题特点透析
  • 1 考点释要 考点搜索 与抽象函数相关的值域、定义域、单调性、周期性、图像的对称性及与不等式、方程根的综合.
  • 高考数学选择题冲刺训练
  • 高考数学填空题冲刺训练
  • 《中学教研:数学版》封面

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