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文献检索:
  • 也谈型如y=kx+m/x的函数图像
  • 前些日子,和高三数学教师在一起时谈到函数的复习,大家对型如y=kx+m/x的函数颇感兴趣,对其单调性、图像及其运用很是欣赏,并亲切地称y=x+1/x为耐克函数、双钩函数.但笔者认为把它称为双曲函数更恰当,因为它的的确确是双曲线.一般地,可以得出这样的结论:函数y=kx+m/x(k#0,m≠0)的图像为双曲线,
  • 例谈数学解题的直觉分析
  • 数学直觉思维是指人们不受固定的逻辑规则约束,对数学对象直接领悟和洞察,它是人们运用已有的知识组块和形象直感,对当前问题进行敏锐的观察、细致的分析、透彻的理解,并能迅速地作出判断的一种思维形式.数学直觉简称为直觉思维或直觉.钱学森认为:“直觉是一种人们没有意识到的对信息的加工活动,是在潜意识中酝酿问题而后与显意识突然沟通,于是一下子得到了问题的答案”.
  • 基于APOS理论的“函数单调性概念”教学设计
  • APOS理论是由美国的杜宾斯基等人在数学教育研究实践中提出的,该理论集中于对特定学习内容——数学概念学习过程的研究,提出学生学习数学概念要经过“活动(Action)”、“过程(Process)”、“对象(Object)”、“图式(Scheme)”4个阶段,取这4个阶段英文单词的首字母,定名为APOS理论.APOS理论不仅揭示了学生建构数学概念的学习层次,
  • 深入挖掘教材 认真领会设计意图——一道充分体现探究例题的教学实录
  • 题目 已知过点M(-3,-3)的直线l被圆x^2+y^2+4y-21=0所截得的弦长为4√5,求直线l的方程.
  • 一道高考数学试题引发的课堂讨论
  • 问题是数学的心脏,解题教学是数学课堂教学的重要形式之一.针对数学问题的特征,在课堂上引发师生之间的讨论和交流,充分利用相关的数学知识和思想方法,寻找解决问题的策略和方法,拓展学生的解题思路,优化学生的思维品质,是解题教学的理想追求.
  • 圆内接闭折线k号心的新性质——卡诺定理的统一推广
  • 文献[1]应用向量方法得到了卡诺定理的3种有趣的推广,并在文末提出:对文中的定理2,3,4进行统一推广,将得到怎样的命题?笔者阅后深受启发,试着将其推广,得到了圆内接闭折线k号心的一个新性质.现提出来与广大读者共同探讨.
  • 从一个特例谈数的整除
  • 众所周知,一个整数a能被3整除的特征是:a的各位数字之和能被3整除.
  • 数学习题教学中应注重的5个环节——对一道中考试题的解析与反思
  • 数学教学离不开习题的训练,历年来的中考试题鉴于其自身所具有的成熟性、典型性,在数学练习中往往被许多师生看中,经常把它们作为训练的重点.然而仅仅把它用于训练而不展开研究,就体会不到它的内在价值,挖掘不出其隐含的科学精神,其教学效果必然会大打折扣.那么如何利用典型中考题开展课堂教学呢?笔者认为,对于典型的数学习题教学,应注重5个不可欠缺的连续性环节.下面以2006年浙江省湖州市的一道中考试题为例加以说明.
  • 研读考纲 准确定位——从考纲的变化谈科学备考
  • 从2004年秋季开始,广东、山东、海南和宁夏率先实施新课程标准实验,实施新课程标准高考也已经有两年.2009年又将有福建、浙江、辽宁、安徽、天津5省市实施新课程标准高考.关注2008年教育部颁布的《普通高等学校招生全国统一考试新课程标准数学科考试大纲》(以下简称为“课标考纲”)与《普通高等学校招生全国统一考试数学科考试大纲》(以下简称为“大纲考纲”)的差异,领会“课标考纲”的精神,把握“课标考纲”的本质,科学有效地备考,是一项迫在眉睫的任务.
  • 一道高考题的解题失误引起的思考
  • 数列是高中数学教学的重点和难点,它要讨论和研究的问题很多,涉及面广.但以求数列的通项和讨论数列的单调性居多,尽管所用的数学方法都较具体,但要涉及到许多数学思想与数学技巧,题型灵活多样,是历年高考的重要内容之一.
  • 一道高中数学竞赛题的证明及推广——圆锥曲线切线的一个性质
  • 2007年全国高中数学联赛湖北省预赛试题第13题是一道解析几何综合题,它全面考查了解析几何的基础知识和基本方法,技巧性强,最为重要的是它是一道有圆锥曲线切线背景的解析几何题.本文拟对其进行证明及推广.
  • 对一道竞赛试题的解答和探究
  • 题目 如图1所示,半径为2cm,圆心角为90°的扇形OAB的弧AB上有一运动的点P.从点P向半径OA引垂线PH交OA于点H.设ΔOPH的内心为I,当点P在弧AB上从点A运动到点B时,求内心I所经过的路径长.
  • 从一道初中数学联赛试题谈起
  • 问题 如图1,△PQR和△P’Q’R’是2个全等的等边三角形,六边形ABCDEF的边长分别记为:AB=a1,BC=b1,CD=a2,DE=b2,EF=a3,FA=b3.求证:
  • 平面镶嵌问题——从全等凸七边形不能镶嵌平面谈起
  • 问题的提出用全等的凸多边形无重叠也无间隙地覆盖整个平面,称平面可用这种凸多边形镶嵌.平面可以用三角形镶嵌,也可以用四边形镶嵌,也可以用正六边形镶嵌.Martin Gardner在1975年7月的《Scientific American》中提出了对怎样的凸五边形可以镶嵌平面?之前,已给出几种镶嵌五边形的镶嵌方案.自然而然地想到能否用更多边数的凸多边形镶嵌平面呢(由Martin Gardner提出但没有给出证明)?
  • 与最小正周期有关的一类竞赛题小议
  • 在近几年的高中数学竞赛题中,与周期函数相关的试题常考常新.但与未给出与解析式的函数的最小正周期有关的试题,却常常由于思考不周,出现命题失误.下面选取以下3例加以分析.
  • 彰显新课程理念 突出新课程立意——对2008年金华市中考数学试卷的评价
  • 2008年金华市初中毕业生学业考试数学试卷,依据数学课程标准,紧扣《浙江省2008年初中毕业生学业考试说明》,符合《金华市2008年初中毕业生学业水平考试工作意见》的各项要求及金华市的教学实际,彰显新课程理念,突出新课程立意,全面落实三维课程目标要求,做到了知识与技能并重、过程与方法并举,并渗透情感态度价值观.重视基础,强化应用,突出课改,发展能力,稳中求新,较好地发挥了学业考试对初中数学教学的正确的导向作用.
  • 数学试卷的常见讲评误区及其高效讲评原则
  • 试卷的作用是多方面的,它不仅起到评价反馈的作用,而且更是学生查漏补缺、巩固提高的重要途径.因此,每年高三复习备考时都会遇到大量的试卷,但是在数学试卷讲评过程中,往往会有许多教师陷入讲评误区,造成低效教学.下面具体谈谈数学试卷的常见讲评误区及其高效讲评原则,以供大家参考.
  • 办高层次学校 育高素质人才——慈溪育才中学
  • 慈溪育才中学是于1998年5月经慈溪市教委批准,南省优秀教育企业家、市劳动模范、民盟盟员、市定时器总厂厂长沈宏邦先生出资创办的慈溪市第一所社会力量办学的完全中学。
  • 数学新课程知识观与传统课程知识观的比较
  • 数学历来是基础教育课程改革中引人关注的一门学科.数学家、数学教育学家、一线教师以及许多相关人士分别基于自己的数学研究、学习、运用的体验,对数学课程改革均有各自的观点,表现为各执一词、又似乎都“非常有理有据”并存的现象,出现这种现象的因素是多方面的,但这与受特定的数学知识观影响不无关系.那么,什么是数学知识观呢?所谓数学知识观即指人们关于数学知识的本质、来源、范围、标准、价值等的种种假设、见解与信念.
  • 化归思想在数学解题中的运用
  • 对于如何解题,波利亚曾说过,解题的成功要靠正确的转化.化归思想是指在解决问题的过程中,将那些有待解决或难以解决的问题转化为已经解决或容易解决的问题的一种数学思想方法.解决数学问题的过程是创造性的思维活动过程,其重要的特点是思维的变通性和流畅性.当我们接触的问题难以入手时,思维就不应停留在原问题上,而应将原问题转化为另一个比较熟悉、比较容易解决的问题,通过对新问题的解决,达到解决原问题的目的.本文运用化归思想例谈解题中的转化方法,希望能给备考中的广大一线师生些许启发.
  • 试用柯西不等式验证经典性错误的解法
  • 完整的柯西不等式通常是在进入大学后才具体见识和应用的,是解决相关数学问题最常用的定理之一.它的一般形式为:对于任意实数ai,bi(i=1,2,…,n),有(a1b1+a2b2+…+anbn)^2≤(a^2+a2^2+…+an^2)(b1^2+b2^2+…+bn^2),其中当且仅当ai=kbi,即ai与bi(i=1,2,…,n)成比例时取到等号.
  • 高考数学解题“窍门”刍议
  • 高考数学解题,有人顺水推舟,水到渠成;有人冥思苦想,难以入门.同一道数学题或同一个数学问题,有人的解答很简单,有人却搞得很复杂.其实,这一切都缘于数学解题中的“窍门”问题.懂得解数学题的“窍门”,学习数学就会觉得很享受,其乐无穷;不懂得解数学题的“窍门”,学习数学就会感到很苦恼.那么数学解题“窍门”从何而来?笔者从以下几个侧面出发谈几点认识,供同行参考.
  • 解题教学更应还数学的学术形态为教育形态
  • 在数学教学中,还数学的学术形态为教育形态,已成为越来越多的数学教育工作者的共识.凡是在一线教学的教师可能都曾碰到过这样2个问题:一是学生常常问教师,这道题的解法是如何想到的?或者说这道题你一讲就明,但自己去做就想不到;二是教师在批改作业时感叹:这类题讲过很多次了,学生还是不会做.出现这种现象的原因当然是多方面的,但笔者认为这可能与解题教学中没有还数学的学术形态为教育形态有关,因为笔者曾有过多次这样的教学经历.
  • [研究心得]
    也谈型如y=kx+m/x的函数图像(林东伟)
    例谈数学解题的直觉分析(赵思林 吴立宝)
    [案例点评]
    基于APOS理论的“函数单调性概念”教学设计(徐玉蓉 张维忠)
    深入挖掘教材 认真领会设计意图——一道充分体现探究例题的教学实录(吴志鹏)
    一道高考数学试题引发的课堂讨论(徐存旭 黄宗巧)
    [初数新探]
    圆内接闭折线k号心的新性质——卡诺定理的统一推广(邱礼明)
    从一个特例谈数的整除(夏平)
    [高考中考]
    数学习题教学中应注重的5个环节——对一道中考试题的解析与反思(张大华)
    研读考纲 准确定位——从考纲的变化谈科学备考(林少安)
    一道高考题的解题失误引起的思考(孙海琴)
    [竞赛之窗]
    一道高中数学竞赛题的证明及推广——圆锥曲线切线的一个性质(袁京生 郭璋)
    对一道竞赛试题的解答和探究(陈盛女)
    从一道初中数学联赛试题谈起(沈毅 杨建国)
    平面镶嵌问题——从全等凸七边形不能镶嵌平面谈起
    与最小正周期有关的一类竞赛题小议(李世杰)
    [试题研究]
    彰显新课程理念 突出新课程立意——对2008年金华市中考数学试卷的评价(童桂恒 傅瑞琦)
    数学试卷的常见讲评误区及其高效讲评原则(余树林 袁新宝)

    办高层次学校 育高素质人才——慈溪育才中学
    [课改视角]
    数学新课程知识观与传统课程知识观的比较
    [解题技法]
    化归思想在数学解题中的运用(季进)
    试用柯西不等式验证经典性错误的解法(梁爱堂)
    高考数学解题“窍门”刍议(袁礼峰)
    解题教学更应还数学的学术形态为教育形态(陈世明)
    《中学教研:数学版》封面

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