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文献检索:
  • 引领,需要恰当的铺垫——课堂复习中数形结合思想有效推进的研究
  • 在课堂教学中,教师是学生学习的引领者,但如何引领才能最有效地激发学生的思维、引发学生的情感共鸣,是摆在每个教师面前迫切需要解决的课题.在数学课堂教学中,教师的教怎么才能达到有效引领的目的?一次“数形结合思想”的教学研究给了笔者诸多的感受.
  • 圆锥曲线切线的一个优美性质
  • 笔者受文献[1]中2005年江西省数学高考压轴题的解法和文献[2]中圆锥曲线切线的几个性质定理的启发,经过研究发现圆锥曲线性质的大花园里一朵简洁而高雅的美丽小花——圆锥曲线切线的一个优美性质,下面将其展示给大家,共同欣赏.
  • 滚动中的数学
  • 在初中数学竞赛试题或中考试题中,对于一些几何图形的类型问题,学生在解答过程中往往会被表象所迷惑,难以求出正确的答案.为此,笔者选择了一些典型的问题进行归类分析,探索这类问题的求解方法,归纳、总结相应的解题规律,帮助学生在运动变化中把握其不变的本质属性.
  • 优化数学思维模式 提高摆脱困境能力
  • 在高中数学学习中,我们常看到以下情形:一些平时作业做得很认真的、学习也很用功的学生,在单元测验中常常可以考得很好,但一到了综合性比较强的期中、期末考试或高考时就不行了.很多教师只笼统地认为这是由于学生知识遗忘率高、综合能力不强或考试心理状态差、粗心大意等等原因造成的,很少去分析深层原因.其实,这些学生在解决一些常规题目时并不是很困难,但是要解决诸如高考试题中比较陌生的中难题或综合性较强的问题时,就会显得心慌意乱而找不到方向,或找到方向但半途而废.
  • H.Demir-D.C.B.Marsh不等式的加强
  • 1965年,H.Demir与D.C.B.Marsh建立了三角形中的如下不等式:若△ABC的3条高和边上的旁切圆半径分别为九ha,hb,hc,ra,rb,rc则ra/ha+rb/hb+rc/hc≥3.本文将其加强为:
  • 一个优美的不等式链
  • 设△ABC的3条边长分别为a,b,C,半周长为s.文献[1]证明了不等式:∑cot A/2≥(a/b+b/c+c/a)∑tan A/2.
  • 一道高考题的推广与引申
  • 《普通高中数学课程标准(实验)》指出:倡导积极主动、勇于探索的学习方式,使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程.高考题具有很强的代表性和示范性,对高考题进行多角度探索,延伸拓展,挖掘其潜在价值,有利于丰富想象力,激发创造活力,提高思维的灵活性和实效性.2008年广东省数学高考理科压轴题就是这样的一道题目.
  • 剖析新课标下导数在高考中的考查热点
  • 微积分是近代数学最伟大的成就,在中学阶段把微积分最核心的导数内容列为学习与考试的要求之一.由于导数是研究函数性质的重要工具,又有着丰富的实际背景和广泛的应用,导数也自然成为了历届高考考查的热门之一.有关导数的内容在2000年开始的新课程试卷命题时,在考查的形式和要求上已经发生了变化,已经由前两年只是在解决问题中的辅助地位上升为分析和解决问题时必不可少的工具,并逐渐加深.这也体现了导数作为工具分析和解决一些函数性质问题的方法,
  • 对2008年浙江省高考数学卷概率试题的评析
  • 自2004年高考数学浙江省自主命题以来,对于概率问题,文科有3年考大题(2004年没考),理科有4年考大题,2007年文、理科均没有考大题.试题的模型都是摸球,都放在第17题~第19题的位置,分值为12—14分,文、理科试题难度差异较明显.总体而言,概率试题难度比较平稳,难度系数一般在0.4—0.7.从概率试题的数据特点看,2004年和2006年袋(或盒子)中球的数量都是已知的,而2005年和2008年袋(或盒子)中的球的数量都是未知的,似乎很有规律.
  • 二次函数中常用的解题方法
  • 二次函数是高中数学中基本且重要的函数之一,在高考和联赛试题中屡见不鲜,本文介绍二次函数在解题中的一些常用方法,以供读者参考.
  • 一类对称型分式不等式的导数方法证明探究
  • 在近几年的各类数学竞赛试题中,分式不等式的证明出现较为频繁,其中有很多分式不等式是多变量的离散型问题,对称型分式不等式亦经常出现在很多试题中.本文试图通过几个例子来探究这类对称型分式不等式的导数方法证明的基本模式.
  • 破解竞赛题的“常规战术”举隅
  • 破解数学竞赛中的中高档题目,不仅要有扎实的知识功底、合理的知识结构,而且要有灵活的思维方式. 高考试题中的高档题常常可以从竞赛试题中找到“原型”.此外,竞赛题中的中高档题除了知识要求可能超越“课标”外,其求解的思维方式常常可以在常见的数学思想方法中找到“影子”.这就意味着:无意在竞赛场上角逐的同学要想在高考中有所突破,也应当对竞赛试题及解题规律给予适当关注.
  • 数学命题创新探索
  • 在新课程改革的逐步推进和高考新方案出台的背景下,担负着检测功能、起着导向和选拨功能的数学试题的命题者,无疑面临着更多的压力和挑战,它要求命题者必须改变传统的命题思路,以创新的姿态顺应眼前的变革.数学试题怎么命制,怎样的试题算好题,它有哪些策略?所有这些一直都是广大中学数学教师关注的话题及探究的课题.笔者有幸多次担任绍兴市高三数学高考模拟试题及浙江省稽阳联谊考(浙江省八所省一级重点中学高考模拟考)的命题工作,对于数学命题积累了一定的实践经验,也有一些体会,现把它整理出来,抛砖引玉,以供参考和指正.
  • 几何试题编制中的一组背景置换题
  • 学会编制数学习题和进行科学灵活地数学命题要成为数学教师的一项教学基本功.数学教师在备课、上课、考试命题和从事教学研究的过程中需要改编旧题,创造新题,编制各种例题、练习题、思考题和试题.同时,“在教学中,教师指导学生编题,不但可以使学生加深对解题思想方法的理解,掌握典型题目的解题规律,而且可以培养学生的创造性思维能力”.数学题目的编制方法很多,其中置换背景是一种常用的题目编制方法.本文主要举例介绍在初中数学的试题编制中,运用背景置换法编制出来的一组几何背景置换题.
  • 2008年总目次
  • 浙江萧山第二高级中学
  • 杭州市萧山区第二高级中学创办于1954年。50余年的开拓进取,几代人的勤勉耕耘,奠定了萧山二中坚实的办学基础和卓著的教育声望。2004年学校晋升为浙江省一级重点中学,2006年被省委省政府授予“省文明单位”称号。
  • 对数学审美能力教学的思考
  • 徐利治先生曾经讨论过一个关于“数学创造力”的公式:创造力=有效知识量×发散思维能力×抽象分析能力×审美能力.此式中的“审美能力”是指心灵中感知数学中的和谐性、简单性、对称性及奇异性的一种直觉能力.从数学发明心理学的角度来说,一个人的审美能力来自审美直觉.任何数学科学的创造发明都产生于观念的选择,而最佳选择的出现归因于无意识里的“审美直觉”,这种直觉是人类一种最高层次的心智本能,正是这种心智本能会导致发明创造.心智本能在人的心智机制中往往潜藏得很深,
  • 议高中数学新课改中教师亟待加强的几个方面
  • 高中数学新课改即将进入全面推广时期,时下各种有关高中数学教育的期刊、杂志也对此推波助澜,在各种级别的关于高中数学新课改的会议上也频见对新课改的高谈阔论.但正如郑毓信教授所说的:“课程改革又不是只凭热情和勇气就能一蹴而就的冒险之旅,历史的回顾更提醒我们应当清醒地认识改革的长期性与艰巨性,因此,在积极参与课程改革的同时,我们就需要保持清醒的头脑,作出‘改革热潮中的冷思考'”.在数学教育政策制定者、数学教育理论工作者与第一线教师之间,
  • 课堂教学中发展学生数学元认知能力的实践
  • 在科学技术迅猛发展,知识经济迅速兴起的今天,人才的创新意识与创新能力显得尤为重要.
  • 领悟习题内涵 提升解题效能
  • 在教学过程中我们发现,由于学生认知结构水平的限制,他们在解决了一个个数学问题后,对问题“背后的故事”往往知之甚少,因此如何正确引导学生探索问题“背后的故事”,让他们从中领悟数学问题的本质内涵,从而激发他们的创造热情,提升他们的解题效能,成了教师教学中的一项重要内容.本文拟对北师大版高中数学选修4—5第20页练习2第1题展开讨论.
  • 例析动态图形问题的解题策略
  • 动态图形问题是指图形中涉及到运动变化的问题.相对于静态的图形问题,它对能力的要求更高.这类问题多以小题的形式出现,灵活多变、立意新颖,常出现在知识的交汇点上,受到命题者的青睐,却往往让学生感觉难以入手.
  • 用递归数列妙解排列组合题
  • 递归数列是数列的一种重要的定义方法,此种定义方法不在于给予数列的某一项与项数间的函数关系(即an=f(n)),而是给出数列中若干连续项之间的一种等量关系和数列中的开始几项的值(初始条件).因此,用递归数列定义的数列突出了数列{an}中若干连续项之间的关系,而不是数值.本文介绍用递归数列解几类比较困惑的排列组合问题,希望对读者有所帮助.
  • 学会反思策略 提高数学思维能力
  • 数学教育家玻利亚在《怎样解题》中指出:解题就是对已有知识的反思.它是主体自觉地对自身活动进行回顾、思考、总结、评价、调节的过程.一旦学生学会了解题反思,他的思维就会很活跃,思路也会很开阔,因为他知道该选择哪种合适的方法.因此,在教学过程中,教师要鼓励并指导学生进行解题的反思,使他们养成反思的习惯,提高反思的水平,从而培养他们的数学思维能力.
  • 《中学教研:数学版》封面

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