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文献检索:
  • 几类隐性的线性规划问题
  • 根据高考“在知识网络交汇点设置问题”的命题原则,命题者在编拟考试题或复习题时,往往要考虑一题多解,从多角度、多侧面考查基础知识和基本方法,体现了试题的多功能性.有些试题属于哪个类型,用什么方法求解,有时并不是十分明显,当选择不同的方法求解时,难易程度却存在很大差异.众所周知,“已知2个变量x,y的线性约束条件,求目标函数z=f(x,y)的最值或值域”属于线性规划基本模型.在教学中,我们发现有下面几类隐性的线性规划问题,
  • 例谈不等式恒成立问题的求解策略
  • 不等式中含参数的恒成立问题是一类常见题型,在各地的高考、模拟试题中屡见不鲜.此类问题侧重于考查不等式与函数、数列、几何的综合应用,不仅知识覆盖面广,而且对基本数学思想(如化归思想、函数思想、方程思想、数形结合思想等)的应用提出了极高的要求.学生对此类问题往往感觉难以下手.事实上,此类问题的解决还是有章可循的,本文举例谈谈常见的求解策略.
  • 探究一类有关映射的排列组合问题
  • 问题已知A={1,2,3,4,…,13,14},函数f(x)的定义域为{1,2,3},值域是集合A的含有3个元素的子集,且满足f(2)-f(1)≥3,f(3)-f(2)≥3,则这样的函数f(x)的个数共有()
  • 图像分析一道含参数不等式恒成立问题及推广
  • 文献[1]提出了一道含参数不等式恒成立的问题(例1),然后给出了2种解法分析,由此引出不等式恒成立问题的常见错误解法.
  • “问题解决,当堂测试”教学模式的探索与实践
  • 1 “问题解决,当堂测试”教学模式提出的背景 1.1 新课程实施以来存在的问题 笔者根据自身的实践体会、针对学科教学的听课情况及与同行的交流发现,新课程实施以来存在以下问题:难以落实的三维目标、居高不下的课业负担、依然故我的教学程式.
  • 试论数学学习中的模仿
  • 近来,关于数学教学的研究,多数研究者把目光从对“教”的研究转向对“学”的研究上,譬如自主性学习、反思性学习、研究性学习、探究性学习、创新性学习等,而对模仿或模仿性学习的研究很少.在现实的教和学中,有的教师谈模仿色变,有的学生不学习理论知识,仅在看例题的基础上模仿着做练习.这些现象正常吗?到底什么是模仿?数学学习中是否需要模仿?鉴此,本文尝试对数学模仿学习作以下探讨.
  • 辩证法在数学问题转化中的应用
  • 在数学问题解决的过程中,经常会用到辩证的思维.数学问题的解决往往就是一个转化的过程,通过转化可以找到新知识与原有知识之间的联系和区别,从而发现解决问题的突破口.善于解决数学问题,就是善于运用数学中的矛盾转化,帮助我们找到解决问题的策略和方法.下面,笔者通过具体的例子谈谈辩证法在数学问题转化中的应用.
  • 关于函数图形对称中心(轴)的探究
  • 我们知道,如果一个一元函数是奇函数,那么它的图形关于坐标原点对称;如果一个函数是偶函数,那么它的图形关于y轴对称.显然,奇(偶)函数的这一特性是在未进行坐标轴平移(或旋转)的情形下阐述的.若一条曲线经过了坐标轴平移(或旋转),则该曲线的方程就会发生变化;若该曲线的图形具有对称性(中心或轴),则这一特性不会随着坐标轴的平移(或旋转)而消失,只是它的对称中心的坐标(或对称轴方程)会发生变化.另一方面,即使未经过坐标轴平移(或旋转),
  • 合作学习有效性的实践与思考
  • 新课程改革提倡学生学习方式的转变,合作学习是课改理念积极倡导的有效学习方式之一.初中生处于身心发展转型的过渡阶段,有积极的个性心理,同时具有初步的协作意识.而合作学习方式能满足学生多思维、多实践、多表达,在交流互动中优势互补,体验成功.既获取了一定的知识技能,又发展了思维创新,同时培养了协作精神和情感态度.一举多得的功能使其成为现代课堂教学过程中重要的一环.
  • 中学生数学思维障碍的排除策略
  • 《新课标》指出:数学教育的目标之一是应注重提高学生的思维能力,培养学生的创新意识和创新能力.在中学数学教学中,了解学生在数学学习过程中可能遇到的思维障碍,从而有针对、有意识和有目的地引导学生避免和排除这些障碍,进而培养和提高学生的思维能力是数学教师的一项重要工作.笔者列举了2种常见的思维障碍,结合自己的中学教学实践提出了排除这些思维障碍的一些具体策略.
  • 平面向量题型与高考走势
  • 向量是近代数学中重要和基础的数学概念之一,它具有几何形式和代数形式的“双重身份”,是代数、几何、三角的一个重要交汇点,成为“在知识网络交汇处设计试题”的很好载体.同时,向量的坐标表示为运用代数方法研究几何问题提供了可能,因此是高考中的必考内容,题型可以是选择题、填空题,也可以是解答题.考查的重点是向量的概念、向量的两种表示方法、共线向量、零向量的概念、向量的运算及坐标表示等.其中,向量的共线、数量积、向量的平行与垂直、夹角公式与模是高考考查的热点内容.
  • 运用化归与类比思想方法解题
  • 1高考展望 1.1考点回顾 所谓化归,即把所要解决的问题,经过某种转化,使它归结为另一个问题,再通过另一问题的求解,把解的结果应用于原问题,从而使原问题得以解决.
  • 高考中的经典题型——导数应用问题剖析
  • 1高考展望 1.1考点回顾 导数是高考的重要考点之一,包括导数的概念及几何意义、基本初等函数的导数、简单的复合函数的求导方法、常用的导数运算公式和导数的应用等内容.利用导数求函数的单调区间、最值是近几年高考的必考点,也是难点.
  • 概率与统计高考题型透析
  • 1 高考展望 1.1考点回顾 概率与统计的内容主要由数学必修3第2章“统计”、第3章“概率”和选修2—3第2章“随机变量及其分布”这3个部分构成,其中随机变量及其分布仅为理科选修内容,这也体现了数学高考对文科、理科的要求不尽相同.从近几年各地的高考试题来看,文科主要考查概率与统计的基础知识,
  • 算法题型与高考走势
  • 1高考展望 1.1考点回顾 算法是计算机理论和技术的核心,也是高中新课程的新增内容之一,此内容可以和函数、方程、数列、不等式等数学主干内容相结合,也可以和统计、概率等生活实际问题相结合,它可以渗透到高中数学的各个分支,通过近几年高考对算法思想的考查分析,发现有以下特点:
  • 复合最值问题的十大解题策略
  • 在竞赛数学中,经常会遇到复合最值问题.所谓复合最值问题,即最大值与最小值相互嵌人求解的问题,具体地讲也就是在最大值中求最小值或最小值中求最大值的问题.这类问题比较抽象,难度较大,颇受竞赛命题者的青睐.本文拟通过典例归纳复合最值问题的十大解题策略.
  • 一道美国数学竞赛题的简证
  • 题目 已知四边形ABCD是圆内接四边形,证明:|AB—CD|+|AD—BC|≥2|AC—BD|. 《中等数学》2000年第4期刊载了李宝毅老师提供的三角证法,其运算量较大.之后,国内出版的多种中等数学书籍也都是引用此证法.其实,该题采用“截长补短法”并不难证,而且有多种证法,本文仅介绍其中比较简洁的2种.
  • 浅析有效教学的源泉——细节
  • 一句无心的话、一次不经意的行为、一种惯常的态度……教学中微不足道的细末之处往往决定着教学的成败,决定着教学效率与质量.目前的教学过程总是在不经意中给学生以太多的限制:当学生动手实践时,总是要规定按一定的程式进行;当学生自主探索时,总是怕学生远离教师设定的轨道;当学生合作交流时,总是尽揽对结论有效的信息.一些分组研讨也流于形式,草草收场.新课标强调:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆,动手实践、
  • 新课程下初中数学概念教学的实践与思考
  • 1 现象追踪:对一次公开课的思考 前不久,笔者有幸参加了一次展示课的听课活动,教学内容是合并同类项,其中有几位教师对于同类项概念这一环节教学的处理如下.
  • 《中学教研:数学版》封面

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