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文献检索:
  • 运用类比思维求解数学竞赛题
  • 当代著名教育家波利亚曾形象地说过:“类比是一个伟大的领路人”。开普勒对类比也情有独钟:“我珍视类比胜过任何别的东西,它是我最可信赖的老师……”。所谓类比,就是将2个(或2类)研究对象进行对比,分析它们的相同或类似之处、相互的联系和所遵循的规律,然后根据它们在某些方面有相同或相似的属性,
  • 用对应与计数法解竞赛题
  • 在各类高中数学竞赛试题中,有关计数的竞赛题经常需要转化,其中一部分问题往往要用到“对应思想”,这类问题一般牵涉到以下的映射概念。
  • 运用转化与化归思想解竞赛题
  • 在解决数学问题时,常会遇到一些直接求解较为困难的问题,通过观察、分析、类比、联想等思维过程,运用恰当的数学方法进行变换,将原问题转化为一个新问题(相对来说是自己较熟悉的问题),通过对新问题的求解,达到解决原问题的目的,这一思想方法被称为“转化与化归的思想方法”。
  • 函数与方程思想在高中数学竞赛中的应用
  • 函数思想是对函数概念的本质认识,在解题时要善于利用函数知识或函数观点观察、分析和解决问题。方程思想是动中求静,是研究运动中的等量关系,在解题时要善于利用方程或方程组的观点观察、处理问题。函数与方程是2个不同的概念,但它们之间有着密切的联系,有时需要互相转化,达到解决问题的目的。
  • 应用特殊与一般思想解竞赛题
  • 特殊与一般思想在求解竞赛题时有着广泛的应用。本文通过例子对特殊化思想与一般化思想作了阐述,以供参考。
  • 活跃在竞赛试题中的递推数列
  • 递推思想是数学竞赛中的重要思想之一。纵观2008年全国各省市的竞赛试题,不难发现求递推数列的通项公式是竞赛中的最大热门,全国共有12个省份考了相关内容。尤其是有关递推数列的通项公式问题,更是受命题者的青睐。
  • 整数的离散性和整最值问题
  • 实数与数轴上的点——对应,实数“布满”了整个数轴,这体现了实数的连续性;而整数在数轴上是“散的”、“隔开的”,2个整数之间至少相差一个单位,这体现了整数的离散性。离散性是整数区别于实数的基本性质,在解决整数问题中有着广泛的应用。因此,变量取整数的最值问题与变量取实数的最值问题在方法和策略上有了区别。
  • 估算在数学竞赛中的应用
  • 1估算的概念 狭义的估算是指近似计算。广义的估算,笔者以为是一种方法、一种思想、一种策略,是根据问题的条件对所求的结果进行预判、调整、逼近、验证等,最终求得结果或作出判断。这是一种对事物宏观层面上的把握,具有整体性、全面性。
  • 谈初中数学竞赛中的面积问题
  • 在初中数学竞赛中,与面积相关的试题屡见不鲜,面积公式以及与面积相关的定理,不仅可用于解决有关面积的计算题,而且面积法也是解决数学竞赛题的重要方法之一。本文选取初中数学竞赛中的典型试题对面积问题进行简要的说明。
  • 分类讨论思想在初中数学竞赛中的应用
  • 在数学竞赛中,有时将问题看成一个整体时,无从下手,若分而治之,各个击破,则能柳暗花明,这种解决问题的方法就是分类讨论法。用分类讨论法解题的关键在于正确、恰当地选择分类标准。下面举例说明之。
  • 用观察、类比和联想思想解数学竞赛题
  • 与解常规数学问题相比,解竞赛题要求解题者有更强的数学素质。观察以及由此展开的有效类比与丰富的联想是解数学竞赛题最常用的思想方法之一。
  • 对3道2009年浙江省数学竞赛解答题的探究
  • 近5年来,浙江省高中数学竞赛命题本着“稳定不固定,前进不急进”的命题指导思想,在内容、题型等方面不断调整、创新,试卷整体难度不断下调。2009年的试题以起点更低、入手更易、构思巧妙的形式出现后,许多学生不再认为数学竞赛“遥不可及”,数学竞赛热顿时升温。细细回味这份试卷,
  • 2009年浙江省希望杯数学竞赛(复赛)试题初三卷评析
  • 浙江省开全国希望杯之先河,2009年首次在希望杯竞赛中设置了九年级组,达到了以下几个目的。其一,弥补了浙江省取消了以往每年进行的全国初中(初三)数学竞赛,给在数学学习上具有个性特长的学生提供了一个展示才华和创造能力的平台;其二,给在初中数学学习中学有余力,并争取在不久的中考数学考试中获取高分的学生一个热身的机会;
  • 一个三角不等式与一道全国初中联赛题
  • 2009年全国初中数学联合竞赛试题第二试(A)第3题:已知口,b,C为正数,满足如下2个条件:
  • 数学中的演绎与逻辑
  • 在应试教学、题海训练的模式下,通常情况是没有时间,也没有必要去进行每一步的追究。但当一次重要考试的某个题解甚至试题本身出现疑惑或问题时;当你在推理解题中遭遇挫折时,需要一步步仔细地检验与探讨。高中教科书中设置了《简易逻辑初步》一章,本也是为了在必要时从逻辑上进行问题、题解的探讨与追究,
  • 思维惯性与奥数解题
  • 思维是指人们利用已有知识、观念、概念进行分析综合,判断推理的一种认识活动过程。思维惯性或称思维定势是指人的认识活动过程在某个思路方向上进行时,具有保持该思路方向的牢固性。惯性一词是从直线运动的惯性移植过来的,先入为主、老观点看新问题、经验主义等等都是思维惯性的表现。
  • 不等式竞赛题的解法探究
  • 这里介绍最近见到的8道不等式,以及它们的解法。我们更希望通过这些不等式及其解法提倡2件事:
  • 巧构几何图 妙解代数题
  • 在解决有关代数问题时,合理地构造、使用几何图形,不仅能形象、直观地揭示问题实质,还能使问题的解决变得更为简洁。现举几例,以飨读者。
  • 对一道初中几何中求角度竞赛题的多种思考
  • 题目如图1,在等腰三角形ABC中,延长AB到点D,延长CA到点E,连结DE。如果AD=BC=CE=DE,求∠ABC的度数。
  • 谈一道几何竞赛题的创编过程
  • 第20届“希望杯”全国数学邀请赛(浙江赛区)初三组决赛已于2009年4月5日尘埃落定,其中笔者提供的第18题(压轴题)是一道几何题,试题如下:
  • 几何证明的桥梁——“辅助圆”
  • 在平面几何中,面对浩如大海、千变万化的平面几何题,我们不可能找到一种“以不变应万变”的解题“通法”,但可以总结出一些规律性的解题方法。添置辅助线、构造基本图形是几何证明的精髓,辅助线添得巧妙,往往会化繁为简,化难为易。在一些直线形的几何题目中,通过构造圆,使非圆的平面几何图形中的有关线段、角等可添出许多圆的性质,
  • 2009年全国高中数学联赛模拟卷
  • 第一试 一、填空题(共8小题,每小题7分,满分56分) 1、对所有x∈(0,2^-π),使不等式sin^nx+cos^nx〉2^-1成立的最大正整数n是———。
  • “希望杯”全国数学邀请赛初三竞赛二试模拟卷
  • 一、选择题(每小题5分,满分40分) 1、一张纸的厚度为0.07mm,连续对折15次,这时它的厚度最接近于( ) A.数学课本的厚度 B.书桌的高度 C.姚明的身高 D.三层楼的高度
  • 办精品学校 育精英人才
  • 睿达资优教育(原奥博教育)自2004年成立以来,始终以尊重学生个体差异、开发学生自身潜能、重视学生素质能力培养为教育理念,以全国学科名师为核心力量,以培养全国资优学员为教育目标,秉持“办精品学校,育精英人才”的办学方针,在不断地创新与探索中,形成了一套睿达自有的教育教学体系和课程培养计划。
  • 《中学教研:数学版》封面

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