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文献检索:
  • 把握课改方向 凸现会考功能——浙江省2009年高中数学新课程会考简析
  • 1考试总体情况分析 2009年1月高中数学会考是浙江省普通高中实施新课程后的第1次会考.本次会考在浙江省会考证书办公室的领导下,试卷结构、题目分值、题目难度及考试时间安排都发生了巨大变化.据统计,全省参加本次考试的学生总计258606人,其中温州市50901人,远远多于其他各市.全省平均分为79.65,97.83%,标准差为12.59,信度为
  • 数学课堂教学中的留白初探
  • 在艺术创作中,“留白”是一种常见的表现手法.绘画中不着色彩的空白、诗词歌赋中的停顿跳跃、电影中的空白镜头,这些恰到好处的“留白”令人产生无尽的遐思,给人以“无声胜有声”的艺术感染力.
  • 新课程背景下的高考与竞赛对接
  • 在新课程改革的大背景下,探讨高考与竞赛的对接问题,分析其对接的基础,探索其对接的策略,不仅关系到当前数学特长生培养方式的改进问题,从深层次上说,更关系到中学数学课程改革以及改进高中数学课堂教学行为等问题.
  • 例析立体几何中探索性问题的向量解法
  • 平行、垂直、距离和角的问题是立体几何中的主要问题,而以它们为背景的探索性问题是近年来高考数学命题创新的一个显著特点,它以其较高的新颖性、开放性、探索性和创造性深受数学教育界的欢迎.由于此类问题涉及到的点具有运动性和不确定性,因此用传统的方法解决起来难度较大.若用向量方法进行处理,则思路简单、解法固定、操作方便.下面,举例说明向量法解立体几何探索性问题的常见类型和方法.
  • 用圆锥曲线的“数学美”优化解题
  • 数学是有趣的,美丽的.美在简洁明快的公式,和谐对称的图形,绚丽多姿的符号,奇特深奥的问题.但如此美丽重要的一门学科,却很少有学生发自内心地喜欢它,更谈不上去领略数学的美.数学新课程改革重视挖掘数学的美学价值,《普通高中数学课程标准(实验)》明确提出:“(使学生)具有一定的数学视野,逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值,形成批判性的思维习惯,
  • 求函数y=ax+b/x最值问题的3种方法
  • 对于函数y=ax+b/x的最值问题,笔者经过研究发现,有以下3种方法. 方法1 在教学函数的单调性时,
  • 构造圆轻松突破“酒杯”最值问题
  • 我们先从一个经典老题人手. 例1 一只酒杯的轴截面是抛物线的一部分,它的方程是x^2=2y(0≤y≤20).在杯内放一个玻璃球,要使球触及酒杯底部,
  • 线性规划思想在高中数学问题中的另类妙用
  • 《高中数学新课程标准》中关于线性规划提到:线性规划是优化的具体模型之一,在教学中,教师应引导学生体会线性规划的基本思想.在高中数学中,线性规划知识给学生提供了数学建模、“用数学”的意识和实践机会,用图解法解决平面区域、最值和最优化等实际问题是常见的重要题型,这充分体现了数学的工具性、应用性.用线性规划思想解决高中数学中其他一些问题,不仅渗透了化归、数形结合的数学思想,还可产生灵活、简易的创新解法.在此,举例说明线性规划思想在高中数学问题中的一些另类妙用,使得问题得以较易地解决,常见问题不再赘述.
  • 二倍角公式的推证和简单应用
  • 三角函数作为重要的基础性和工具性知识在高考试题中占据相当重要的地位.二倍角公式是两角和与差的三角函数恒等变形的重点,二倍角公式的变形和公式选择的灵活性要求较高,二倍角公式解题的思想方法和思维策略在三角变换和解决数学问题中的应用十分广泛.在学习时,要注意“立足于联系,根植于课本,放眼于能力”.
  • 例谈题组在习题课中的教学价值
  • 数学习题课能够帮助学生巩固、深化基础知识,消除困惑,纠正存在的问题、梳理知识结构,完善知识系统、提高学生的综合能力.实践表明,在习题教学中,若能针对特定的教学目标编拟题组,对发挥习题固有的教学功能、提高学生的解题能力是行之有效的.笔者结合教学实践就题组在习题课中的教学价值谈点体会,敬请同行斧正.
  • 几何概型的转化要恪守主元的等价性
  • 几何概型是一种具有无限性和等可能性特点的概率模型.正因为几何概型的基本事件的个数是无限的,所以它只能通过等价转换的思想,将问题转化为与长度、面积、体积等相关的测度之比但在几何概型问题的转换环节上,常常会出现偏离几何概型特点的理解,尤其是一些具有相似背景的几何概型,由于转化的不等价,很容易导致错解.
  • 浅谈“割线与切线”的斜率之间的关系——由学生的提问所引发的教学探究
  • 问题1 已知曲线C:Y=e^2x-2e^x(x∈R)上任意两点连线的斜率为尼,求k的取值范围.
  • 一道课本开放型习题的探究性学习
  • 探究学习能否有效地开展,一个很重要的因素是选取适宜的探究问题.数学探究问题的选择应大众化、多样化、层次化,要有助于学生对数学的理解。有助于学生形成探究问题的意识,有助于学生发挥自己的想象力,特别要使大部分学生甚至所有学生都参与相应的探究活动.所选问题不宜过大,要求不宜过高,应以一些容易见效的小问题为主,因此,课本中的典型习题无疑是探究性问题选取的绝佳素材.
  • 三角形的一个有趣性质及应用
  • 1 一个有趣性质 性质 在△ABC中,若AD=1/xAB,AE=1/yAC(x〉1,y〉1),BE,CD相交于点M,
  • 由一个恒等式问题引发的思考
  • 在文献[1]和文献[2]中,有这样一个经典的代数条件恒等式: 问题1已知abc=1,求证:a/ab+a+1+b/bc+b+1+c/ca+c+1=1.
  • 以形助数 巧解数学竞赛题
  • 华罗庚先生曾指出:“数缺形时少直观,形少数时难人微;数形结合百般好,隔裂分家万事非”.数和形是数学的两块基石,在内容上互相联系,在方法上互相渗透、互相转化,数形结合是竞赛数学中最重要的思想方法之一.
  • 重复组合的问题及其解题功能
  • 定义从n个不同的元素中,取,个允许重复的元素而不考虑其次序,被称为从n个不同元素中取r个允许重复的组合,简称为重复组合,允许重复的组合数常常记作Hn.
  • 极限思想在数学解题中的应用
  • 极限思想方法是用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想,通过对问题极端状态的讨论,避开了抽象、复杂的演算,优化了解题过程和解题方法,降低了解题难度.本文以运动变化的观点讨论了极限思想在数学竞赛中的应用,以开阔学生的视野,提高学生的解题技巧,体现极限思想解决数学问题的美妙.
  • 竞赛中多变量分式不等式证明的常用方法
  • 不等式是数学竞赛命题的热点之一,多变量分式不等式的证明(最值问题)是不等式的重要内容.由于这类问题的证明(或求解)方法灵活多变,技巧性很强,且没有固定的解题模式,在各级竞赛中出现的频率较高,2009年浙江省预赛试题中也出现了这类问题(见例6).处理这类问题的最基本想法就是把分式化为整式、减少变量,有时还要用到一些其他方法.本文拟对这类问题的常用解法作一探讨.
  • 解决数学竞赛题的整体策略
  • 解决数学问题从着眼点而言,有整体与局部之分从整体上考虑就是整体思维;从局部上考虑就是局部思维.整体思维,就是把问题的局部表达放到更一般的条件和背景中去分析研究,利用整体的协调性能以及一般性的解决办法,由宏观解决说明微观解决.对于有些数学问题,若能从整体上思考,则能使问题得到巧妙、简洁地解决.本文试通过举例阐述解决数学竞赛题的整体策略.
  • 中美学生数学学习的差异及其因素分析
  • 数学作为一种文化,迫切要求进行不同经济环境与文化背景下的数学教育研究.任何一种文化现象都包含着丰富的数学内容,如何挖掘各民族文化中的数学因素?如何在教育中发挥这些因素的积极作用?如何处理民族语言与数学语言的相互关系?不同文化背景下的学生数学学习是否存在差异?若有差异,如何解决?
  • 《中学教研:数学版》封面

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