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文献检索:
  • 两圆无交点,圆系为何意——记一次对虚圆系的探究过程
  • 1 起源 在课堂上讲解两圆相交等知识时,笔者出示了人教A版数学必修2习题A组第10题:
  • 简议新课程中高中数学反思性学习
  • 在教学中,笔者常会有这样的疑惑:这道题明明已经在课堂上讲过,学生也已心领神会,为什么在作业中却一错再错;明明是前两天才出现过的题目,今天为什么学生如此迷茫.作为学生,也挺纳闷:上课认真听、努力做笔记,为什么作业永远有不会的;很多题目今天会做,为什么过了一个晚上又不会了;做了那么多道题目,为什么成绩却每况愈下……
  • 线性规划在求解不等式范围问题中的应用
  • 不等式范围的求解是一个重点内容,在利用不等式性质求解不等式的范围时,要正确理解其性质,切不可盲目滥用,应注意不等式的应用方向.在解题过程中,有时会出现似乎可以运用不等式性质解题,且出现范围扩大、性质失效的现象.如果能够转换思路,利用数形结合的方法求解,往往可以避免错误的发生,从而达到求解的目的.因此用线性规划解决这类问题显然是一种比较好的方法,下面就这个问题略举几例说明.
  • 集合论观点下的一类恒成立问题的辨析
  • 集合论是19世纪德国数学家康托(Cantor)创立的,现在已发展为独立的数学分支,其基本概念与方法已渗入到数学的各个领域,成为现代数学的基石.对于含有存在量词的存在性问题与含有全称量词的恒成立问题,本文试用集合论的基本概念与方法对恒成立进行辨析,挖掘这类问题的数学本质,让其思想更深刻,形式更简约.
  • 几何概型不“孤单”
  • 若事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概型,它的特点是无限性和等可能性.在教学中,经常会遇到与其他多个知识点融合而形成的背景新颖、能力要求较高、构思独特的几何概型问题.
  • 排列组合解题策略的再探究
  • 排列组合是重要的知识点,也是解决概率问题的基础工具,排列组合问题历来是高中数学学习中的难点.通过平时做的练习题不难发现,排列组合题的特点是条件隐晦、不易挖掘、题目多变、解法独特、数字庞大、难以验证.因此只有熟练掌握基本的解题策略,才可以选取不同的技巧来解决问题.对于一些比较复杂的问题,
  • “平均变化率”优质课竞赛中几个精彩片断的摘录与点评
  • 近日,江苏省盐城市举行了高中数学新课程优质课竞赛,课题统一为苏教版《普通高中课程标准实验教科书数学(选修2-2)》第1.1.1节“平均变化率”,笔者有幸作为评委聆听了11位参赛者的课.下面是参加竞赛的课中一些精彩片断的摘录与点评.
  • 圆锥曲线的又一个统一定值性质
  • 文献[1]介绍了圆锥曲线的一个统一定值性质.笔者通过研究,又得到了圆锥曲线的另一个统一定值性质.
  • 圆锥曲线中三直线斜率成等差数列的3个命题
  • 最近笔者在研究圆锥曲线的性质时,发现了圆锥曲线中三直线斜率成等差数列的3个命题,现将之整理成文,与大家交流.希望对大家的学习和研究有所启发与帮助.
  • 例谈变式在初中数学教学中的作用
  • 所谓变式,就是在引导学生认知事物属性的过程中,不断变更所提供的直观材料或事例呈现的形式,使事物的非本质属性时隐时现,而本质属性保持恒定.在新课程实施过程中,初中数学教学的主要任务还是让学生掌握数学基本知识、基本技能、基本的数学思想及对运算能力、空间想象能力、逻缉思维能力、分析与解决问题能力等的培养.
  • 关于等周长方体的几个问题
  • 对于2个长方体,若它们的三度(长、宽、高)均为整数且和相等,则称这样的2个长方体为等周长方体.关于等周长方体,本文给出并解答如下几个问题:
  • 调和点列的妙用
  • 1 调和点列的定义 对于一直线上排列的4点A,B,C,D构成的有向线段满足:AC·BD/AD·BC=-1,则称点C和D调和分割点A和B.记(AB,CD)=-1.
  • 对三元均值不等式加强的一串演变
  • 《数学教学》1985年第3期上问题栏目的第73题为: 问题1 若x,y,z为正数,求证:
  • 一个不等式的再思考
  • 在文献[1]中,笔者提出了一个不等式,并给出了证明过程. 定理1 已知a,b,x,y∈R^+,μ,λ∈R^+,且μ〉λ,则
  • sinA/2+sinB/2+sinC/2≥3·r/R的一个隔离及类似
  • △ABC的外接圆与内切圆半径分别为R,r,证明:sinA/2+sinB/2+sinC/2≥3·r/R
  • 以选修系N3为背景的数学高考试题赏析
  • 2003年4月,教育部颁布了《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《标准》),从而使高中数学新课程改革稳步、有序地推进.高考数学命题受此影响,出现了以新课程理念为背景的命题新视角,涌现出了越来越多的体现新课程理念的好题目.《标准》中选修系列3由6个专题组成:数学史选讲、信息安全与密码、球面上的几何、对称与群、
  • 一道中考题的追溯、提炼及其应用
  • 作为衡量学生学习成果的中考试题,凝聚着中考命题专家们的智慧,体现了新课改精神和命题的导向.深入研究中考试题的命题背景以及与往年中考试题的关系,并从中总结规律,对于提高学生的解题能力是一个很好的途径.下面以2009年安徽省数学中考试卷中的一道题为例说明,以飨读者.
  • 会议简讯
  • 为总结浙江省首轮普通高中数学新课程教学实验的经验和做法,了解普通高中数学新课程教学实验的基本情况,探讨首次新课程高考对课堂教学的影响和新课程实验中所遇到的问题,交流课程改革的实施措施与对策,改进课堂教学行为,提高教学质量。因此,本刊联合浙江省教育厅教研室,由本刊主办,于2009年12月7日在浙江省绍兴市第一中学召开了“高中数学新课程课堂教学与考试评价研讨会”。
  • 应用直线参数方程解比例竞赛题
  • 众所周知,由定比分点公式 {x=x1+λx2/1+λ y=y1+λy2/1+λ
  • 赏析一道联赛试题
  • 笔者有幸参与了2009年全国高中数学联赛的阅卷工作,现就一试解答题中的第2题给出几种解法,供读者参考.
  • 构造向量证明竞赛中的分式不等式
  • 在数学竞赛中,不等式问题一般都难以下手.这里笔者运用m·n≤|m||n|证明数学竞赛中的一类分式不等式,望读者能从中得到启发.
  • 对一道多根式赛题的探究
  • 2009年全国高中数学联赛一试的最后一道解答题中出现了含3个根式的和函数最值问题,笔者发现往届全国联赛也出现了类似的问题!本文将首先对该问题给出4种不同的解法,同样的方法也适用于解决含4个或更多根式的最值求解;然后笔者还将在此问题的基础上尝试编拟几道含多根式的最值问题,供读者参考.
  • 对一道奥林匹克竞赛试题的再加强及猜想
  • 2007年女子数学奥林匹克竞赛试题中有这样一道题目: 已知a,b,c≥0,a+b+c=1,求证:
  • 《中学教研:数学版》封面

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