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文献检索:
  • 探究例题内涵 彰显数学魅力——对一道课本习题的变式教学
  • 叶圣陶先生曾说:“教材只能作为教课的依据,要教得好,使学生受到实益,还要靠教师的善于运用”.教材是教学的重要资源,课本中的每一个例题和习题都是经过“千锤百炼”的,有很高的教育价值.
  • 隐性路径 显性分析
  • 运动型问题是近年来中考的一个热点.这类试题能全面考查学生的数学活动过程,考查学生通过数学思考解决问题的综合应用能力,因而倍受各地中考命题者的青睐.探索在运动过程中动点的运动路径是运动型问题新呈现的考查方向.这类问题由于动点运动路径不明晰,因此对学生分析问题的能力要求更高.为此,本文尝试对这类隐性路径问题进行显性分析,供参考.
  • 待定系数法引出的数列问题探究
  • 在2010年上海市高中数学竞赛(新知杯)试题中,出现了一道多变量的不等式问题.此类问题看似较难,但应用待定系数法可轻松解决.当笔者增加变量个数进行变式探究时,引出了几个不同的数列问题,于是就有了下面的探究过程.现整理如下,以飨凑者!
  • 简述考查学生数学猜想的几种常见方式
  • 《全日制义务教育数学课程标准》(以下简称《标准》)非常强调对学生猜想能力的培养.例如,在“基本理念”中指出:“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”;
  • 简述一道中考题的拓展与探究
  • 题目 如图1,边长为I的正方形ABCD被2条与边平行的线段分割成4个小矩形,EF与GH交于点P. (1)若AG=AE,证明:AF=AH;
  • 函数复合最值问题的常用求解策略
  • 在数学竞赛和高考题中,常常会遇到一些在一类最大值中求其最小值或在一类最小值中求其最大值的复合最值问题.它是函数最值问题中的一种特殊类型,解决这类问题的方法也比较特殊.本文介绍了解决此类问题的一些常用策略,供参考.
  • 一道问题征解题的3种简捷求法
  • 《数学通讯》2010年第9期上半月(学生)问题征解中有这样一道题目: 设x∈R,求函数f(x)=√1+cos^4x+√1+sin^4x再的值域.
  • 二项分布若干性质的思考
  • 我们知道:若离散型随机变量f的分布列为P(ζ=k)=Cn^kp^k(1-P)^n-k,k=0,1,2,…,n,其中0≤p≤1,则称ζ服从二项分布,记作ζ—B(n,P).二项分布的使用条件为:在n次独立重复试验中,某事件发生的次数即服从二项分布.
  • 均值不等式几何解释的探究
  • 均值不等式:若a〉0,b〉0,则 2/1/a+1/b≤√ab≤a+b/2≤√a^2+b^2/2.
  • 领悟数学思想 提升解题能力
  • 学生往往容易掌握数学方法,但缺乏对数学思想的关注.而运用数学思想解题既没有针对特定的数学内容,也没有固定的解题模式,是在掌握数学本质基础上的灵活运用.
  • 直线的参数方程在圆锥曲线中的应用
  • 过点M0(x0,y0),倾斜角为α的直线l的参数方程为{x=x0+tcosα y=y0+tsinα(t为参数).其中,参数t的绝对值表示直线上的动点M到定点M的距离.
  • 椭圆与双曲线两垂直切线的交点性质
  • 文献[1]给出了一些有趣的性质,读后颇受启发.本文再给出一个类似命题,并对命题作深入探究,现介绍如下. 命题1 如图1,若过椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)上不同点A,B的切线MA,
  • 简述三角形四“心”的优美向量性质
  • 文献[1]和文献[2]分别讨论了三角形五心的一个统一向量性质.最近,笔者通过探究又得到了一组有关三角形重、内、外、垂等四心的优美向量性质.
  • 简述抛物线中一组优美的新结论
  • 最近在研究抛物线时,笔者发现了一组简洁、优美的新结论,现将之整理成文.为叙述方便,本文约定:文中所涉及的所有直线的斜率都存在,并用kAB表示直线AB的斜率.
  • 费恩斯列尔-哈德格尔不等式级数和形式的再推广
  • 著名的费恩斯列尔一哈德格尔不等式为:设△ABC的3条边为a,b,c,面积为△,则有不等式 a^2+b^2+c^2≥4√3△+Q.(1) 当且仅当a=b=c时,等号成立,其中Q=(a-b)^2+(b—c)^2+(c-a)^2.
  • 函数与方程的思想在高考解题中的运用
  • 1 高考展望 1.1 考点回顾 函数与方程是中学数学中的重要概念,它们之间有着密切的联系.函数与方程的思想方法几乎渗透到中学数学的各个领域,在解题中有着广泛的应用.其基本思想方法是依据题意构造恰当的函数或建立相应的方程来解决问题.
  • 例谈数学应用题在高考中的作用
  • 数学的应用是数学学科的重要组成部分,是这门学科存在价值的一个具体体现,同时也是数学教育的重要内容.新课程标准指出:“高中数学课程应力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系,促进学生逐步形成和发展数学应用意识,提高实践能力”.
  • 从一道高考题谈无字证明
  • 题目 设a〉0,b〉0,则2ab/a+b为a,b的调和平均数,如图1,C为线段AB上的点,AC=a,CB=b,O为AB的中点,以AB为直径作半圆.
  • 数学高考应用题探究
  • 数学应用性问题是传统高考的题型之一,在新课程高考试题中有更多的体现,其涉及内容广泛,多与函数、概率统计、三角、不等式(含线性规划)、数列、解析几何等内容有机结合.
  • 曲线束在高考解题中的运用
  • 1 预备知识 曲线束包括:直线束、圆束和二次曲线束. 1.1 直线束
  • 利用球面的参数方程巧解竞赛题
  • 人教版教科书必修2第137页有这样一个探究问题: 若|OP|=r,则x^2+y^2+z^2=r^2表示什么图形?
  • 《中学教研:数学版》封面

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