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文献检索:
  • 说题——数学教学研究的新视野
  • 为了加强教师专业修炼、厚实数学功底、提升一线教师的教学能力,浙江省教育厅教研室于2010年11月举办了“新课程背景下高中数学教师教学能力评比与观摩活动”.比赛分综合能力测试、说题、上课3个环节.本文就围绕“说题”谈几点个人思考.
  • 在探究中升华数学习题的价值
  • 荷兰数学教育家弗赖登塔尔曾说过:“数学教学方法的核心是学生的‘再创造'”.数学教学不仅要让学生获得知识,更重要的是让学生拥有智慧、学会思考和再创造.知识关乎事物,智慧关乎人生,知识能看到一块石头就是一块石头,
  • 在问题变换中引导学生做数学
  • 做数学是指运用数学知识和方法从事数学学习和解决问题的实践活动,要求学生通过观察分析数学事实,提出有意义的数学问题,探求适当的数学结论或规律,从而给出解释或证明.美国数学家哈尔莫斯指出:“学习数学的唯一方法是‘做数学'”.新课程标准也指出:“力求使学生切身体会‘做数学’是学好数学的有效途径之一”.
  • 例谈中学生数学思维层次的划分
  • 大家知道知识和技能的层次规定得非常具体,而衡量学生思维能力的标准却很难形成具体一致的意见,这使得培养和发展学生的思维能力带有很大的随意性.新课标中规定的“了解”、“理解”、“掌握”指的是知识与技能水平目标,而不是思维层次目标.思维层次是以学生解决某一问题需要的中间环节的多少来确定的,
  • 三角形的五个新巧合点
  • 文献[1]探讨了三角形的4个新巧合点,格外盎然有趣,本文再给出几个新巧合点,同样别致诱人.
  • 类比思想在数学解题中的应用误区
  • 类比推理是由2类对象具有某些相似特征和其中一类对象的某些已知特征,推出另一类对象也具有这些特征的推理(简称类比).在数学中,可以由已经解决的问题和已经掌握的知识出发,通过类比推理提出新问题和作出新发现.数学家波利亚曾指出“类比是一个伟大的引路人”.
  • 几个重要的三角代换在不等式证明中的应用
  • 在代数不等式的证明中,经常会看到如下的条件:
  • 六类类比在数学解题中的应用
  • 著名数学家波利亚曾指出:“类比是某种类型的相似性,是一种更确定的和更概念性的相似”.类比是从已经解决的问题和已经获得的知识出发,提出新问题和作出新发现的一个重要源泉,是一种较高层次的信息迁移,它是由特殊到特殊的推理.
  • 第十个优美不等式的另一证明
  • 文献[1]给出了安振平教师提出的26个优美不等式中第10个不等式的具体证明.其中第10个不等式为:
  • 一堂探究性数学公开课的教学实录与评价
  • 《普通高中数学课程标准》中明确指出:“探究性课题学习是数学学习的一种新的尝试,其主要目的在于培养学生在数学上的创新精神,敢于质疑、提问、反思、推广,初步经历数学发现、数学探究、数学创造的过程,从而亲身体验数学探究的激情和愉悦”.
  • 一道易错概率题的课堂探究案例
  • 在平时的例题教学中,经常会遇到这样的情景:看似正确的方法却得到错误的结果.其实,这种“偶然”通常隐藏着深层次的原因.在教学中,苦能因势利导,鼓励学生发现问题、积极探究,则会取得意想不到的效果,使例题教学中蕴含的宝贵资源得到更有效的利用和挖掘.
  • 圆锥曲线切线作法的一次探究
  • 在解析几何问题中,常遇到有关二次曲线的切线问题.对于这些问题一般都是联立方程组,再利用判别式确定切线方程.而作为代数形式的几何问题能否用几何本身的方法作图来解决呢?
  • 三角形内切圆的几个性质及应用
  • 本文将三角形内切圆中的几个有趣结论作为性质介绍如下.
  • 三角形等角线的一个新性质及应用
  • 如图1,自△ABC的顶点.4引2条射线AX,AY,分别交对边BC于点X,Y,并使AX,AY关于∠BAC的平分线AD对称,那么线段AX,AY就叫做AABC的等角线(因为从,AY与∠BAC的2边分别构成相等的角,故有这个名称).文献[1]给出了三角形等角线的一些基本性质,本文将给出三角形等角线的一个新的基本性质.
  • 龙风曲线切线的几个有趣性质
  • 定义我们把椭圆b^2x^2+a^2y^2=a^2b^2和a^2x^2-b^2y^2=a^2b^2(0〉b〉0)称为龙凤曲线(如图1),前者称为龙曲线,后者称为凤曲线.
  • Stewart定理的一个推论及其应用
  • 1 Stewart定理及其推论 Stewart定理已知AABC及其底边BC所在的直线上一点0(不同于点B,C),则
  • 盘点近年数学高考中的双变量问题
  • 高中数学离不开变量,而变量问题本身就是高中数学的一个难点,涉及到2个变量的数学问题就更难了.相对来说,学生对线性规划中的双变量问题熟悉一些,从近几年高考中的相关题目来看,难度也相对小一些.但也出现了一些新的变化趋势,即需要转化为线性规划问题来解决.而从2010年的数学高考试题来看,对于双变量问题的考查有一种加强的趋势.本文通过近几年数学高考中的双变量问题,谈谈此类问题的解法.
  • 一道2010年清华大学自主招生题的探究
  • 2010年五校自主招生联考清华大学特色考试试题中出现了如下的离散最值问题(见文献[1]).本文将对该问题提供3种解答,并在此基础上应用逆推法与逐步调整法深入地加以探究,构造提出一个近似估计的求解方案,同时将原问题进行一些变式推广.现笔者将过程整理出来,与读者共同探讨
  • 反思好题 其乐无穷——再谈2010年浙江省数学高考压轴题
  • 从2009年开始,浙江省进入了新课程实施以来的新高考,新高考无论在考查内容还是形式上较以前的高考均有不同.在以往浙江省的高考试卷中均是以数列作为压轴题的,但2009年改为以函数、导数作为压轴题,2010年又继续延续了这个模式.虽然题目涉及了数列的基本知识和性质,
  • 2010年四川省数学高考压轴题巧解
  • 2010年四川省数学高考理科试题第22题(压轴题)主要考查函数、反函数、方程、不等式、导数及其应用等基础知识,以及推理论证、分析与解决问题的能力.此题共包含3个小题,前2个小题难度中等偏下,第3小题比较难,笔者对这一小题进行了详尽的分析,提供了另外2种巧妙而简洁的解法.
  • 《中学教研:数学版》封面

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