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  • 简议高中数学有效课堂的五个基本特征
  • 有效课堂、有效教学是教学工作的永恒话题,是教师不懈追求的目标,也是学生学习质量提高的保证.然而由于学习对象、学习内容、学习要求的不同,有效课堂并没有固定的模式.但是依据学生所处发展阶段、学科特点与内容、学习任务与要求的不同,有效课堂必然有其自身的特征,既有课堂教学共同的特征,也有反映学科特点的不同特征.下面笔者就高中数学有效课堂的特征,谈谈自己的认识与实践.
  • 从一道课本例题谈如何提高课堂的有效教学
  • 有效课堂教学是指教师以尽可能少的时间、精力和物力投入,取得尽可能好的教学效果,从而达到教学目标.本文通过一道课本例题与一类中考题的关系,谈谈如何提高课堂教学的有效性.
  • 简论学生数学编题策略
  • 学生编题到目前为止还没有明确和统一的定义,仁者见仁、智者见智.笔者认为学生编题是根据自己对所学知识的理解,在给出某个数学对象的基础上,进行再加工、再创造后,编拟出新的数学问题.学生编题的过程是从一个简单的问题出发,逐步演绎深化、探究创新的过程.让学生编题不仅可以加深学生对所学知识的理解,而且有助于培养思维的独立性和创造性;对防止题海战术,提高课堂效率也大有裨益.因此,笔者结合自己的所教、所感谈谈学生数学编题策略,供参考.
  • 宁波市高中青年数学教师“说题”大赛试题评析
  • 2010年10月26日,浙江省宁波市举行城区高中青年数学教师“说题”比赛,此种形式的比赛在宁波历史上还是第一次.本文就“说题”中的几道试题进行评析,供教学时参考.
  • 正弦定理、余弦定理在立体几何中的推广
  • 数学命题的推广是数学发展不可缺少的手段,是一项富有挑战性和创新性的活动.近几年的高考试题也加强了对这方面的考查,给考生耳目一新之感.本文给出正弦定理和余弦定理在立体几何中的推广,供参考.
  • 巧用必要条件 突破解题难点
  • 上海市高中一年级第一学期数学教材(试用本)第23页给出了一个关于“子集与推出关系”的定理:“设A,B是2个非空集合,A={a|a具有性质α,B={b|b具有性质β},则A∈B与α→β等价”.这个定理告诉我们:“若β是α的必要条件,则A包含于B”.利用必要条件与集合之间的这种关系,常常能够帮助我们在面对一些比较复杂、抽象的数学问题时,巧妙地化解难点,找到解题的突破口.本文将通过对几个典型问题的剖析,阐述在有关问题中利用必要条件解题的一些常用方法和技巧.
  • 椭圆(或圆)不等式及其应用
  • 我们知道椭圆(或圆)有很多的性质及应用,其实椭圆(或圆)的方程与不等式之间也有联系,这种联系对发现问题、研究问题、解决问题带来了很大的方便.下面笔者试着探索和研究这方面的内容,以供参考.
  • 借助四面体巧解异面直线所成的角
  • 用几何的方法求异面直线所成的角,往往是先通过平移异面直线到相交位置,再找出异面直线所成的角,然后由三角知识求出异面直线所成角的函数值或求出角的大小.由于四面体的任何一组对棱都是异面直线,因此以四面体为载体,把异面直线放在四面体的对棱所在的位置,利用四面体对棱的夹角公式可巧解异面直线所成的角.现阐述如下:
  • 从竞赛到高考的装错信笺题及变式题探究
  • 瑞士数学家伯努利提出了装错信笺问题——某人写了n(n∈N+)封不同的信,并在陀个信封上写下对应的地址,问:把所有信笺全部装错的方法共有多少种?
  • 3个三角形中线不等式猜想的证明
  • 2010年6月5日,刘保乾先生在全国不等式研究会网站上提出了关于三角形中线的一个猜想,即定理1.
  • 在活动中感悟数学:以多边形内角和的教学为例
  • 《义务教育阶段数学课程标准(修订稿)》强调:学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程.除接受学习外,动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式.学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程.在这样的数学活动中,让学生经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程,体验解决问题方法的多样性,掌握分析问题和解决问题的一些基本方法.
  • 人教版“条件概率”探究引例的随机模拟设计
  • 在人教版教材必修3中学生学习了电脑随机模拟方法,针对人教版教材选修2-3(本文所提到的教材均指人教版教材)中“条件概率”一节的一个探究引例:
  • 简述与圆锥曲线的极点和极线有关的性质
  • 笔者通过对圆锥曲线的探究,发现与圆锥曲线的极点和极线有关的一个性质,现介绍如下.
  • 由一道考题引出一类二次曲线的等角性质
  • 翻阅2011年浙江省普通高中数学会考试卷,其中第41题第(2)小题引起了笔者的兴趣.笔者对该题进行探究后,引出了一类二次曲线的等角性质,供参考.
  • 再谈三角形内切圆的几个性质及应用
  • 笔者在文献[1]中介绍了三角形内切圆的几个性质及应用,以下是笔者再次给出的几个性质及应用.
  • 一分式不等式的推广
  • 著名数学家王梓坤院士曾指出“用概率方法来证明一些关系式或解决数学中的问题,是概率论的重要研究方向之一”.用概率方法证明这些不等式,不仅方法直接、过程简洁,而且具有一定的优越性.下面就利用一常用的概率不等式:
  • 对偶原理下的Menelaus定理与Ceva定理的统一
  • 在欧氏几何中,主要研究“三点共线”与“三线共点”问题的2个重要定理:梅内劳斯(Menelaus)定理和塞瓦(Ceva)定理.而在射影几何中,可利用对偶原理将梅内劳斯定理和塞瓦定理统一起来,充分揭示两者的本质联系.
  • 从高校自主招生试题看数列极限
  • 数列问题融计算、推理于一体,综合性与灵活性都很强.数列问题的基础是等差数列、等比数列,热点是递推(递归)数列(等差数列、等比数列也是一类简单的递推数列).问题的形式有求值、求通项、求和以及讨论数列的单调性、周期性、有界性、整除性等.而数列极限问题往往是数列综合问题,并且是和高等数学联系最为紧密的知识模块之一,因而成为高校自主招生考试的重点内容之一.本文将结合高校的自主招生试题谈谈数列极限方面的一些浅显见解,供同行参考.
  • 应用Jensen不等式简证和推广几个自主招生试题
  • 高考创新题的命题走向及解题策略
  • 《浙江省普通高考考试说明》中对创新意识能力的要求:能发现问题、提出问题,综合与灵活地应用所学的数学知识、思想方法,选择有效的方法和手段分析信息,进行独立的思考、探索和研究,提出解决问题的思路,创造性地解决问题.
  • 一道塞尔维亚数学奥赛题的推广
  • 一道IMO赛题的简证及推广
  • 《中学教研:数学版》封面

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