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文献检索:
  • 巧用正三角形解题
  • 正三角形又称等边三角形,是最完美的三角形.它的3条边相等,3个内角均为60°,可以据此进行边角的传递、转化;它是轴对称图形,被对称轴分成的2个三角形(含有30°角的特殊直角三角形),可以据此进行长度、角度、面积等计算;它又是旋转对称图形,据此可把它分成3个全等的特殊等腰三角形(顶角为120°).本文介绍正三角形在竞赛解题中的的几种用法,旨在抛砖引玉.
  • 解决初中数学竞赛中杂题的常用策略
  • 数学竞赛中出现的杂题往往涉及数论、组合、图论等知识.这类问题背景丰富、解法灵活多变,而所涉及的知识和方法能体现数学的本质,能考查出学生数学思维的灵活性、深刻性和创造性,因而备受命题者的青睐虽然这些题目没有固定的方法,但一些思想方法和数学原理常被用到,本文通过近几年的初中数学竞赛题举例说明.
  • 一次、二次方程与不等式竞赛题赏析
  • 方程与不等式是数学学科的重要基础,它们内容丰富、形式灵活,具有很强的应用性.因此,以方程与不等式为载体的试题常常成为各种数学竞赛试题的考查热点之一.这些试题不仅考查了学生应该掌握的数学知识与解题技巧,更渗透了重要的数学思想,展示了学生的数学品质与素养.纵观近几年的各类数学竞赛题,方程与不等式类试题的考查重点已从知识点本身向知识点的应用方向发展.
  • 例谈函数中的变量范围问题
  • 函数是高中数学的一条主线,在高考和竞赛中,函数试题都占有相当大的分量,主要是考查函数知识及其综合应用、函数与方程思想等数学思想方法.分析近几年高中数学联赛试题可以发现,变量范围问题包括函数的值域、最值、参数的取值等.本文通过对近几年高中数学联赛试题的分析,谈谈函数中变量范围的常用求法.
  • 解析几何竞赛题的解题方法
  • 解析几何的本质是用代数方法研究几何问题,其核心思想是数形结合.解决解析几何问题的根本方法是坐标法:建立恰当的坐标系,设点的坐标,设曲线的方程,列出关系式,再进一步找联系、找转化点,实现问题的解答,最后加以验证.把这样的解题思维链优化为“建、设、列、解、验”五字诀,其中“设、列、解”是常用的解题方法.
  • 竞赛中的数列题评析
  • 全国高中数学联赛经过20多年的发展,虽然试题题型等几番变化,但总体形成了自己特定的命题风格,特别是一些重点内容,可以说是“年年必考、常考常新”.数列就是这样的一个内容,它在整个中学数学教学中处于一个知识汇合点的地位,很多知识都与数列有着密切的联系.不少关于恒等变形、解方程组、解不等式以及一些带有综合性的数学问题都与数列有关,通过数列能考查学生的综合思维能力和综合运用知识解决问题的能力,因此数列一直受到命题者的青睐.本文将在分析2006—2011年全国高中数学联赛数列试题的基础上,提出数列内容备考的若干思考和建议,与同仁们探讨.
  • 组合赛题解题思路的探索
  • 组合赛题是国内外数学竞赛中的热点之一,是数学竞赛中难度较大的问题,同时也是考查学生数学思维的典型问题.组合问题的内容非常广泛,涉及到代数、几何、数论等多个分支,解法灵活多变.笔者选编了近几年国内外一些值得欣赏的典型赛题,并给出一些组合赛题的多种解法,以期灵活运用数学知识去进行探索与尝试,以展现思维的过程,尽力寻求更好的解法.
  • 平面几何竞赛题的解题策略
  • 每年全国高中数学联赛的二试中都有一道平面几何题,能否完整地解答出这道题,往往成为获奖等级高低的关键,从而平面几何题也就成为考生重点关注的题型.如何在全国高中数学联赛中成功解答平面几何题,也是我们需要研究的课题.解答平面几何题的方法很多,使用的知识点也很多,下面将2006~2011年全国高中数学联赛中的6个平面几何题所涉及的知识点和常用方法进行总结,为参加数学竞赛的学生提供学习和训练的模式,供大家参考.
  • 立足双基 关注热点 把握范围——谈三角函数的自主招生备考
  • 三角函数是一种重要的函数,它的定义和性质独特,在自主招生中是对基础知识和基本技能考查的重要内容之一.因此在备考时,要在三角函数的灵、活、巧上下功夫,在备考前,应立足双基,关注热点,把握范围.
  • 一道自主招生题的引申
  • 例1设a,b为实数,已知对任意实数x,有acosx+bcos2x≥-1恒成立,求a+b的最大值。 (2009年北京大学自主招生数学试题) 本题常规解法是转化为一元二次函数讨论,但比较繁琐,
  • 巧用构造法证明不等式竞赛题
  • 不等式的证明,凭借其简单的知识基础、独特的解题构思、发散的证明方向、奇妙的推理过程成为数学竞赛中永恒的热点之一.构造法,作为技巧性特别强的一种解题方法,主要通过构造适当的变量、等式、函数、图形、数列、模型等辅助手段,使问题转化,揭示出直观和本质的形式,从而有助于问题的解决.构造法与不等式证明的结合,往往能相得益彰,进发出令人赞叹的思维火花.本文拟通过具体例子,分类阐述如何巧用构造法证明不等式竞赛题.
  • 与等式ab=cd相关联的竞赛题
  • 有一系列的竞赛题均涉及到等式的理解和运用,现举例加以说明. 对于正整数a,b,c,d,如果ab=cd,
  • 让数学竞赛走近更多师生——-2012年浙江省高中数学竞赛试题评析
  • 长期以来,许多师生觉得数学竞赛试题深不可测,认为只有竞赛教练或参加竞赛辅导的学生才可以去研究或做数学竞赛试题,因此避而远之.其实,近几年来,从全国高中数学联赛一试到大部分省市的数学竞赛试题都在降低难度上下了功夫,旨在让更多的高中学生参与到数学竞赛活动中来,让学生感受到数学的魅力,培养学习数学的兴趣.因此许多数学竞赛试题实际上是教材知识的拓展与深化,
  • 2012年希望杯九年级浙江卷数学试题评析
  • 一年一度的希望杯全国数学邀请赛决赛于4月8日上午在浙江各地如期展开.浙江省九年级2012年有8500多学生参加了本次竞赛的一试,其中有1700余位学生进入二试。
  • 希望杯数学邀请赛九年级一试模拟试题
  • 希望杯数学邀请赛九年级二试模拟试题
  • 高中数学竞赛模拟试题
  • 睿达资优教育
  • 睿达资优教育成立于2004年8月,在浙江师范大学原副校长徐士英教授及杭州电子科技大学王祖樾教授的引领下以教育家办学的气度和风范,秉承“办精品教育,育精英人才”的办学理念;以“尊重学生个体差异,开发学生自身潜能,重视学生素质培养”为办学方针;确立“以学科教学为基础、竞赛辅导为提升、自主招生培训为蹊径”的办学策略。致力于资优生的培养和推荐。为资优生全方位知识的掌握、潜能的挖掘、未来发展的铺垫,提供了立体化的教育教学服务。
  • 《中学教研:数学版》封面

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