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文献检索:
  • 数学审题的案例分析
  • 审题就是从题目本身去寻找“怎样解这道题”的钥匙,也叫做弄清问题或理解题意。 成在审题、败在审题,谁都知道审题具有“事关成败”的重要性,没有审题的开头就没有解题工作的后续,没有审题的明晰就难有“思路探求”的成功.但是,笔者在与学生接触的过程中越来越感到,学生在解题上的不成功常常可以追溯到“题意未审清或审不清”的解题起点上,行动是盲目的.那么,怎样才算审清题意?
  • 感悟“RMI原理”
  • “化归”是转化和归结的简称,化归方法是数学解决问题的基本方法.高中数学中有许多种化归是通过寻找恰当的映射来实现的,徐利治教授把这类通过寻找恰当映射实现化归的策略进一步形式化地抽象为关系映射反演原理,简称RMI(relation ship mapping inversion)原理,此原理可以表述如下:
  • 真正的反思是无痕的投入——记一道题目的反思历程
  • 新课程实施以来,很多教师对解题的方法和方式进行了反思,笔者认为这些反思大都从数学的角度或者方法的角度进行,它依然带着程序的面孔,走进它并不容易.特别是对于文科学生,他们喜欢有诗意的东西,不愿意接受说教式的反思.因此,如何和着文科生的思维节拍,达到解答题目和心灵快乐的双重效果,在本届高三文科班的数学教学中,笔者做了一些有益的尝试.
  • 用好课程资源 激发学生探究——高中数学探究性教学的实践与反思
  • 数学的探究活动能促进学生将新旧知识进行有效地重组,获得深切的感受与体验,让学生有一个自主建构知识的过程,学会学习,养成良好的学习、质疑和反思的习惯,增强创新能力.因此,数学探究是贯穿于整个高中数学课程始终的重要内容.笔者通过教科书上的一道解析几何探究题(人教A版《数学》2—1第55页)开展探究性教学,说明“用好课程资源,实施探究性教学”是值得广大高中数学教师关注的新途径.
  • 初中数学课后作业分层初探——作业创新、打造学生解题的4个层次
  • 在初中数学教学中,每天给学生布置适量的作业是深化知识、巩固知识、提高学生思考能力和检查学习效果的重要手段,也是复习与应用相结合的主要形式,是整个数学教学过程中的一个重要环节.然而在同一班级中,学生的数学学习能力、学习品质参差不齐,若按统一的要求布置作业,会造成尖子生吃不饱,学困生跟不上.长期以往,会造成尖子生得不到更好的提高,学困生对数学不感兴趣.基于以上原因,几年来笔者一直以“不同的学生在数学上得到不同的发展”为目标,对学生的作业进行创新和优化,即对学生的解题过程进行4个层次的训练,取得了不错的效果.
  • 一个代数不等式的证明及推广
  • 题目若a,b,c∈R^+,且a+bc=3,则(a^2/b+c)+(b^2/a+c)+(c^2/a+b)≥(a^2+b^2+c^2/2.)这个代数不等式为安振平先生在文献中的一个猜想,本文将给出这个不等式的证明及推广,供读者参考.
  • 数列不等式证明之“四步九法”
  • 数列综合题是数学高考中的热点和难点之一,“技巧性强、难度大、题型多、方法多样性”是数列不等式问题的最大特点.笔者对大量问题进行研究,将证明数列不等式问题归纳为“四步九法”. 解题步骤为: 第1步:观察题干,确定数列的类型:等差数列、等比数列或递推数列; 第2步:求出数列的通项公式或者递推关系式; 第3步:观察结论的结构(重点); 第4步:结论验证.
  • 一类二元最值问题的解法探讨
  • 题目若x^2+2xy-y^2=7(x,y∈R),求x^2+y^2的最小值. 这是前不久笔者在高三复习资料上看到的一道试题,给出的已知条件是二次齐次式,既含有交叉项掣,又含平方差的形式,与通常见到的题目不太一样.关于二元的最值问题,通常是借助消元,将二元转化为一元问题来解决.在本题中,用x,y中的任何一个量来表示另一个量都显得很麻烦,因此不少师生对此题一筹莫展.笔者对此题的解法作了一些研究,下面将解法展示给大家,希望能为大家以后解决此类问题提供一些借鉴!
  • 以学生为中心成就高效课堂——“旋转变换”课例分析
  • 1 教学设计 教学内容 浙教版义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级下册2.4节“旋转变换”. 内容解析 本节内容是在学习了三角形全等的基础上学习的,是继轴对称变换、平移变换的又一基本图形变换,也为今后研究其他具有对称性质的图形及几何变换奠定基础,起着承上启下的作用.因此,它既是教学上的一个重要基础知识,又是重要的数学思想方法,是培养学生思维能力、树立变化观点的良好素材.
  • “与抛物线有关的定点问题”课例与点评
  • 在新课程标准下,什么样的数学课堂才是高效的数学课堂?高中数学复习课应该怎样体现有效性?适逢温州市马玉斌名师工作室在我校举行教学展示活动,我校高二数学刚好上到圆锥曲线的抛物线部分,于是笔者决定上一节关于抛物线复习的小专题公开课,选定的课题是“与抛物线有关的定点问题”.工作室全体成员对本节课做了精彩的点评,使笔者获益良多,现整理如下与同仁分享.
  • 三角形面积之比的结论的简证与拓展
  • 文献[2]把文献[1]中的结论作了修正,得到结论已知0是△ABC所在平面上一点,且x^→OA+y^→OB+z^→OC=0(x,y,z不全为0)测(1)S△BOC/S△ABC=|x|/|x+y+z|,S△AOC/S△ABC=|y|.|x+y+z|,S△AOB/S△ABC=|z|/|x+y+z|.
  • 探究一类特殊的伸缩变换
  • 普通高中课程标准实验教科书《数学(选修)》4-4第1讲“坐标系”给出平面直角坐标系中坐标伸缩变换的定义如下.设点P(x,y)是平面直角坐标系中任意一点.
  • 例析数学知识的深层次理解
  • 现今教学实践中,教学模式、教学艺术愈来愈被教师所重视,情境设置可谓创意迭出、精彩纷呈,但很多教师忽视了对数学知识的形成与发展过程、知识之间的相互融合、数学的道理及思想方法的研究,以至于学生掌握的各个知识点相对孤立,整体性不强.无论是数学教学实践还是教学研究,把握数学本质、深层次理解数学知识都是十分重要的.
  • 对一道高考调测题几种解法的辨析
  • 题目 如图1,已知圆心角为120°的扇形AOB半径为1,C为^⌒AB的中点,点D,E分别在半径OA,OB上.若CD^2+CE^2+DE^2=5/2,则OD+OE的取值范围是_____.
  • 高考中的拉格朗日中值定理
  • 在近几年的数学高考试题中,经常遇到一些题目,虽然可以利用中学的数学知识解决,但是在高等数学中往往能找出相关的“影子”,也即所谓的“高观点”试题.这样的试题或以高等数学知识为背景,或体现高等数学中常用的思想方法.这类试题常受到命题者的青睐,成为高考中一道亮丽的风景,其中不乏以拉格朗日中值定理为背景的高考试题.拉格朗日中值定理是利用导数的局部性研究函数整体性的重要工具,它是沟通函数与其导数之间的桥梁,建立了函数值与导数值之间的定量联系。
  • 2011年全国高中数学联赛-试压轴题的源流
  • 原题作斜率为1/3的直线ι与椭圆C:x^2/36+y^2/4=1交于点A,B(如图1所示),且点P(3√2,√2)在直线ι的左上方.(1)证明:△PAB的内切圆的圆心在一条定直线上;(2)若∠APB=60°,求△PAB的面积.
  • 质疑深究 收获精彩
  • 有时候,对教师的讲授是不能过分的相信,因为教师也有出错的时候,对教师的讲授要质疑深究,这样才能获益非浅,也许还能收获精彩.下面就是一个很好的例子.
  • 《中学教研:数学版》封面

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