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文献检索:
  • 从“上课没有废话”做起——例谈“有效教学、高效课堂”的构建 免费阅读 下载全文
  • 记得参加工作的第一年,县教研室数学教研员和笔者所在学校的校长在听了笔者的一节数学课后,分别说了“潜力很大”和“没有废话”的评语.刚参加工作不久就能获得2位数学教学前辈如此评价,笔者当时的内心自然是喜悦的,以至于32年过去了仍记忆犹新.但笔者没有因此而骄傲自满,而是把这两句评语看作是对笔者的鼓励和鞭策,上更多“效果好、效率高”的课,成为了笔者不懈的追求.
  • 例谈变式教学提升教材例题、习题价值 免费阅读 下载全文
  • 面对现行高考升学的压力,不少一线教师认为教材中的例题、习题过于简单,除了偶尔作为随堂练习外,没有太大的利用价值,常从各种教辅资料中精选各类典型问题,然后归类形成各种解题套路或模式,再通过反复训练,强化学生的解题技巧.这种教学模式自然导致师生轻视教材,掉进题海中不能自拔.同时,每年的高考试题分析都会指出若干试题直接源于教材的例题、习题,教师仔细分析后深感遗憾.如今的教材是经过若干次修订而成,例题、习题也是编者反复思索后确定的,多数都比较典型,关键是教师该如何合理挖掘、提升其价值.
  • 抓住3个惯性 实现师生双赢——换个角度看课堂教学成本 免费阅读 下载全文
  • 新课程实施以来,许多教师的教学活动充满了新意与生气.但同时,我们注意到教师课堂教学中不计“成本”的现象频现,这不能不引起我们的思考.课堂教学是否需要讲求成本?答案是肯定的.教育是一种培养人的行为,课堂教学是一种有目的、讲求效益的活动.教师在课堂教学中应牢固树立“成本意识”,抓住问题惯性、方法惯性和思维惯性,真正把学生当作学习的主体,改变教师的角色意识,全心全意为学生服务,充分利用课堂教学时间,尤其是课堂中学生的实用学习时间,达到减负增效的目的,同时使整个课堂教学形成共识、共享、共进的氛围,最终实现师生共同提高.
  • 盘点导数应用的五大“误区” 免费阅读 下载全文
  • 导数是研究函数性质(单调性、极值、最值等)及其图像的有力工具,但如果对导数的概念、性质理解不到位,就会在解决函数问题时出现不应有的失误,学生在解决导数问题时也就容易出现对而不全的现象.本文结合具体案例,对学生在学习导数过程中出现的易错点进行剖析,希望对读者有帮助和启发.
  • 读懂教材之意 体悟理念之真——记“数列”第一课时教学的心路历程 免费阅读 下载全文
  • 数列作为一种特殊的函数,是反映自然规律的基本数学模型.高中数学课程标准实验教科书人教A版《数学》(必修5)的第2章“数列”,只要认真读懂教材内容,就能抓住编者的编排意图,体悟“现实问题情境——数学模型——应用于现实问题”的特点,加强数学知识内容之间的相互联系,强化学生的数学探究活动,自然地形成突出数学思想方法的教学.高效教学就是在研读教材中形成的.
  • 一杯陈年佳酿 令人回味悠长——对一个三角最值问题的深入探究 免费阅读 下载全文
  • 人教版《数学》选修4.5作业本第71页的第17题如下:
  • 解析几何中“设而不求”的常用技巧 免费阅读 下载全文
  • 解析几何综合问题作为每年数学高考的压轴题型之一,能够有效地考查学生的思维能力和运算能力.由于解题过程中经常出现大量的参数,需要用到“设而不求”的思想方法进行消参,许多学生感到运算难度大、解题正确率低.本文总结解析几何中“设而不求”的几种常用技巧,仅供参考.
  • 运用网络技术 优化教学目标 免费阅读 下载全文
  • 教师已对教学目标的重要性有一致看法,认为教学目标是教育目的系统中重要的组成部分,是教育目的、培养目标的具体化,它在方向上对教学活动设计起指导作用,并为教学评价提供依据.教学目标既是教学的出发点,也是归宿,它是教学的灵魂,支配着教学的全过程,并规定教与学的方向.教学目标是教学中师生预期达到学习结果的标准,它既是教师教的目标,也是学生学的目标,也是课程目标的具体化,是在对学生学情、学科特点等方面进行深入研究之后作出的一种理性选择.
  • 一道例题及其变式的设计和初探 免费阅读 下载全文
  • “几何概型”是人教版高中《数学》(必修3)第3章中的内容.几何概型是一种概率模型,它不同于古典概率,建立几何模型要求随机试验的可能结果是无限的且试验结果在一个区域内均匀分布.随机事件概率的大小与随机事件所在区域的形状、位置无关,只与该区域的大小有关.几何概型把概率问题与几何问题(长度、面积与体积)完美结合,体现了数形结合思想的运用.在实际教学中,如何选择度量刻画所涉及的几何图形是几何概型教学的难点之一.针对这一情况,在几何概型第2课时的教学时,笔者设计了如下例题及其相关探究:
  • 一类函数不等式的根源及应用 免费阅读 下载全文
  • 在近几年各地的高考压轴题中大量存在构设辅助函数证明不等式和求参数取值范围的问题.这类问题具有极强的综合性和思考性,小题之间由易到难,层层递进,联系紧密,浑然一体,入手容易,深入难,可使知识水平、能力层次不同的学生各有所得,具有较高的区分度.在解法方面,特别重视导数工具作用的考查,其中有一类函数不等式在高考试题中出现的频率较高,有必要对其进行深入探讨.
  • 2道绝对值竞赛题解法初探 免费阅读 下载全文
  • 笔者在浏览2011年高中数学竞赛试题时,发现2道绝对值试题,题中绝对值嵌套绝对值,甚是有趣,下面给出这2道竞赛题的求解历程,以供参考.
  • 巧用待定指数法证明一类不等式 免费阅读 下载全文
  • 在证明不等式问题时,通过巧妙引入参数解题,不失为一种有趣的方法.下面举例说明,供读者参考.
  • 逆用特征根方程求解一类自主招生和竞赛试题 免费阅读 下载全文
  • 在自主招生考试和数学竞赛中,经常会遇到一类含有因式的代数综合题.它们看似与递推数列毫无联系,却可以逆用特征根方程构造递推关系,然后利用其递推关系因势利导,经过变形处理,从而达到证题的目的.
  • 对一道2012年安徽省数学高考试题的别解及推广 免费阅读 下载全文
  • 本题第(2)小题考查的是椭圆的切线问题,常规的解法是求得直线PQ的方程,与椭圆方程联立,应用判别式证明方程组只有一组解.若应用椭圆的切线相关性质,则将得到第(2)小题更简洁的证法.同时在本题的基础上,可探究出一系列的结论,介绍如下,仅供参考(为了讨论方便,下面均假设相关直线的斜率存在).
  • 2012年安徽省数学高考理科压轴题的探究 免费阅读 下载全文
  • 这道安徽省的高考压轴题考查了函数、数列、不等式等有关知识,综合性大、技巧性强、内蕴深厚,是一道既考知识又考能力的好试题.本题的2个小题一证一求,都与数列单调性的充要条件有关.对于考查数列单调性的问题,近年来的高考试题与竞赛题多有出现,而目前流行的解法都是就题论题,没有给出通法.本文将从函数的观点来揭示此类问题的命制思路,并给出求解通法.
  • 一道中国香港数学奥林匹克几何赛题的三角证法 免费阅读 下载全文
  • 文献[1]提供的参考答案是先证明一个不易想到的引理,然后利用托勒密定理进行解决,思路崎岖,令人费解.其实,虽然所证的结论中涉及的线段较多,但所给的图形比较特殊,因而更容易联想到用解直角三角形的方法证明.
  • 一道中国香港数学奥林匹克几何赛题新证 免费阅读 下载全文
  • 文献[2]认为:文献[1]提供的参考答案是从证明一个不容易想到的引理出发,然后利用托勒密定理加以解决,实属不易.注意到问题(1),(2)涉及的线段较多,为此文献[2]依据图形的结构特征,用解析法给出该题的一个另证.
  • 数学竞赛中的几何最值问题 免费阅读 下载全文
  • 几何中的最值问题广泛存在于初中数学竞赛中,这类问题具有很强的探索性,需要运用动态思维以及数形结合等思想方法.几何最值问题常用的解决策略有2类:一是利用几何中不等量的性质(如“两点之间线段最短”、“垂线段最短”等)求解,求解时运用平移、轴对称和旋转等几何变换;二是借助代数方法,建立方程、函数模型求最值.
  • 陈题新变 活力四射——由一道祖冲之杯赛题变式引发的思考 免费阅读 下载全文
  • 在教师的教学中,遇到不会做的题是常有的事.笔者对于同事或学生提出的问题,都会极力思考.凡认为有价值的问题都将其详细记录下来,其中不乏值得玩味的“好题”,现撷取一题,共赏之!
  • 《中学教研:数学版》封面

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