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文献检索:
  • 例说数学解题时信息的获取和运用
  • 题目已知函数y=f(x)的图象是自原点出发的折线.当n≤y≤n+1(n=0,1,2,…)时,该图象是斜率为6n的线段(其中正常数b≠1),设数列{xn}由f(xn)=n(n=1,2,…)定义.
  • 深化概念理解优化解题方法
  • 问题是数学的心脏,“掌握数学就是意味着善于解题”(波利亚).概念是思维的细胞,本文以数列和的概念为例,例谈深化概念理解在优化解题方法中的作用.
  • 一个参数不等式的两种解题途径
  • 解不等式是数学的重要内容,是解决其它数学问题的工具,对同一个参数选择解题途径不同,繁琐程度就大不相同.本文仅举一例以供鉴赏.
  • 浅析求数列通项的几种方法
  • 数列是高中代数的重要内容之一,是高考的热点和重点.其中求数列的通项往往是解题的突破口,关键点.本文就非等差、等比数列的通项的求法作一总结,以求对读者有所帮助.
  • 用复数的几何意义解题
  • 高考复数题,解法灵活多样,若根据复数运算的几何意义采用数形结合的方法,可达到事半功倍,化难为易,化繁为简之目的.
  • 整体化思想在解复数综合题中的应用
  • 在解某些复数题时,常设z=x+yi(x,y∈R),代入运算.但若不这样设,而是把z看成一个整体进行运算,往往解法更简捷.还能深化知识,提高解题能力,且有利于创造性思维的培养.本文将以近几年的高考复数综合题为例说明整体化思想在解题中的应用.
  • 排列组合常规问题提炼
  • 排列组合问题与实际生活联系比较密切,近年来数学高考题中的排列组合问题巧而活,因此学生们感到排列组合问题无从下手越来越难,认为题型越来越多.实际上排列组合问题总可以归结为常规的一些问题,关键是对排列组合的一些常规解法要能够运用.教师在复习时要对常规的一些问题进行提炼,这样可以走出题海,减轻学生在复习中的课业负担.
  • 分组与分配问题辩析
  • 分组与分配问题是排列组合中容易混淆的问题,它们既有联系又有区别,解决这类问题的关键是弄清它们是否与顺序有关.下面从三个方面举例加以说明.
  • 解排列组合应用题应注意的一个问题
  • 解排列组合应用题时,一类错误经常会发生.这类错误是:因为分步,从而导致了某种顺序,而这种顺序在原题中是不必要的,因而实际上导致了重复计算.下面举几个例子说明.
  • 活用斜率公式解题
  • 直线的斜率公式不仅在解析几何中占有重要地位,而且在解决代数问题中也有十分广泛的应用,本文试将它在代数中的应用作以归纳.
  • 例说多项式展开式的系数求法
  • 多项式展开式系数的计算是高考中常见的题型,下面谈一谈它的解法.
  • 巧用线段的定比分点证不等式
  • 线段的定比分点是指:设点P把有向线段P1P2^-分成P1P^-和PP2^-两部分的数量的比λ=P1P/PP2.当点P内分P1P2^-巧时,λ>0;当点P外分P1P2^-时,λ<0;当点P与点P1重合时,λ=0;当点P与点P2重合时,λ不存在.线段的定比分点通常在解析几何中求点的坐标、直线方程及动点轨迹方面有重要的应用.在掌握λ符号意义的基础上,通过探索、构造可以巧证一些不等式.
  • 求(a+b+c)^n的展开式中某项系数的一个新方法
  • 求(a+b+c)^n的展开式中某项的系数,通常用组合法或因式分解进行转化,或利用两次二项式定理求得.若利用下列结论,可以快速求解.
  • 求函数解析式及应注意的问题
  • 函数是中学数学最重要的概念之一,求函数的解析式是比较复杂的问题,不仅要求解析式,同时要考虑定义域,因而学生在学习过程中常常感到较难,无从下手.下面对求函数,f(x)的解析式的方法及应注意的问题作一归纳,供同学们参考学习.
  • 运用反函数的性质解题
  • 一、利用反函数与原函数的定义域与值域的互换性例1函数y=-√25-x^2(x∈[0,5])的反函数图象为.
  • 减少变量个数降低题目难度
  • 在中学数学中,我们一般研究的是一元函数,但有时也遇到含多个变量,多个参数的题目.在此类问题中,常含有多个变量间的等量关系,这样则可进行等量代换,来减少变量的个数,降低题目的难度.
  • 曲直结合回味悠长
  • 一个质点做直线运动,另一个质点做匀速圆周运动,命题者挖空心思,通过巧妙创设情境,把二者的运动有机地结合起来,终于命创出一些广为流传且为数不多的力学综合题.这些题目知识含量高、情境富于越味、综合性强,因此,倍受师生青睐,解过这类题之后,常有回味悠长的感觉.
  • 一道光学题的解法探讨
  • 高中物理试验课本(修订本)中有这样一道几何光题,原题如下:当物体到凸透镜的距离为36厘米时,光屏上所成的像的高度为10厘米,当物体到凸透镜的距离为24厘米时时,光屏上像的高度为20厘米,这个凸透镜的焦距是多大?
  • 用胡克定律速解高考中的弹簧问题
  • 用胡克定律推论可以很快求解高考考查频率很高的弹簧模型问题.
  • 巧用密度妙解题
  • 例题1将质量分数为口%物质的量浓度为c1mol/L的稀硫酸蒸发掉一定量的水,使其质量分数为2a%,此时的物质的量浓度为c2mol/L,则c1与c2的关系是
  • 深挖信息 善于分步——速解缺步骤实验题
  • 近年高考试题特别垂青于定量缺步骤型的实验题,该类题目也是迎考复习中的难点.笔者总结了它的解法,现介绍如下:
  • 引入羟基的顺序先后有别——一道有机合成题的解题思路
  • 该题是一道信息合成题,因此只有正确深刻理解信息内涵,加工提炼信息,变未知为已知,才能根据合成目的及原理确定合成途径.本题是由四碳二烯烃合成一种四元环内酯,从原理上讲,必须是由四碳的羟基羧酸分子内酯化而成.因此,由内酯
  • 无数据计算题题型分析与解答
  • 在化学计算中有些计算题缺少被研究对象的具体量,即无数据计算题,此类试题的内容综合性强,涉及到的知识点多,对学生解题能力要求较高.由已知条件到欲求的未知条件虽有不同的转化途径,但在解题时,必须注意选择适当的解题方法.本文浅谈无数据计算题题型分析与解答,希望对同学们有所帮助.
  • 守恒法解四个2000年高考题
  • 1.1999年曾报导合成和分离了含高能量的正离子N^+5的化合物N5AsF6,下列叙述错误的是
  • 常见溶液的pH值的求算思路
  • 酸、碱溶液稀释后,混合后的pH值问题,高考常考,现就有关求算思路简介如下.
  • Na2O2与NaHCO3固体共热题解法
  • Na2O2与NaHCO3固体共热题具有涉及的反应多、产物复杂等特点,是高中化学教学的难点.本文就其典型例题介绍解题方法,以期对培养学生的思维品质和提高化学计算能力有所帮助.
  • 善于从图形中采撷信息
  • 近年来,高考十分重视考查学生对图形的正确理解能力,以及善于从图形中采撷信息的能力.如:
  • 对一道例题解法的补充说明
  • 已知limn→∞(2an+5bn)=8,lim^n→∞(4an-bn)=2,求limn→∞(3an+2bn)(见文[1])。由于受“和的极限等于极限的和”的定势思维的干扰,部分学生这样解,由已知得:
  • 近十年全国高考复数解答题的分类及特点
  • 由于复数沟通了代数、几何和三角之间的联系,在考查能力方面有独特之处,所以是高考命题的热点内容之一.
  • 高考数学中的二项式定理问题
  • 近几年高考中与二项式定理有关的内容的试题一般为一个,题型为选择题或填空题,多为容易题和中等题.高考主要针对二项式定理的展开式的有关性质及其应用进行考查.下面笔者对其作一分类归纳,并分别进行阐述.
  • 浅析高考数学对函数奇偶性的考查
  • 纵观历年高考数学试卷,不难发现关于函数奇偶性的问题年年必考,且基本上以客观题形式出现,但角度不一,侧重点也有区别.本文结合近年高考试题,对考查函数奇偶性的不同角度,进行分类并叙述如下,供参考.
  • 谈近几年高考热学计算题
  • 题1.如图所示,有一个直立的气缸,气缸底到气缸口的距离为L0厘米,用一厚度和质量均为忽略不计的刚性活塞A,把一定质量的空气封在气缸内,活塞与气缸间的摩擦可忽略,平衡时活塞上表面与气缸口的距离很小(计算时可忽略不计),周围大气的压强为H0厘米汞柱,现把盛有水银的一个瓶子放在活塞上(瓶子的质量可忽略),平衡时活塞到气缸底的距离为L厘米,若不是这瓶水银放在活塞上,而是把瓶内水银缓缓不断地倒在活塞上方,
  • 高考难题求解对策
  • 高考试题中的难题,是指考生在已有的知识水平和能力的基础上,不能(或不能完全)解答的试题.它随考生不同而不同,有的考生认为难的题目,另外的考生可能又认为不难,因此,难题要因考生而定.这里就一些共同性的难题的解答提一些看法,以供参考.
  • 2000年高校招生统一考试天津物理试卷及答案
  • 2000年高考“3+x”部分化学试题解析
  • 一年一度的高考已毕,现把2000年高考3+x试卷的《理科综合能力测试》中部分化学试题作如下简解.(题干不再列出,只列题目序号).
  • 复数集上的定比分点公式
  • 在复平面内,设点Z、Z1、Z2对应的复数分别为z、z1、z2,若点Z将向量Z1Z2^→分成两段Z1Z^→、ZZ2^→,且Z1Z^→/ZZ2^=λ(λ为不等于-1的常数),则有:(z-z1)/(z2-z)=λ,
  • 由值域解出的X范围与定义域是何关系
  • 某次高三期中考试有这样一道试题:当实数a取何值时,函数y=loga(a^2x)·loga^2(ax)的定义域是不等式4^x-1-5·2^x+16≤0的解集,值域{y|-1/8≤y≤0}.
  • 滑块木块问题归类析
  • 滑块、木板问题是力学中常见的一类综合题.这类习题的难度一般比较大,考试中也经常涉及.其原因,一是这种类型的习题往往要用到动量、能量部分的核心知识,二是涉及到滑块与木板之间相对位置的变化,过程分析比较复杂,因而对学生的能力要求较高.下面举出几例:
  • 如何确定碰撞次数
  • 如图所示,两个完全相同的小球,分别挂在不能伸长的细线上,两线互相平行,二小球的重心位于同一水平线上,而且两球互相接触,第一个小球的线长L1=1.00m,第二个小球的线长L2=0.25m,把第二个小球拉开一个不大的角度θ(θ<5°)后释放,两小球对心正碰撞,碰撞后没有能量损失,那么在4s内两小球共碰撞多少次?
  • 拟卤索与卤索互化物
  • 拟卤素又叫类卤素,通常包括氰(CN)2、硫氰(SCN)2、氧氰(0CN)2、硒氰(SeCN)2等,因其性质与卤素单质相似,因而化学上称之为拟卤素或类卤素,能发生与卤素类似的有关反应.如:
  • 氧化还原反应规律剖析
  • 氧化还原反应知识既是中学化学的重点、难点,又是历年高考和历次竞赛的热点.为让学生系统掌握这部分知识,应对此进行专题复习,总结规律,以提高学生的知识层次和运用能力.下面就氧化还原反应的规律剖析如下,供参考.
  • 一组与化工生产相关的试题
  • 高考《考试说明》中明确指出:“考试应力图反映出考生能够初步运用化学视角,去观察生活、生产和社会中的各类有关化学问题.”纵观近几年的高考化学试题,联系实际、考查能力是命题的发展方向.本文编制了一套与化工生产相关的试题,供参考.
  • 两种溶液混合后有关量的变化规律
  • 两种溶液混合后,质量不变,其它量例如密度、浓度、pH值,离子浓度、溶解度发生变化.
  • 硝酸根离子酸性环境中氧化性探析
  • 硝酸根离子在酸性环境中呈强氧化性,这一“隐反应”往往易被学生忽视.为此,本文将此类习题归总,以飨读者。
  • 构造复数解竞赛题
  • 复数的多种表现形式决定了复数应用的广泛性,复数沟通了数学各分支间的纵横联系.特别是复数方法作为一种独特的数学方法,它不但在许多地方得以应用,而且具有简捷、流畅,给人耳目一新的感觉.
  • 书讯
  • 错解辩析
  • 题目已知等差数列5,8,11,…与3,7,11,…均有100项,问有多少个数同时在这两个数列中出现?
  • 用列表法求复合函数的单调性
  • 求由两个以上基本函数复合而成的复合函数的单调性,用列表法求十分方便.现阐述如下:
  • 欢迎订阅2001年《数理化解题研究》高中版
  • 一道课本例题的多种证法及应用
  • 本题是一道典型例题,它揭示了真分数的一个重要性质.课本里用“分析法”给予了证明.本文再给出该题的八种证法,并举例说明其应用,供大家参考.
  • 电磁感应综合题分类解析
  • 电磁感应是高中物理中的一个重要知识点,而电磁感应与电路知识、力学知识组成的综合性习题又是这部分的难点,并且是高考出题的热点.为了使学生尽快掌握这类题的解法,在高三复习中引导学生将这类问题进行归类解决,能收到良好的效果.下面对这类问题进行分类说明:
  • 一道综合题的分析和解
  • 如图所示,矩形管长为L,宽为d,高为h,上、下两面为绝缘体,相距为d的两个侧面是导体,并且用粗导线MN相连,使电阻率为ρ的水银充满管口,源源不断地流过此矩形管.已知水银匀速通过管子的速度与管子两端的压强差成正比,且当管子两端的压强差为P0时,水银的流速为υ0,今在该矩形管所在区域加一个与管子的上、下平面垂直的匀强磁场,磁感应强度为B.当流动稳定后,求水银在管中的流速.
  • 理化综合一例
  • 有一块铝铁合金,将它挂在弹簧秤下端称得其重为3牛,然后浸没在一定量的稀硫酸中,直至没有气泡产生,弹簧秤的读数变为2.12牛,并测得此时溶液的密度为1.5×10^3千克/米^3,将所得溶液用过量的氢氧化钠溶液处理,把产生的沉淀过滤、洗涤、干燥、灼烧,完全变成红色粉末,称得粉末的质量为40克,
  • 两种溶液混合后有关量的变化规律
  • 最近,我国天文学家通过对太阳活动的监测发现,太阳表面的黑子明显增多,有三处较为明显的黑子群,而且还有明亮的耀斑,但尚未发现巨大的射电爆发,据专家介绍,从今年起的三年中将是太阳活动高峰年,太阳黑子突然增亮的耀斑和各种射电爆发都有可能在这一时期达到高峰,释放出的磁场能量和强辐射会影响人类的生存环境和正常生活,太阳活动期有一定的周期,上次高峰期间,太阳发出的异常电子流使加拿大魁北克的发电站遭到破坏,
  • [思路·方法·技巧]
    例说数学解题时信息的获取和运用(郝世富)
    深化概念理解优化解题方法(张云飞)
    一个参数不等式的两种解题途径(朱朋)
    浅析求数列通项的几种方法(曹光锋)
    用复数的几何意义解题(彭宝文)
    整体化思想在解复数综合题中的应用(赵水祥)
    排列组合常规问题提炼(吴龙清)
    分组与分配问题辩析(陆建)
    解排列组合应用题应注意的一个问题(朱华根)
    活用斜率公式解题(梁乾培 明宪政)
    例说多项式展开式的系数求法(赵爱芬)
    巧用线段的定比分点证不等式(符海龙)
    求(a+b+c)^n的展开式中某项系数的一个新方法(吕金玲 陆维清)
    求函数解析式及应注意的问题(刘庆园)
    运用反函数的性质解题(刘志菊)
    减少变量个数降低题目难度(郭红军)
    曲直结合回味悠长(李东升)
    一道光学题的解法探讨(彭华 徐宏伟)
    用胡克定律速解高考中的弹簧问题(张立克)
    巧用密度妙解题(李东明)
    深挖信息 善于分步——速解缺步骤实验题(赵加琛)
    引入羟基的顺序先后有别——一道有机合成题的解题思路(翟怀良)
    无数据计算题题型分析与解答(杨爱国)
    守恒法解四个2000年高考题(唐绍明)
    常见溶液的pH值的求算思路(伍志勇)
    Na2O2与NaHCO3固体共热题解法(孙胜)
    [教学随笔]
    善于从图形中采撷信息(李立群)
    对一道例题解法的补充说明(廖应春)
    [高考题跟踪]
    近十年全国高考复数解答题的分类及特点(陈上太)
    高考数学中的二项式定理问题(田彦武)
    浅析高考数学对函数奇偶性的考查(曾安雄)
    谈近几年高考热学计算题(蒲元勇)
    高考难题求解对策(卢小柱)
    2000年高校招生统一考试天津物理试卷及答案
    2000年高考“3+x”部分化学试题解析(孙继成)
    [教材辅导]
    复数集上的定比分点公式(李光学)
    由值域解出的X范围与定义域是何关系(丁平)
    滑块木块问题归类析(陈世明)
    如何确定碰撞次数(唐益才 田中华)
    拟卤索与卤索互化物(徐田[1] 徐淑珍[2])
    氧化还原反应规律剖析(高林)
    一组与化工生产相关的试题(胡华)
    两种溶液混合后有关量的变化规律(王士凯)
    硝酸根离子酸性环境中氧化性探析(程志坚)
    [竞赛指导]
    构造复数解竞赛题(姚友春)

    书讯
    错解辩析
    用列表法求复合函数的单调性(吴钟杰)
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    [多解多变]
    一道课本例题的多种证法及应用(陈世明)
    [综合题研究]
    电磁感应综合题分类解析(刘俊红)
    一道综合题的分析和解(田久武)
    理化综合一例(于玉和 尚延荣)
    两种溶液混合后有关量的变化规律(王天启)
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